無(wú)機(jī)材料的介電性能

無(wú)機(jī)材料的介電性能第一頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日無(wú)機(jī)材料與有機(jī)塑料比較：有機(jī)塑料:便宜、易制成更精確的尺寸；無(wú)機(jī)材料:具有優(yōu)良的電性能;室溫時(shí)在應(yīng)力作用下，無(wú)蠕變或形變;有較大的抵抗環(huán)境變化能力（特別是在高溫下，塑料常會(huì)氧化、氣化或分解）;能夠與金屬進(jìn)行氣密封接而成為電子器件不可缺少的部分。第二頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日真空－++++－－－E－++++－－－－++－－++－+－+－+－+－+－+－+－+－自由電荷+－偶極子束縛電荷1.具有一系列偶極子和束縛電荷的極化現(xiàn)象6.2.1極化現(xiàn)象及其物理量6.2介質(zhì)的極化第三頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日電極化：在外電場(chǎng)作用下，介質(zhì)內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)（原子、分子、離子）正負(fù)電荷重心的分離，使其轉(zhuǎn)變成偶極子的過(guò)程?；蛟谕怆妶?chǎng)作用下，正、負(fù)電荷盡管可以逆向移動(dòng)，但它們并不能掙脫彼此的束縛而形成電流，只能產(chǎn)生微觀尺度的相對(duì)位移并使其轉(zhuǎn)變成偶極子的過(guò)程。偶極子：構(gòu)成質(zhì)點(diǎn)的正負(fù)電荷沿電場(chǎng)方向在有限范圍內(nèi)短程移動(dòng)，形成一個(gè)偶極子。2.物理量第四頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日電偶極矩：=ql（單位：庫(kù)侖·米）電偶極矩的方向：負(fù)電荷指向正電荷。電偶極矩的方向與外電場(chǎng)的方向一致。質(zhì)點(diǎn)的極化率：=/Eloc

，表征材料的極化能力。局部電場(chǎng)Eloc

：作用在微觀質(zhì)點(diǎn)上的局部電場(chǎng)。介質(zhì)的極化強(qiáng)度P：P=/V單位介質(zhì)體積內(nèi)的電偶極矩總和?；蚴`電荷的面密度。

±-q+qlE偶極子第五頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日－++++－－－－++－－++－+－+－+－+－+－+－+－+－單位板面上束縛電荷的數(shù)值(極化電荷密度）可以用單位體積材料中總的偶極矩即極化強(qiáng)度P來(lái)表示。設(shè)N是體積V內(nèi)偶極矩的數(shù)目，電偶極矩相等于兩個(gè)異號(hào)電荷Q乘以間距d，則：P=N/V=Qd/V=Q/A－++－－+P

－Q+Q3介質(zhì)的極化強(qiáng)度與宏觀可測(cè)量之間的關(guān)系第六頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日兩塊金屬板間為真空時(shí)，板上的電荷與所施加的電壓成正比：Qo=CoV兩板間放入絕緣材料，施加電壓不變電荷增加了Q1，有：Qo+Q1=CV相對(duì)介電常數(shù)r：介電質(zhì)引起電容量增加的比例。r=C/Co=(Qo+Q1)/Qo電介質(zhì)提高電容量的原因：由于質(zhì)點(diǎn)的極化作用，結(jié)果在材料表面感應(yīng)了異性電荷，它們束縛住板上一部分電荷，抵消（中和）了這部分電荷的作用，在同一電壓下，增加了電容量。結(jié)果：材料越易極化，材料表面感應(yīng)異性電荷越多，束縛電荷也越多，電容量越大，相應(yīng)電容器的尺寸可減小。第七頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日極板上自由電荷密度：Qo/A=CoV/A=(oA/d)V/A=oE（E----兩極板間自由電荷形成的電場(chǎng)，也即宏觀電場(chǎng)）介電材料存在時(shí)極板上電荷密度D:等于自由電荷密度與束縛電荷密度之和：由：r=(Qo+Q1)/Qo得：r

Qo/A=(Qo+Q1)/A有：roE=(Qo+Q1)/A=DD=oE+P=orE=1E(l---絕對(duì)介電常數(shù)）

P=(1－o)E=o(r-1)E電介質(zhì)的電極化率e：束縛電荷和自由電荷的比例：e=P/oE=(r-1)得：P=oeE（作用物理量與感應(yīng)物理量間的關(guān)系）第八頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日6.2.2克勞修斯-莫索蒂方程外加電場(chǎng)E外E1

外加電場(chǎng)E外(物體外部固定電荷所產(chǎn)生。即極板上的所有電荷所產(chǎn)生）構(gòu)成物體的所有質(zhì)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)之和E1

（退極化電場(chǎng)，即由材料表面感應(yīng)的電荷所產(chǎn)生）E宏=E外+E11.宏觀電場(chǎng)：－++++－－－－++－－+－++++－－－第九頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日2.原子位置上的局部電場(chǎng)Eloc

（有效電場(chǎng)）

Eloc=E外+E1+E2+E3++++++++－－－－－－－+++－－－E外E1E2E3對(duì)于氣體質(zhì)點(diǎn)，其質(zhì)點(diǎn)間的相互作用可以忽略，局部電場(chǎng)與外電場(chǎng)相同。對(duì)于固體介質(zhì)，周圍介質(zhì)的極化作用對(duì)作用于特定質(zhì)點(diǎn)上的局部電場(chǎng)有影響。作用于介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)的內(nèi)電場(chǎng)周圍介質(zhì)的極化作用對(duì)作用于特定質(zhì)點(diǎn)上的電場(chǎng)貢獻(xiàn)。第十頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日球外介質(zhì)的作用電場(chǎng)：設(shè)想把假想的球挖空，使球外的介質(zhì)作用歸結(jié)為空球表面極化電荷作用場(chǎng)（洛倫茲場(chǎng)）E2和整個(gè)介質(zhì)外邊界表面極化電荷作用場(chǎng)E1之和。對(duì)于平板其值為束縛電荷在無(wú)介質(zhì)存在時(shí)形成的電場(chǎng)：由P=Q1/A=oE1得：E1=P/oE1的計(jì)算：假想：有一個(gè)特定質(zhì)點(diǎn)被一個(gè)足夠大的球體所包圍，球外的電介質(zhì)可看成連續(xù)的介質(zhì)，同時(shí)，球半徑比整個(gè)介質(zhì)小得多。介質(zhì)中的其它偶極子對(duì)特定質(zhì)點(diǎn)的電場(chǎng)貢獻(xiàn)分為兩部分：球外介質(zhì)的作用E1

＋E2和球內(nèi)介質(zhì)的作用E3第十一頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日洛倫茲場(chǎng)E2的計(jì)算：rO+－Pdrsin空腔表面上的電荷密度：－Pcos黑環(huán)所對(duì)應(yīng)的微小環(huán)球面的表面積dS:dS=2rsinrddS面上的電荷為：dq=－PcosdS第十二頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日根據(jù)庫(kù)侖定律：dS面上的電荷作用在球心單位正電荷上的P方向分力dF：

dF=－（－PcosdS/4or2

)cos由qE=F1×E=FE=FdE=Pcos2dS/4or2

=(2rsinrd)(Pcos2/4or2

)=Pcos2sin/2or2

d整個(gè)空心球面上的電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)為：

dE由0到的積分洛倫茲場(chǎng)E2

：

E2=P/3o第十三頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日E3為只考慮質(zhì)點(diǎn)附近偶極子的影響，其值由晶體結(jié)構(gòu)決定，已證明，球體中具有立方對(duì)稱的參考點(diǎn)位置，如果所有原子都可以用平行的點(diǎn)型偶極子來(lái)代替，則E3=0。

Eloc=E外+E1+P/3o=E+P/3o第十四頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日根據(jù)D=oE+P得P

=D－oE=（1－o

）E=o

（r－1）E由Eloc=E外+E1+P/3o=E+P/3o得Eloc=（r

+2）E/3設(shè)介質(zhì)單位體積中的極化質(zhì)點(diǎn)數(shù)等于n，則又有

P=n=nEloc得（r

－1

）/（r+2

）=n/（3o

）上式為克勞修斯-莫索蒂方程3.克勞修斯-莫索蒂方程第十五頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日

克勞修斯-莫索蒂方程的意義：建立了可測(cè)物理量r

（宏觀量）與質(zhì)點(diǎn)極化率（微觀量）之間的關(guān)系?？藙谛匏?莫索蒂方程的適用范圍：適用于分子間作用很弱的氣體、非極性液體、非極性固體、具有適當(dāng)對(duì)稱性的固體。從克勞修斯-莫索蒂方程：討論高介電常數(shù)的質(zhì)點(diǎn)：（r

－1

）/（r+2

）=n/（3o

）（r

－1

）/（r+2

）-----r越大其值越大介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)極化率大，極化介質(zhì)中極化質(zhì)點(diǎn)數(shù)多，則介質(zhì)具有高介電常數(shù)。第十六頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日6.2.3極化機(jī)制極化的基本形式：第一種：位移式極化------彈性的、瞬間完成的、不消耗能量的極化。第二種：該極化與熱運(yùn)動(dòng)有關(guān)，其完成需要一定的時(shí)間，且是非彈性的，需要消耗一定的能量。第十七頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日1.電子位移極化電子位移極化和電子松弛極化電子位移極化無(wú)外電場(chǎng)作用+

E電子位移極化±-第十八頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日電子位移極化：在外電場(chǎng)作用下，原子外圍的電子云相對(duì)于原子核發(fā)生相對(duì)位移形成的極化。在交變電場(chǎng)的作用下，可以將其看作一個(gè)彈簧振子，彈性恢復(fù)力：-kx+-建立牛頓方程：ma=-kx-eEoeit電偶極矩：=-ex=Eoeit{1/[(k/m)o2－2]}e2/m彈性振子的固有頻率：o=(k/m)1/2有：=e

Eloc得：e=[1/(o2－2)]e2/m0e=e2/mo2（靜態(tài)極化率）第十九頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日2.離子位移極化離子位移極化：離子在電場(chǎng)的作用下，偏移平衡位置引起的極化。在交變電場(chǎng)作用下，離子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)設(shè)想為彈簧振子。－++－EX+X-感生的電偶極矩為：

=q(x+－x-)=

iEloc第二十頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日正離子受到的彈性恢復(fù)力：-k(x+－x-)負(fù)離子受到的彈性恢復(fù)力：-k(x-

－x+)運(yùn)動(dòng)方程：

M+a=-k(x+－x-)+qEoeitM-a=-k(x-

－x+)+qEoeit得：M*=M+M-/(M++M-)彈性振子的固有頻率：o=(k/M*)1/2離子位移極化率：e=[1/(o2－2)]q2/M*0靜態(tài)極化率：i=q2/M*o2=q2k第二十一頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日3.松弛極化松弛質(zhì)點(diǎn)：材料中存在著弱聯(lián)系的電子、離子和偶極子。松弛極化：松弛質(zhì)點(diǎn)由于熱運(yùn)動(dòng)使之分布混亂，電場(chǎng)力使之按電場(chǎng)規(guī)律分布，在一定溫度下發(fā)生極化。松弛極化的特點(diǎn)：比位移極化移動(dòng)較大距離，移動(dòng)時(shí)需克服一定的勢(shì)壘，極化建立時(shí)間長(zhǎng)，需吸收一定的能量，是一種非可逆過(guò)程。第二十二頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日（1）離子松弛極化結(jié)構(gòu)正常區(qū)

缺陷區(qū)U松U’松U導(dǎo)電第二十三頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日離子松弛極化率：

T=q2x2/12kT溫度越高，熱運(yùn)動(dòng)對(duì)質(zhì)點(diǎn)的規(guī)則運(yùn)動(dòng)阻礙增強(qiáng)，極化率減小。離子松弛極化率比電子位移極化率大一個(gè)數(shù)量級(jí)，可導(dǎo)致材料大的介電常數(shù)。第二十四頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日（2）電子松弛極化電子松弛極化：材料中弱束縛電子在晶格熱振動(dòng)下，吸收一定能量由低級(jí)局部能級(jí)躍遷到較高能級(jí)處于激發(fā)態(tài)；處于激發(fā)態(tài)的電子連續(xù)地由一個(gè)陽(yáng)離子結(jié)點(diǎn)，移到另一個(gè)陽(yáng)離子結(jié)點(diǎn)；外加電場(chǎng)使其運(yùn)動(dòng)具有一定的方向性，由此引起極化，使介電材料具有異常高的介電常數(shù)。第二十五頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日4.轉(zhuǎn)向極化轉(zhuǎn)向極化：具有恒定偶極矩的極性分子在外加電場(chǎng)作用下，偶極子發(fā)生轉(zhuǎn)向，趨于和外加電場(chǎng)方向一致，與極性分子的熱運(yùn)動(dòng)達(dá)到統(tǒng)計(jì)平衡狀態(tài)，整體表現(xiàn)為宏觀偶極矩。轉(zhuǎn)向極化比電子極化率高得多。第二十六頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日轉(zhuǎn)向極化在離子晶體中的應(yīng)用－－－－+－－－－+－－－+－－－+－－－－+++++++－+－－－－+－－－－+－－－－+－－－+－－－－++++++++

一對(duì)晶格空位的定向第二十七頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日5.空間電荷極化空間電荷極化：在不均勻介質(zhì)中，如介質(zhì)中存在晶界、相界、晶格畸變、雜質(zhì)、氣泡等缺陷區(qū)，都可成為自由電子運(yùn)動(dòng)的障礙；在障礙處，自由電子積聚，形成空間電荷極化，一般為高壓式極化。----++++----++++----++++外電場(chǎng)P第二十八頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日

各種極化形式的比較極化形式極化的電介質(zhì)種類極化的頻率范圍與溫度的關(guān)系能量消耗電子位移極化一切陶瓷直流——光頻無(wú)關(guān)無(wú)離子位移極化離子結(jié)構(gòu)直流——紅外溫度升高極化增強(qiáng)很弱離子松弛極化離子不緊密的材料直流——超高頻隨溫度變化有極大值有電子位移松弛極化高價(jià)金屬氧化物直流——超高頻隨溫度變化有極大值有轉(zhuǎn)向極化有機(jī)直流——超高頻隨溫度變化有極大值有空間電荷極化結(jié)構(gòu)不均勻的材料直流——高頻隨溫度升高而減小有第二十九頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日空間電荷極化松弛極化離子極化電子極化

工頻聲頻無(wú)線電紅外紫外極化率或

極化率和介電常數(shù)與頻率的關(guān)系第三十頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日7.高介晶體的極化由于金紅石和鈣鈦礦型等晶體的結(jié)構(gòu)和組成的特點(diǎn)，造成E3很大，使其具有高的介電性。設(shè)外電場(chǎng)方向沿晶體z軸，被考察離子周圍的E3

：n2zi2－(xi2+yi2)1E3=———————iEi×——i=1(xi2+yi2+zi2)5/24o式中：i---周圍離子極化率；

Ei---作用于每一個(gè)周圍離子上的局部電場(chǎng)強(qiáng)度；

xi

、yi

、zi---周圍離子相對(duì)于球心的坐標(biāo);i---周圍的離子;n---洛淪茲球內(nèi)的周圍離子數(shù).第三十一頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日晶體由幾種不同性質(zhì)的離子（相互位置不同的同種離子）組成；計(jì)算時(shí)，將其分開(kāi)計(jì)算，并將同一種離子的極化率和局部電場(chǎng)當(dāng)作一樣；第k種離子在被考察的第k種離子上的內(nèi)建電場(chǎng)為：nk2zi2－(xi2+yi2)1E3kk=kEk

———————×——=kEkCkki=1(xi2+yi2+zi2)5/24o同理：第j種離子在被考察的第k種離子上的內(nèi)建電場(chǎng)為：

E3kj=jEjCkjCkk

、Ckj同種離子間與不同離子間的內(nèi)建電場(chǎng)結(jié)構(gòu)系數(shù)，其值僅取決于晶胞參數(shù)，可正可負(fù)。第三十二頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日一個(gè)點(diǎn)偶極子（觀察范圍比兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的距離大的多時(shí)，可以認(rèn)為該偶極子為一點(diǎn)）在其周圍的電場(chǎng)分布+－xzrEx=3psincos/r3Ey=p(3cos2

-1)/r3=0,Ex=Ey=0,Ez=2p/r3

=90o,Ex=Ey=0,Ez=-pr3第三十三頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日

例如：+0C－+0B－內(nèi)電場(chǎng)示意圖如果離子A周圍處于B位置上的離子占優(yōu)勢(shì)，則作用在A點(diǎn)上的內(nèi)電場(chǎng)與外電場(chǎng)方向一致；如果離子A周圍處于C位置上的離子占優(yōu)勢(shì)，則作用在A點(diǎn)上的內(nèi)電場(chǎng)與外電場(chǎng)方向相反。E外A第三十四頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日

金紅石型晶體的內(nèi)建電場(chǎng)結(jié)構(gòu)系數(shù)中心離子周圍離子Ti4+O2-1Ti4+

2O2-C11=-0.8/a3C21=+18.15/a3C12=+36.3/a3C22=-12.0/a3第三十五頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日分析：C11和C22均為負(fù)值，說(shuō)明同種離子之間都有削弱外電場(chǎng)的作用。C21和C12均為正值，說(shuō)明異種離子之間都有加強(qiáng)外電場(chǎng)的作用，且值相當(dāng)?shù)拇?，其結(jié)果使氧離子和鈦離子的極化加強(qiáng)，這種加強(qiáng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)同種離子間的削弱，最終使晶體介電常數(shù)加大。第三十六頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日利用模型計(jì)算金紅石型晶體介電常數(shù)：離子極化的等效離子位移極化率與等效局部電場(chǎng)：在此僅考慮電子極化、離子極化對(duì)金紅石型晶體介電常數(shù)的影響討論作用在氧離子上的電場(chǎng)時(shí)，可以假定氧離子沒(méi)有位移，僅由鈦離子移動(dòng)，Ti離子相對(duì)于O離子位移了Z=Z1+Z2此時(shí)，Ti離子的等效位移極化系數(shù)為i反過(guò)來(lái)討論作用在鈦離子上的電場(chǎng)，氧離子的等效位移極化系數(shù)為i/2第三十七頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日OTiOE1E2E2Z2Z1當(dāng)將該分子的全部位移折算成某一離子時(shí)，作用于其上的電場(chǎng)（等效局部電場(chǎng)）為(E1+E2)/2。假設(shè)“TiO2

”分子在點(diǎn)陣中離子位移極化系數(shù)為i第三十八頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日設(shè)鈦離子與氧離子的電子極化率分別為1，2E1=E+P/3o+

1E1

C11

+2E2C12

+(i/2)[(E1+E2)/2]

C12作用于鈦離子與氧離子上局部電場(chǎng)強(qiáng)度E1、

E2

：鈦離子、氧離子的電子極化形成的偶極子對(duì)E1的影響氧離子的等效位移極化對(duì)E1的影響E2=E+P/3o+

1E1

C21

+2E2C22+i[(E1+E2)/2]

C21材料的極化強(qiáng)度:P=n[1E1

+22E2+i(E1+E2)/2]極化強(qiáng)度：P

=o

（r－1）E第三十九頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日

r-1n1+22+i

有：---------×----------——---------------r-2o1-1C11-2C22-iC21對(duì)于金紅石：

|C11|

>>

|

C22|r-1n1+22+i

有：---------×----------——---------------r-2o1-2C22-

iC21離子位移極化不存在時(shí)：-1n1+22有：---------×----------——---

-2o1-2C22介電常數(shù)大的晶體所具備的條件：特殊的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)；含有尺寸大、電荷小、電子殼層易變形的陰離子（氧離子）；尺寸小、電荷大易產(chǎn)生離子位移極化的陽(yáng)離子（如：鈦離子）。第四十頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日6.2.4介電常數(shù)的溫度系數(shù)根據(jù)介電常數(shù)與溫度的關(guān)系，電子陶瓷可分為兩大類：非線性的陶瓷介質(zhì)：鐵電陶瓷、松弛極化十分明顯的材料。線性的陶瓷介質(zhì)介電常數(shù)的溫度系數(shù)：隨溫度變化，介電常數(shù)的相對(duì)變化率，即：

TK=d/dT實(shí)際工作中的方法：TK=(t－o)/o(t－to)第四十一頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日介電常數(shù)的溫度系數(shù)的確定：根據(jù)用途，對(duì)其有不同的要求：要求為正：濾波旁路和隔直流的電容器；要求為負(fù)：熱補(bǔ)償電容器接近于零：要求電容量熱穩(wěn)定性高和高精度的電子儀器中的電容器。目前的發(fā)展方向：介電常數(shù)的溫度系數(shù)接近于零，高的介電常數(shù)。第四十二頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日6.3.1介電損耗的形式電介質(zhì)在電場(chǎng)作用下，內(nèi)部通過(guò)電流有以下內(nèi)容：：電容電流：由樣品的幾何電容充電引起電流（位移電流）；：介質(zhì)極化的建立引起電流：與極化松弛等有關(guān)；：介質(zhì)的電導(dǎo)（漏導(dǎo)）造成的電流：與自由電荷有關(guān)。能量損耗：松弛極化損耗、電導(dǎo)損耗、離子變形和振動(dòng)損耗6.3介質(zhì)的損耗第四十三頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日6.3.2損耗因子在真空中的平行平板式電容器兩極板上加交變電壓V=Voeit，電容上的電流與外電壓相差90o的位相。由Q=CoVV=Q/Co=Idt/CoI=CodV/dt電容上的電流：Io=iCoV兩極板間充入非極性完全絕緣的材料，電容上的電流：I=iCV=irCoV=rIo

第四十四頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日如果介質(zhì)有微弱的導(dǎo)電，則其中有一個(gè)與外加電壓相位相同的小電流（I=iCV+GV）通過(guò)ViCV設(shè)電導(dǎo)G僅由自由電荷產(chǎn)生，則:G=S/d,由于電容:C=lS/d則電流密度:j=(il+)E=*E=il*E復(fù)電導(dǎo)率*的定義：*=il+復(fù)介電常數(shù)的定義：l*=*/i=l-i/損耗角的定義：tg=損耗項(xiàng)/電容項(xiàng)=/l

得：=ltg（

ltg

僅與介質(zhì)有關(guān)）損耗因子：ltg（其大小作為絕緣材料的判據(jù)）復(fù)電導(dǎo)率*的定義：*=il+復(fù)介電常數(shù)的定義：l*=*/i=l-i/損耗角的定義：tg=損耗項(xiàng)/電容項(xiàng)=/l

得：=ltg（

ltg

僅與介質(zhì)有關(guān)）損耗因子：ltg（其大小作為絕緣材料的判據(jù)）復(fù)電導(dǎo)率*的定義：*=il+復(fù)介電常數(shù)的定義：l*=*/i=l-i/損耗角的定義：tg=損耗項(xiàng)/電容項(xiàng)=/l

得：=ltg（

ltg

僅與介質(zhì)有關(guān)）損耗因子：ltg（其大小作為絕緣材料的判據(jù)）復(fù)電導(dǎo)率*的定義：*=il+復(fù)介電常數(shù)的定義：l*=*/i=l-i/損耗角的定義：tg=損耗項(xiàng)/電容項(xiàng)=/l

得：=ltg（

ltg

僅與介質(zhì)有關(guān)）損耗因子：ltg（其大小作為絕緣材料的判據(jù)）第四十五頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日

時(shí)間6.3.3介電松弛或弛豫理想電介質(zhì)實(shí)際電介質(zhì)VQIVQI電荷累積與電流特性第四十六頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日極化強(qiáng)度隨時(shí)間變化的速率與其最終數(shù)值和某時(shí)刻實(shí)際值之差有以下關(guān)系：d(Pt－Po)/dt=[(P－Po)－(Pt－Po)]/Pt－Po=(P－Po)(1－e-t/

)

時(shí)間P理想實(shí)際PoP第四十七頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日德拜公式：r()=+[(0)-]

/(1+i)r′=+[(0)-]

/(1+22)（r()的實(shí)部）r′′=[(0)-]

/(1+22)（r()的虛部）

tg=r′′/r′

其中：(0)-----低或靜態(tài)的相對(duì)介電常數(shù)

------時(shí)的相對(duì)介電常數(shù)德拜研究了電介質(zhì)的介電常數(shù)r′

、反映介電損耗的r′′、所加電場(chǎng)的角頻率及松弛時(shí)間間的關(guān)系。第四十八頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日0.1110(0)r′′r′

=1，r′′最大，大于或小于1時(shí)，r′′都小，即：松弛時(shí)間和所加電場(chǎng)的頻率相比，較大時(shí)，偶極子來(lái)不及轉(zhuǎn)移定向，r′′就?。凰沙跁r(shí)間比所加電場(chǎng)的頻率還要迅速，r′′也小。第四十九頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日根據(jù)物理學(xué)經(jīng)典振動(dòng)理論結(jié)果：

r′=(o2-2)/[(o2-2)+b22]r′′=?/[(o2+2)+b22]在離子極化與電子極化共振頻率處，r′′最大。or′′r′其中：b------為與振動(dòng)有關(guān)的衰減系數(shù)損耗的原因：由于共振使電流與電壓同位相。6.3.4離子變形或振動(dòng)（共振吸收）損耗第五十頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日空間電荷極化松弛極化離子極化電子極化

工頻聲頻無(wú)線電紅外紫外極化率或極化率和介電常數(shù)與頻率的關(guān)系第五十一頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日考慮自由電荷與束縛電荷的松弛對(duì)介電常數(shù)的影響，復(fù)介電常數(shù)普通表達(dá)式：l*=l′-il′′

則：tg=l′′/l′有：=ltg=l′tg=l′′

（=l′′介質(zhì)的等效電導(dǎo)率）第五十二頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日6.4.1介質(zhì)在電場(chǎng)中的破壞介質(zhì)的擊穿：外加電場(chǎng)強(qiáng)度超過(guò)某一臨界值時(shí)，介質(zhì)由介電狀態(tài)變?yōu)閷?dǎo)電狀態(tài)的現(xiàn)象。介電強(qiáng)度：相應(yīng)的臨界電場(chǎng)強(qiáng)度。6.4.2熱擊穿熱擊穿的本質(zhì)：處于電場(chǎng)中的介質(zhì)，由于介質(zhì)損耗而受熱；當(dāng)外加電壓足夠高時(shí)，散熱和發(fā)熱從平衡狀態(tài)轉(zhuǎn)入非平衡狀態(tài)，介質(zhì)的溫度將越來(lái)越高，直至出現(xiàn)永久性破壞。6.4介電強(qiáng)度第五十三頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日6.4.3電擊穿固體介質(zhì)電擊穿的碰撞電離理論：在強(qiáng)電場(chǎng)作用下，固體導(dǎo)帶中可能因冷或熱發(fā)射存在一些電子，這些電子被加速，獲得動(dòng)能；高速電子與晶格振動(dòng)相互作用，把能量傳遞給晶格；上述兩個(gè)過(guò)程在一定溫度和場(chǎng)強(qiáng)下平衡時(shí)，固體介質(zhì)有穩(wěn)定的電導(dǎo)；當(dāng)電子從電場(chǎng)中獲得能量大于傳遞給晶格振動(dòng)能量時(shí)，電子動(dòng)能越來(lái)越大；大到一定值，電子與晶格振動(dòng)的相互作用導(dǎo)致電離產(chǎn)生新電子，使電子數(shù)目迅速增加，電導(dǎo)進(jìn)入不穩(wěn)定狀態(tài)，發(fā)生擊穿。第五十四頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日6.5鐵電性與壓電性鐵電體熱釋電體壓電體介電體6.5.1概述第五十五頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日晶體的介電性：電場(chǎng)作用引起電介質(zhì)產(chǎn)生極化的現(xiàn)象.P=(1－o)E=o(r-1)E正壓電效應(yīng)：電介質(zhì)材料在小外力作用下，在某些相對(duì)應(yīng)的表面上產(chǎn)生等量異號(hào)電荷，由形變產(chǎn)生電極化。P=d（不具有對(duì)稱中心的晶體）（水晶、羅息鹽、閃鋅礦）逆壓電效應(yīng)：S=dtE電致伸縮效應(yīng)：電介質(zhì)在大外力作用下，需考慮非線性項(xiàng)。S=vE2熱釋電效應(yīng)：在熱平衡條件下，電介質(zhì)因自發(fā)極化要產(chǎn)生表面束縛電荷，這種電荷被來(lái)自空氣中附集于電介質(zhì)表面上的自由電荷所補(bǔ)償，其電不能顯現(xiàn)出來(lái)，，當(dāng)溫度發(fā)生變化，由溫度變化引起電介質(zhì)的極化狀態(tài)的改變不能及時(shí)被來(lái)自電介質(zhì)表面上的自由電荷所補(bǔ)償，使電介質(zhì)對(duì)外顯電性。Ps=pT（具有自發(fā)極化的晶體）鐵電性：在一定溫度范圍內(nèi)具有自發(fā)極化，在外電場(chǎng)作用下，自發(fā)極化能重新取向，電位移矢量與電場(chǎng)強(qiáng)度間的關(guān)系呈電滯回線特征。（具有自發(fā)極化的晶體）第五十六頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日6.5.2自發(fā)極化+++---+++------++++-±未加應(yīng)力加應(yīng)力不產(chǎn)生極化加應(yīng)力產(chǎn)生極化，正負(fù)電荷中心分開(kāi)(1)不具有自發(fā)極化特性，但為不對(duì)稱中心結(jié)構(gòu)，在外力的作用下，產(chǎn)生極化。第五十七頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日++----++未加應(yīng)力加應(yīng)力正負(fù)電荷中心不分開(kāi)，不產(chǎn)生極化結(jié)構(gòu)含有正負(fù)離子(2)含有對(duì)稱中心的結(jié)構(gòu)-±第五十八頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日(3)無(wú)對(duì)稱中心，且本身具有自發(fā)極化特性的結(jié)構(gòu)--+++---++--++++++--++++極化軸C-++--+纖鋅礦(ZnS)結(jié)構(gòu)在（010）上投影表示晶體極性鏈的兩種方法例1：具有極性軸或結(jié)構(gòu)本身具有自發(fā)極化的結(jié)構(gòu)-+-+固有偶極子正電荷層與負(fù)電荷層交替排列-+-+-+-+第五十九頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日

例2：由熱運(yùn)動(dòng)引起的自發(fā)極化鐵電體的位移性理論：自發(fā)極化主要是由晶體中某些離子偏離了平衡位置，使單位晶胞中出現(xiàn)了偶極矩，偶極矩之間的相互作用使偏離平衡位置的離子在新的位置上穩(wěn)定下來(lái)，同時(shí)晶體結(jié)構(gòu)發(fā)生了畸變。鈦酸鋇的結(jié)構(gòu)：鈣鈦礦型結(jié)構(gòu)????????°°第六十頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日等軸晶系（大于120oC）：晶胞常數(shù)：a=4.01A

氧離子的半徑：1.32A

鈦離子的半徑：0.64鈦離子處于氧八面體中，兩個(gè)氧離子間的空隙為：4.01－2×1.32=1.37鈦離子的直徑：2×0.64=1。28第六十一頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日結(jié)果：氧八面體空腔體積大于鈦離子體積，給鈦離子位移的余地。較高溫度時(shí)，熱振動(dòng)能比較大，鈦離子難于在偏離中心的某一個(gè)位置上固定下來(lái)，接近六個(gè)氧離子的幾率相等，晶體保持高的對(duì)稱性，自發(fā)極化為零。溫度降低，鈦離子平均熱振動(dòng)能降低，因熱漲落，熱振動(dòng)能特別低的離子占很大比例，其能量不足以克服氧離子電場(chǎng)作用，有可能向某一個(gè)氧離子靠近，在新平衡位置上固定下來(lái)，并使這一氧離子出現(xiàn)強(qiáng)烈極化，發(fā)生自發(fā)極化，使晶體順著這個(gè)方向延長(zhǎng)，晶胞發(fā)生輕微畸變，由立方變?yōu)樗姆骄w。第六十二頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日????????°°鈦、氧離子的位移固有偶極子自發(fā)極化：這種極化狀態(tài)并非由外電場(chǎng)引起，而是由晶體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)引起。在這類晶體中，每一個(gè)晶胞內(nèi)存在有固有電矩，通常將這類晶體稱為極性晶體。一般介電極化，是介質(zhì)在外電場(chǎng)作用下引起，沒(méi)有外電場(chǎng)，這些介質(zhì)的極化強(qiáng)度為0。第六十三頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日電疇的形成：許多固有電偶極矩產(chǎn)生自發(fā)平行排列形成一個(gè)疇。第六十四頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日無(wú)外加電場(chǎng)時(shí)，電疇在晶體中分布雜亂無(wú)章，使整個(gè)晶體表現(xiàn)為電中性，宏觀上無(wú)極性。外電場(chǎng)作用時(shí)，沿電場(chǎng)方向極化疇長(zhǎng)大，逆電場(chǎng)方向的疇消失，其它方向分布的電疇轉(zhuǎn)到電場(chǎng)方向，極化強(qiáng)度隨外加電場(chǎng)的增加而增加，一直到整個(gè)結(jié)晶體成為一個(gè)單一的極化疇為止。如再繼續(xù)增加電場(chǎng)只有電子與離子的極化效應(yīng)，和一般電介質(zhì)一樣。第六十五頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日由極化軸引起自發(fā)極化的晶體，這種晶體的內(nèi)部電場(chǎng)很強(qiáng)，外電場(chǎng)的作用并不能改變晶體的極化強(qiáng)度，也不能改變其方向，所有質(zhì)點(diǎn)的偶極矩都平行，大部分是一個(gè)電疇，這樣的熱釋電體大部分為一個(gè)電疇。由熱運(yùn)動(dòng)引起的自發(fā)極化的晶體，產(chǎn)生多疇，有居里點(diǎn)和電滯回線等特性，這類晶體具有熱釋電性和鐵電性。兩種極性（自發(fā)極化）晶體的比較：第六十六頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日

介電晶類（32種）不具有對(duì)稱中心的晶類（21種）其中壓電晶類（20種）極性晶類（熱釋電晶類）（10種）1，2，3，4，6，m，mm2.4mm,3m,6mm

非極性晶類（11種）222,-4,-6,23,423(不具有壓電性）,-43m,422,-42m,32,622,-6m2

具有對(duì)稱中心的晶類（11種）-1,2/m,4/m,-3,6/m,m3,mmm,4/mmm,6/mmm,m3m,-3m第六十七頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日具有壓電性材料不一定鐵電體例如：具有壓電性材料又有鐵電性的材料BaTiO3

、Pb(Zr、Ti)O3、Pb(Co1/3Nb2/3)O3

、Pb(Mn?Sb?)O3

、Pb(Sb?Nb?)O3。----石英、纖維鋅礦（ZnS)僅有鐵電性。第六十八頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日電介質(zhì)的極化強(qiáng)度與施加電場(chǎng)呈正比：

P=oeE鐵電材料的極化強(qiáng)度不與施加的電場(chǎng)成線性關(guān)系，并具有明顯的滯后。二者典型的關(guān)系如下圖：1.鐵電體6.5.3鐵電性鐵電性：在一定溫度范圍內(nèi)具有自發(fā)極化，在外電場(chǎng)作用下，自發(fā)極化能重新取向，電位移矢量與電場(chǎng)強(qiáng)度間的關(guān)系呈電滯回線特征。第六十九頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日Ps：無(wú)電場(chǎng)時(shí)單疇的自發(fā)極化強(qiáng)度；Pr：剩余極化強(qiáng)度；EC

：矯頑場(chǎng)強(qiáng)。P鐵電陶瓷的電滯回線EOABECPrCPs第七十頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日自發(fā)極化：在某一低溫時(shí)由于熱能所造成的偶極子混亂排列被局部電場(chǎng)所克服，從而產(chǎn)生自發(fā)極化，晶體中每一個(gè)晶胞里存在固有的電偶極矩，形成永久偶極矩。這種電偶極子在無(wú)任何外場(chǎng)作用時(shí)自發(fā)排列。極性晶體：具有自發(fā)極化特性的晶體。鐵電體：在一定溫度范圍內(nèi)含有能自發(fā)極化，且自發(fā)極化方向可隨外電場(chǎng)作可逆轉(zhuǎn)動(dòng)晶體。即具有鐵電性晶體。鐵電晶體的特點(diǎn)：極性晶體、特殊的晶體結(jié)構(gòu)（自發(fā)極化改變方向時(shí)，晶體構(gòu)造不發(fā)生大的畸變。鐵電晶體的兩大類：有序—無(wú)序型鐵電體（自發(fā)極化同個(gè)別離子的有序化相聯(lián)系）；位移型鐵電體（自發(fā)極化同一類離子的亞點(diǎn)陣相對(duì)于另一類亞點(diǎn)陣的整體位移相聯(lián)系）。第七十一頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日3.鐵電體的性能及應(yīng)用電滯回線介電特性非線性晶界效應(yīng)（1）性能第七十二頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日（2）應(yīng)用熱釋電材料的應(yīng)用透明鐵電材料的應(yīng)用鐵電電容器的應(yīng)用第七十三頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日獨(dú)石電容器結(jié)構(gòu)圖陶瓷介質(zhì)中間Ni電極底層Ag電極PbAg內(nèi)電極片式結(jié)構(gòu)外層純Sn電極第七十四頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日帶引線結(jié)構(gòu)環(huán)氧包封鍍錫銅線印刷電極第七十五頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日壓電效應(yīng)：正壓電效應(yīng)：在極性晶體上施加壓力、張力、切向力時(shí)，則發(fā)生與應(yīng)力成比例的介質(zhì)極化，同時(shí)在晶體兩端將出現(xiàn)正負(fù)電荷。逆壓電效應(yīng)：在極性晶體上施加電場(chǎng)引起極化，則將產(chǎn)生與電場(chǎng)強(qiáng)度成比例的變形或機(jī)械應(yīng)力。1.壓電效應(yīng)6.5.4壓電性第七十六頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日極化方向+++++－－－－－－－－－－－－+++++++極化方向+++++－－－－－－－－－－－－+++++++自由電荷釋放電荷極化方向+++++－－－－－－－－－－－－++++++++++++－－－－－正壓電效應(yīng)逆壓電效應(yīng)第七十七頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日正壓電效應(yīng)的電位移與施加的應(yīng)力有如下關(guān)系：

D=dTd:壓電常數(shù)逆壓電效應(yīng)的應(yīng)變與施加的電場(chǎng)強(qiáng)度有如下關(guān)系：

S=dEd:壓電常數(shù)注：正、逆壓電效應(yīng)的壓電常數(shù)一樣。第七十八頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日2.壓電材料的性能（1）機(jī)電偶合系數(shù)（2）機(jī)械品質(zhì)因數(shù)（3）頻率常數(shù)（4）壓電常數(shù)（5）彈性模量、相對(duì)介電常數(shù)、居里溫度等。介電質(zhì)的基本性能：介電常數(shù)、介電損耗等特殊應(yīng)用要求的性能：如：濾波器要求諧振頻率穩(wěn)定性高第七十九頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日3.壓電振子諧振特性及振動(dòng)模式阻抗頻率反諧振諧振壓電振子：極化后的壓電體。諧振的產(chǎn)生：對(duì)壓電振子施加交變電場(chǎng)，當(dāng)電場(chǎng)頻率與壓電體的固有頻率一致時(shí)，產(chǎn)生諧振。(1)諧振特性第八十頁(yè)，共九十五頁(yè)，2022年，8月28日諧振頻率：形成駐波的頻率。形成駐波的條件：L=n/2振動(dòng)頻率：fr=u/（u----聲波