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文檔簡介

202３年肇慶學(xué)院數(shù)學(xué)建模競賽題目D題：紅綠燈設(shè)立對城市道路通行能力的影響交通高峰時(shí)期,在很多車道會(huì)見到長長的車隊(duì)等待紅綠燈放行，良好的紅綠燈設(shè)立以及車道的指示可以使得擁擠的交通有序進(jìn)行。有時(shí)候交通事故會(huì)占用車道,一條車道被占用,也也許減少路段所有車道的通行能力，即使時(shí)間短，也也許引起車輛排隊(duì),出現(xiàn)交通阻塞。附件一的十字路口是一個(gè)雙向六車道公路,每個(gè)車道的行駛方向如圖所示。其中東西向是主干路，限速70公里/小時(shí)，來去兩個(gè)方向中間有隔離帶,右拐的車道和直行的車道有很長的一段柵欄隔離，可以認(rèn)為互不影響。南北向不是主干路，限速40公里/小時(shí)。由于車流量的不同,兩個(gè)方向綠燈設(shè)立時(shí)間也不相同。城市交通中信號燈通常采用周期控制,在一個(gè)周期內(nèi),通過不同顏色的信號等組合,控制不同方向車輛的通行與禁行。每一種信號燈組合稱為一個(gè)相位,如附件二所示,控制自東向西方向的路燈為第一相位，自西向東為第二相位,自南向北第三相位,自北向南第四相位。每相位前行和左轉(zhuǎn)以及掉頭的綠燈同時(shí)亮起，時(shí)間見附件二的注釋;綠燈按照1,2,3,４相位的順序亮起,周而復(fù)始。當(dāng)某一相位的綠燈亮起時(shí),其他相位都是紅燈。第一相位一個(gè)周期的綠燈可以通過多少輛車？第三相位一個(gè)周期可以通過多少輛車?可以滿足多大的車流量？假設(shè)第一相位(自東向西車道）的車流量為120０輛/小時(shí)，試計(jì)算在第一相位變綠燈之前排隊(duì)等候的車輛的長度。假如此時(shí)車道出現(xiàn)了兩車追尾使得此車道阻塞，試分析對該相位車流量的影響。車流量減少到多少才干使堵塞情況得到緩解。假設(shè)東西方向車流量一直是南北方向車流量2倍,討論在交通高峰、正常以及車輛稀少時(shí)現(xiàn)在的紅綠燈設(shè)立是否可以滿足規(guī)定,能否繼續(xù)優(yōu)化使得車輛的等候時(shí)間盡量少。附件1：十字路口示意圖附件2:各相位通行順序注：只考慮四輪及以上機(jī)動(dòng)車、電瓶車的交通流量，且換算成標(biāo)準(zhǔn)車當(dāng)量數(shù)。附件１十字路口示意圖附件2各相位通行順序注釋：各個(gè)相位順序通行,。第1相位綠燈時(shí)間45秒，黃燈時(shí)間5秒;第2相位綠燈時(shí)間４5秒，黃燈

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