【一線教師精品】人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)學(xué)案4幾何圖形初步

期末復(fù)習(xí)(四)幾何圖形初步知識(shí)結(jié)構(gòu)eq\a\vs4\al(幾,何,圖,形)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(立體圖形\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(從不同方向看立體圖形,展開立體圖形)),平面圖形\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(直線、射線、線段,角\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(角的度量,角的比較與運(yùn)算——角的平分線,余角與補(bǔ)角))))))典例精講命題點(diǎn)1圖形的折疊與展開【例1】(溫州中考)下列各圖中，經(jīng)過折疊能圍成一個(gè)立方體的是（)【方法歸納】常見的正方體的展開圖有以下11種形狀：1．(菏澤中考)下列圖形中，能通過折疊圍成一個(gè)三棱柱的是（)2．(黔東南期末)如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，在這個(gè)正方體中相對(duì)的面上的數(shù)字互為相反數(shù)，那么m所表示的數(shù)應(yīng)是________．命題點(diǎn)2線段的有關(guān)計(jì)算【例2】(菏澤中考)已知線段AB＝8cm，在直線AB上畫線段BC使BC＝3cm，則線段AC＝________.【方法歸納】進(jìn)行線段的計(jì)算時(shí)，要先分析得出線段之間隱含的數(shù)量關(guān)系，然后利用相關(guān)的性質(zhì)來(lái)解答．3．如圖，若AB＝2cm，BC＝5cm，C是BD的中點(diǎn)，則BD＝________cm，AD＝________cm.4．(河北模擬)如圖，AB＝12，C為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AC上，且AD∶CB＝1∶3，則DB的長(zhǎng)度為（)A．4 B．6 C．8 D．105．(黔東南期末)如圖，C、D兩點(diǎn)將線段AB分成2∶3∶4三部分，E為線段AB的中點(diǎn)，AD＝10cm.求：(1)線段AB的長(zhǎng)；(2)線段DE的長(zhǎng)．命題點(diǎn)3角度的有關(guān)計(jì)算【例3】(北京中考)如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，若∠AOC＝76°，則∠BOM等于（)A．38°B．104°C．142°D．144°【方法歸納】解答這類問題常用的方法是根據(jù)已知角度和所求角之間的聯(lián)系，運(yùn)用角的和差進(jìn)行計(jì)算．6．(梧州中考)拿一張長(zhǎng)方形紙片，按圖中所示的方法折疊一角，得到折痕EF，如果∠DFE＝35°，則∠DFA＝___度．7．(貴港期末)如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.(1)寫出圖中小于平角的角；(2)求出∠BOD的度數(shù)；(3)小明發(fā)現(xiàn)OE平分∠BOC，請(qǐng)你通過計(jì)算說(shuō)明道理．8．如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，將直角三角板OCD的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．已知∠AOC的度數(shù)比∠BOD的度數(shù)的3倍多10度．(1)求∠BOD的度數(shù)；(2)若OE、OF分別平分∠BOD、∠BOC，求∠EOF的度數(shù)．(寫出必要的推理過程)期末復(fù)習(xí)卷一、選擇題(每小題3分，共30分)1．(梧州中考)如圖是一個(gè)圓錐，下列平面圖形既不是圓錐從三個(gè)方向看得到的平面圖形，也不是它的側(cè)面展開圖的是（)2．(玉林中考)下面角的圖形中，能與30°角互補(bǔ)的是（)3．下列關(guān)系中，與圖示不符合的式子是（)A．AD－CD＝AB＋BCB．AC－BC＝AD－DBC．AC－BC＝AC＋BDD．AD－AC＝BD－BC4．如圖，從點(diǎn)O出發(fā)引四條射線OA、OB、OC、OD，則可組成角的個(gè)數(shù)是（)A．3B．4C．5D．65．(曲靖期末)如圖，點(diǎn)B，O，D在同一直線上，若∠1＝15°，∠2＝105°，則∠AOC的度數(shù)是（)A．75°B．90°C．105°D．125°6．(新疆中考)如圖所示，某同學(xué)的家在A處，書店在B處，星期日他到書店去買書，想盡快趕到書店，請(qǐng)你幫助他選擇一條最近的路線（)A．A→C→D→BB．A→C→F→BC．A→C→E→F→BD．A→C→M→B7．(六盤水期末)如圖是由幾個(gè)小立方體塊所搭幾何體．從上面看到的圖形如圖所示，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，則從正面看到的圖形是（)8．(梧州期末)下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（)①射線AB與射線BA表示同一條射線；②若∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠3＝180°，則∠2＝∠3；③一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)角，這條射線叫這個(gè)角的平分線；④連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)之間的距離；⑤40°50′＝°；⑥互余且相等的兩個(gè)角都是45°.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．(黔南期末)如圖，下列說(shuō)法不正確的是（)A．OC的方向是南偏東30°B．OA的方向是北偏東45°C．OB的方向是西偏北30°D．∠AOB的度數(shù)是75°10．如圖，已知A、B、C、D、E五點(diǎn)在同一直線上，D點(diǎn)是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，若線段AC＝12，則線段DE等于（)A．10B．8C．6D．4二、填空題(每小題3分，共18分)11．寫出圖中立體圖形的名稱：(1)________；(2)________；(3)________．12．在數(shù)軸上有兩個(gè)點(diǎn)A、B，它們對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是－2，6，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)M表示的數(shù)是________．13．普通的鐘表在4點(diǎn)鐘時(shí)，時(shí)針與分針的夾角的度數(shù)為________．14．∠α＝40°，∠α的補(bǔ)角是∠β的2倍，則∠β＝________.15．一副三角板按如圖所示方式重疊，若圖中∠DCE＝35°，則∠ACB等于________．16．(梧州期末)有一道題，已知線段AB＝a，在直線AB上取一點(diǎn)C，使BC＝b(a＞b)，點(diǎn)M，N分別是線段AB，BC的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)．對(duì)這道題，小善同學(xué)的答案是7，小昌同學(xué)的答案是3.老師說(shuō)他們的結(jié)果都沒錯(cuò)，如圖，則可得到a的值是________．三、解答題(共52分)17．(12分)計(jì)算：(1)48°39′＋67°41′；(2)90°－78°19′40″；(3)11°23′26″×3;(4)176°52′÷3.18．(8分)(來(lái)賓期末)用尺規(guī)作圖(只作出圖形，不寫作法)．(1)如圖1，已知直線AB，按下列語(yǔ)句畫圖：點(diǎn)P是直線AB外一點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線l與直線AB相交于點(diǎn)M；(2)如圖2，已知線段a，b，作一條線段使它等于a＋b.19．(10分)如圖，M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AB上，且AC＝4cm，N是AC的中點(diǎn)，MN＝3cm，求線段CM和AB的長(zhǎng)．20．(10分)如圖，射線OA的方向是北偏東15°，射線OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，OD是OB的反向延長(zhǎng)線．(1)射線OC的方向是________；(2)求∠COD的度數(shù)；(3)若射線OE平分∠COD，求∠AOE的度數(shù)．21．(12分)(1)如圖1所示，已知∠AOB＝120°，OC平分∠AOB，OD、OE分別平分∠AOC、∠COB，求∠DOE的度數(shù)；(2)如圖2，在(1)中把“OC平分∠AOB”改為“OC是∠AOB內(nèi)任意一條射線”，其他任何條件都不變，試求∠DOE的度數(shù)；(3)如圖3，在(1)中把“OC平分∠AOB”改為“OC是∠AOB外的一條射線，且點(diǎn)C與點(diǎn)B在直線AO的同側(cè)”，其他任何條件都不變，請(qǐng)你直接寫出∠DOE的度數(shù)．參考答案【例1】A【例2】5cm或11cm125.(1)設(shè)AC＝2x，CD＝3x，BD＝4x，因?yàn)锳D＝10cm，所以5x＝10.解得x＝2.所以AB＝(2＋3＋4)×2＝18(cm)．(2)因?yàn)镋為線段AB的中點(diǎn)，所以AE＝9cm.因?yàn)锳D＝10cm，所以ED＝AD－AE＝10－9＝1(cm)．【例3】C7.(1)圖中小于平角的角有∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB.(2)因?yàn)椤螦OC＝50°，OD平分∠AOC，所以∠DOC＝eq\f(1,2)∠AOC＝25°，∠BOC＝180°－∠AOC＝180°－50°＝130°.所以∠BOD＝∠DOC＋∠BOC＝155°.(3)因?yàn)椤螪OE＝90°，∠DOC＝25°，所以∠COE＝∠DOE－∠DOC＝90°－25°＝65°.又因?yàn)椤螧OE＝∠BOD－∠DOE＝155°－90°＝65°，所以∠COE＝∠BOE.所以O(shè)E平分∠BOC.8.(1)設(shè)∠BOD＝x°，因?yàn)椤螦OC的度數(shù)比∠BOD的度數(shù)的3倍多10度，且∠COD＝90°，所以x＋(3x＋10)＋90＝180.解得x＝20.所以∠BOD＝20°.(2)因?yàn)镺E、OF分別平分∠BOD、∠BOC，所以∠BOE＝eq\f(1,2)∠BOD，∠BOF＝eq\f(1,2)∠BOC＝eq\f(1,2)(∠BOD＋∠COD)．所以∠EOF＝∠BOF－∠BOE＝eq\f(1,2)(∠BOC－∠BOD)＝eq\f(1,2)∠COD＝45°.期末復(fù)習(xí)卷1．D11.圓柱五棱柱四棱錐°°°17.(1)原式＝116°20′.(2)原式＝11°40′20″.(3)原式＝34°10′18″.(4)原式＝58°57′20″.18.(1)(1)圖略．(2)圖略．OE＝a＋b.19.因?yàn)镹是AC中點(diǎn)，AC＝4cm，所以NC＝eq\f(1,2)AC＝eq\f(1,2)×4＝2(cm)．因?yàn)镸N＝3cm，所以CM＝MN－NC＝3－2＝1(cm)．所以AM＝AC＋CM＝4＋1＝5(cm)．因?yàn)镸是AB的中點(diǎn)，所以AB＝2AM＝2×5＝10(cm)．答：線段CM的長(zhǎng)為1cm，AB的長(zhǎng)為10cm.20.(1)北偏東70°(2)因?yàn)椤螦OB＝40°＋15°＝55°，∠AOB＝∠AOC，所以∠BOC＝110°.又因?yàn)镺D是OB的反向延長(zhǎng)線，∠BOD＝180°，所以∠COD＝180°－110°＝70°.(3)因?yàn)椤螩OD＝70°，OE平分∠COD，所以∠COE＝35°.又因?yàn)椤螦OC＝55°，所以∠AOE＝55°＋35°＝90°.21.(1)因?yàn)椤螦OB＝120°，OC平分∠AOB，所以∠AOC＝∠COB＝eq\f(1,2)∠AOB＝60°.因?yàn)镺D、OE分別平分∠AOC、∠COB，所以∠COD＝eq\f(1,2)∠AOC＝30°，∠COE＝eq\f(1,2)∠COB＝30°.所以∠DOE＝∠COD＋∠COE＝30°＋30°＝60°.(2)因?yàn)镺D、OE分別平分∠AOC、∠COB，所以∠COD＝eq\f(1,2)∠AOC，∠COE＝eq\f(1,2)∠COB.所以∠DOE＝∠COD＋∠COE＝