重慶江南新區(qū)聯(lián)盟2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

請(qǐng)考生注意：

1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.在一個(gè)不透明的盒子中，裝有綠色、黑色、白色的小球共有60個(gè)，除顏色外其他完全相同，一同學(xué)通過(guò)多次摸球

試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到綠色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在25%和45%,盒子中白色球的個(gè)數(shù)可能是（）

A.24個(gè)B.18個(gè)C.16個(gè)D.6個(gè)

2.在一個(gè)不透明的布袋中裝有紅色.白色玻璃球共40個(gè)，除顏色外其他完全相同，小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其

中摸到白色球的頻率穩(wěn)定在85%左右，則口袋中紅色球可能有（）.

A.34個(gè)B.30個(gè)C.10個(gè)D.6個(gè)

3.體育課上，某班兩名同學(xué)分別進(jìn)行5次短跑訓(xùn)練，要判斷哪一名同學(xué)的成績(jī)比較穩(wěn)定，通常需要比較這兩名學(xué)生成

績(jī)的（）

A.平均數(shù)B.頻數(shù)C.中位數(shù)D.方差

4.已知圓錐的高為12,底面圓的半徑為5,則該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為（）

A.657rB.607rC.75itD.707r

x+12x+5

5.若整數(shù)“使關(guān)于x的不等式組12-6至少有4個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于x的分式方程一，=2有整數(shù)解，

5x-a>-2x+3

那么所有滿足條件的”的和是（）

A.-13B.-15C.-17D.-20

6.如圖，AB是半圓O的直徑，ZBAC=40°,則ND的度數(shù)是（）

A.140°B.130°C.120°D.110°

7.成語(yǔ)“水中撈月”所描述的事件是（）.

A.必然事件B.隨機(jī)事件C.不可能事件D.無(wú)法確定

3

8.若點(diǎn)A（-7,y）B（-4,y）,C（5,y）在反比例函數(shù)y=—的圖象上，則yi,yz,y3的大小關(guān)系是（）

23x

A.yi<ya<y2B.y2<yi<y?C.y3Vy2〈yiD.yiVy2Vy3

9.下列函數(shù)中，y關(guān)于x的二次函數(shù)是（）

A.y=ax2+bx+cB.y=x(x-1)

C.y=3D.y=(x-I)2-x2

10.若xi,X2是一元二次方程5r+工-5=0的兩根，貝!Jxi+X2的值是()

A.—B.—C.1D.-1

55

二、填空題(每小題3分，共24分)

11.sin600-tan30°=

12.方程/=4的根是.

13.如圖，已知點(diǎn)A、8分別在反比例函數(shù)(x>0),y=--(x>0)的圖象上，且。4_LO8,則竺的值為

xxOA

14.已知二次函數(shù)y=x2+2mx+2,當(dāng)x>2時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

15.如圖，拋物線>=必在第一象限內(nèi)經(jīng)過(guò)的整數(shù)點(diǎn)(橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn))依次為4,42,將拋

物線丫=必沿直線心y=x向上平移，得到一系列拋物線，且滿足下列條件：①拋物線的頂點(diǎn)Mi,M2,強(qiáng)，…都

在直線心y=x上；②拋物線依次經(jīng)過(guò)點(diǎn)4,Ai,A3...An,則頂點(diǎn)M2020的坐標(biāo)為

16.如圖，在四邊形A5CD中，AD//BC//EF,E/分別與AB,AC,CD相交于點(diǎn)E,M,F,若EM：BC=2：5,

則尸C：CQ的值是

17.正六邊形的邊長(zhǎng)為6,則該正六邊形的面積是.

18.布袋中裝有3個(gè)紅球和4個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同，如果從這個(gè)布袋里隨機(jī)摸出一個(gè)球，那么所摸到的

球恰好為紅球的概率是

三、解答題（共66分）

19.（10分）銳角A43C中，BC=6,A0為8C邊上的高線，5MfiC=12,兩動(dòng)點(diǎn)M,N分別在邊AB,AC上滑

動(dòng)，旦MN"BC,以MN為邊向下作正方形用PQN（如圖1）,設(shè)其邊長(zhǎng)為x.

（1）當(dāng)PQ恰好落在邊BC上（如圖2）時(shí)，求x；

（2）正方形用PQN與AABC公共部分的面積為與時(shí)，求x的值.

m\

20.（6分）如圖，直線y=kx+b（kKO）與雙曲線產(chǎn)一（m#0）交于點(diǎn)A（----,2）,B（n,-1）.

x2

（1）求直線與雙曲線的解析式.

（2）點(diǎn)P在x軸上，如果兄麻=3,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

21.（6分）京杭大運(yùn)河是世界文化遺產(chǎn).綜合實(shí)踐活動(dòng)小組為了測(cè)出某段運(yùn)河的河寬（岸沿是平行的），如圖，在岸

邊分別選定了點(diǎn)A、B和點(diǎn)C、D,先用卷尺量得AB=160m,CD=40m,再用測(cè)角儀測(cè)得NCAB=30。，ZDBA=60°,

求該段運(yùn)河的河寬（即CH的長(zhǎng)）.

cD

22.(8分)某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)y=1-2|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整.

(1)自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，％與>的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下：其中，m=.

_55_

X.......-3-2-10123.......

-22

55_

y.......3m-10-103.......

44

(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，已畫(huà)出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)畫(huà)出該函數(shù)圖象的另一部

分；

(3)觀察函數(shù)圖象，寫(xiě)出一條函數(shù)的性質(zhì)：；

(4)觀察函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：若關(guān)于X的方程/-2|x|=a有4個(gè)實(shí)數(shù)根，則。的取值范圍是.

23.(8分)如圖，在平行四邊形ABCD中，CE是NDCB的角平分線，且交AB于點(diǎn)E,DB與CE相交于點(diǎn)0,

(1)求證：AEBC是等腰三角形；

OB

(2)已知：AB=7,BC=5,求一的值.

DB

24.(8分)解方程：(1)x2-2x+l=0(2)2x2-3x+l=0

25.(10分)某商場(chǎng)經(jīng)銷種高檔水果,原價(jià)每千克50元，連續(xù)兩次降價(jià)后每千克32元，若每次下降的百分率相同求

每次下降的百分率

26.(10分)如圖，直線y=-x+4交X軸于點(diǎn)A，交》軸于點(diǎn)c,拋物線y=5%2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，交,軸于點(diǎn)

B(0,-2),點(diǎn)。為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)。作x軸的垂線，交直線AC于點(diǎn)P,設(shè)點(diǎn)。的橫坐標(biāo)為機(jī).

(2)當(dāng)點(diǎn)。在直線AC下方的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求出PD長(zhǎng)度的最大值.

(3)當(dāng)以8,C,P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，求此時(shí)”的值.

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、B

【分析】先由頻率之和為1計(jì)算出白球的頻率，再由數(shù)據(jù)總數(shù)義頻率=頻數(shù)，計(jì)算白球的個(gè)數(shù).

【詳解】解：???摸到綠色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在25%和45%,

.??摸到白球的頻率為1-25%-45%=30%,

故口袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是60X30%=18個(gè).

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了利用頻率估計(jì)概率的知識(shí)，具體數(shù)目應(yīng)等于總數(shù)乘部分所占總體的比值.

2、D

【解析】由頻數(shù)=數(shù)據(jù)總數(shù)x頻率計(jì)算即可.

【詳解】解：???摸到白色球的頻率穩(wěn)定在85%左右，

二口袋中白色球的頻率為85%,

故白球的個(gè)數(shù)為40x85%=34個(gè)，

...口袋中紅色球的個(gè)數(shù)為40-34=6個(gè)

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了利用頻率估計(jì)概率，難度適中.大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的

幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率.

3、D

【分析】要判斷成績(jī)的穩(wěn)定性，一般是通過(guò)比較兩者的方差實(shí)現(xiàn)，據(jù)此解答即可.

【詳解】解：要判斷哪一名同學(xué)的成績(jī)比較穩(wěn)定，通常需要比較這兩名學(xué)生成績(jī)的方差.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，屬于基本題型，熟知方差的意義是解題關(guān)鍵.

4、A

【分析】利用勾股定理易得圓錐的母線長(zhǎng)，圓錐的側(cè)面積="底面半徑x母線長(zhǎng)，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解.

【詳解】?.?圓錐的高為12,底面圓的半徑為5,

二圓錐的母線長(zhǎng)為：7122+52=13?

...圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為："13x5=6571,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的面積問(wèn)題，掌握?qǐng)A錐的側(cè)面積公式是解題的關(guān)鍵.

5、A

【分析】根據(jù)不等式組求出a的范圍，然后再根據(jù)分式方程求出a的取值范圍，綜合考慮確定a的值，再求和即可.

x+1,2x+5

【詳解】解不等式組---2---------6-----得：^a-<2x<2

5x—Q>-2

???至少有4個(gè)整數(shù)解

.??一<-1,解得a<-3

分式方程去分母得12-*=2（x+3）

解得：x=

??,分式方程有整數(shù)解，a為整數(shù)

.??。+2=±1、±2、±3、±6

ci--1、-3、0、—4、1、—5、4、—8

a。T

又ci<—3

:.a=-5或a=-8

滿足條件的。的和是-13,

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了不等式組與分式方程，解題的關(guān)鍵是解分式方程時(shí)需要舍去增根的情況.

6、B

【分析】根據(jù)圓周角定理求出NACB,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出NB,求出ND+NB=180。，再代入求出即可.

【詳解】TAB是半圓O的直徑，

.?.NACB=90。，

VZBAC=40o,

:.ZB=1800-NACB-ZBAC=50°,

TA、B、C、D四點(diǎn)共圓，

:.ZD+ZB=180°,

:.ZD=130°,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查圓周角定理以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.

7、C

【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念進(jìn)行解答即可.

【詳解】水中撈月是不可能事件.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件.不可能事件是指

在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

8、B

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可以判斷yi,y2,y3的大小，從而可以解答本題.

3

【詳解】解：1?點(diǎn)A(-7,yi),B(-4,y2),C(5,y)在反比例函數(shù)y=—的圖象上，k=3>0,

3x

.?.該函數(shù)在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，函數(shù)圖象在第一、三象限，

V-7<-4,0<5,

?*.y2<yi<0<y3,

即y2<yi<y3>

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答.

9、B

【分析】判斷一個(gè)函數(shù)是不是二次函數(shù)，在關(guān)系式是整式的前提下，如果把關(guān)系式化簡(jiǎn)整理（去括號(hào)、合并同類項(xiàng)）

后，能寫(xiě)成產(chǎn)仙2+板+,（/b）c為常數(shù)，存0）的形式，那么這個(gè)函數(shù)就是二次函數(shù)，否則就不是.

【詳解】A.當(dāng)a=0時(shí)，y=ax2+bx+c=bx+c,不是二次函數(shù)，故不符合題意；

B.y=x（x-1）￡x,是二次函數(shù)，故符合題意；

C.y=4的自變量在分母中，不是二次函數(shù)，故不符合題意；

X

D.y=（x-1）2-X2=?2X+1,不是二次函數(shù)，故不符合題意；

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)的定義，一般地，形如尸姓2+反（〃，），C為常數(shù),〃邦）的函數(shù)叫做二次函數(shù)，據(jù)此求解即可.

10、B

h

【分析】利用玉+為二一一計(jì)算即可求解.

a

【詳解】根據(jù)題意得Xl+X2=-故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知一元二次方程兩根之和與兩根之積與系數(shù)之間的關(guān)系.

二、填空題（每小題3分，共24分）

II、立

6

【分析】代入特殊角度的三角函數(shù)值計(jì)算即可.

【詳解】sin60°-tan30°=—

236

故答案為：息.

6

【點(diǎn)睛】

本題考查了特殊角度的三角函數(shù)值計(jì)算，熟記特殊角度的三角函數(shù)值是關(guān)鍵.

12>玉=2,X2=—2

【分析】由題意根據(jù)直接開(kāi)平方法的步驟求出x的解即可.

【詳解】解：???％2=4,

，x=±2,

%=2,X)——2.

故答案為：%=2,%2=-2.

【點(diǎn)睛】

本題考查解一元二次方程-直接開(kāi)平方法，根據(jù)法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1,再開(kāi)平方取

正負(fù)，分開(kāi)求得方程解”來(lái)求解.

13、底

【分析】作軸于C,軸于O,如圖，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和三角形面積公式得到SAQAC

=；,S^OBD=1,再證明RtZVlOCsRtZsOB。，然后利用相似三角形的性質(zhì)得到黑的值.

【詳解】解：作ACJ_y軸于C,BO_L)，軸于O,如圖，

1,點(diǎn)4、8分別在反比例函數(shù)y=L(x>0),y=--(x>0)的圖象上,

XX

?c11c1.5

??S^OAC=-X1=—,S&OBD=-X|-5|=—,

9

：OA1,OB9

：.NAO5=90°

AZAOC+ZBOD=90°,

:.NAOC=NDBO,

：.RtAAOC^RtAOBD,

...沁=(0)2=》，

S^OBDOBg5

2

.OA1

45'

OB

，赤=5r

故答案為：逐.

【點(diǎn)睛】

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=V(k為常數(shù)，kWO)的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)(x,

X

y)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k,即xy=k.

14、m>-1

【解析】試題分析：拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-2d=-m,

2x1

?.?當(dāng)x>l時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，

:.-m<L解得m>-1.

15、(4039,4039)

【分析】根據(jù)拋物線的解析式結(jié)合整數(shù)點(diǎn)的定義，找出點(diǎn)A”的坐標(biāo)為(n,n2),設(shè)點(diǎn)Mn的坐標(biāo)為(a,a),則以點(diǎn)

M”為頂點(diǎn)的拋物線解析式為y=(x-a)2+a,由點(diǎn)A”的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法，即可求出a值，將其代入點(diǎn)M”的坐標(biāo)

即可得出結(jié)論.

【詳解】..?拋物線少=必在第一象限內(nèi)經(jīng)過(guò)的整數(shù)點(diǎn)(橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn))依次為4,A2,A3,…，A“，…,

...點(diǎn)4的坐標(biāo)為(〃,"2).

設(shè)點(diǎn)”"的坐標(biāo)為(a,a),則以點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線解析式為y=(x-a)2+a,

?點(diǎn)A”(〃，n2)在拋物線丫=(x-a)2+a_h,

.,./?=(n-a)2+a,解得：。=2"-1或。=0(舍去)，

.?.M"的坐標(biāo)為(2/1-1,2/i-D,

??.他02。的坐標(biāo)為(4039,4039).

故答案為：(4039,4039).

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，根據(jù)點(diǎn)An

的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出a值是解題的關(guān)鍵.

16>

【解析】首先得出△AEMs^ABC,ACFM^ACDA,進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)求出即可.

【詳解】?.,AD〃BC〃EF,

/.△AEM^AABC,ACFM^ACDA,

VEM：BC=2：5,

*

??9

AM_EM_2

AC~BC5

設(shè)AM=2x,則］AC=5x,故MC=3x,

??9

CM_CF_3

4C一8-5

故答案為：一

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，得出是解題關(guān)鍵.

Ayt_2

AC~S

17、54G

【分析】根據(jù)題意可知邊長(zhǎng)為6的正六邊形可以分成六個(gè)邊長(zhǎng)為6的正三角形，從而計(jì)算出正六邊形的面積即可.

【詳解】解：連接正六變形的中心O和兩個(gè)頂點(diǎn)D、E,得到aODE,

又因?yàn)镺D=OE,

所以NODE=NOED=(180°-60°)+2=60°,

則三角形ODE為正三角形，

.*.OD=OE=DE=6,

.,.SAODE=-OD-OE?sin60°=‘X6X6X且=9.

222

正六邊形的面積為6X973=5473.

故答案為54G.

【點(diǎn)睛】

本題考查學(xué)生對(duì)正多邊形的概念掌握和計(jì)算的能力，即要熟悉正六邊形的性質(zhì)，也要熟悉正三角形的面積公式.

18.2

7

【分析】由題意根據(jù)概率公式，求摸到紅球的概率，即用紅球除以小球總個(gè)數(shù)即可得出得到紅球的概率.

【詳解】解：???一個(gè)布袋里裝有3個(gè)紅球和4個(gè)白球，共7個(gè)球，

3

二摸出一個(gè)球摸到紅球的概率為：

3

故答案為：y.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查概率公式的應(yīng)用，由已知求出小球總個(gè)數(shù)再利用概率公式求出是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

三、解答題(共66分)

19、(1)—；(2)生8或1.

53

【解析】(1)根據(jù)已知條件，求出AD的值，再由△AMNs^ABC,確定比例關(guān)系求出x的值即可；

(2)當(dāng)正方形MPQN與AA3C公共部分的面積為T時(shí)，可分兩種情況，一是當(dāng)PQ在△ABC的內(nèi)部，二是當(dāng)PQ

在aABC的外部，當(dāng)當(dāng)PQ在△ABC的外部時(shí)，根據(jù)相似，表達(dá)出重疊部分面積，再列出方程，解出x的值即可.

【詳解】解：(D'：BC=6,A0為8C邊上的高線，5MBC=12,

：.-x6AD=l2

2

.\AD=1,

設(shè)AD交MN于點(diǎn)H,

VMN/7BC,

.,.△AMN^AABC,

AHMN4-xx

——=——，即Q=-解得x=M，

ADBC46

???當(dāng)PQ恰好落在邊BC上時(shí)，X=y

(2)①當(dāng)PQ在aABC的內(nèi)部時(shí)，正方形MPQN與AABC公共部分的面積即為正方形MPQN的面積,

療號(hào)，解得尤=乎

②當(dāng)PQ在^ABC的外部時(shí)，如下圖所示，PM交BC于點(diǎn)E,QN交BC于點(diǎn)F,AD交MN于點(diǎn)H,

設(shè)HD=a,貝!|AH=La,

,AHMN34一。x??2.

由---=----得-----=—,解得a=—x+4

ADBC463

2?

A矩形MEFN的面積為MN?HD=x(——x+4)=——x2+4x(2A<x<6)

33

口口22，16

即——x+4x=—

33

解得玉=4,々=2(舍去),

綜上：正方形MPQN與AABC公共部分的面積為3時(shí)，X=&叵或1.

33

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比等于對(duì)應(yīng)邊的比的性質(zhì)，正方形的四邊相等的性質(zhì)以及方程思想，列出比例

式是解題的關(guān)鍵.

35

20、(1)y=-2x+l；(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-一，0)或(一，0).

22

【解析】(D把4的坐標(biāo)代入可求出”?，即可求出反比例函數(shù)解析式，把5點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，即可求

出〃，把A,B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式即可求出一次函數(shù)解析式；

(2)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(x,0),根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合S△相片3,

即可得出％-5=2,解之即可得出結(jié)論.

m：

【詳解】(1)?.?雙曲線y=-(mWO)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(--，2),

x2

:.m=-1.

雙曲線的表達(dá)式為y=-

X

?點(diǎn)B（n,-1）在雙曲線丫=-'上，

X

...點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,-1）.

,直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-：,2）,B（1,-1）,

--k+b=2k=-2

2解得

b=l

k+b=-l

...直線的表達(dá)式為y=-2x+i；

(2)當(dāng)y=-2x+l=0時(shí)，x=~,

2

.,.點(diǎn)C(-,0).

2

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,0),

』ABP=3,A(-2),B(1,-1),

2

解得：Xl=---,X2=—.

22

35

.*?點(diǎn)P的坐標(biāo)為（—，0）或（一，0）.

22

【點(diǎn)睛】

本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題、一次（反比例）函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)、

反比例函數(shù)的解析式以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式；（2）

根據(jù)三角形的面積公式以及Sos產(chǎn)3,得出=2.

21、該段運(yùn)河的河寬為300加.

【分析】過(guò)D作DELAB,可得四邊形CHED為矩形，由矩形的對(duì)邊相等得到兩對(duì)對(duì)邊相等，分別在直角三角形ACH

與直角三角形BDE中，設(shè)CH=DE=xm,利用銳角三角函數(shù)定義表示出AH與BE,由AH+HE+EB=AB列出方程，求

出方程的解即可得到結(jié)果.

【詳解】解：過(guò)。作DE_LAB,可得四邊形CH匹為矩形，

:.HE=CD=40m,

設(shè)CH=DE=xm,

在RtABDE中，ZDBA=60°,

：.BE=^-xm，

3

在RtAACH中，ZBAC=30°,

二.AH=s/3xm>

A

由AH+”E+E8=M=160m,得到由x+40+—x=160,

3

解得：彳=30百，即CH=30gm，

則該段運(yùn)河的河寬為30V3m.

考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵.

22、（1）1；（2）圖見(jiàn)解析；（3）圖象關(guān)于）'軸對(duì)稱（或函數(shù)有最小值一1，答案不唯一）；（4）一1<。<0.

【分析】（D把x=-2代入函數(shù)解釋式即可得m的值；

（2）描點(diǎn)、連線即可得到函數(shù)的圖象；

（3）根據(jù)函數(shù)圖象得到函數(shù)y=x2-2|x|的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；當(dāng)x>l時(shí)，y隨x的增大而增大；

（4）根據(jù)函數(shù)的圖象即可得到a的取值范圍-l<a<L

【詳解】（1）把x=-2代入y=x2-2|x|得y=l,

即m=l,

故答案為：1;

（2）如圖所示；

(3)由函數(shù)圖象知：函數(shù)y=x2-2|x|的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(或函數(shù)有最小值一1,答案不唯一)；

(4)由函數(shù)圖象知：?.?關(guān)于x的方程x2-2|x|=a有4個(gè)實(shí)數(shù)根，

的取值范圍是T<a<1,

故答案為：

【點(diǎn)睛】

本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

23、(1)證明見(jiàn)解析(1)—

12

【解析】試題分析：(1)欲證明AEBC是等腰三角形，只需推知8c=3￡即可，可以由N1=N3得到：BC=BE；

(1)通過(guò)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例得到J==一，然后利用分式的性質(zhì)可以求得——=—.

EBOB5DB12

解：?四邊形ABCD是平行四邊形，

CDIIAB,

Z1=Z1.

CE平分NBCD,

...Z1=Z3,

Z1=Z3,

BC=BE,

??.△EBC是等腰三角形；

(1)Z1=Z1,Z4=Z5,

ACOD-AEOB,

.CD_OD

"EB-OB'

平行四邊形ABCD,

CD=AB=2.

BE=BC=5,

.CD=0D_7

■EB^OB"^

點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的判定.在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，

應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通

過(guò)作平行線構(gòu)造相似三角形；在運(yùn)用三角形相似的性質(zhì)時(shí)主要利用相似比計(jì)算相應(yīng)線段的長(zhǎng).

24、(1)xi=X2=l；(2)xi=l,X2=—

2

【分析】(1)利用配方法解一元二次方程即可得出答案；

(2)利用十字相乘法解一元二次方程即可得出答案.

【詳解】解：(1)x2-2x+l=0

(X-1)2=0

.*.X1=X2=1

(2)2x2-3x+l=0

(2x-l)(x-l)=0

1

.?.Xl=l,X2=—