甘肅省定西市安定區(qū)李家堡初級中學人教版七年級下冊數(shù)學導學案相交線與平行線復習課

《第五章相交線與平行線復習課》導學案導學案序號：5.3.2課型：復習課總課時：13課時分課時：第12、13課時主備人：學習目標：復習鞏固相交線與平行線的有關概念和性質，使學生會用這些概念和性質進行簡單的推理或計算；能用直尺、三角板、量角器畫垂線和平行線；加深理解推理證明，提高學生分析問題解決問題能力。學習重點：使學生形成知識結構，并運用所學的知識進行簡單的推理證明。學習難點：證明題的思考分析過程 學習方法：自主探索合作交流一.知識框架圖二．本章知識梳理1.鄰補角的定義：．對頂角的定義：．對頂角的性質：．CDABO2.當兩條直線相交所成的四個角中有一個為直角時，叫做這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫，它們的交點叫．CDABO如圖，用幾何語言表示：方式⑴∵∠AOC=90°∴AB_____CD，垂足是_____方式⑵∵AB⊥CD于O∴∠AOC=______3.在同一平面內，過一點有且只有_____條直線與已知直線垂直．注意：垂線是是一條圖形，垂線段是一條圖形.點到直線的距離是的長度，長度是一個數(shù)量，不能說“垂線段”是距離.4.識別同位角、內錯角、同旁內角的關鍵是要抓住“三線八角”，只有“三線”出現(xiàn)且必須是兩線被第三線所截才能出現(xiàn)這三類角；aabc位置1位置2結論∠1和∠5處于直線c的同側處于直線a、b的同一方這樣位置的一對角就稱為（）∠3和∠5這樣位置的一對角就稱為（）∠4和∠5這樣位置的一對角就稱為（）5.現(xiàn)在所說的兩條直線的位置關系，是兩條直線在“”的前提下提出來的，它們的位置關系只有兩種：一是（有一個公共點），二是（沒有公共點）.6.平行線的定義：在同一平面內，的兩條直線叫做平行線.平行公理：經過直線外一點，一條直線與這條直線平行.平行線的傳遞性：平行于同一直線的兩直線.7.兩條直線平行的判定方法：⑴平行線的定義，⑵平行線的傳遞性，⑶平行線的判定方法1：⑷平行線的判定方法2：⑸平行線的判定方法3：⑹平行線的判定推論：8.兩條直線平行的性質：⑴根據平行線的定義⑵平行線的性質1：⑶平行線的性質2：⑷平行線的性質3：9.命題的定義：判斷一件事情的語句，叫做命題.每個命題都是由_______和______組成.每個命題都可以寫成.“如果……，那么……”的形式，用“如果”開始的部份是，用“那么”開始的部份是，正確的命題叫做______，錯誤的命題叫做______.從長期的實踐活動中總結出來的正確命題叫做，通過正確的推理得出的真命題叫做.10.平移的特征：(1)把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大??；(2)新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一個點移動后得到的，這兩個點是；(3)連接各組對應的線段.即，在平面內，將一個圖形沿移動一定的，圖形的這種移動，叫做平移變換，簡稱.圖形平移的方向，不一定是水平的.圖形經過平移后，_______圖形的位置，________圖形的形狀，________圖形的大小.(填“改變”或“不改變”)三.自主完成1.對頂角、鄰補角。①兩條直線相交、構成哪兩種特殊位置關系的角？指出圖(1)中具有這兩種位置的角.(1)(2)(3)②如圖(2)中,若∠AOD=90°,那么直線AB,CD的位置關系如何?③如圖(3)中,∠1與∠2,∠2與∠3,∠3與∠4是怎么位置關系的角?2.垂線及其性質.①如圖(4),直線AB、CD、EF相交于點O,CD⊥EF,∠1=35°,求∠2的度數(shù).(4)(5)(6)②如圖(5),AB⊥L,BC⊥L,B為重足,那么A、B、C三點在同一條直線上嗎?為什么?③如圖(6),四邊形ABCD,AD∥BC,AB∥CD,過A作AE⊥BC,過A作AF⊥CD,垂足分別是E、F,量出點A到BC的距離和AB、CD平行線間的距離.=4\*GB3④請歸納一下與垂直有關的知識中,有哪些重要結論?3.同位角、內錯角、同旁內角.4.平行線判定與性質學生練習:①填空:如圖(8),當_______時，a∥c,理由是________;當______時,b∥c,理由是_________;當a∥b,b∥c時,______∥______,理由是_________.(8)(9)(10)②如圖(9),AB∥CD,∠A=∠C,試判斷AD與BC的位置關系?為什么?5.關于平移,讓學生思考:(1)圖形平移時,連接對應點有什么關系?(2)如何確定圖形平移的方向和平移的距離?練習:如圖(10),平移四邊形ABCD,使點B移動到點B′,畫出平移后的四邊形A′B′C′D′.三．自主學習1.如圖，直線AB、CD相交于O點，∠AOE＝90°．(1)∠1和∠2互為______角；∠1和∠4互為______角；∠2和∠3互為______角；∠1和∠3互為______角；∠2和∠4互為______角．(2)若∠1＝20°，那么∠2＝______；∠3＝∠BOE－∠____＝____°－____°＝_____°；∠4＝∠____－∠1＝____°－____°＝_____°．（第1題）（第2題）（第3題）2．如圖所示,AC⊥BC,C為垂足,CD⊥AB,點D為垂足,BC=8,CD=,BD=,AD=,AC=6,那么點C到AB的距離是_______,點A到BC的距離是,點B到CD的距離是,A、B兩點的距離是；3.若直線a，b被直線c所截，在所構成的八個角中指出，下列各對角之間是屬于哪種特殊位置關系的角?(1)∠1與∠2是_______；(2)∠5與∠7是______；(3)∠1與∠5是_______；(4)∠5與∠3是______；(5)∠5與∠4是_______；(6)∠8與∠4是______；(7)∠4與∠6是_______；(8)∠6與∠3是______；(9)∠3與∠7是______；(10)∠6與∠2是______．（第4題）（第5題）（第6題）5.如圖，請分別依據所給出的條件，判定相應的哪兩條直線平行?并寫出推理的根據．(1)如果∠2＝∠3，那么____________．(____________，____________)(2)如果∠2＝∠5，那么____________．(____________，____________)(3)如果∠2＋∠1＝180°，那么____________．(____________，____________)(4)如果∠5＝∠3，那么____________．(____________，____________)(5)如果∠4＋∠6＝180°，那么____________．(____________，____________)(6)如果∠6＝∠3，那么____________．(____________，____________)6.如圖，請分別根據已知條件進行推理，得出結論，并在括號內注明理由．(1)如果AB∥EF，那么∠2＝______．理由是____________________________________．(2)如果AB∥DC，那么∠3＝______．理由是____________________________________．(3)如果AF∥BE，那么∠1＋∠2＝______．理由是______________________________．(4)如果AF∥BE，∠4＝120°，那么∠5＝______．理由是_______________________．四．合作探究1.在下列四個圖中，∠1與∠2是同位角的圖是()．圖①圖②圖③圖④A.①②B.①③C.②③D.③④2.同一平面內的四條直線滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列式子成立的是（）A．a∥bB．b⊥dC．a⊥dD．b∥c3.已知點P在直線m外，點A、B、C均在直線m上，PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,則點P到直線m的距離是（）A等于2cmB小于2cmC大于2cmD不大于2cm4.(選作)如圖，直線AB、CD相交于O，如果∠AOC＝2x°，∠BOC＝(x＋y＋9)°，∠BOD＝(y＋4)°，則∠AOD的度數(shù)為＿＿＿＿．（第4題）5.如圖，DC∥EF∥AB，EH∥DB，則圖中與∠DGE相等的角有________________________________．（第5題）6.在下列條件中：①∠1＝∠2；②∠BAD＝∠BCD；③∠ABC＝∠ADC且∠3＝∠4；④∠BAD＋∠ABC＝180°，能判定AB∥CD的有()．(A)3個(B)2個(C)1個(D)0個（第6題）（第7題）7.如圖，AB∥CD，若EM平分∠BEF，F(xiàn)M平分∠EFD，EN平分∠AEF，則與∠BEM互余的角有()．(A)6個(B)5個C)4個(D)3個8.以下五個條件中，能得到互相垂直關系的有()．①對頂角的平分線②鄰補角的平分線③平行線截得的一組同位角的平分線④平行線截得的一組內錯角的平分線⑤平行線截得的一組同旁內角的平分線(A)1個(B)2個 (C)3個(D)4個9.把一張對邊互相平行的紙條折成如圖所示，EF是折痕，若∠EFB＝32°，則下列結論正確的有()．(1)∠C′EF＝32° (2)∠AEC＝148°(3)∠BGE＝64° (4)∠BFD＝116°(A)1個B)2個(C)3個(D)4個10.如圖，直線l1，l2被l3所截得的同旁內角為，，要使l1∥l2，只要使()．(A)＋＝90°(B)(C)＝(D)0°＜≤90°，90°≤＜180° （第10題）（第11題）11.如圖，AB∥CD，F(xiàn)G⊥CD于N，∠EMB＝，則∠EFG等于()．(A)180°－ (B)90°＋(C)180°＋ (D)270°－12.把命題“對頂角相等”寫成“如果…，那么…”的形式為：；13.把命題“等角的補角相等”寫成“如果…，那么…”的形式為：；四.反饋檢測1.如圖，三條直線AB，CD，EF相交于O，且CD⊥EF，∠AOE＝70°，若OG平分∠BOF．求∠DOG的度數(shù)．2.如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，∠E＝∠EMC；求證：CD是∠ACB的平分線．3