有導(dǎo)體時(shí)的靜電場(chǎng)

有導(dǎo)體時(shí)的靜電場(chǎng)第一頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日一、靜電場(chǎng)中導(dǎo)體的靜電感應(yīng)與靜電平衡物質(zhì)的電結(jié)構(gòu)

單個(gè)原子的電結(jié)構(gòu)

內(nèi)層電子價(jià)電子原子內(nèi)部殼層的電子受外層電子的屏蔽一般都填滿(mǎn)了每一個(gè)殼層在原子中結(jié)合得比較緊填充在最外層的電子與核的結(jié)合較弱，容易擺脫原子核的束縛——稱(chēng)為價(jià)電子——自由電子

第二頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日物質(zhì)中的電荷在電場(chǎng)的作用下重新分布場(chǎng)分布互相影響場(chǎng)分布、互相制約

達(dá)到某種新的平衡

不同的物質(zhì)會(huì)對(duì)電場(chǎng)作出不同的響應(yīng)，在靜電場(chǎng)中具有各自的特性。是場(chǎng)與物質(zhì)的相互作用問(wèn)題

靜電感應(yīng):就是導(dǎo)體與靜電場(chǎng)之間的相互作用。導(dǎo)體：有足夠多的自由電子——受電場(chǎng)力會(huì)移動(dòng)，從而引起電荷的從新分配.第三頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日+++++++++感應(yīng)電荷靜電感應(yīng)的最終結(jié)果-----靜電平衡+靜電平衡狀態(tài)：導(dǎo)體內(nèi)部和表面都沒(méi)有電荷的定向移動(dòng)的狀態(tài)，從而電場(chǎng)分布不隨時(shí)間變化。第四頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日一、導(dǎo)體的靜電平衡無(wú)外電場(chǎng)時(shí)導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程第五頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程加上外電場(chǎng)后E外第六頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程加上外電場(chǎng)后E外+第七頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程加上外電場(chǎng)后E外++第八頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程加上外電場(chǎng)后E外+++++第九頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程加上外電場(chǎng)后E外+++第十頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程加上外電場(chǎng)后E外+++++第十一頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程加上外電場(chǎng)后E外+++++第十二頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程加上外電場(chǎng)后E外+++++++第十三頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程加上外電場(chǎng)后E外++++++第十四頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程加上外電場(chǎng)后E外++++++++第十五頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程+加上外電場(chǎng)后E外+++++++++第十六頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程+加上外電場(chǎng)后E外+++++++++第十七頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日++++++++++導(dǎo)體達(dá)到靜平衡E外E感感應(yīng)電荷感應(yīng)電荷第十八頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日靜電平衡條件導(dǎo)體剛放入勻強(qiáng)電場(chǎng)中

只要E不為零，自由電子作定向運(yùn)動(dòng)

改變電荷分布，產(chǎn)生附加場(chǎng)兩者大小相等，方向相反——完全抵消——達(dá)到靜電平衡

靜電平衡條件第十九頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日靜電平衡條件：（1）導(dǎo)體內(nèi)部任何一點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零；（2）導(dǎo)體表面處電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，都與導(dǎo)體表面垂直.第二十頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日導(dǎo)體內(nèi)各點(diǎn)電勢(shì)相等推論：導(dǎo)體為等勢(shì)體++++++第二十一頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日++++++導(dǎo)體表面為等勢(shì)面推論：導(dǎo)體為等勢(shì)體導(dǎo)體內(nèi)各點(diǎn)電勢(shì)相等第二十二頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日二靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上電荷的分布++++++++++結(jié)論：導(dǎo)體內(nèi)部無(wú)凈電荷，電荷只分布在導(dǎo)體表面.1實(shí)心導(dǎo)體高斯面第二十三頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日2

空腔導(dǎo)體空腔內(nèi)無(wú)電荷時(shí)電荷分布在表面內(nèi)表面？外表面？高斯面第二十四頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日若內(nèi)表面帶電，必等量異號(hào)結(jié)論：空腔內(nèi)無(wú)電荷時(shí)，電荷分布在外表面,內(nèi)表面無(wú)電荷.與導(dǎo)體是等勢(shì)體矛盾－＋高斯面++++++++++第二十五頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日

空腔內(nèi)有電荷時(shí)結(jié)論:空腔內(nèi)有電荷+q時(shí)，空腔內(nèi)表面有感應(yīng)電荷-q，外表面有感應(yīng)電荷+q．+高斯面qq-q第二十六頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日作扁圓柱形高斯面3導(dǎo)體表面附近場(chǎng)強(qiáng)與電荷面密度的關(guān)系+++++++S第二十七頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日4導(dǎo)體表面電荷分布規(guī)律導(dǎo)體處于靜電平衡時(shí)，電荷只分布在導(dǎo)體表面，導(dǎo)體內(nèi)部無(wú)電荷即e＝0（體內(nèi)無(wú)未被抵消的凈電荷）

面電荷密度與曲率半徑的關(guān)系表面具體的電荷分布？很復(fù)雜（形狀、周?chē)闆r）孤立導(dǎo)體表面的電荷密度與曲率之間并不存在單一的函數(shù)關(guān)系。一般有：第二十八頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日+++++++++++++++ABC第二十九頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日帶電導(dǎo)體尖端附近的電場(chǎng)特別大，可使尖端附近的空氣發(fā)生電離而成為導(dǎo)體產(chǎn)生放電現(xiàn)象．尖端放電現(xiàn)象第三十頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日尖端放電及其應(yīng)用

危害：雷擊對(duì)地面上突出物體（尖端）的破壞性最大；高壓設(shè)備尖端放電漏電等。

應(yīng)用實(shí)例：避雷針

高壓輸電中，把電極做成光滑球狀

范德格拉夫起電機(jī)的起電原理就是利用尖端放電使起電機(jī)起電；場(chǎng)離子顯微鏡（FIM）、場(chǎng)致發(fā)射顯微鏡(FEM)乃至掃描隧道顯微鏡(STM)等可以觀察個(gè)別原子的顯微設(shè)備的原理都與尖端放電效應(yīng)有關(guān)；（見(jiàn)賈起民教材）靜電復(fù)印機(jī)的也是利用加高電壓的針尖產(chǎn)生電暈使硒鼓和復(fù)印紙產(chǎn)生靜電感應(yīng)，從而使復(fù)印紙獲得與原稿一樣的圖象。（見(jiàn)賈起民教材）第三十一頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日<電風(fēng)實(shí)驗(yàn)>++++++++++第三十二頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日靜電感應(yīng)電暈放電可靠接地帶電云避雷針的工作原理++++－－－－－++－+第三十三頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日靜電加速器K為金屬罩（近似于封閉金屬殼），叫做高壓電極，T是抽成真空的加速管，管上方有離子源，當(dāng)K對(duì)地有正的高電壓時(shí)，就得到高速離子流。高壓電極的高壓的獲得方法：針尖C與軸A之間有幾萬(wàn)伏的高壓，它使附近空氣電離，負(fù)B傳送帶AD-+幾萬(wàn)伏離子源TKC第三十四頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日電荷跑向針尖，正電荷跑向傳遞帶并附其上，用電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)輪A，傳遞帶就把正電荷向上帶著運(yùn)動(dòng)。針尖D在傳遞帶的正電荷感應(yīng)下帶負(fù)電，傳送帶與針尖D之間形成強(qiáng)電場(chǎng)并使空氣電離，空氣中的正負(fù)電荷在電場(chǎng)作用下不斷地跑向針尖D和傳送帶。實(shí)際就是傳送帶的正電荷通過(guò)空氣傳到針尖D，把高壓電極K近似看成閉合金屬殼，則殼的內(nèi)壁（包括針尖D）只能具有也殼內(nèi)空間的電荷（傳送帶的正電荷）異號(hào)的電荷，即負(fù)電荷，故針尖得到的正電荷不斷傳到電極外壁，并使電極與地之間的電壓不斷升高。第三十五頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日三導(dǎo)體空腔與靜電屏蔽導(dǎo)體空腔一般分為兩類(lèi)

腔內(nèi)沒(méi)有帶電體

腔內(nèi)有帶電體

討論兩類(lèi)空腔在靜電平衡時(shí)的電場(chǎng)、電勢(shì)和電荷分布，只討論達(dá)到平衡的情況。第三十六頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日1

屏蔽外電場(chǎng)（腔內(nèi)無(wú)帶電體）包圍導(dǎo)體空腔的導(dǎo)體殼內(nèi)表面上處處沒(méi)有電荷，電荷分布在導(dǎo)體外表面，空腔內(nèi)處處E=0，空腔內(nèi)處處電勢(shì)相等。用空腔導(dǎo)體屏蔽外電場(chǎng)第三十七頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日

++++++++接地空腔導(dǎo)體屏蔽內(nèi)電場(chǎng)2屏蔽內(nèi)電場(chǎng)（接地空腔內(nèi)部有帶電體q）第三十八頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日靜電屏蔽

在靜電平衡狀態(tài)下

不論導(dǎo)體殼本身是否帶電，還是外界是否存在電場(chǎng),腔內(nèi)和導(dǎo)體殼上都無(wú)電場(chǎng)

不論導(dǎo)體殼本身是否帶電，還是外界是否存在電場(chǎng),都不影響腔內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)分布起到了保護(hù)所包圍區(qū)域的作用，使其不受導(dǎo)體殼外表面上電荷分布以及外界電場(chǎng)的作用——靜電屏蔽空腔提供了一個(gè)靜電屏蔽的條件若外殼接地，內(nèi)、外均無(wú)影響第三十九頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日靜電屏蔽：

靜電屏蔽是由導(dǎo)體靜電平衡條件決定

是由感應(yīng)電荷與原電場(chǎng)共同作用的結(jié)果應(yīng)用：屏蔽室、高壓帶電操作、靜電加速器等

要透徹理解“靜電屏蔽”問(wèn)題要用到靜電場(chǎng)邊值問(wèn)題的唯一性定理。第四十頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日第四十一頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日第四十二頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日第四十三頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日四、涉及導(dǎo)體靜電平衡相關(guān)問(wèn)題的分析方法分析導(dǎo)體存在時(shí)的靜電學(xué)問(wèn)題的困難：場(chǎng)源電荷源電場(chǎng)導(dǎo)體靜電感應(yīng)感應(yīng)電荷附加電場(chǎng)場(chǎng)源電荷重新分布源電場(chǎng)改變導(dǎo)體再次靜電感應(yīng)…………………是電場(chǎng)與導(dǎo)體相互作用、相互影響的過(guò)程第四十四頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日一般方法：利用靜電場(chǎng)的基本規(guī)律（高斯定理和環(huán)路定理），求解邊值問(wèn)題的微分方程，電動(dòng)力學(xué)將詳細(xì)講解。特殊方法：在普通物理中，我們根據(jù)電荷守恒律、靜電平衡時(shí)導(dǎo)體的一些性質(zhì)（疊加場(chǎng)的線(xiàn)索）、或用電力線(xiàn)的性質(zhì)去定性地討論一些問(wèn)題，能夠得到一些令人滿(mǎn)意的結(jié)果。先看幾道能定量求解的例子導(dǎo)體存在時(shí)的靜電學(xué)問(wèn)題的計(jì)算困難：兩個(gè)互為關(guān)聯(lián)的未知量：電荷分布與場(chǎng)強(qiáng)分布捆綁在一起，無(wú)法回避一個(gè)，解決另一個(gè)。第四十五頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日

例1有一外半徑R1=10cm，內(nèi)半徑R2=7cm的金屬球殼，在球殼中放一半徑R3=5cm的同心金屬球，若使球殼和球均帶有q=10-8C的正電荷，問(wèn)兩球體上的電荷如何分布？球心電勢(shì)為多少？第四十六頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日解作球形高斯面作球形高斯面第四十七頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日第四十八頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日第四十九頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日R1=10cm，R2=7cmR3=5cm，q=10-8CEND第五十頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日AB[例2]空間有兩塊平行放置的金屬平板A和B，兩板長(zhǎng)寬相等且都比板間距離大得多，板外無(wú)帶電體及導(dǎo)體，分別令每板帶上qA及qB的電量，求每板表面的電荷密度。Solution:由于板的長(zhǎng)寬比板間的距離大得多，所以近似地把板看成無(wú)限大，由對(duì)稱(chēng)性可知兩板四壁的電荷均勻分布，其電荷面密度依次設(shè)為σ1、σ2、σ3、σ4。第五十一頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日由于靜電平衡時(shí)，，即有在A板內(nèi)取一點(diǎn)p1，設(shè)是向右的單位矢，根據(jù)無(wú)限大帶電平面所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)公式，得到四個(gè)無(wú)限大帶電平面在p1點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為：AB·P1·P2再在B板內(nèi)取一點(diǎn)p2，同理得到聯(lián)立（1）、（2）兩式，求得第五十二頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日欲求σ1至σ4還需再列兩個(gè)方程，已知每板電量為qA及qB，設(shè)每壁的面積為S，有四式聯(lián)立，可得：討論：第五十三頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日討論：（1）設(shè)qA=-qB（用電池給平行板電容器充電就是這種情況），且有這說(shuō)明電荷只分布在兩板內(nèi)壁。（2）設(shè)qA=qB，且有這說(shuō)明電荷只分布在兩板外壁。（3）如果qA≠qB，此時(shí)四壁都有電荷分布。第五十四頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日Solution:選無(wú)限遠(yuǎn)為電位參考點(diǎn)，通常認(rèn)為大地與無(wú)限遠(yuǎn)等電位，因此導(dǎo)體球各點(diǎn)的電位為零，球心當(dāng)然不例外，球心的電位U0是由點(diǎn)電荷q及球面上感應(yīng)電荷q’共同產(chǎn)生的，前者的貢獻(xiàn)為oRlq[例3]如圖所示，求感應(yīng)電荷q’。第五十五頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日后者的貢獻(xiàn)為σ’是感應(yīng)電荷面密度是隨點(diǎn)而異的球心的電位：所以上述結(jié)果說(shuō)明感應(yīng)電荷的絕對(duì)值小于施感電荷的絕對(duì)值，與前面定性討論結(jié)果一致。第五十六頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日[例4]求無(wú)窮大導(dǎo)體板表面各點(diǎn)的感應(yīng)電荷面密度lqBASolution:在導(dǎo)體板面上找一點(diǎn)A，取包含A點(diǎn)的面元在板內(nèi)靠近A點(diǎn)取一點(diǎn)B（A、B兩點(diǎn)靠得很近）。

B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)可以看作是由如下三部分迭加而成：①點(diǎn)電荷q的場(chǎng)第五十七頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日②面元上的電荷的場(chǎng)這里把面元對(duì)B點(diǎn)而言看作無(wú)窮大帶電平面。③板面上除外的全部電荷激發(fā)的場(chǎng)lqBA因?yàn)锳點(diǎn)是帶電面上的一點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)在A點(diǎn)會(huì)有突變，但這里的場(chǎng)強(qiáng)指的是總場(chǎng)強(qiáng)。現(xiàn)在由于激發(fā)的電荷已不包含面的電荷，這時(shí)A點(diǎn)就不再看成是帶電面的點(diǎn)。因此在這一點(diǎn)上是連續(xù)的。第五十八頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日BAlq既然連續(xù)、距離極近的兩點(diǎn)A和B的場(chǎng)強(qiáng)就可看作相同，即B點(diǎn)總場(chǎng)強(qiáng)的法線(xiàn)分量為另一方面，板面上除外所有電荷在A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)顯然只能沿板面的切向，即的法向分量第五十九頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日然而B(niǎo)是導(dǎo)體內(nèi)的一點(diǎn)，其總場(chǎng)強(qiáng)應(yīng)為零，故從而得到第六十頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日小結(jié)：導(dǎo)體的靜電平衡可以由于外部條件的變化而變化，在不同外部條件下，電荷分布和導(dǎo)體外的電場(chǎng)分布是不同的，但靜電平衡條件始終不變。分析導(dǎo)體靜電平衡的各種具體問(wèn)題，歸根結(jié)底是以導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零（或?qū)w是一個(gè)等勢(shì)體）這個(gè)不變的條件去分析電荷分布和導(dǎo)體外電場(chǎng)分布如何隨具體條件不同而變化的問(wèn)題。第六十一頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日用電力線(xiàn)的性質(zhì)去定性地討論一些問(wèn)題[例]：如圖所示帶電系統(tǒng)，中性導(dǎo)體B受A的感應(yīng)。A++++B+++---1、電力線(xiàn)能不能由導(dǎo)體B的一端正電荷發(fā)出而終止于另一端的負(fù)電荷？回答是“不能”。因?yàn)殡娏€(xiàn)總是從電位高的地方指向電位低的地方，而導(dǎo)體B是一個(gè)等位體。所以，帶正電的導(dǎo)體A接近不帶電的導(dǎo)體B，則在B上離A的遠(yuǎn)端必有電力線(xiàn)發(fā)出而終止于無(wú)窮遠(yuǎn)。第六十二頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日B+++---A++++SB+++---A++++S1S22、帶正電體A接近不帶電的導(dǎo)體B，B的電位將升高。答：在A未接近B時(shí)，B與無(wú)窮遠(yuǎn)間沒(méi)有電力線(xiàn)聯(lián)系B的電位與無(wú)窮遠(yuǎn)相同。當(dāng)A接近B時(shí)，B的右端必有正感應(yīng)電荷發(fā)出電力線(xiàn)到無(wú)窮遠(yuǎn)，所以B的電位必然高于無(wú)窮遠(yuǎn)的電位。因此B的電位是升高了，與此類(lèi)似，可證明帶負(fù)電的物體接近B時(shí)，B的電位將降低第六十三頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日B+++---A++++S1S23、施感電荷的電量與感應(yīng)電荷電量之間的數(shù)量關(guān)系？答：施感電荷的電量必大于或等于感應(yīng)電荷的電量。原因：從B的等勢(shì)性知：感應(yīng)負(fù)電荷終止的電場(chǎng)線(xiàn)必都來(lái)自于施感電荷，而施感電荷發(fā)出的電場(chǎng)線(xiàn)則可能有部分終止于無(wú)限遠(yuǎn)。所以，施感電荷發(fā)出的電場(chǎng)線(xiàn)將多于感應(yīng)負(fù)電荷終止的電場(chǎng)線(xiàn)。第六十四頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日4、不帶電導(dǎo)體B左端接地與右端接地，對(duì)B上感應(yīng)正電荷的存在有什么樣的影響？。BA++++第六十五頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日4、不帶電導(dǎo)體B左端接地與右端接地，對(duì)B上感應(yīng)正電荷的存在有什么樣的影響？。B---A++++×××無(wú)窮遠(yuǎn)若將B右端接地，則右端的正電荷就沿接地線(xiàn)流入大地，B上不存在正電荷了（實(shí)際上是電荷重新分布達(dá)到新的平衡的結(jié)果）。若將B的左端接地，同樣是正電荷“跑掉”。假若B上有正電荷存在，那么B右端一定要發(fā)出電力線(xiàn)，但這些電力線(xiàn)一不能終止于B上負(fù)電荷，二不能終止于A上正電荷，三不能終止于地（因?yàn)锽接地后已和地構(gòu)成一個(gè)等位體），電力線(xiàn)既然無(wú)處可去，B上就不可能有正電荷存在。第六十六頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日（一）、孤立導(dǎo)體的電容C與導(dǎo)體的形狀和尺寸有關(guān)，與q和U無(wú)關(guān)。所謂“孤立”導(dǎo)體，就是說(shuō)在這導(dǎo)體的附近沒(méi)有其它導(dǎo)體和帶電體。設(shè)想一個(gè)孤立導(dǎo)體帶電量為q，它將具有一定的電位U，理論與實(shí)驗(yàn)表明：隨著q的增加，U將按比例地增加，為此定義孤立導(dǎo)體的電容為其帶電荷Q與其電勢(shì)V的比值五、電容器的電容單位：

第六十七頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日例

球形孤立導(dǎo)體的電容地球第六十八頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日（二)、電容器按形狀：柱型、球型、平行板電容器按型式：固定、可變、半可變電容器按介質(zhì)：空氣、塑料、云母、陶瓷等1電容器分類(lèi)特點(diǎn)：兩導(dǎo)體極板組成封閉空間，由于靜電屏蔽，不受環(huán)境影響，能提供確定的電容第六十九頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日

電容的大小僅與導(dǎo)體的形狀、相對(duì)位置、其間的電介質(zhì)有關(guān)，與所帶電荷量無(wú)關(guān).2電容器電容第七十頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日3

電容器電容的計(jì)算（1）設(shè)兩極板分別帶電Q

（3）求兩極板間的電勢(shì)差U步驟（4）由C=Q/U求C（2）求兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度第七十一頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日例1

平行平板電容器解++++++------第七十二頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日例2圓柱形電容器設(shè)兩圓柱面單位長(zhǎng)度上分別帶電++++----解第七十三頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日平行板電容器電容++++----第七十四頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日例3球形電容器的電容設(shè)內(nèi)外球帶分別帶電Q＋＋＋＋＋＋＋＋解第七十五頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日孤立導(dǎo)體球電容＋＋＋＋＋＋＋＋第七十六頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日設(shè)兩金屬線(xiàn)的電荷線(xiàn)密度為

例4兩半徑為R的平行長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)，中心間距為d，且dR,求單位長(zhǎng)度的電容.解第七十七頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日第七十八頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日（三）、電容器的并聯(lián)和串聯(lián)1電容器的并聯(lián)＋并聯(lián)電容器時(shí)，總電容等于每個(gè)電容器的電容之和，并聯(lián)后總電容增大了。其原因是：從公式來(lái)看假如兩個(gè)電容器的d是相同，并聯(lián)后相當(dāng)于增大了面積S。第七十九頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日（三）、電容器的并聯(lián)和串聯(lián)2電容器的串聯(lián)＋串聯(lián)電容器時(shí)，總電容的倒數(shù)等于每個(gè)電容器的電容的倒數(shù)之和，串聯(lián)后總電容比電容器的最小電容還要小。其原因是；從公式來(lái)看，如果每個(gè)電容器的面積S相等，串聯(lián)后等于把d增大了。第八十頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日綜上所述：為在實(shí)際中應(yīng)用時(shí)增大電容，就將電容器并聯(lián)；為了增大電容器的耐壓能力，就采用電容器串聯(lián)方法。第八十一頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日六、帶電體系的靜電能(chargedbodieselectrostaticenergy)（一）、帶電體系的靜電能靜電能（靜電勢(shì)能）：帶電體系之間的相互作用能。一般分為自能和互能兩種。自能（一個(gè)帶電體本身的靜電能）：等于將帶電體的各小部分移到無(wú)限遠(yuǎn)電場(chǎng)力所作的功。互能（帶電體之間的相互作用能）：等于將各帶電體從現(xiàn)有位置移到無(wú)限遠(yuǎn)電場(chǎng)力所作的功。第八十二頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日a)把每一個(gè)帶電體看作一個(gè)不可分割的整體，將各個(gè)帶電體從無(wú)限遠(yuǎn)移到現(xiàn)在的位置，外力抵抗靜電力所作的功，等于它們之間的相互作用能；b)把每一個(gè)帶電體上的各部分電荷從無(wú)限分散的狀態(tài)聚集成現(xiàn)在的狀態(tài)，外力抵抗靜電力所作的功，等于這個(gè)帶電體的自能。由此可見(jiàn)：互能與自能并無(wú)本質(zhì)的區(qū)別，都是電勢(shì)能。所以，下面我們僅以互能形式進(jìn)行討論第八十三頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日下面我們討論點(diǎn)電荷系的相互作用能：（1）兩個(gè)點(diǎn)電荷的情況令q1不動(dòng)，q2處于q1的電場(chǎng)中，使q2從圖中2點(diǎn)移至無(wú)限遠(yuǎn)，場(chǎng)力所作之功為：式中，為電荷q1產(chǎn)生的電場(chǎng)在圖中2點(diǎn)的電位。12rq1q2同理，若令q2不動(dòng)，q1處于q2的電場(chǎng)中，使q1從圖中1點(diǎn)移至無(wú)限遠(yuǎn)，場(chǎng)力所作之功為：式中，為電荷q2產(chǎn)生的電場(chǎng)在圖中1點(diǎn)的電位。第八十四頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日所以，兩個(gè)點(diǎn)電荷系的相互作用能：可見(jiàn)，兩個(gè)點(diǎn)電荷系之間的相互作用能就是前面講過(guò)的q1在q2的電場(chǎng)中或q2在q1的電場(chǎng)中的電位能。第八十五頁(yè)，共九十二頁(yè)，2022年，8月28日（2）多個(gè)點(diǎn)電荷系三個(gè)點(diǎn)電荷系的相互作用能為：（怎樣理解？）q