2018年數(shù)學復習單元滾動檢測十一統(tǒng)計與統(tǒng)計案例理

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE27學必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE單元滾動檢測十一統(tǒng)計與統(tǒng)計案例考生注意：1．本試卷分第Ⅰ卷(選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共4頁．2．答卷前,考生務必用藍、黑色字跡的鋼筆或圓珠筆將自己的姓名、班級、學號填寫在相應位置上．3．本次考試時間120分鐘，滿分150分．4．請在密封線內(nèi)作答，保持試卷清潔完整．第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．某檢測機構(gòu)對一地區(qū)農(nóng)場選送的有機蔬菜進行農(nóng)藥殘留量安全檢測，其中提供黃瓜、花菜、小白菜、芹菜這4種蔬菜的分別有40家、10家、30家、20家，現(xiàn)從中抽取一個容量為20的樣本進行農(nóng)藥殘留量安全檢測．若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的提供花菜與芹菜這2種蔬菜的共有（）A．4家B．5家C．6家D．7家2．（2016·武漢4月調(diào)研）已知某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽的得分莖葉圖如圖所示,則甲、乙兩人得分的中位數(shù)之和為（)A．62B．63C．64D．653．(2016·大連雙基測試)已知x、y的取值如表所示：x234y645如果y與x線性相關(guān)，且回歸直線方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\f（13,2）,則eq\o(b,\s\up6(^))的值為()A．－eq\f（1,2)B。eq\f(1，2）C．－eq\f（1，10)D。eq\f(1，10）4．（2016·石家莊正定中學第一次月考）某健康協(xié)會從某地區(qū)睡前看手機的居民中隨機選取了n人進行調(diào)查，得到如圖所示的頻率分布直方圖．已知睡前看手機時間不低于20分鐘的有243人,則n的值為(）A．180 B．270C．360 D．4505．(2016·沈陽質(zhì)檢）某班級有男生20人，女生30人，從中抽取10人作為樣本,恰好抽到4個男生，6個女生．給出下列命題：（1)該抽樣可能是簡單隨機抽樣;(2)該抽樣一定不是系統(tǒng)抽樣；（3）該抽樣中每個女生被抽到的概率大于每個男生被抽到的概率．其中真命題的個數(shù)為（)A．0B．1C．2D．36．(2016·大連模擬）某工科院校對A、B兩個專業(yè)的男、女生人數(shù)進行調(diào)查統(tǒng)計,得到以下表格：專業(yè)A專業(yè)B合計女生12男生4684合計50100如果認為工科院校中“性別”與“專業(yè)”有關(guān)，那么犯錯誤的概率不會超過(）A．0.005B．0。01C．0。025D．0。05注：P（χ2≥k0）0.100.050。0250。0100.005k02。7063.8415.0246。6357。8797。（2015·福建）為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關(guān)系,隨機調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭,得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表:收入x（萬元)8.28.610.011.311.9支出y(萬元）6。27。58。08.59。8根據(jù)上表可得回歸直線方程eq\o（y，\s\up6（^）)＝eq\o(b，\s\up6（^))x＋eq\o（a，\s\up6（^))，其中eq\o（b,\s\up6(^))＝0。76,eq\o（a，\s\up6（^）)＝eq\x\to（y)－eq\o（b,\s\up6（^）)eq\x\to(x）。據(jù)此估計,該社區(qū)一戶年收入為15萬元家庭的年支出為（)A．11。4萬元 B．11.8萬元C．12。0萬元 D．12。2萬元8。如圖是某青年歌手大獎賽上七位評委為甲、乙兩名選手打出的分數(shù)的莖葉圖（其中m為數(shù)字0～9中的一個),去掉一個最高分和一個最低分后，甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為a1、a2，則一定有()A．a(chǎn)1>a2 B．a(chǎn)2>a1C．a(chǎn)1＝a2 D．a(chǎn)1，a2的大小與m的值有關(guān)9．某校有1400名考生參加市模擬考試，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從文、理科考生中分別抽取20份和50份數(shù)學試卷進行成績分析，得到下面的成績頻數(shù)分布表：分數(shù)分組［0,30)［30,60)[60，90）[90,120）[120,150]文科頻數(shù)24833理科頻數(shù)3712208由此可估計理科考生的及格人數(shù)（90分為及格分數(shù)線）大約為(）A．400B．560C．600D．64010．(2016·渭南質(zhì)檢二）一個頻率分布表（樣本容量為30）不小心被損壞了一部分，只記得樣本中數(shù)據(jù)在[20，60）上的頻率為0。8，則估計樣本在［40,50），［50,60）內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)共為()分組[10，20）［20,30）[30,40）頻數(shù)345A.19B．17C．16D．1511．（2016·贛州模擬）為了考察兩個變量x和y之間的線性相關(guān)性，甲、乙兩位同學各自獨立地做10次和15次試驗，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為l1和l2，已知兩個人在試驗中發(fā)現(xiàn)對變量x的觀測數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是s，對變量y的觀測數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是t,那么下列說法正確的是（）A．l1和l2必定平行B．l1與l2必定重合C．l1和l2一定有公共點(s,t)D．l1與l2相交，但交點不一定是(s，t）12．（2016·武漢4月調(diào)研)已知某產(chǎn)品連續(xù)4個月的廣告費xi(千元）與銷售額yi(萬元）(i＝1，2，3,4)滿足eq\i\su(i＝1，4，x)i＝18，eq\i\su(i＝1,4，y）i＝14.若廣告費用x和銷售額y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，且回歸直線方程為eq\o(y，\s\up6(^)）＝0.8x＋a，那么廣告費用為6千元時，可預測的銷售額為()A．3.5萬元B．4。7萬元C．4.9萬元D．6.5萬元第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4小題,每小題5分，共20分．把答案填在題中橫線上)13．（2016·福建廈門雙十中學熱身)某初中共有學生1200名,各年級男、女生人數(shù)如表所示，已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到八年級女生的概率為0。18，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取200名學生，則在九年級應抽取________名學生.年級學生七年級八年級九年級女生204ab男生198222c14。（2016·合肥第二次質(zhì)檢）甲、乙兩位同學5次考試的數(shù)學成績（單位：分)，統(tǒng)計結(jié)果如表：次數(shù)學生第一次第二次第三次第四次第五次甲7781838079乙8990929188則成績較為穩(wěn)定的那位同學成績的方差為________．15．(2016·黑龍江哈爾濱六中月考)對某同學的六次數(shù)學測試成績（滿分100分）進行統(tǒng)計,作出的莖葉圖如圖所示，給出關(guān)于該同學數(shù)學成績的以下說法：①中位數(shù)為84；②眾數(shù)為85;③平均數(shù)為85；④極差為12.其中，正確說法的序號是________．16．關(guān)于統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析，有以下幾個結(jié)論：①一組數(shù)不可能有兩個眾數(shù);②將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都減去同一個數(shù)后，方差沒有變化；③調(diào)查劇院中觀眾觀看感受時,從50排(每排人數(shù)相同)中任意抽取一排的人進行調(diào)查，屬于分層抽樣；④一組數(shù)據(jù)的方差一定是正數(shù);⑤如圖是隨機抽取的200輛汽車通過某一段公路時的時速頻率分布直方圖,根據(jù)這個直方圖，可以得到時速在[50,60)的汽車大約是60輛．其中說法錯誤的有________．(填序號)三、解答題(本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17。（10分）已知某校高三理科班學生的化學與物理的水平測試成績抽樣統(tǒng)計如下表，若抽取學生n人,成績分為A（優(yōu)秀），B（良好)，C(及格）三個等級，設(shè)x，y分別表示化學成績與物理成績。例如:表中化學成績?yōu)锽等級的共有20+18+4=42（人），已知x與y均為B等級的概率是0.18.x人數(shù)yABCA7205B9186Ca4b（1）求抽取的學生人數(shù)；(2）設(shè)在該樣本中，化學成績優(yōu)秀率是30%，求a,b的值；（3）在物理成績?yōu)镃等級的學生中，已知a≥10，b≥8,求化學成績?yōu)锳等級的人數(shù)比C等級的人數(shù)少的概率.18。（12分)(2016·黑龍江雙鴨山一中期末)某車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加工零件所花費的時間,為此作了四次試驗，得到的數(shù)據(jù)如下：零件的個數(shù)x（個)2345加工的時間y(小時）2。5344.5（1）求出y關(guān)于x的回歸直線方程eq\o(y,\s\up6(^）)＝eq\o（b，\s\up6(^））x＋eq\o(a,\s\up6（^））,并在坐標系中畫出回歸直線;(2)試預測加工10個零件需要的時間．（注：eq\o（b,\s\up6(^）)＝eq\f(\i\su（i＝1,n，x）iyi－n\x\to（x）\x\to(y），\i\su（i＝1,n，x）\o\al（2,i）－n\x\to(x）2)，eq\o(a，\s\up6（^)）＝eq\x\to（y）－eq\o(b,\s\up6(^）)eq\x\to（x）,eq\i\su(i＝1,4,x）iyi＝52.5，eq\i\su(i＝1,4,x）eq\o\al（2,i）＝54)

19.(12分)為使學生更好地了解中華民族偉大復興的歷史知識,某校組織了一次以“我的夢，中國夢”為主題的知識競賽，每班選25名同學參加比賽，成績分為A，B，C，D四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分，90分，80分，70分，學校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成統(tǒng)計圖：請根據(jù)以上提供的信息解答下列問題:(1)把一班競賽成績統(tǒng)計圖補充完整；(2）寫出下表中a，b，c的值;平均數(shù)（分）中位數(shù)(分）眾數(shù)(分)一班ab90二班87。680c(3）請從以下給出的三個方面中任選一個對這次競賽成績的結(jié)果進行分析：①從平均數(shù)和中位數(shù)方面來比較一班和二班的成績；②從平均數(shù)和眾數(shù)方面來比較一班和二班的成績；③從B級以上(包括B級）的人數(shù)方面來比較一班和二班的成績.20.(12分)為研究學生喜愛打籃球是否與性別有關(guān),某興趣小組對本班48名同學進行了問卷調(diào)查，得到了如下2×2列聯(lián)表:喜愛打籃球不喜愛打籃球合計男生6女生10合計48若在全班48名同學中隨機抽取一人為喜愛打籃球的同學的概率為eq\f(2,3）.（1）請將上面2×2列聯(lián)表補充完整(不用寫計算過程)；(2)你是否有95%的把握認為喜愛打籃球與性別有關(guān)?請說明理由；(3）若從女同學中抽取2人進一步調(diào)查，設(shè)其中喜愛打籃球的女同學人數(shù)為X，求X的分布列與均值．附：P(χ2≥k0）0。0500.0100。001k03.8416.63510。82821。（12分)學校舉行“文明環(huán)保,從我做起”征文比賽,現(xiàn)有甲、乙兩班各上交30篇作文，現(xiàn)將兩班的各30篇作文的成績(單位：分)統(tǒng)計如下：甲班：等級成績（S)頻數(shù)A90＜S≤100xB80＜S≤9015C70＜S≤8010DS≤703合計30乙班：根據(jù)上面提供的信息回答下列問題:（1)表中x＝________，甲班學生成績的中位數(shù)落在等級________中，扇形統(tǒng)計圖中等級D部分的扇形圓心角n的度數(shù)是________．(2）現(xiàn)學校決定從兩班所有A等級成績的學生中隨機抽取2名同學參加市級征文比賽,求抽取到兩名學生恰好來自同一班級的概率(請列樹狀圖或列表求解).

22。（12分)我國是世界上嚴重缺水的國家之一,城市缺水問題較為突出．某市為了節(jié)約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理（即確定一個居民月均用水量標準：用水量不超過a的部分按照平價收費,超過a的部分按照議價收費)．為了較為合理地確定出這個標準，通過抽樣獲得了100位居民某年的月均用水量(單位：噸）,制作了頻率分布直方圖,（1）由于某種原因頻率分布直方圖部分數(shù)據(jù)丟失，請在圖中將其補充完整；（2)用樣本估計總體，如果希望80%的居民每月的用水量不超出標準，則月均用水量的最低標準定為多少噸,并說明理由;(3）若將頻率視為概率，現(xiàn)從該市某大型生活社區(qū)隨機調(diào)查3位居民的月均用水量(看作有放回的抽樣），其中月均用水量不超過(2）中最低標準的人數(shù)為X,求X的分布列和均值。

答案精析1．C［依題意可知，抽取的提供花菜與芹菜這2種蔬菜的共有eq\f（10＋20,40＋10＋30＋20）×20＝eq\f（3，10）×20＝6(家)．]2．B[利用中位數(shù)的概念求解．由莖葉圖可得甲得分的中位數(shù)為eq\f(26＋28,2）＝27，乙得分的中位數(shù)為36，則中位數(shù)之和為63,故選B.]3．A［將eq\x\to（x)＝3，eq\x\to（y)＝5代入到eq\o(y，\s\up6（^)）＝eq\o（b,\s\up6（^）)x＋eq\f(13，2),得eq\o(b，\s\up6(^）)＝－eq\f(1,2)。]4．B［依題意，睡前看手機不低于20分鐘的頻率為1－0.01×10＝0.9，故n＝eq\f（243,0.9)＝270，故選B.］5．B[顯然，該抽樣可能是簡單隨機抽樣,故（1)正確;采取系統(tǒng)抽樣時,抽到的樣本中男生的人數(shù)與女生的人數(shù)無關(guān)，故該抽樣可以是系統(tǒng)抽樣，故(2）錯誤；每個女生被抽到的概率與每個男生被抽到的概率均為eq\f（1,5）,故（3）錯誤．]6．D[易知，專業(yè)B女生人數(shù)為4,專業(yè)A男生人數(shù)為38，即n11＝12，n12＝4，n21＝38,n22＝46，可得χ2＝eq\f(nn11n22－n12n212,n＋1n＋2n1＋n2＋)≈4。762＞3。841,所以如果認為工科院校中“性別"與“專業(yè)”有關(guān),那么犯錯誤的概率不會超過0。05.]7．B［先求eq\o（a，\s\up6（^）），再利用回歸直線方程預測．由題意知，eq\x\to(x)＝eq\f（8.2＋8。6＋10.0＋11.3＋11.9，5)＝10，eq\x\to(y)＝eq\f(6。2＋7.5＋8.0＋8.5＋7.8，5）＝8，∴eq\o（a,\s\up6（^))＝8－0.76×10＝0.4，∴當x＝15時，eq\o(y,\s\up6（^)）＝0.76×15＋0。4＝11。8（萬元）．］8．B[去掉一個最高分和一個最低分后，甲選手葉上的數(shù)字之和是20,乙選手葉上的數(shù)字之和是25，故a2>a1.故選B。]9．B［∵1400×eq\f（50，70)＝1000，1000×eq\f(20＋8，50）＝560，∴估計理科考生有560人及格．］10．D[由題意得樣本數(shù)據(jù)在［20,60）內(nèi)的頻數(shù)為30×0.8＝24，則樣本在[40,50)和［50,60）內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)之和為24－4－5＝15，故選D。]11．C［注意到回歸直線必經(jīng)過樣本中心點，故選C.］12．B［由題意可得eq\x\to（x)＝4.5,eq\x\to（y）＝3。5,代入回歸直線方程得a＝－0。1，則eq\o(y，\s\up6（^))＝0。8x－0。1，當x＝6千元時，eq\o（y,\s\up6(^）)＝4.8－0。1＝4.7萬元，故選B。］13．60解析eq\f（a,1200）＝0.18，解得a＝216，則b＋c＝1200－(204＋198＋216＋222)＝360,設(shè)在九年級抽取x名學生,則eq\f（x，200）＝eq\f(360，1200),解得x＝60。14．2解析依題意得eq\x\to(x)甲＝eq\f（1,5）（77＋81＋83＋80＋79)＝80，seq\o\al（2，甲)＝eq\f(1，5)(2×32＋2×12)＝4；eq\x\to（x）乙＝eq\f（1,5）（89＋90＋92＋91＋88)＝90;seq\o\al（2,乙)＝eq\f（1，5)（2×22＋2×12)＝2。因此成績較為穩(wěn)定的那位同學成績的方差為2.15．①③解析由莖葉圖知，六次數(shù)學測試成績分別為78，83,83,85，91，90，可得中位數(shù)為eq\f(83＋85,2)＝84，故①正確；眾數(shù)為83，故②錯誤；平均數(shù)為85,故③正確；極差為91－78＝13，故④錯誤．16．①③④解析一組數(shù)中可以有兩個眾數(shù)，故①錯誤;根據(jù)方差的計算法可知②正確；③屬于簡單隨機抽樣,故③錯誤；④錯誤,因為方差可以是零；⑤正確．17．解（1)由題意可知eq\f（18,n）＝0。18，得n＝100.故抽取的學生人數(shù)是100.(2）由(1)知n＝100,所以eq\f(7＋9＋a，100）＝0。3，故a＝14,而7＋9＋a＋20＋18＋4＋5＋6＋b＝100,故b＝17。(3)由（2)易知a＋b＝31，且a≥10,b≥8，滿足條件的(a，b）有（10，21)，(11,20）,(12，19)，…，(23，8),共14組，其中b＞a的有6組，則所求概率為P＝eq\f(6,14）＝eq\f(3,7)。18．解（1）由表中數(shù)據(jù)得eq\x\to（x)＝eq\f（1，4)×(2＋3＋4＋5)＝3.5，eq\x\to(y）＝eq\f(1,4)×(2.5＋3＋4＋4.5）＝3.5，∴eq\o(b，\s\up6(^）)＝eq\f（52.5－4×3.5×3.5，54－4×3。52)＝0。7，eq\o(a，\s\up6（^)）＝3。5－0。7×3.5＝1.05.∴eq\o（y,\s\up6（^））＝0。7x＋1。05.回歸直線如圖所示．(2)將x＝10代入回歸直線方程,得eq\o（y,\s\up6（^）)＝0.7×10＋1。05＝8。05，故預測加工10個零件需要8.05小時．19．解（1)一班成績等級為C的人數(shù)為25－6－12－5＝2。（2)a＝87。6，b＝90，c＝100.（3）①一班和二班平均數(shù)相等，一班的中位數(shù)大于二班的中位數(shù)，故一班的成績好于二班;②一班和二班平均數(shù)相等,一班的眾數(shù)小于二班的眾數(shù)，故二班的成績好于一班;③B級以上（包括B級)一班18人，二班12人，故一班的成績好于二班．20．解(1)2×2列聯(lián)表補充如下：喜愛打籃球不喜愛打籃球合計男生22628女生101020合計321648(2）由χ2＝eq\f（nn11n22－n12n21，n＋1n＋2n1＋n2＋)＝eq\f(48×22×10－10×62，32×16×28×20）≈4。286，因為4.286＞3。841,所以有95%的把握認為喜愛打籃球與性別有關(guān)．(3)喜愛打籃球的女生人數(shù)X的可能取值為0，1，2，則P(X＝0）＝eq\f（C\o\al(0,10）C\o\al（2，10）,C\o\al（2，20)）＝eq\f（9,38)，P（X＝1）＝eq\f(C\o\al（1,10）C\o\al（1,10),C\o\al（2，20))＝eq\f（10，19），P(X＝2)＝eq\f(C\o\al(2，10）C\o\al（0，