恒定電場分界面上的邊界條件演示

（優(yōu)選）恒定電場分界面上的邊界條件ppt講解第一頁，共二十七頁。二、電場強度的邊界條件一、電流密度的邊界條件三、導體媒質分界面上電流線的折射關系§3-4分界面上的邊界條件第二頁，共二十七頁。當恒定電場通過不同電導率1和2的兩種導電媒質（12）的分界面時，★恒定電場的邊界條件：電流密度和電場強度在導電媒質分界面上各自滿足的變化關系?！?-4

分界面上的邊界條件第三頁，共二十七頁。二、電場強度的邊界條件一、電流密度的邊界條件三、導體媒質分界面上電流線的折射關系§3-4

分界面上的邊界條件第四頁，共二十七頁?？紤]兩個電導率分別為1和2的均勻導電媒質，將公式（3-20）應用于圓柱閉合面上，在其分界面上取微小閉合圓柱面S,其軸線與分界面正交，上下兩底面緊貼分界面兩側(h0)，底面積元S0。一、電流密度的邊界條件即表明：在分界面上電流密度的法向分量連續(xù)。第五頁，共二十七頁。用電位表示：由(3-27)得：即：因第六頁，共二十七頁。表明：電場強度的法向分量在分界面上突變。第七頁，共二十七頁。二、電場強度的邊界條件一、電流密度的邊界條件三、導體媒質分界面上電流線的折射關系§3-4

恒定電場的邊界條件第八頁，共二十七頁。在電源外的恒定電場與靜電場有相同的電場強度切向邊界條件。所以即電場強度的切向分量：在分界面兩側連續(xù)。由環(huán)路定理得:二、電場強度的邊界條件在分界面附近，作一極扁(BC0)的矩形回路ABCD，第九頁，共二十七頁。電場強度的切向分量：在分界面兩側連續(xù)。用電位表示：第十頁，共二十七頁。即：電流密度的切向分量：在分界面兩側突變。第十一頁，共二十七頁。均勻導電介質均勻電介質的法線分量在界面上連續(xù)的法線分量在界面上突變的切線分量在界面上連續(xù)的切線分量在界面上突變第十二頁，共二十七頁。在導體的交界面上積聚著面電荷可以用在適當電導率的導電介質中形成的穩(wěn)恒電流場來模擬在相應介電常數(shù)的電介質中形成靜電場第十三頁，共二十七頁。二、電場強度的邊界條件一、電流密度的邊界條件三、導體媒質分界面上電流線的折射關系§3-4

分界面上的邊界條件第十四頁，共二十七頁。三、導體媒質分界面上電流線的折射關系電流密度的法向分量連續(xù):電場強度的切向分量連續(xù):即即亦即（電場強度和電流密度在分界面上的偏折）第十五頁，共二十七頁。即(3-33)第十六頁，共二十七頁。討論：(1)2>>1。即第一種媒質為不良導體，第二種媒質的良導體。例如：同軸線的內(nèi)外導體是很大的銅或鋁（~107），而填充在內(nèi)外導體之間的材料的很小。（聚苯乙烯的~10-10）除2=90外，在其它情況下，2都很小，即電流從導體進入不良導體時，在不良導體里的電流線近似地與良導體表面垂直，良導體表面近似為等勢面，這與靜電場相似。第十七頁，共二十七頁。(2)兩種不同導電媒質的分界面上一般有自由電荷分布。例：在第一媒質(1、1)和第二媒質(2、2)的分界面上，自由電荷面密度為：也就是說，只有2/1=

2/1時，才會為0。故分界面上一般是有自由面電荷存在的。(3-34)第十八頁，共二十七頁。若兩種導電媒質都是金屬導體，由于21，即0。故恒定電場中不同導電媒質的分界面上有自由面電荷。這些電荷是在電場、電流進入穩(wěn)恒之前的過度過程中積累的。則2=1=0，應用實例：導線的連接第十九頁，共二十七頁。例3-2P101電壓U加于面積為S的平行板電容器上，兩塊極板之間的空間填充兩種有損電介質，它們的厚度、介電常數(shù)和電導率分別為d1、d2、1、2、1、2。求：（1）極板間的電流密度；（2）兩種電介質中的電場強度和；（3）極板上和介質分界面上的自由面電荷。SUd11、1d22、2第二十頁，共二十七頁。解：（1）設通過電容器的電流為I，電容器極板與有損電介質分別相當于

良導體與不良導體SUd11

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2故電介質中的電流應垂直于電極板，又由電流密度的法向分量連續(xù)保證了兩種媒質中的電流密度相同，即第二十一頁，共二十七頁。SUd11

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2第二十二頁，共二十七頁。（2）兩種介質中的電場強度E1、E2分別為：SUd11

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2第二十三頁，共二十七