華師版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試題含答案

華東師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上期期末測(cè)試題選擇題1．下列方程中，是一元二次方程的是（A）（B）（C）（D）2．下列各組二次根式中，化簡(jiǎn)后是同類二次根式的是（A）和（B）和（C）和（D）和3．下列說(shuō)法正確的是（A）做拋擲硬幣的實(shí)驗(yàn)，如果沒(méi)有硬幣用圖釘代替硬幣，做出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是一致的（B）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，已連續(xù)擲出5次正面，則第6次一定擲出背面（C）某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，因此買100張?jiān)摬势币欢〞?huì)中獎(jiǎng)（D）天氣預(yù)報(bào)說(shuō)明天下雨的概率是50%，也就是說(shuō)明天下雨和不下雨的機(jī)會(huì)是均等的4．若=，則的值為（A）5（B）（C）3（D）5．△的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，先將△沿軸對(duì)折，再向左平移兩個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為（A）（B）（C）（D）6．用配方法解方程，下列配方變形正確的是CAB圖（1）（A）（B）（C）（D）CAB圖（1）7．如圖（1），小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形（B）（C）（D）（A）（B）（C）（D）（A）8．某服裝店搞促銷活動(dòng)，將一種原價(jià)為56元的襯衣第一次降價(jià)后，銷量仍然不好，又進(jìn)行第二次降價(jià)，兩次降價(jià)的百分率相同，現(xiàn)售價(jià)為31.5元，設(shè)降價(jià)的百分率為，則列出方程正確的是（A）（B）（C）（D）二、填空題：（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分.請(qǐng)把答案填在題中的橫線上．）9．若二次根式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.ABCDEFABCDEF圖（4）11．如圖（4），在菱形中，、分別是、的中點(diǎn)，如果，則菱形的周長(zhǎng)__________.12．有30張撲克牌，牌面朝下，隨機(jī)抽出一張記下花色再放回；洗牌后再這樣抽，經(jīng)歷多次試驗(yàn)后，得到隨機(jī)抽出一張牌是紅桃的概率為20%，則紅桃牌大約有張.ABCDEFG圖（5）13ABCDEFG圖（5）14．如圖（5），在中，∠是直角，，，矩形的一邊在上，頂點(diǎn)、分別在、上，若∶=1∶4，則矩形的面積是；15．設(shè),是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且.則=．三、（本大題共4個(gè)小題，每小題6分，共24分．）16．化簡(jiǎn)：·．17．解方程：.密封線18．解方程：．19．已知中，密封線，求和．20．（2007山東青島）一艘輪船自西向東航行，在A處測(cè)得東偏北21.3°方向有一座小島C，繼續(xù)向東航行60海里到達(dá)B處，測(cè)得小島C此時(shí)在輪船的東偏北63.5°方向上．之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島C最近？（參考數(shù)據(jù)：sin21.3°≈，tan21.3°≈，sin63.5°≈，tan63.5°≈2）（（第16題圖）四、（本大題共4個(gè)小題，每小題7分，共28分．）21．一個(gè)不透明的袋子中裝有三個(gè)完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字3，4，5，從袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用小球上的數(shù)字作十位，然后放回，攪勻后再取出一個(gè)小球，用小球上的數(shù)字作個(gè)位，這樣組成一個(gè)兩位數(shù)；試問(wèn)：按這種方法能組成哪些兩位數(shù)？十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為8的兩位數(shù)的概率是多少？用列表法或畫樹(shù)狀圖加以說(shuō)明．ABEFCD圖（7）22．如圖（7），在△中，是∠的平分線，的垂直平分線交于，交的延長(zhǎng)線于，連結(jié).求證：·.ABEFCD圖（7）五、（本大題共2個(gè)小題，每題9分，共18分．）29．為適應(yīng)市場(chǎng)需要，某燈具商店采購(gòu)了一批某種型號(hào)的節(jié)能燈，共用去400元，在搬運(yùn)過(guò)程中，不小心打碎了5盞，該店把余下的燈每盞加價(jià)4元全部售出；仍然獲得利潤(rùn)90元．求每盞燈的進(jìn)價(jià)．參考答案與評(píng)分建議一、CBDAACBADACC二、13．14．10015．4016．17．618．且19．10020．②③三、21．解：原式………………（4分）………………（6分）22．解：………………（2分）………………（4分）………………（6分）23．解：（）……………（4分）（）………………（6分）24．解：在中，∵∴，……………（4分）∴，∴……………（6分）四、25．解：可以組成33，34，35，43，44，45，53，54，55……………（2分）3344533453455……………（5分）（或表格說(shuō)明：345333343544344455535455十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為8的兩位數(shù)的概率是：……………（7分）26．（1）解：設(shè)拋物線為：∵拋物線的圖象與軸交于、兩點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)∴，∴……………（4分）∴拋物線的解析式為（也可以是）…………（5分）（2）∴拋物線的對(duì)稱軸為（直接用公式求出也得分）……………（7分）27．證明：∵是的垂直平分線，∴，…………（2分）又∵平分，∴……………（3分）∵∴……………（4分）∴……………（5分）∴，即……………（6分）∴……………（7分）28．解：根據(jù)題意得：……………（1分）∴……………（2分）……………（3分）解得……………（4分）當(dāng)時(shí)，……………（5分）當(dāng)時(shí)，，不合題意，舍去……………（6分）∴……………（7分）五、解：設(shè)每盞燈的進(jìn)價(jià)為元，……………（1分）根據(jù)題意列方程得：……………（4分）解方程得：……………（7分）經(jīng)檢驗(yàn)都是原方程的根，但不合題意，舍去∴……………（8分）答：每盞燈的進(jìn)價(jià)為10元.……………（9分）ABAB圖（8.1）CDEFGHA圖（8.2）CDEFB方法一：如圖（8.1）（沒(méi)有考慮人的高度不扣分）①將標(biāo)桿立在一個(gè)適當(dāng)?shù)奈恢?；……………?分）②人站在一個(gè)適當(dāng)?shù)奈恢茫和ㄟ^(guò)標(biāo)桿的頂部，剛好看到旗桿的頂部……（7分）③測(cè)出人的身高,標(biāo)桿的高度,人到標(biāo)桿的距離和人到旗桿的距離…（8分）④計(jì)算旗桿的高度：∵，∴，所以旗桿的高度…………（9分）（方法二：如圖（8.2）①將平面鏡放在處，……………（6分）②人走到適當(dāng)?shù)牡胤剑簞偤媚軓钠矫骁R中看到旗桿的頂部…………（7分）③測(cè)出人的高度，人到平面鏡的距離，平面鏡到旗桿底部的距離…（8分）④計(jì)算出旗桿的高度：∵，∴，所以旗桿的高度…………（9分））六、31．（1）證明：∵，∴∴…………（1分）∴…………（2分）同理：…………（3分）又∵是等邊三角形，∴∴…………（4分）（也可以用面積相等、三角函數(shù)來(lái)證明）（2）…………（5分）過(guò)作∥，交于，交于，交于又∵，∴…………（6分）由（1）可得：…………（7分）∴…………（8分）（3）…………（10分）CBADONMGH32．解：（1）∵直線經(jīng)過(guò)CBADONMGH∴，∴，∴…………（1分）又∵拋物線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)∴…………（2