2022年教師資格之中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力通關(guān)提分題庫(kù)(考點(diǎn)梳理)

2022年教師資格之中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力通關(guān)提分題庫(kù)(考點(diǎn)梳理)單選題（共70題）1、下列數(shù)學(xué)概念中，用“屬概念加和差”方式定義的是（）。A.正方形B.平行四邊形C.有理數(shù)D.集合【答案】B2、可由分子模擬而導(dǎo)致自身免疫性疾病的病原體有（）A.金黃色葡萄球菌B.傷寒桿菌C.溶血性鏈球菌D.大腸桿菌E.痢疾桿菌【答案】C3、《義務(wù)教育課程次標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》“四基”中“數(shù)學(xué)的基本思想”，主要是：①數(shù)學(xué)抽象的思想；②數(shù)學(xué)推理的思想；③數(shù)學(xué)建模的思想。其中正確的是（）。A.①B.①②C.①②③D.②③【答案】C4、下列選項(xiàng)中，運(yùn)算結(jié)果一定是無(wú)理數(shù)的是（）A.有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的和B.有理數(shù)與有理數(shù)的差C.無(wú)理數(shù)和無(wú)理數(shù)的和D.無(wú)理數(shù)與無(wú)理數(shù)的差【答案】A5、下列內(nèi)容屬于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》第三學(xué)段“數(shù)與式”的是（）。A.①②③④B.①②④⑤C.①③④⑤D.①②③⑤【答案】C6、Ⅳ型超敏反應(yīng)根據(jù)發(fā)病機(jī)制，又可稱為A.免疫復(fù)合物型超敏反應(yīng)B.細(xì)胞毒型超敏反應(yīng)C.遲發(fā)型超敏反應(yīng)D.速發(fā)型超敏反應(yīng)E.Ⅵ型超敏反應(yīng)【答案】C7、懷疑為血友病，首選的篩檢試驗(yàn)是A.PTB.因子Ⅰ、Ⅴ、Ⅷ、ⅩⅢC.APTTD.FⅤA.FⅩA.CaE.因子Ⅱ、Ⅶ、Ⅸ、Ⅹ【答案】C8、關(guān)于過(guò)敏性紫癜正確的是A.多發(fā)于中老年人B.單純過(guò)敏性紫癜好發(fā)于下肢、關(guān)節(jié)周圍及臀部C.單純過(guò)敏性紫癜常呈單側(cè)分布D.關(guān)節(jié)型常發(fā)生于小關(guān)節(jié)E.不會(huì)影響腎臟【答案】B9、細(xì)胞膜型Ig合成中恒定區(qū)基因所連接的外顯子是（）A.CμB.SC.MCD.σE.Cγ【答案】C10、性連鎖高IgM綜合征是由于（）A.T細(xì)胞缺陷B.B細(xì)胞免疫功能缺陷C.體液免疫功能低下D.活化T細(xì)胞CD40L突變E.白細(xì)胞黏附缺陷【答案】D11、B細(xì)胞成為抗原呈遞細(xì)胞主要是由于A.分泌大量IL-2的能力B.表達(dá)MHC-Ⅱ類抗原C.在骨髓內(nèi)發(fā)育成熟的D.在腸道淋巴樣組織中大量存在E.吞噬能力【答案】B12、下列選項(xiàng)中，()屬于影響初中數(shù)學(xué)課程的社會(huì)發(fā)展因素。A.數(shù)學(xué)的知識(shí)、方法和意義B.從教育的角度對(duì)數(shù)學(xué)所形成的價(jià)值認(rèn)識(shí)C.學(xué)生的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和環(huán)境背景D.當(dāng)代社會(huì)的科學(xué)技術(shù)、人文精神中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)與素養(yǎng)等【答案】D13、使用口服抗凝劑時(shí)PT應(yīng)維持在A.正常對(duì)照的1.0～1.5倍B.正常對(duì)照的1.5～2.0倍C.正常對(duì)照的2.0～2.5倍D.正常對(duì)照的2.5～3.0倍E.正常對(duì)照的3倍以上【答案】B14、與巨幼細(xì)胞性貧血無(wú)關(guān)的是A.中性粒細(xì)胞核分葉增多B.中性粒細(xì)胞核左移C.MCV112～159flD.MCH32～49pgE.MCHC0.32～0.36【答案】B15、流式細(xì)胞術(shù)是一種對(duì)單細(xì)胞或其他生物粒子膜表面以及內(nèi)部的化學(xué)成分，進(jìn)行定量分析和分選的檢測(cè)技術(shù)，它可以高速分析上萬(wàn)個(gè)細(xì)胞，并能從一個(gè)細(xì)胞中測(cè)得多個(gè)參數(shù)，是目前最先進(jìn)的細(xì)胞定量分析技術(shù)。流式細(xì)胞儀的主要組成不包括A.液流系統(tǒng)B.光路系統(tǒng)C.抗原抗體系統(tǒng)D.信號(hào)測(cè)量E.細(xì)胞分選【答案】C16、人類的白細(xì)胞分化抗原是（）A.Lyt抗原B.Ly抗原C.CD抗原D.HLA抗原E.黏附分子【答案】C17、患者，女性，30歲，3年前無(wú)明顯誘因出現(xiàn)鞏膜發(fā)黃，全身乏力，常感頭昏，皮膚瘙癢，并多次出現(xiàn)醬油色尿。近3個(gè)月來(lái)，乏力加重，無(wú)法正常工作而入院。體格檢查發(fā)現(xiàn)重度貧血，鞏膜黃染，肝肋下2cm，脾平臍，其余未見(jiàn)異常。血常規(guī)顯示W(wǎng)BC9.0×10A.腎功能測(cè)定B.肝功能測(cè)定C.LDH、總膽紅素、間接膽紅素、血紅蛋白尿等測(cè)定D.補(bǔ)體測(cè)定E.紅細(xì)胞沉降率測(cè)定【答案】C18、國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)品屬于A.一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)品B.二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)品C.三級(jí)標(biāo)準(zhǔn)品D.四級(jí)標(biāo)準(zhǔn)品E.五級(jí)標(biāo)準(zhǔn)品【答案】A19、Ⅰ型超敏反應(yīng)根據(jù)發(fā)病機(jī)制，又可稱為A.免疫復(fù)合物型超敏反應(yīng)B.細(xì)胞毒型超敏反應(yīng)C.遲發(fā)型超敏反應(yīng)D.速發(fā)型超敏反應(yīng)E.Ⅵ型超敏反應(yīng)【答案】D20、細(xì)胞因子誘導(dǎo)產(chǎn)物測(cè)定法目前最常用于測(cè)定A.IL-1B.INFC.TNFD.IL-6E.IL-8【答案】A21、屬于所有T細(xì)胞共有的標(biāo)志性抗原的是A.CD2B.CD3C.CD4D.CD8E.CD20【答案】B22、已知兩圓的半徑分別為2和3，圓心距為5，則這兩圓的位置關(guān)系是（）。A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切【答案】B23、外周免疫器官包括A.脾臟、淋巴結(jié)、其他淋巴組織B.扁桃腺、骨髓、淋巴結(jié)C.淋巴結(jié)、骨髓、脾臟D.胸腺、脾臟、粘膜、淋巴組織E.腔上囊、脾臟、扁桃體【答案】A24、冷球蛋白沉淀與復(fù)溶解的溫度通常為A.-20℃，4℃B.-4℃，37℃C.-4℃，0℃D.0℃，37℃E.-20℃，37℃【答案】B25、細(xì)胞介導(dǎo)免疫的效應(yīng)細(xì)胞是A.TD細(xì)胞B.Th細(xì)胞C.Tc細(xì)胞D.NK細(xì)胞E.Ts細(xì)胞【答案】C26、下列關(guān)于橢圓的敘述：①平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于常數(shù)的動(dòng)點(diǎn)軌跡是橢圓；②平面內(nèi)到定直線和直線外的定點(diǎn)距離之比為大于1的常數(shù)的動(dòng)點(diǎn)軌跡是橢圓；③從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)出發(fā)的射線，經(jīng)橢圓反射后通過(guò)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)；④平面與圓柱面的截面是橢圓。正確的個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.2D.3【答案】C27、新課程標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的核心要素是（）。A.師生相互溝通和交流B.師生的充分理解和信任C.教師的組織性與原則性D.多種要素的有機(jī)結(jié)合【答案】A28、關(guān)于骨髓纖維化下列說(shuō)法不正確的是A.脾大B.原發(fā)性骨髓纖維化，也可Ph染色體陽(yáng)性C.末梢血可出現(xiàn)幼紅/粒細(xì)胞。D.早期WBC增多E.骨髓穿刺常見(jiàn)干抽【答案】B29、特種蛋白免疫分析儀是基于抗原-抗體反應(yīng)原理，不溶性免疫復(fù)合物可使溶液濁度改變，再通過(guò)濁度檢測(cè)標(biāo)本中微量物質(zhì)的分析方法。免疫濁度分析的必備試劑不包括A.多抗血清（R型）B.高分子物質(zhì)增濁劑C.20%聚乙二醇D.渾濁樣品澄清劑E.校正品【答案】C30、設(shè)a，b為非零向量，下列命題正確的是（）A.a×b垂直于aB.a×b平行于aC.a·b平行于aD.a·b垂直于a【答案】A31、集合A={0，2，a2}，B={0，1，a），若A∩B={0，1}，則實(shí)數(shù)a的值為（）。A.0B.-1C.1D.-1或1【答案】B32、與意大利傳教士利瑪竇共同翻譯了《幾何原本》(I—Ⅵ卷)的我國(guó)數(shù)學(xué)家是()。A.徐光啟B.劉徽C.祖沖之D.楊輝【答案】A33、細(xì)胞核內(nèi)出現(xiàn)顆粒狀熒光，分裂期細(xì)胞染色體無(wú)熒光顯示的是A.均質(zhì)型B.斑點(diǎn)型C.核膜型D.核仁型E.以上均不正確【答案】B34、下述不符合正常骨髓象特征的是A.原粒+早幼粒占6%B.原淋+幼淋占10%C.紅系占有核細(xì)胞的20%D.全片巨核細(xì)胞數(shù)為20個(gè)E.成堆及散在血小板易見(jiàn)【答案】B35、柯薩奇病毒感染引起糖尿病A.隱蔽抗原的釋放B.自身成分改變C.與抗體特異結(jié)合D.共同抗原引發(fā)的交叉反應(yīng)E.淋巴細(xì)胞異常增殖【答案】D36、骨髓增生極度活躍，有核細(xì)胞與成熟紅細(xì)胞的比例為A.1：50B.1：1C.2：5D.1：4E.1：10【答案】B37、設(shè)f(x)=acosx+bsinx是R到R的函數(shù)，V={f(x)|f(x)=acosx+bsinx，a，b∈R}是線性空間，則V的維數(shù)是()。A.1B.2C.3D.∞【答案】B38、“數(shù)學(xué)是一種文化體系。”這是數(shù)學(xué)家()于1981年提出的。A.華羅庚B.柯朗C.懷爾德D.王見(jiàn)定【答案】C39、某男，42歲，建筑工人，施工時(shí)不慎與硬物碰撞，皮下出現(xiàn)相互融合的大片淤斑，后牙齦、鼻腔出血，來(lái)院就診。血常規(guī)檢查，血小板計(jì)數(shù)正常，凝血功能篩查實(shí)驗(yàn)APTT、PT、TT均延長(zhǎng)，3P試驗(yàn)陰性，D-二聚體正常，優(yōu)球蛋白溶解時(shí)間縮短，血漿FDP增加，PLC減低。該患者主訴自幼曾出現(xiàn)輕微外傷出血的情況。該患者最可能的診斷是A.血友病B.遺傳性血小板功能異常癥C.肝病D.原發(fā)性纖溶亢進(jìn)癥E.繼發(fā)性纖溶亢進(jìn)癥【答案】D40、下列命題不正確的是（）。A.有理數(shù)對(duì)于乘法運(yùn)算封閉B.有理數(shù)可以比較大小C.有理數(shù)集是實(shí)數(shù)集的子集D.有理數(shù)集是有界集【答案】D41、下列哪種物質(zhì)是血小板膜上的纖維蛋白原受體A.GPⅡb/ⅢaB.GPIVC.GPVD.GPb-復(fù)合物E.GPIa【答案】A42、ELISA是利用酶催化反應(yīng)的特性來(lái)檢測(cè)和定量分析免疫反應(yīng)。ELISA中的酶結(jié)合物是指A.免疫復(fù)合物B.結(jié)合在固相載體上的酶C.酶與免疫復(fù)合物的結(jié)合D.酶標(biāo)記抗原或抗體E.酶與底的結(jié)合【答案】D43、Westgard質(zhì)控處理規(guī)則的應(yīng)用可以找出的誤差是A.系統(tǒng)誤差B.隨機(jī)誤差C.系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差D.偶然誤差E.以上都不是【答案】C44、臨床實(shí)驗(yàn)室定量分析測(cè)定結(jié)果的誤差應(yīng)該是A.愈小愈好B.先進(jìn)設(shè)備C.室內(nèi)質(zhì)控D.在允許誤差內(nèi)E.質(zhì)控試劑【答案】D45、MBL途徑A.CPi-CH50B.AP-CH50C.補(bǔ)體結(jié)合試驗(yàn)D.甘露聚糖結(jié)合凝集素E.B因子【答案】D46、祖沖之的代表作是（）。A.《海島算經(jīng)》B.《數(shù)書(shū)九章》C.《微積分》D.《綴術(shù)》【答案】D47、就紅細(xì)胞生成素(EP)而言，下述錯(cuò)誤的是（）A.是一種糖蛋白，主要由腎產(chǎn)生，而人工無(wú)制備B.能刺激造血多能干細(xì)胞，使形成紅細(xì)胞系祖細(xì)胞C.能促進(jìn)幼紅細(xì)胞增殖和成熟D.缺氧狀態(tài)時(shí)，腎產(chǎn)生紅細(xì)胞素增加E.胎兒時(shí)期肝臟也可產(chǎn)生【答案】A48、創(chuàng)立解析幾何的主要數(shù)學(xué)家是（）.A.笛卡爾，費(fèi)馬B.笛卡爾，拉格朗日C.萊布尼茨，牛頓D.柯西，牛頓【答案】A49、教學(xué)的首要任務(wù)是（）．A.培養(yǎng)全面發(fā)展的新人B.培養(yǎng)社會(huì)主義品德和審美情操，奠定學(xué)生的科學(xué)世界觀基礎(chǔ)C.引導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)文化基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能D.發(fā)展學(xué)生智力、體力和創(chuàng)造技能【答案】C50、下列疾病在蔗糖溶血試驗(yàn)時(shí)可以出現(xiàn)假陽(yáng)性的是A.巨幼細(xì)胞性貧血B.多發(fā)性骨髓瘤C.白血病D.自身免疫性溶貧E.巨球蛋白血癥【答案】C51、男性，65歲，手腳麻木伴頭暈3個(gè)月，并時(shí)常有鼻出血。體檢：脾肋下3．0cm，肝肋下1．5cm。檢驗(yàn)：血紅蛋白量150g／L，血小板數(shù)1100×10A.骨骼破壞B.肺部感染C.血栓形成D.皮膚出血E.溶血【答案】C52、免疫球蛋白含量按由多到少的順序?yàn)锳.IgG，IgM，IgD，IgE，IgAB.IgG，IgA，IgM，lgD，IgEC.lgG，IgD，lgA，IgE，IgMD.IgD，IgM，IgG，IgE，IgAE.IgG，IgM，IgD，IgA，IgE【答案】B53、下列選項(xiàng)中，運(yùn)算結(jié)果一定是無(wú)理數(shù)的是（）A.有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的和B.有理數(shù)與有理數(shù)的差C.無(wú)理數(shù)和無(wú)理數(shù)的和D.無(wú)理數(shù)與無(wú)理數(shù)的差【答案】A54、日本學(xué)者Tonegawa最初證明BCR在形成過(guò)程中（）A.體細(xì)胞突變B.N-插入C.重鏈和輕鏈隨機(jī)重組D.可變區(qū)基因片段隨機(jī)重排E.類別轉(zhuǎn)換【答案】D55、臨床有出血癥狀且APTT和PT均正?？梢?jiàn)于A.痔瘡B.FⅦ缺乏癥C.血友病D.FⅩⅢ缺乏癥E.DIC【答案】D56、特種蛋白免疫分析儀是基于抗原-抗體反應(yīng)原理，不溶性免疫復(fù)合物可使溶液濁度改變，再通過(guò)濁度檢測(cè)標(biāo)本中微量物質(zhì)的分析方法。特種蛋白免疫分析儀根據(jù)監(jiān)測(cè)角度的不同分為A.免疫透射和散射濁度分析B.免疫散射濁度分析C.免疫透射濁度分析D.免疫乳膠濁度分析E.速率和終點(diǎn)散射濁度測(cè)定【答案】A57、《義務(wù)教育教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》設(shè)定了九條基本事實(shí)，下列屬于基本事實(shí)的是（）。A.兩條平行線被一條直線所截，同位角相等B.兩平行線間距離相等C.兩條平行線被一條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等D.兩直線被平行線所截，對(duì)應(yīng)線段成比例【答案】D58、熒光著色主要在細(xì)胞核周圍形成熒光環(huán)的是A.均質(zhì)型B.斑點(diǎn)型C.核膜型D.核仁型E.以上均不正確【答案】C59、患者，男，28歲，患尿毒癥晚期，擬接受腎移植手術(shù)。介導(dǎo)超急性排斥反應(yīng)的主要物質(zhì)是A.細(xì)胞毒抗體B.細(xì)胞毒T細(xì)胞C.NK細(xì)胞D.K細(xì)胞E.抗Rh抗體【答案】A60、解二元一次方程組用到的數(shù)學(xué)方法主要是（）。A.降次B.放縮C.消元D.歸納【答案】C61、最早使用“函數(shù)”（function）這一術(shù)語(yǔ)的數(shù)學(xué)家是（）。A.約翰·貝努利B.萊布尼茨C.雅各布·貝努利D.歐拉【答案】B62、βA.淋巴細(xì)胞B.成熟紅細(xì)胞C.胎盤(pán)滋養(yǎng)層細(xì)胞D.上皮細(xì)胞E.神經(jīng)細(xì)胞【答案】A63、下列關(guān)于數(shù)學(xué)思想的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的一項(xiàng)是()A.數(shù)學(xué)思想是現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人的意識(shí)之中并經(jīng)過(guò)思維活動(dòng)產(chǎn)生的結(jié)果B.數(shù)學(xué)思想是要在現(xiàn)實(shí)世界中找到具有直觀意義的現(xiàn)實(shí)原型C.數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與數(shù)學(xué)理論概念、定理、公式、法則、方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí)D.數(shù)學(xué)思想是從某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)過(guò)程中提煉上升的數(shù)學(xué)觀念【答案】B64、細(xì)胞核均勻著染熒光，有些核仁部位不著色，分裂期細(xì)胞染色體可被染色出現(xiàn)熒光的是A.均質(zhì)型B.斑點(diǎn)型C.核膜型D.核仁型E.以上均不正確【答案】A65、屬于檢測(cè)Ⅰ型超敏反應(yīng)的試驗(yàn)A.Coombs試驗(yàn)B.結(jié)核菌素皮試C.挑刺試驗(yàn)D.特異性IgG抗體測(cè)定E.循環(huán)免疫復(fù)合物測(cè)定【答案】C66、屬于檢測(cè)Ⅰ型超敏反應(yīng)的試驗(yàn)A.Coombs試驗(yàn)B.結(jié)核菌素皮試C.挑刺試驗(yàn)D.特異性IgG抗體測(cè)定E.循環(huán)免疫復(fù)合物測(cè)定【答案】C67、“三角形內(nèi)角和180°”，其判斷的形式是（）.A.全稱肯定判斷B.全稱否定判斷C.特稱肯定判斷D.特稱否定判斷【答案】A68、設(shè)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間增函數(shù)，下列結(jié)論一定正確的是（）。A.f（x）+g（x）是增函數(shù)B.f（x）-g（x）是減函數(shù)C.f（x）g（x）是增函數(shù)D.f（g（x））是減函數(shù)【答案】A69、先天胸腺發(fā)育不良綜合征是A.原發(fā)性T細(xì)胞免疫缺陷B.原發(fā)性B細(xì)胞免疫缺陷C.原發(fā)性聯(lián)合免疫缺陷D.原發(fā)性吞噬細(xì)胞缺陷E.獲得性免疫缺陷【答案】A70、傳染性單核細(xì)胞增多癥的實(shí)驗(yàn)室特點(diǎn)是A.EBV抗體陰性B.外周血中無(wú)異形淋巴細(xì)胞C.嗜異性凝集試驗(yàn)陽(yáng)性D.骨髓中單核細(xì)胞明顯增加E.骨髓象中可見(jiàn)異形淋巴細(xì)胞，原始、幼稚淋巴細(xì)胞增多【答案】C大題（共10題）一、《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》附錄中給出了兩個(gè)例子：例1.計(jì)算15×15，25×25，…，95×95，并探索規(guī)律。例2.證明例1所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。很明顯例1計(jì)算所得到的乘積是一個(gè)三位數(shù)或者四位數(shù)，其中后兩位數(shù)為25，而百位和千位上的數(shù)字存在這樣的規(guī)律：1×2=2，2×3=6，3×4=12，…，這是“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題”的過(guò)程，在“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題”的基礎(chǔ)上，需要嘗試用語(yǔ)言符號(hào)表達(dá)規(guī)律，實(shí)現(xiàn)“提出問(wèn)題”，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)“分析問(wèn)題”和“解決問(wèn)題”。請(qǐng)根據(jù)上述內(nèi)容，完成下列任務(wù)：（1）分別設(shè)計(jì)例1、例2的教學(xué)目標(biāo)；（8分）（2）設(shè)計(jì)“提出問(wèn)題”的主要教學(xué)過(guò)程；（8分）（3）設(shè)計(jì)“分析問(wèn)題”和“解決問(wèn)題”的主要教學(xué)過(guò)程；（7分）（4）設(shè)計(jì)“推廣例1所探究的規(guī)律”的主要教學(xué)過(guò)程。（7分）【答案】本題主要考查考生對(duì)于新授課教學(xué)設(shè)計(jì)的能力。二、下列是三位教師對(duì)“等比數(shù)列概念”引入的教學(xué)片段?！窘處熂住坑脤?shí)例引入，選了一個(gè)增長(zhǎng)率的問(wèn)題，有某國(guó)企隨著體制改革和技術(shù)革新，給國(guó)家創(chuàng)造的利稅逐年增加，下面是近幾年的利稅值（萬(wàn)元）：1000，1100，1210，1331，……，如果按照這個(gè)規(guī)律發(fā)展下去，下一年會(huì)給國(guó)家創(chuàng)造多少利稅呢?【教師乙】以具體的等比數(shù)列引入，先給出四個(gè)數(shù)列。1，2，4，8，16，…1，-1，1，-1，1，…-4，2，-1，…1，1，l，1，1，…由同學(xué)們自己去研究，這四個(gè)數(shù)列中，每個(gè)數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間有什么關(guān)系?這四個(gè)數(shù)列有什么共同點(diǎn)?【教師丙】以等差數(shù)列引入，開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，明確地告訴學(xué)生，“今天我們這節(jié)課學(xué)習(xí)等比數(shù)列，它與等差數(shù)列有密切的聯(lián)系，同學(xué)們完全可以根據(jù)已學(xué)過(guò)的等差數(shù)列來(lái)研究等比數(shù)列?！笔裁礃拥臄?shù)列叫等差數(shù)列?你能類比猜想什么是等比數(shù)列嗎?列舉出一兩個(gè)例子，試說(shuō)出它的定義。問(wèn)題：（1）請(qǐng)分析三位教師教學(xué)引入片段的特點(diǎn)?（2）在（1）的基礎(chǔ)上，談?wù)勀銓?duì)課題引入的觀點(diǎn)?！敬鸢浮咳?、數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展過(guò)程蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)文化。(1)以“勾股定理”教學(xué)為例，說(shuō)明在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)文化。(2)闡述數(shù)學(xué)文化對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用?！敬鸢浮勘绢}考查數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的滲透。數(shù)學(xué)文化包含數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維方式和數(shù)學(xué)相關(guān)歷史材料等方面。四、嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合”是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則。（1）簡(jiǎn)述“嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合”教學(xué)原則的內(nèi)涵（3分）；（2）初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“負(fù)負(fù)得正”運(yùn)算法則引入的方式有哪些？請(qǐng)寫(xiě)出至少兩種（6分）；（3）在初中“負(fù)負(fù)得正”運(yùn)算法則的教學(xué)中，如何體現(xiàn)“嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合”的教學(xué)原則？（6分）【答案】本題主要考查嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性的教學(xué)原則，以及課堂導(dǎo)入技巧的教學(xué)技能知識(shí)。（1）“嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合”教學(xué)原則的內(nèi)涵是指數(shù)學(xué)邏輯的嚴(yán)密性及結(jié)論的精確性，在中學(xué)的數(shù)學(xué)理論中也不例外。所謂數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，就是指對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)論的敘述必須精確，結(jié)論的論證必須嚴(yán)格、周密，整個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)容被組織成一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬒到y(tǒng)。教材有時(shí)對(duì)有些內(nèi)容避而不談，或用直觀說(shuō)明，或用不完全歸納法驗(yàn)證，或不必說(shuō)明的作了說(shuō)明，或擴(kuò)大公理體系等，這些做法主要是考慮到學(xué)生的可接受性，估計(jì)降低內(nèi)容的嚴(yán)謹(jǐn)性，讓學(xué)生更好地掌握要學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容。當(dāng)前數(shù)學(xué)界提出的“淡化形式，注重實(shí)質(zhì)”的口號(hào)實(shí)質(zhì)上也是側(cè)面反映出數(shù)學(xué)必須堅(jiān)持嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合原則的問(wèn)題。（2）初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“負(fù)負(fù)得正”運(yùn)算法則引入的方式可以從生活中的負(fù)數(shù)入手，舉出兩個(gè)引入的方式即可。（3）在初中“負(fù)負(fù)得正”運(yùn)算法則的教學(xué)中，可以根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)生接受的難易程度入手，設(shè)法安排學(xué)生逐步適應(yīng)的過(guò)程與機(jī)會(huì)，然后再利用一些數(shù)學(xué)模型解析“負(fù)負(fù)得正”運(yùn)算法則，從而體現(xiàn)“嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合”的教學(xué)原則。五、案例：下面是一道雞兔同籠問(wèn)題：一群小兔一群雞，兩群合到一群里，要數(shù)腿共48，要數(shù)腦袋整l7，多少小兔多少雞解法一：用算術(shù)方法：思路：如果沒(méi)有小兔，那么小雞為17只，總的腿數(shù)應(yīng)為34條，但現(xiàn)在有48條腿，造成腿的數(shù)目不夠是由于小兔的數(shù)目是O，每有一只小兔便會(huì)增加兩條腿，敵應(yīng)有(48—17×2)÷2=7只小兔。相應(yīng)地，小雞有10只。解法二：用代數(shù)方法：可設(shè)有x只小雞，y只小兔，則x+y=17①；2x+4y=48②。將第一個(gè)方程的兩邊同乘以-2加到第二個(gè)方程中去，得x+y=17；(4-2)y=48-17x2。解上述第二個(gè)方程得y=7，把y=7代入第一個(gè)方程得x=10。所以有10只小雞．7只小兔。問(wèn)題：(1)試說(shuō)明這兩種解法所體現(xiàn)的算法思想；(10分)(2)試說(shuō)明這兩種算法的共同點(diǎn)。(10分)【答案】(1)解法一所體現(xiàn)的算法是：S1假設(shè)沒(méi)有小兔．則小雞應(yīng)為n只；S2計(jì)算總腿數(shù)為2n只；S3計(jì)算實(shí)際總腿數(shù)m與假設(shè)總腿數(shù)2n的差值m-2n；S4計(jì)算小兔只數(shù)為(m-2n)÷2；S5小雞的只數(shù)為n-(m-2n)÷2；解法二所體現(xiàn)的算法是：S1設(shè)未知數(shù)S2根據(jù)題意列方程組；S3解方程組：S4還原實(shí)際問(wèn)題，得到實(shí)際問(wèn)題的答案。(2)不論在哪一種算法中，它們都是經(jīng)有限次步驟完成的，因而它們體現(xiàn)了算法的有窮性。在算法中，第一步都能明確地執(zhí)行，且有確定的結(jié)果，因此具有確定性。在所有算法中，每一步操作都是可以執(zhí)行的，也就是具有可行性。算法解決的都是一類問(wèn)題，因此具有普適性。六、下列是三位教師對(duì)“等比數(shù)列概念”引入的教學(xué)片段。【教師甲】用實(shí)例引入，選了一個(gè)增長(zhǎng)率的問(wèn)題，有某國(guó)企隨著體制改革和技術(shù)革新，給國(guó)家創(chuàng)造的利稅逐年增加，下面是近幾年的利稅值（萬(wàn)元）：1000，1100，1210，1331，……，如果按照這個(gè)規(guī)律發(fā)展下去，下一年會(huì)給國(guó)家創(chuàng)造多少利稅呢?【教師乙】以具體的等比數(shù)列引入，先給出四個(gè)數(shù)列。1，2，4，8，16，…1，-1，1，-1，1，…-4，2，-1，…1，1，l，1，1，…由同學(xué)們自己去研究，這四個(gè)數(shù)列中，每個(gè)數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間有什么關(guān)系?這四個(gè)數(shù)列有什么共同點(diǎn)?【教師丙】以等差數(shù)列引入，開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，明確地告訴學(xué)生，“今天我們這節(jié)課學(xué)習(xí)等比數(shù)列，它與等差數(shù)列有密切的聯(lián)系，同學(xué)們完全可以根據(jù)已學(xué)過(guò)的等差數(shù)列來(lái)研究等比數(shù)列?！笔裁礃拥臄?shù)列叫等差數(shù)列?你能類比猜想什么是等比數(shù)列嗎?列舉出一兩個(gè)例子，試說(shuō)出它的定義。問(wèn)題：（1）請(qǐng)分析三位教師教學(xué)引入片段的特點(diǎn)?（2）在（1）的基礎(chǔ)上，談?wù)勀銓?duì)課題引入的觀點(diǎn)。【答案】七、下面給出“變量與函數(shù)”一節(jié)的教學(xué)片段：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課教師：同學(xué)們，從小學(xué)步入初中到現(xiàn)在的八年級(jí)這段時(shí)間里，你發(fā)生了哪些變化學(xué)生：年齡增長(zhǎng)了；個(gè)子長(zhǎng)高了；知識(shí)增多了；體重增加了；課教學(xué)設(shè)計(jì)中存在的不足之處，以及在進(jìn)行知識(shí)技能教學(xué)時(shí)應(yīng)該堅(jiān)持的基本原則。【答案】本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)于知識(shí)技能教學(xué)屬于反面案例，主要不足之處有兩點(diǎn)：（1）創(chuàng)設(shè)情境的目的應(yīng)該為當(dāng)節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容服務(wù)，本節(jié)課應(yīng)該指向引入“變量”的概念，教師在引入環(huán)節(jié)中，只注重了變量的特征之一“變”，卻忽視了“在一個(gè)變化過(guò)程中”這一變量的前提條件，而這一條件對(duì)學(xué)生進(jìn)一步理解變量及函數(shù)的概念至關(guān)重要．（2）一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念的建立必須經(jīng)歷一個(gè)由粗淺到精致，由不完整到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪^(guò)程，同時(shí)要注重引導(dǎo)學(xué)生理解其中的關(guān)鍵詞的含義，還應(yīng)通過(guò)適當(dāng)數(shù)量的正反例揭示概念的內(nèi)涵與外延，否則概念的建立是沒(méi)有聯(lián)系的，也是不穩(wěn)定的．同時(shí)，數(shù)學(xué)概念的理解應(yīng)該讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言復(fù)述，而不是簡(jiǎn)單的死記硬背．在進(jìn)行知