河南省武陟縣實驗中學(xué)七年級數(shù)學(xué)上冊教案角的比較與運算

武陟縣實驗中學(xué)教育集團(tuán)群體智慧教學(xué)活動案學(xué)科數(shù)學(xué)年級七年級設(shè)計者張海霞時間課題4.3.2角的比較與運算計劃學(xué)時1學(xué)時重點疊合法比較角的大小，角平分線的概念及其應(yīng)用課標(biāo)要求會計算角的和差課時目標(biāo)會用兩種方法比較角的大小，知道兩角和、差的意義。2、掌握角平分線的概念，能夠用角平分線的概念解決相關(guān)計算問題，會用量角器畫角平分線。3、經(jīng)歷比較角的大小、用量角器畫角的平分線、用折紙法確定角平分線，積累活動經(jīng)驗，培養(yǎng)動手操作能力。引橋突破運用幾何語言描述角平分線的概念及進(jìn)行簡單的推理是本節(jié)課的難點，因此通過復(fù)習(xí)角的概念、角的表示及角的單位等相關(guān)知識來解決。教法自學(xué)引導(dǎo)鞏固練習(xí)學(xué)法合作探究、小組交流、動手操作、歸納總結(jié)教學(xué)內(nèi)容及過程群體智慧設(shè)計個性化批注一．激趣導(dǎo)入請同學(xué)們觀察一下自己的手指，它們一樣長嗎？如果兩根手指之間長度關(guān)系一下子看不出來，你會判斷嗎？有哪些方法呢？教師總結(jié)比較兩條線段大小的方法是：①測量法：就是直接用直尺測量三條線段的長度，就可以得到它們的長短關(guān)系了。②截取法：就是利用圓規(guī)分別截取每條線段的長度，然后再把它們放在同一條直線上一起來比較。二．感知求疑既然大家已經(jīng)會比較線段的大小，那么角的大小如何比較呢？下面同學(xué)們以四人一組為單位，討論研究。得到比較兩個角大小的兩種方法：①度量法比較：即直接用量角器分別測量出兩個角的度數(shù)，通過度數(shù)大小來判斷兩個角的大小。②疊合法比較：即移動一個角使它的頂點和一條邊與另一個角的頂點和一邊重合,而其余的邊在重合邊的同側(cè),通過不重合兩邊的位置來判斷兩個角的大小。而疊合法比較角的大小時我們必須注意的問題是：①兩角的頂點必須重合；②一邊必須重合，另一邊落在重合的一邊的同側(cè).通過剛才的學(xué)習(xí)，我們得到這樣的結(jié)論：角的大小只與開口大小有關(guān)，而與所畫邊的長短無關(guān)。思考：下圖共有幾個角？他們之間有什么關(guān)系？CCAOAOBB引導(dǎo)學(xué)生探索出這樣的結(jié)論∠AOC=∠AOB+∠BOC∠AOB=∠AOC—∠BOC ∠BOC=∠AOC—∠AOB探究內(nèi)化：(1)∠AOC____∠AOB+∠BOC;

(1)∠AOC____∠AOB+∠BOC;

(2)∠AOC____∠AOB;

(3)∠BOD-∠BOC____∠COD;∠AOD____∠AOC+∠BOD;

(5)如果∠AOB=∠COD，那么∠AOC____∠BOD.請利用一副三角尺畫出75°和15°的角。角的平分線的定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。3.利用白紙制作∠AOB的角平分線通過剛才的討論我們知道什么是角的平分線，那么如何作一個角的平分線呢？測量法（2）對折法類似的，還有角的三等分線等例如圖，O是直線AB上一點，∠AOC=53°17′，求∠BOC的度數(shù)。分析：AB是直線，∠AOB是什么角？它是多少度？∠BOC，∠AOB，∠AOC之間有什么關(guān)系？ CCOABOAB解：由題意可知∠AOB=180°,∠AOB=∠AOC+∠BOC所以∠BOC=∠AOB-∠AOC=180°-53°17′拓展提升：情景題：有六個同學(xué)給小明過生日，為了讓每個人分到一樣多的蛋糕，每份中的角是多少度？（精確到分）課堂小結(jié)解：由題意可得，把一個周角平均分成了7份，則360°÷7=51°+3°÷7=51°+180′÷7≈51°26′小結(jié)1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我們學(xué)到了哪些知識？（1）角的比較方法：度量法和疊合法。（2）角的運算：角的和、差運算（和的時候，滿60分進(jìn)1度；差的時候，不夠減則借1度為60分）。（3）角的平分線：從一個