四年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件

《乘法》三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算144×15=144144與個(gè)位的5相乘得出的不完全積末尾要與個(gè)位對(duì)齊。144與十位的1相乘得出的不完全積末尾要與十位對(duì)齊。2160×157201442160乘數(shù)末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算850×15=85042512750×150乘任何數(shù)都得0。積末尾要添一個(gè)0。1275085容器指可以盛水或其他液體的物品。為了準(zhǔn)確測(cè)量或計(jì)算容器的容量，要用統(tǒng)一的容量單位。計(jì)量水、油、飲料等液體的多少，通常用升（L）作單位。量杯是用來(lái)測(cè)量液體容量的工具。邊長(zhǎng)是1分米的正方體容器的容量是1升。通常情況下，1升水正好是1千克。計(jì)量比較少的液體，常用毫升（ml）作單位。邊長(zhǎng)為1厘米的小正方體容器的容量是1毫升。1升=1000毫升容器的容量指能盛水的多少，盛水多則容量大，反之，容量小。第三單元《三角形》三角形的認(rèn)識(shí)三角形有三條邊、三個(gè)角和三個(gè)頂點(diǎn)?！?∠2∠3邊邊邊三角形的底和高從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段是三角形的高，這條對(duì)邊是三角形的底。高要畫(huà)成虛線，并畫(huà)上直角標(biāo)記。底高三角形具有穩(wěn)定性，當(dāng)一個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)度確定后，這個(gè)三角形的形狀和大小就不會(huì)改變。三角形的特性三角形的分類銳角三角形：直角三角形：鈍角三角形：三個(gè)角都是銳角有一個(gè)直角和兩個(gè)銳角有一個(gè)鈍角和兩個(gè)銳角直角三角形兩個(gè)銳角的和是90°，求直角三角形一個(gè)銳角的度數(shù)，用90°減另一個(gè)銳角的度數(shù)比較簡(jiǎn)便。90°∠1∠2∠1+∠2=90°∠1=90°－∠2∠2=90°－∠1等腰三角形和等邊三角形等腰三角形有兩條邊相等，相等的兩條邊叫腰，他們所夾的角叫頂角，等腰三角形有兩個(gè)相等的底角。腰腰頂角底角底角∠1∠2∠3∠1+∠2+∠3=180°∠1=180°－（∠2+∠3）=180°－∠2×2=180°－∠3×2∠2=∠3=（180°－∠1）÷2等邊三角形的三條邊相等，它的三個(gè)內(nèi)角都相等，

都是60°。等邊三角形是特殊的等腰三角形?！?∠2∠3∠1=∠2=∠3∠1=180°÷3=60°

∠2=180°÷3=60°

∠3=180°÷3=60°

第四單元《混合運(yùn)算》在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。不含括號(hào)的混合運(yùn)算150+120÷6×5例：12×3+15×4①②①②=36+60=96=150+20×5=150+100=250含有小括號(hào)的混合運(yùn)算例：300-（120+25×4）58×（20-78÷13）有小括號(hào)要先算小括號(hào)里的。小括號(hào)可以改變運(yùn)算順序。①②①②=300-(120+100)=300-220=80=58×(20-6)=58×14=812第五單元《平行四邊形和梯形》認(rèn)識(shí)平行四邊形平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行而且相等。從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到它對(duì)邊的垂直線段，是平行四邊形的高，這條對(duì)邊是平行四邊形的底。平行四邊形底和高高要畫(huà)成虛線，并畫(huà)上直角標(biāo)記。高底認(rèn)識(shí)梯形梯形只有一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行?；ハ嗥叫械囊唤M對(duì)邊分別平行是梯形的上底和

下底，不平行的一組對(duì)邊是梯形的腰。下底上底腰腰從上底的一點(diǎn)到下底的垂直線段是梯形的高。梯形的高高下底上底第七單元《運(yùn)算律》乘法分配律例：65×5+45×5=（65+45）×5乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，所得的結(jié)果不變。練習(xí)：（42+35）×2=42×（）+35×（）

15×26+15×14=（）×（+）字母表示為（a+b）×c=a×c+b×c

或c×（a+b）=c×a+c×b用字母表示為（a-b）×c=a×c-b×c例：12×（40-5）=12×40-12×5乘法分配律的推廣加減法的運(yùn)算性質(zhì)一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和，可以從這個(gè)數(shù)里逐次減去和中的每?jī)蓚€(gè)數(shù)。即a-(b+c)=a-b-c或a-(b+c)=a-c-b734-（234+368）=734-234-368=500-368=132628-（352+228）=628-228-352=400-352=48180－36－54=180－(36＋54)=180－90=90159－(59＋37)=159－59－37=100－37=63一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的差，可以從這個(gè)數(shù)里減去差里的被減數(shù)（在能減的情況下），再加上差里的減數(shù)；或者先加上差里的減數(shù)，再減去差里的被減數(shù)。即a-(b-c)=a-b+c或a-(b-c)=a+c-b527-（350-173）=527+173-350=700-350=350例:445-(245-115)=445-245+115=200+115=315一個(gè)數(shù)加上兩個(gè)數(shù)的差，可以先加上差里的被減數(shù)，再減去差里的減數(shù)；或者先減去差里的減數(shù)（在能減的情況下），再加上差里的被減數(shù)。即a+(b-c)=a+b-c或a+(b-c)=a-c+b例：423+(177-95)=423+177-95=600-95=505435+（674-235）=435-235+674=200+674=874幾個(gè)數(shù)的和減去一個(gè)數(shù)，可以從任何一個(gè)加數(shù)里減去這個(gè)數(shù)（在能減的情況下），再同其余的加數(shù)相加。即（a+b+c）-d=(a-d)+b+c例：（47+25+35）-47=47-47+25+35=60兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘，可以從被減數(shù)與這個(gè)數(shù)相乘的積里，減去減數(shù)與這個(gè)數(shù)相乘的積。即（a-b）×c=a×c-b×c或c×(a-b)=c×a-c×b例：99×23=(100-1)×23=100×23-23=2300-23=2277乘除法的運(yùn)算性質(zhì)一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的積，可以把這個(gè)數(shù)先除以積里的一個(gè)因數(shù)，再除以另一個(gè)因數(shù)。（一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。）即a÷(b×c)=a÷b÷c或a÷(b×c)=a÷c÷b例：480÷（60×2）=480÷60÷2=8÷2=4360÷（2×90）=360÷90÷2=4÷2=2240÷5÷2=240÷（5×2）=240÷10=24180÷（9×4）=180÷9÷4=20÷4=5一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的商，可以先除以商里的被除數(shù)（在能整除的情況下），再乘以商里的被除數(shù)；或者先乘以商里的除數(shù)，再除以商里的被除數(shù)。即a÷(b÷c)=a÷b×c或a÷(b÷c)=a×c÷b例：150÷（50÷2）25÷（10÷2）=150÷50×2=25×2÷10=30×2=50÷10=60=5兩個(gè)數(shù)的積除以一個(gè)數(shù)，可以先用積里的一個(gè)因數(shù)除以這個(gè)數(shù)（在能整除的情況下），再將所得的商與另一個(gè)因數(shù)相乘。即（a×b）÷c=(a÷c)×b或（a×b）÷c=a×(b÷c)例：（45×6）÷9（4×32）÷8=（45÷9）×6=4×（32÷8）=5×6=4×4=30=16兩個(gè)數(shù)的和（或差）除以一個(gè)數(shù)，可以把這個(gè)數(shù)分別去除這兩個(gè)數(shù)（在能整除的情況下），再把所得的商相加（或相減）。即（a+b）÷c=a÷c+b÷c或（a-b）÷c=a÷c-b÷c例：（480+720）÷8（96-18）÷6=480÷8+720÷8=96÷6-18÷6=60+90=16-3=150=13熟記：15×2=3015×4=60（15×8=120）25×2=5025×4=10025×8=20035×2=7015×6=9045×2=90（25×6=150）125×8=1000第八單元《對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)》圖形的對(duì)稱畫(huà)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸要注意兩點(diǎn)：（1）對(duì)稱軸一般要畫(huà)成點(diǎn)劃線

（2）對(duì)稱軸要延伸到圖形外

等腰三角形、等腰梯形都只有1條對(duì)稱軸；菱形、長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸；等邊三角形有3條對(duì)稱軸；正方形有4條對(duì)稱軸。正多邊形的對(duì)稱軸：是正幾邊形就有幾條對(duì)稱軸。畫(huà)圖形的另一半：先在對(duì)稱軸的另一邊確定幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連成圖形。圖形的平移（1）平移過(guò)程要分步進(jìn)行；（2）抓住一個(gè)點(diǎn)或抓住一條邊或一個(gè)部分觀察；（3）先確定關(guān)鍵點(diǎn)再連成圖形；（4）平移過(guò)程中畫(huà)出的圖形用虛線畫(huà)，平移的最終結(jié)果用實(shí)線畫(huà)。平移圖形時(shí)要注意：圖形的旋轉(zhuǎn)與時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向相同的是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，方向相反的是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。畫(huà)旋轉(zhuǎn)后的圖形：（1）可先確定直角邊旋轉(zhuǎn)后的位置，再連成相應(yīng)的圖形；（2）為了表示旋轉(zhuǎn)的方向，還要在相應(yīng)的一組邊之間畫(huà)出弧形，標(biāo)上箭頭。第九單元《倍數(shù)和因數(shù)》倍數(shù)和因數(shù)4×3=12，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的，如果甲是乙的倍數(shù)，那么乙一定是甲的因數(shù)。一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是他本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，要借省略號(hào)表示。一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有可能是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)；一個(gè)數(shù)的因數(shù)也有可能是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。（例如：6是2的倍數(shù)，6也是18的因數(shù)）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)也一定是這個(gè)數(shù)因數(shù)的倍數(shù)。例如6既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，所以6的倍數(shù)也就同時(shí)是2和3的倍數(shù)。2和5的倍數(shù)的特征5的倍數(shù)特征：個(gè)位上的數(shù)是5或0.2的倍數(shù)特征：個(gè)位上的數(shù)是2、4、6、8或0。2的倍數(shù)都是偶數(shù)。個(gè)位是0的數(shù)既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)。是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。最小的偶數(shù)是0，最小的奇數(shù)是1.沒(méi)有非奇非偶也沒(méi)有既奇又偶的自然數(shù)。偶數(shù)加、減偶數(shù)還是偶數(shù)，奇數(shù)加減奇數(shù)得偶數(shù)，奇數(shù)（偶數(shù)）加減偶數(shù)（奇數(shù)）得奇數(shù)。3的倍數(shù)的特征3的倍數(shù)，它各位上的數(shù)的和一定是3的倍數(shù)，交換各數(shù)位上數(shù)的順序，同樣還是3的倍數(shù)。3個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和、3個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和、3個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和總是中間那個(gè)數(shù)的3倍，所以它們的和都是3的倍數(shù)。素?cái)?shù)和合數(shù)素?cái)?shù)（質(zhì)數(shù)）的因數(shù)只有1和它本身。合數(shù)的因數(shù)除了1和它本身還有別的因數(shù)。1的因數(shù)只有一個(gè)，所以1既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)。除2以外的偶數(shù)都是合數(shù)，除2以外的素?cái)?shù)都是奇數(shù)。素?cái)?shù)不一定是奇數(shù)（2是素?cái)?shù)但不是奇數(shù)），偶數(shù)也不一定是合數(shù)（2是偶數(shù)但不是合數(shù)）。也就是除2外所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)，除2外所有的偶數(shù)都是合數(shù)。1個(gè)大于2的偶數(shù)都可以寫(xiě)成兩個(gè)素?cái)?shù)之和。（哥德巴赫猜想）第十單元《用計(jì)算器探索規(guī)律》積的變化規(guī)律一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，得到的積等于原來(lái)的積乘幾。兩個(gè)因數(shù)同時(shí)擴(kuò)大，積擴(kuò)大的倍數(shù)是兩個(gè)因數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的乘積。一個(gè)因數(shù)乘（除以）一個(gè)數(shù)，另一個(gè)數(shù)除以（乘）相同的數(shù)，積不變。商不變的規(guī)律被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。除數(shù)不變，被除數(shù)乘一個(gè)數(shù)后，得到的商就等于原來(lái)的商乘這個(gè)數(shù)。被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0的除法的簡(jiǎn)便計(jì)算例：900÷50900÷40一個(gè)數(shù)末尾劃去一個(gè)0表示除以10，注意第二題的余數(shù)。第十二單元《統(tǒng)計(jì)》折線統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖：是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來(lái)，以折線的上升或下降來(lái)表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化。折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示出數(shù)量的