2022年河北省滄州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年河北省滄州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

5.

6.

7.

8.當(dāng)x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

9.

10.

11.

12.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu13.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.114.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)15.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件16.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

20.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

23.

24.

25.A.A.1B.2C.-1D.026.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.-3B.0C.1D.328.（）。A.3B.2C.1D.2/3

29.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.57.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．58.

59.

60.設(shè)曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標(biāo)為__________.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

71.

72.

73.74.75.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．76.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.A

3.A

4.B

5.A

6.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

7.C

8.D

9.C

10.15π/4

11.C

12.C

13.A

14.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

15.C

16.B

17.C

18.C

19.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

20.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

21.D

22.D

23.D

24.D

25.D

26.B

27.A

28.D

29.B此題暫無解析

30.A

31.

32.

33.

34.335.x/16

36.1/2

37.x=ex=e解析：

38.

39.本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計算公式．

40.41.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

42.1/4

43.C44.6x2y

45.

46.C

47.

48.a≠b

49.

50.

51.

52.53.2sin1

54.6故a=6.

55.

56.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy57.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

58.

59.1/2ln|x|+C

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

71.

72.73.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

74.75.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

76.畫出平面圖形如圖陰影所示

77.

78.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

79.

80.

81.

82.

83.

84.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

85.

86.

87.

88.

89