江蘇省徐州市睢寧縣高作中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

江蘇省徐州市睢寧縣高作中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的定義域是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D略2.函數(shù)的定義域為（

）A．(－5，＋∞) B．［－5，＋∞ C．(－5，0)D．(－2，0)參考答案：A略3.垂直于同一個平面的兩條直線（

）

A.垂直

Ｂ.平行

C.相交

D.異面參考答案：B略4.（4分）某林區(qū)2010年初木材蓄積量約為200萬立方米，由于采取了封山育林、嚴禁采伐等措施，使木材蓄積量的年平均增長率達到了5%左右，則2015年初該林區(qū)木材蓄積量約為（）萬立方米． A． 200（1+5%）5 B． 200（1+5%）6 C． 200（1+6×5%） D． 200（1+5×5%）參考答案：A考點： 有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．專題： 計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由題意知，2011年初該林區(qū)木材蓄積量約為200+200?5%=200（1+5%）萬立方米，從而依次寫出即可．解答： 由題意，2010年初該林區(qū)木材蓄積量約為200萬立方米，2011年初該林區(qū)木材蓄積量約為200+200?5%=200（1+5%）萬立方米，2012年初該林區(qū)木材蓄積量約為200（1+5%）2萬立方米，2013年初該林區(qū)木材蓄積量約為200（1+5%）3萬立方米，2014年初該林區(qū)木材蓄積量約為200（1+5%）4萬立方米，2015年初該林區(qū)木材蓄積量約為200（1+5%）5萬立方米，故選：A．點評： 本題考查了有理指數(shù)冪的運算化簡，屬于基礎(chǔ)題．5.下列四類函數(shù)中，有性質(zhì)“對任意的x>0，y>0，函數(shù)f(x)滿足f（x＋y）＝f（x）f（y）”的是（C）A冪函數(shù)

B對數(shù)函數(shù)

C指數(shù)函數(shù)

D

二次函數(shù)參考答案：C6.已知直線3x+（3a﹣3）y=0與直線2x﹣y﹣3=0垂直，則a的值為（）A．1 B．2 C．4 D．16參考答案：B【考點】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系．【分析】利用直線與直線垂直的性質(zhì)求解．【解答】解：直線3x+（3a﹣3）y=0與直線2x﹣y﹣3=0垂直，∴=﹣1解得a=2，故選：B【點評】本題考查實數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意直線與直線垂直的性質(zhì)的合理運用．7.如果函數(shù)的最小正周期是,且當時取得最大值,那么（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A

解析：可以等于8.若偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（

）A．

B．C．

D．參考答案：D9.設(shè)集合則下列表示P到M的映射的是（

）A

B

C

D

參考答案：C略10.在△ABC中，若c4-2(a2＋b2)c2＋a4＋a2b2＋b4＝0，則∠C等于(

)A．90°

B．120°

C．60°

D．120°或60°參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如果且，那么＝參考答案：12.若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（2，），則f（3）=．參考答案：

【考點】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．【分析】先用待定系數(shù)法求出冪函數(shù)的解析式，再求函數(shù)的值即可．【解答】解：設(shè)冪函數(shù)y=xα（α∈R），其函數(shù)圖象經(jīng)過點（2，），∴2α=；解得α=﹣2，∴y=f（x）=x﹣2；∴f（3）=，故答案為：．13.已知函數(shù)的零點為，若，，則n=__________.參考答案：2由零點定理，，，14.用符號“”或“”填空（1）______,

______,

______（2）（是個無理數(shù)）（3）________參考答案：

解析：是自然數(shù)，是無理數(shù)，不是自然數(shù)，；

當時在集合中15.在△ABC中,已知30°,則B等于__________．參考答案：15°或105°【分析】根據(jù)三角形正弦定理得到角，再由三角形內(nèi)角和關(guān)系得到結(jié)果.【詳解】根據(jù)三角形的正弦定理得到，故得到角，當角時，有三角形內(nèi)角和為，得到，當角時，角故答案為【點睛】在解與三角形有關(guān)的問題時，正弦定理、余弦定理是兩個主要依據(jù).解三角形時，有時可用正弦定理，有時也可用余弦定理，應(yīng)注意用哪一個定理更方便、簡捷一般來說,當條件中同時出現(xiàn)及、時，往往用余弦定理，而題設(shè)中如果邊和正弦、余弦函數(shù)交叉出現(xiàn)時，往往運用正弦定理將邊化為正弦函數(shù)再結(jié)合和、差、倍角的正余弦公式進行解答.16.若函數(shù)f（x）=loga（x﹣1）+m（a＞0，且a≠1）恒過定點（n，2），則m+n的值為．參考答案：4【考點】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】由條件利用loga（n﹣1）+m=2為定值，可得n﹣1=1，求得n的值，可得m的值，從而求得m+n的值．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=loga（x﹣1）+m（a＞0，且a≠1）的圖象經(jīng)過定點A（n，2），可得loga（n﹣1）+m=2為定值，可得n﹣1=1，n=2，故m=2，m+n=4，故答案為：4．17.在等差數(shù)列中，若，則前項的和_________。參考答案：90略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分8分）已知集合．（Ⅰ）當時，求集合；（Ⅱ）若，且，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：（Ⅰ）當時，解不等式，得

…2分∴

………3分（Ⅱ）∵，∴又∵

∴

∴

……5分又∵

∴

…………7分解得，故實數(shù)的取值范圍是

…………………8分19.(本小題滿分12分)已知集合中只有一個元素，求實數(shù)a的值。參考答案：①若，即時，符合題意………………5分②若，則，解得a=2…………10分綜上a=1或a=2…………12分略20.（本題12分）已知求的值。參考答案：21.設(shè)是一個公差為的等差數(shù)列，它的前項和且，，成等比數(shù)列．（）證明．（）求公差的值和數(shù)列的通項公式．參考答案：【考點】8M：等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合；85：等差數(shù)列的前項和．【分析】（）由已知可得，代入等差數(shù)列的通項可轉(zhuǎn)化為，整理可得（）結(jié)合（）且有，聯(lián)立方程可求，及．【解答】（）證明：因，，成等比數(shù)列，故，而是等差數(shù)列，有，，于是，即，化簡得．（）解：由條件和，得到，由（），，代入上式得，故，，因此，數(shù)列的通項公式為．22.共享單車是城市慢行系統(tǒng)的一種模式創(chuàng)新，對于解決民眾出行“最后一公里”的問題特別見效，由于停取方便、租用價格低廉，各色共享單車受到人們的熱捧．某自行車廠為共享單車公司生產(chǎn)新樣式的單車，已知生產(chǎn)新樣式單車的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一件新樣式單車需要增加投入100元．根據(jù)初步測算，自行車廠的總收益（單位：元）滿足分段函數(shù)，