五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-第4單元：3 探索活動(dòng)平行四邊形的面積（2課時(shí)）-北師大版

第3課時(shí)探索活動(dòng):平行四邊形的面積(1)【教學(xué)內(nèi)容】教材第53頁(yè)例題及練一練第1,2題。【教學(xué)目標(biāo)】1.經(jīng)歷平行四邊形面積猜想與驗(yàn)證的探究活動(dòng),體驗(yàn)數(shù)方格及割補(bǔ)法在探究中的應(yīng)用,獲得成功探索問(wèn)題的體驗(yàn)。2.掌握平行四邊形面積計(jì)算公式,并能正確計(jì)算平行四邊形的面積?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式,并能正確運(yùn)用。【教學(xué)難點(diǎn)】通過(guò)轉(zhuǎn)化,發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形和平行四邊形之間的聯(lián)系,從而推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式。【教學(xué)準(zhǔn)備】PPT課件,剪刀,尺子,平行四邊形。教學(xué)過(guò)程教師批注一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題1.PPT課件出示公園里的一塊長(zhǎng)方形空地的示意圖:長(zhǎng)10米,寬6米。提出問(wèn)題:同學(xué)們,公園里有一塊空地要進(jìn)行綠化,你能算出這塊空地的面積是多少嗎?預(yù)設(shè)生:10×6=60(平方米)。師:除了用計(jì)算的方法,我們還有其他的方法得到圖形的面積嗎?預(yù)設(shè)生:數(shù)方格。2.PPT課件出示空地中間一塊平行四邊形的區(qū)域,底邊長(zhǎng)為6米,相鄰邊長(zhǎng)為5米,高是3米。提出問(wèn)題:這塊地是什么形狀的?你們能用計(jì)算的方法求出它的面積嗎?3.學(xué)生回答后引入新課:這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)平行四邊形的面積。設(shè)計(jì)意圖:這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),教師對(duì)主情境加以修改,先來(lái)復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法,既復(fù)習(xí)了舊知識(shí),又為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好鋪墊,同時(shí)又巧妙地引入新內(nèi)容,激起學(xué)生的大膽猜想,體現(xiàn)出數(shù)學(xué)就在我們身邊,從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極性。二、猜想嘗試,獲取新知1.PPT課件出示教材第53頁(yè)問(wèn)題一。師:我們會(huì)求什么圖形的面積?我們可以用哪些方法求圖形的面積?學(xué)生討論,猜想求這塊空地面積的方法。預(yù)設(shè)生1:用長(zhǎng)方形的面積公式進(jìn)行計(jì)算,因?yàn)槠叫兴倪呅蔚奶攸c(diǎn)也是對(duì)邊相等。生2:把平行四邊形的相鄰的兩邊相乘。過(guò)渡:究竟哪種方法可行呢?我們?cè)撊绾蝸?lái)驗(yàn)證猜想是否正確呢?2.借助方格紙數(shù)一數(shù),比一比。師:以前我們用數(shù)方格的方法得到了長(zhǎng)方形和正方形的面積,那么用這種方法能得到平行四邊形的面積嗎?(1)請(qǐng)大家仔細(xì)觀察方格紙上的兩個(gè)圖形,數(shù)一數(shù)。(2)得到結(jié)論:長(zhǎng)是6米,寬是5米的長(zhǎng)方形面積是30平方米,而底邊長(zhǎng)是6米,相鄰邊長(zhǎng)是5米的平行四邊形所占的小方格數(shù)不夠30個(gè),也就是不足30平方米,我們不能用相鄰兩邊相乘的方法來(lái)求平行四邊形的面積。(3)提問(wèn):平行四邊形的面積是多少呢?你是怎樣數(shù)出來(lái)的?平行四邊形的面積與它的底和高有什么關(guān)系?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):18=6×3,其中18是平行四邊形的面積,6和3分別是平行四邊形的底和高。師:難道平行四邊形的面積可以用底乘高來(lái)計(jì)算嗎?我們會(huì)求長(zhǎng)方形的面積,你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形嗎?設(shè)計(jì)意圖:這個(gè)環(huán)節(jié)用數(shù)方格的方法得到了圖形的面積,這種方法是學(xué)生熟悉的、直觀的計(jì)算面積的方法。同時(shí)呈現(xiàn)兩個(gè)圖形,暗示了它們之間的聯(lián)系,為下面的探究做了很好的鋪墊。3.推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。師:下面我們來(lái)剪一剪、拼一拼?？纯雌叫兴倪呅魏烷L(zhǎng)方形之間究竟有怎樣的聯(lián)系。(1)質(zhì)疑:上面的方法有一個(gè)相同之處,都是沿高剪開(kāi)。為什么一定要沿高剪開(kāi)呢?釋疑:只有沿高剪開(kāi),才能出現(xiàn)直角,才能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。(2)師生共同總結(jié)。①通過(guò)剪一剪、拼一拼,把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形。②剪拼后的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形相比,面積不變。③長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等,長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等。(3)推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,得出:平行四邊形的面積=底×高。字母公式:S=ah。梳理平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法。師:剛才大家在剪拼的時(shí)候,都把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形,你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L(zhǎng)方形呢?(學(xué)生匯報(bào))師小結(jié):同學(xué)們總結(jié)出的方法,其實(shí)就是數(shù)學(xué)上的轉(zhuǎn)化法。通過(guò)轉(zhuǎn)化,我們可以找到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系,從而解決新問(wèn)題。在今后的生活、學(xué)習(xí)中,我們可以應(yīng)用這種方法去解決問(wèn)題。設(shè)計(jì)意圖:此環(huán)節(jié)留給學(xué)生充分探索、交流的空間,使學(xué)生在剪、拼等一系列實(shí)踐活動(dòng)中理解、掌握平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系,從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。在探索活動(dòng)中,使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作,同時(shí)也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法,培養(yǎng)他們主動(dòng)探索的精神。三、鞏固提升,拓展應(yīng)用1.填空。把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形,它的面積與原來(lái)的平行四邊形()。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底(),寬與平行四邊形的高()。平行四邊形的面積等于(),用字母表示是()。2.計(jì)算下面各平行四邊形的面積。(1)底=2.5cm,高=3.2cm。(2)底=6.4dm,高=7.5dm。四、課堂總結(jié)同學(xué)們,本課中大家運(yùn)用自己的聰明才智,利用轉(zhuǎn)化的方法,探究出了平行四邊形面積的計(jì)算方法。老師真為大家感到高興!五、布置作業(yè)相關(guān)習(xí)題。【板書(shū)設(shè)計(jì)】【教學(xué)反思】[成功之處]給學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會(huì),并提供“做數(shù)學(xué)”的活動(dòng),讓學(xué)生不僅知其然,而且知其所以然,這樣的學(xué)習(xí)才是有效的,也是學(xué)生自己需要的。[不足之處]部分學(xué)生只知道方法而不知道過(guò)程。[再教設(shè)計(jì)]進(jìn)一步理解平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程。第4課時(shí)探索活動(dòng):平行四邊形的面積(2)【教學(xué)內(nèi)容】教材第54頁(yè)試一試及練一練第3~7題。【教學(xué)目標(biāo)】1.進(jìn)一步掌握平行四邊形面積計(jì)算公式,并能正確計(jì)算平行四邊形的面積。2.能運(yùn)用平行四邊形面積計(jì)算公式解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。3.進(jìn)一步加深對(duì)平行四邊形面積的認(rèn)識(shí),借助同底等高的平行四邊形的面積都相等的例子,滲透等積變形的規(guī)律?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】能正確運(yùn)用平行四邊形面積的計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】探究并推導(dǎo)同底等高的平行四邊形的面積相等。【教學(xué)準(zhǔn)備】PPT課件,平行四邊形。教學(xué)過(guò)程教師批注一、復(fù)習(xí)引入1.平行四邊形的面積公式是什么?(板書(shū):平行四邊形的面積=底×高)2.口算下面各平行四邊形的面積。(1)底是12m,高是7m。(2)底是2.5cm,高是4cm。引入:本節(jié)課我們一起來(lái)運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)對(duì)上節(jié)課知識(shí)的回顧,促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的鞏固,為利用新知解決問(wèn)題做好鋪墊。二、探究新知1.解決教材第54頁(yè)試一試問(wèn)題一。(1)(PPT課件出示)一個(gè)平行四邊形廣告牌的面積是12.8m2,高是0.8m。這條高對(duì)應(yīng)的底邊長(zhǎng)是多少米?(2)學(xué)生讀題,獨(dú)立解決。(3)匯報(bào)交流,說(shuō)清自己的想法。預(yù)設(shè)生:因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底乘高,所以底應(yīng)該等于面積除以高,列式為12.8÷0.8=16(m)。引導(dǎo)學(xué)生用方程法解決。師:求一個(gè)未知數(shù),我們還可以用什么方法來(lái)解決?還記得方程嗎?讓學(xué)生嘗試用方程法再算一遍,然后展示算法。解:設(shè)這條高對(duì)應(yīng)的底邊長(zhǎng)是xm。0.8x=12.8x=12.8÷0.8x=162.解決教材第54頁(yè)試一試問(wèn)題二。(1)(PPT課件出示)分別計(jì)算圖中每個(gè)平行四邊形的面積,你發(fā)現(xiàn)了什么?師:圖中有幾個(gè)平行四邊形?底和高分別是多少?(2)請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察,然后說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn),并在小組內(nèi)交流。(3)學(xué)生交流自己的發(fā)現(xiàn),這幾個(gè)平行四邊形同底等高。(4)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算并在全班交流結(jié)果。(5)小結(jié):等底等高的平行四邊形的面積相等。設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué),啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、質(zhì)疑的過(guò)程。靈活應(yīng)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決一些實(shí)際問(wèn)題,能讓學(xué)生更好地感受到所學(xué)知識(shí)的重要作用和價(jià)值。三、鞏固練習(xí)1.為了方便停車(chē),很多車(chē)位設(shè)計(jì)成平行四邊形。一個(gè)平行四邊形停車(chē)位的底是4.8m,底對(duì)應(yīng)的高是2.5m,這個(gè)停車(chē)位的面積