初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率

新人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第25章用列舉法求概率課時(shí)作業(yè)一、選擇題1.九張同樣的卡片分別寫有數(shù)字-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，任意抽取一張，所抽卡片上數(shù)字的絕對(duì)值小于2的概率是（）A.B.C.D.答案：B知識(shí)點(diǎn)：概率公式解析：解答：∵數(shù)的總個(gè)數(shù)有9個(gè)，絕對(duì)值小于2的數(shù)有-1，0，1共3個(gè)，∴任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對(duì)值小于2的概率是故選B．分析：此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=，得到絕對(duì)值小于2的數(shù)的個(gè)數(shù)是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)．讓絕對(duì)值小于2的數(shù)的個(gè)數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所抽卡片上數(shù)字的絕對(duì)值小于2的概率．2.用圖中兩個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)出紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色．那么可配成紫色的概率是（）A.B.C.D.答案：D知識(shí)點(diǎn)：列表法與樹狀圖法解析：解答：如圖，將第二個(gè)轉(zhuǎn)盤中的藍(lán)色部分等分成兩部分，畫樹狀圖得：∵共有6種等可能的結(jié)果，可配成紫色的有3種情況，∴可配成紫色的概率是：故選D．分析：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率的知識(shí)．注意所選每種情況必須均等，注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．由于第二個(gè)轉(zhuǎn)盤不等分，所以首先將第二個(gè)轉(zhuǎn)盤中的藍(lán)色部分等分成兩部分，然后畫樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與可配成紫色的情況，再利用概率公式即可求得答案．3.從下列四張卡片中任取一張，卡片上的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是（）A.0B.C.D.答案：D知識(shí)點(diǎn)：概率的公式解析：解答：∵在這一組圖形中，中心對(duì)稱圖形只有最后一個(gè)，∴卡片上的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是故選D．分析：本題主要考查的是概率公式及中心對(duì)稱圖形，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=.先判斷圖中中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式進(jìn)行解答即可．4.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．某種彩票的中獎(jiǎng)率為1%，買100張彩票一定有1張中獎(jiǎng)B．從裝有10個(gè)紅球的袋子中，摸出1個(gè)白球是不可能事件C．為了解一批日光燈的使用壽命，可采用抽樣調(diào)查的方式D．?dāng)S一枚普通的正六面體骰子，出現(xiàn)向上一面點(diǎn)數(shù)是2的概率是答案：A知識(shí)點(diǎn)：概率的意義解析：解答：A：某種彩票的中獎(jiǎng)率為1%，是中獎(jiǎng)的頻率接近1%，所以買100張彩票可能中獎(jiǎng)，也可能沒(méi)中獎(jiǎng)，所以A選項(xiàng)的說(shuō)法錯(cuò)誤；B、從裝有10個(gè)紅球的袋子中，摸出的應(yīng)該都是紅球，則摸出1個(gè)白球是不可能事件，所以B選項(xiàng)的說(shuō)法正確；C、為了解一批日光燈的使用壽命，可采用抽樣調(diào)查的方式，而不應(yīng)采用普查的方式，所以C選項(xiàng)的說(shuō)法正確；D、擲一枚普通的正六面體骰子，共有6種等可能的結(jié)果，則出現(xiàn)向上一面點(diǎn)數(shù)是2的概率是，所以D選項(xiàng)的說(shuō)法正確．故選A．分析：本題考查了概率的意義：概率是對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的度量．表示一個(gè)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)，叫做該事件的概率．也考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查、隨即事件以及概率公式．根據(jù)概率的意義對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)隨即事件和必然事件對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)概率公式對(duì)D進(jìn)行判斷．5.袋子里有3個(gè)紅球和2個(gè)藍(lán)球，它們只有顏色上的區(qū)別，從袋子中隨機(jī)地取出一個(gè)球，取出紅球的概率是（）A.B.C.D.答案：B知識(shí)點(diǎn)：概率公式解析：解答：因?yàn)?個(gè)紅球，2個(gè)藍(lán)球，一共是5個(gè)，從袋子中隨機(jī)取出一個(gè)球，取出紅球的概率是，故選B．分析：本題考查了概率的公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．先求出總球數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可．6.一個(gè)不透明的布袋中有分別標(biāo)著數(shù)字1，2，3，4的四個(gè)乒乓球，現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸出兩個(gè)乒乓球，則這兩個(gè)乒乓球上的數(shù)字之和大于5的概率為（）A.B.C.D.答案：B知識(shí)點(diǎn)：列表法與樹狀圖法解析：解答：列表得：12341-2+1=33+1=44+1=521+2=3-3+2=54+2=631+3=42+3=5-4+3=741+4=52+4=63+4=7-∵共有12種等可能的結(jié)果，這兩個(gè)乒乓球上的數(shù)字之和大于5的有4種情況，

∴這兩個(gè)乒乓球上的數(shù)字之和大于5的概率為：故選B．分析：此題考查了列表法與樹狀圖法求概率的知識(shí)．注意列表法與樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的與這兩個(gè)乒乓球上的數(shù)字之和大于5的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．7.在一個(gè)不透明的盒子中裝有8個(gè)白球，若干個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适?則黃球的個(gè)數(shù)為（）A.16B.12C.8D.4答案：D知識(shí)點(diǎn)：概率公式解析：解答：設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意得：解得：x=4．故選D．分析：此題考查了概率公式的應(yīng)用．此題難度不大，注意掌握方程思想的應(yīng)用，注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．首先設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意，利用概率公式即可得方程：，解此方程即可求得答案．8.一個(gè)不透明口袋中裝著只有顏色不同的1個(gè)紅球和2個(gè)白球，攪勻后從中摸出一個(gè)球，摸到白球的概率為（）A.B.C.D.1答案：A知識(shí)點(diǎn)：概率公式解析：解答：根據(jù)題意可得：一個(gè)不透明口袋中裝著只有顏色不同的1個(gè)紅球和2個(gè)白球，共3個(gè)，任意摸出1個(gè)，摸到白球的概率是：2÷3=故選A．分析：此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．本題球的總數(shù)為1+2=3，白球的數(shù)目為2．9.一紙箱內(nèi)有紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色的紙牌，且如圖所示為各顏色紙牌數(shù)量的統(tǒng)計(jì)圖．若小華自箱內(nèi)抽出一張牌，且每張牌被抽出的機(jī)會(huì)相等，則他抽出紅色牌或黃色牌的機(jī)（概）率為何？（）A.B.C.D.答案：B知識(shí)點(diǎn)：概率公式解析：解答：圖中共有各色紙牌3+3+5+4=15張，其中，紅色紙牌3張，黃色紙牌3張，抽出紅色紙牌或黃色紙牌的機(jī)率=故選B．分析：本題考查了概率公式和條形統(tǒng)計(jì)圖，要知道：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖求出各色紙牌的總張數(shù)及紅色牌和黃色牌的張數(shù)，利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．10.一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)上數(shù)字-1、1、2．隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回）其數(shù)字記為p，再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球其數(shù)字記為q，則滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率是（）A.B.C.D.答案：A知識(shí)點(diǎn)：列表法與樹狀圖法解析：解答：畫樹狀圖得：∵x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根，∴△=b2-4ac=p2-4q≥0，∵共有6種等可能的結(jié)果，滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的有（1，-1），（2，-1），（2，1）共3種情況，∴滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率是：故選A．分析：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率與一元二次方程判別式的知識(shí)．注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的情況，繼而利用概率公式即可求得答案．11.如圖，一個(gè)正六邊形轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)全等的正三角形，任意旋轉(zhuǎn)這個(gè)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)旋轉(zhuǎn)停止時(shí)，指針指向陰影區(qū)域的概率是（）A.B.C.D.答案：B知識(shí)點(diǎn)：概率的意義解析：解答：如圖：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤被均勻分成6部分，陰影部分占2份，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針指向陰影部分的概率是=,故選B．分析：本題考查了幾何概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．確定陰影部分的面積在整個(gè)轉(zhuǎn)盤中占的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針指向陰影部分的概率．12.義烏國(guó)際小商品博覽會(huì)某志愿小組有五名翻譯，其中一名只會(huì)翻譯阿拉伯語(yǔ)，三名只會(huì)翻譯英語(yǔ)，還有一名兩種語(yǔ)言都會(huì)翻譯．若從中隨機(jī)挑選兩名組成一組，則該組能夠翻譯上述兩種語(yǔ)言的概率是（）A.B.C.D.答案：B知識(shí)點(diǎn)：列表法與樹狀圖法解析：解答：將一名只會(huì)翻譯阿拉伯語(yǔ)用A表示，三名只會(huì)翻譯英語(yǔ)都用B表示，一名兩種語(yǔ)言都會(huì)翻譯用C表示，畫樹狀圖得：∵共有20種等可能的結(jié)果，該組能夠翻譯上述兩種語(yǔ)言的有14種情況，∴該組能夠翻譯上述兩種語(yǔ)言的概率為：故選B．分析：此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．注意列表法與樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．首先將一名只會(huì)翻譯阿拉伯語(yǔ)用A表示，三名只會(huì)翻譯英語(yǔ)都用B表示，一名兩種語(yǔ)言都會(huì)翻譯用C表示，即可畫樹狀圖，由樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果與能夠翻譯上述兩種語(yǔ)言的情況，利用概率公式即可求得答案．13.在四張完全相同的卡片上，分別畫有圓、菱形、等腰三角形、等腰梯形，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的圖形恰好是中心對(duì)稱圖形的概率是（）A.B.C.D.1答案：B知識(shí)點(diǎn)：概率公式解析：解答：∵是中心對(duì)稱圖形的有圓、菱形，所以從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的圖形恰好是中心對(duì)稱圖形的概率是；故選B．分析：此題考查了概率公式，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，關(guān)鍵是能夠找出中心對(duì)稱圖形．確定既是中心對(duì)稱的有幾個(gè)圖形，除以4即可求解．14.在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，有如圖所示的A，B兩點(diǎn)，在格點(diǎn)上任意放置點(diǎn)C，恰好能使得△ABC的面積為1的概率為（）A.B.C.D.答案：C知識(shí)點(diǎn)：概率公式解析：解答：可以找到4個(gè)恰好能使△ABC的面積為1的點(diǎn)，則概率為：4÷16=．故選：C．分析：此題主要考查了概率公式，解決此題的關(guān)鍵是正確找出恰好能使△ABC的面積為1的點(diǎn)．按照題意分別找出點(diǎn)C所在的位置：當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A在同一條直線上時(shí)，AC邊上的高為1，AC=2，符合條件的點(diǎn)C有2個(gè)；當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)B在同一條直線上時(shí)，BC邊上的高為1，BC=2，符合條件的點(diǎn)C有2個(gè)，再根據(jù)概率公式求出概率即可．15.“湘潭是我家，愛(ài)護(hù)靠大家”．自我市開展整治“六亂”行動(dòng)以來(lái)，我市學(xué)生更加自覺(jué)遵守交通規(guī)則．某校學(xué)生小明每天騎自行車上學(xué)時(shí)都要經(jīng)過(guò)一個(gè)十字路口，該十字路口有紅、黃、綠三色交通信號(hào)燈，他在路口遇到紅燈的概率為，遇到黃燈的概率為，那么他遇到綠燈的概率為（）A.B.C.D.答案：D知識(shí)點(diǎn)：概率的意義解析：解答：∵他在該路口遇到紅燈的概率為，遇到黃燈的概率為，∴他遇到綠燈的概率是：=．故選D．分析：此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，根據(jù)事件的概率之和為1得出他遇到綠燈的概率是解題關(guān)鍵．根據(jù)十字路口有紅、黃、綠三色交通信號(hào)燈，他在該路口遇到紅燈的概率為，遇到黃燈的概率為,由概率之和為1得出他遇到綠燈的概率即可．二、填空題1、盒子里有3張分別寫有整式x+1，x+2，3的卡片，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取兩張，把卡片的整式分別作為分子和分母，則能組成分式的概率是____．答案：知識(shí)點(diǎn)：列表法與樹狀圖法解析：解答：畫樹狀圖得：∵共有6種等可能的結(jié)果，能組成分式的有4種情況，∴能組成分式的概率是：．故答案為：分析：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率與分式的定義．注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與能組成分式的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．2.將長(zhǎng)度為8厘米的木棍截成三段，每段長(zhǎng)度均為整數(shù)厘米．如果截成的三段木棍長(zhǎng)度分別相同算作同一種截法（如：5，2，1和1，5，2），那么截成的三段木棍能構(gòu)成三角形的概率是____．答案：知識(shí)點(diǎn)：概率的意義解析：解答：因?yàn)閷㈤L(zhǎng)度為8厘米的木棍截成三段，每段長(zhǎng)度均為整數(shù)厘米，共有5種情況，分別是1，2，5；1，3，4；2，3，3；4，2，2；1，1，6；因?yàn)?，2，5兩邊之和小于第三邊，所以錯(cuò)誤；因?yàn)?，3，4兩邊之和等于第三邊，所以錯(cuò)誤因?yàn)?，3，3兩邊之和大于于第三邊，所以正確；因?yàn)?，2，2兩邊之和等于第三邊，所以錯(cuò)誤；因?yàn)?，1，6兩邊之和小于第三邊，所以錯(cuò)誤；所以其中能構(gòu)成三角形的是：2，3，3一種情況，所以截成的三段木棍能構(gòu)成三角形的概率是15故答案為：分析：此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．先求出將長(zhǎng)度為8厘米的木棍截成三段，每段長(zhǎng)度均為整數(shù)厘米，共有幾種情況，再找出其中能構(gòu)成三角形的情況，最后根據(jù)概率公式計(jì)算即可．3從-2、1、這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)相乘，積是無(wú)理數(shù)的概率是____．答案：知識(shí)點(diǎn)：列表法與樹狀圖法解析：解答：畫樹狀圖得：∵共有6種等可能的結(jié)果，積是無(wú)理數(shù)的有4種情況，∴小強(qiáng)和小紅同時(shí)入選的概率是：．故答案為：．分析：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與積是無(wú)理數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案．4.某班共有50名同學(xué)，其中有2名同學(xué)習(xí)慣用左手寫字，其余同學(xué)都習(xí)慣用右手寫字，老師隨機(jī)請(qǐng)1名同學(xué)到黑板板演，習(xí)慣用左手寫字的同學(xué)被選中的概率是____．答案：知識(shí)點(diǎn)：概率公式解析：解答：根據(jù)題意，某班共有50名同學(xué)，其中有2名同學(xué)習(xí)慣用左寫字手，則老師隨機(jī)抽1名同學(xué)，共50種情況，而習(xí)慣用左手字手的同學(xué)被選中的有2種；故其概率為=．故答案為：分析：本題考查概率的求法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．讓習(xí)慣用左手寫字的學(xué)生數(shù)除以學(xué)生總數(shù)即為所求的概率．5.某校舉行A、B兩項(xiàng)趣味比賽，甲、乙兩名學(xué)生各自隨即選擇其中的一項(xiàng)，則他們恰好參加同一項(xiàng)比賽的概率是____．答案：知識(shí)點(diǎn)：列表法與樹狀圖法解析：解答：畫樹狀圖得：

∵共有4種等可能的結(jié)果，他們恰好參加同一項(xiàng)比賽的有2種情況∴他們恰好參加同一項(xiàng)比賽的概率是：．故答案為：分析：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果與他們恰好參加同一項(xiàng)比賽的情況，利用概率公式即可求得答案．三、解答題1、現(xiàn)有5個(gè)質(zhì)地、大小完全相同的小球上分別標(biāo)有數(shù)字-1，-2，1，2，3．先將標(biāo)有數(shù)字-2，1，3的小球放在第一個(gè)不透明的盒子里，再將其余小球放在第二個(gè)不透明的盒子里．現(xiàn)分別從兩個(gè)盒子里各隨即取出一個(gè)小球．（1）請(qǐng)利用列表或畫樹狀圖的方法表示取出的兩個(gè)小球上數(shù)字之和所有可能的結(jié)果；（2）求取出的兩個(gè)小球上的數(shù)字之和等于0的概率．答案：答案見(jiàn)解析知識(shí)點(diǎn)：列表法與樹狀圖法解析：解答：（1）列表得：-12-2-30103325則共有6種結(jié)果，且它們的可能性相同；…（3分）（2）∵取出的兩個(gè)小球上的數(shù)字之和等于0的有：（1，-1），（-2，2），∴兩個(gè)小球上的數(shù)字之和等于0的概率為：分析：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．（1）首先根據(jù)題意列出表格，由表格即可求得取出的兩個(gè)小球上數(shù)字之和所有等可能的結(jié)果；（2）首先根據(jù)（1）中的表格，求得取出的兩個(gè)小球上的數(shù)字之和等于0的情況，然后利用概率公式即可求得答案．2.為了解學(xué)生的藝術(shù)特長(zhǎng)發(fā)展情況，某校音樂(lè)組決定圍繞“在舞蹈、樂(lè)器、聲樂(lè)、戲曲、其它活動(dòng)項(xiàng)目中，你最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)（每人只限一項(xiàng)）”的問(wèn)題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中一共抽查了____名學(xué)生，其中，喜歡“舞蹈”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為____，喜歡“戲曲”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)是____人；（2）若在“舞蹈、樂(lè)器、聲樂(lè)、戲曲”活動(dòng)項(xiàng)目任選兩項(xiàng)設(shè)立課外興趣小組，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中“舞蹈、聲樂(lè)”這兩項(xiàng)活動(dòng)的概率．答案：答案見(jiàn)解析知識(shí)點(diǎn)：列表法與樹狀圖法解析：解答：（1）根據(jù)喜歡聲樂(lè)的人數(shù)為8人，得出總?cè)藬?shù)=8÷16%=50，喜歡“舞蹈”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為：×100%=24%，喜歡“戲曲”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)是：50-12-16-8-10=4，故答案為：50，24%，4；（2）（用樹狀圖）設(shè)舞蹈、樂(lè)器、聲樂(lè)、戲曲的序號(hào)依次是①②③④，

故恰好選中“舞蹈、聲樂(lè)”兩項(xiàng)活動(dòng)的概率是；（用列表法）

舞蹈樂(lè)器聲樂(lè)戲曲

舞蹈舞蹈、樂(lè)器舞蹈、聲樂(lè)舞蹈、戲曲

樂(lè)器樂(lè)器、舞蹈樂(lè)器、聲樂(lè)樂(lè)器、戲曲

聲樂(lè)聲樂(lè)、舞蹈聲樂(lè)、樂(lè)器聲樂(lè)、戲曲

戲曲戲曲、舞蹈戲曲、樂(lè)器戲曲、聲樂(lè)故恰好選中“舞蹈、聲樂(lè)”兩項(xiàng)活動(dòng)的概率是．分析：本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，用到的知識(shí)點(diǎn)為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．總體數(shù)目=部分?jǐn)?shù)目÷相應(yīng)百分比．分析：（1）總?cè)藬?shù)=參加某項(xiàng)的人數(shù)÷所占比例，用喜歡“舞蹈”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)再乘100%，即可求出喜歡“舞蹈”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比，用總?cè)藬?shù)減去其他4個(gè)小組的人數(shù)求出喜歡“戲曲”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)；（2）根據(jù)頻率的計(jì)算方法，用選中“舞蹈、聲樂(lè)”這兩項(xiàng)活動(dòng)的數(shù)除以總數(shù)計(jì)算即可解答．3、一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)大小，質(zhì)地都相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字1，-2，3，-4，小明先從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球（不放回去），再?gòu)氖Ｏ碌?個(gè)球中隨機(jī)摸出第二個(gè)乒乓球．（1）共有____種可能的結(jié)果．（2）請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求兩次摸出的乒乓球的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率．答案：答案見(jiàn)解析知識(shí)點(diǎn)：列表法與樹狀圖法解析：解答：（1）根據(jù)題意畫樹形圖如下：

由以上可知共有12種可能結(jié)果分別為：（1，-2），（1，3），（1，-4），（-2，1），（-2，3），（-2，-4），（3，1），（3，-2），（3，-4），（-4，1），（-4，-2），（-4，3）；故答案為：12．（2）在（1）中的12種可能結(jié)果中，兩個(gè)數(shù)字之積為偶數(shù)的只有10種，P（積為偶數(shù)）=分析：此題主要考查了列表法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．（1）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有可能，即可得出答案；（2）利用所有結(jié)果與所有符合要求的總數(shù)，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．4、學(xué)校開展綜合實(shí)踐活動(dòng)中，某班進(jìn)行了小制作評(píng)比，作品上交時(shí)間為5月11日至5月30日，評(píng)委們把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制了頻數(shù)分布直方圖如下，小長(zhǎng)方形的高之比為：2：5：2：1．現(xiàn)已知第二組的上交作品件數(shù)是20件．求：（1）此班這次上交作品共____件；（2）評(píng)委們一致認(rèn)為第四組的作品質(zhì)量都比較高，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2件作品參加學(xué)校評(píng)比，小明的兩件作品都在第四組中，他的兩件作品都被抽中的概率是多少？（請(qǐng)寫出解答過(guò)程）答案：答案見(jiàn)解析知識(shí)點(diǎn)：概率的意義解析：解答：（1）（2）、設(shè)四件作品編號(hào)為1、2、3、4號(hào)，小明的