2018年春七年級數(shù)學(xué)下冊第9章不等式與不等式組達(dá)標(biāo)檢測卷

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第九章達(dá)標(biāo)檢測卷（120分，90分鐘）題號一二三總分得分一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列各式中，是一元一次不等式的是()A．5＋4＞8B．2x－1C．2x≤5D.eq\f(1，x)－3x≥02．“x的2倍與3的差不大于8"列出的不等式是()A．2x－3≤8B．2x－3≥8C．2x－3＜8D3．一個關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖,則該不等式組的解集是()（第3題)A．－2＜x＜1B．－2＜x≤1C．－2≤x＜1D4．關(guān)于x的方程4x－2m＋1＝5x－8的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（)A．m＞eq\f(9，2)B．m＜0C．m＜eq\f(9，2)D．m＞05．在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)P(m－3,m＋1)在第二象限，則m的取值范圍是（）A．－1＜m＜3B．1＜m＜3C．－3＜m＜1D6．若關(guān)于x的一元一次不等式組eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1(x－2m＜0，，x＋m＞2）)有解，則m的取值范圍是（）A．m＞－eq\f（2，3)B．m≤eq\f(2,3)C．m＞eq\f（2，3)D．m≤－eq\f(2,3)7．解不等式eq\f（2x－1,2)－eq\f(5x＋2，6）－x≤－1，去分母，得(）A．3（2x－1)－5x＋2－6x≤－6B．3(2x－1）－（5x＋2)－6x≥－6C．3(2x－1）－（5x＋2)－6x≤－6D．3(2x－1)－（5x＋2）－x≤－18．方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋y＝k＋1，，x＋3y＝3））的解滿足0＜x＋y＜1,則k的取值范圍是(）A．－4＜k＜0B．－1＜k＜0C．0＜k＜8D9．某運(yùn)輸公司要將300噸的貨物運(yùn)往某地,現(xiàn)有A，B兩種型號的汽車可調(diào)用，已知A型汽車每輛可裝貨物20噸，B型汽車每輛可裝貨物15噸．在每輛汽車不超載的情況下，要把這300噸貨物一次性裝運(yùn)完成，并且A型汽車確定要用7輛,至少調(diào)用B型汽車的輛數(shù)為（）A．10B．11C．12D10．定義[x]為不超過x的最大整數(shù)，如[3。6]＝3，［0。6］＝0,[－3.6］＝－4。對于任意實(shí)數(shù)x，下列式子中錯誤的是()A．[x]＝x（x為整數(shù)）B．0≤x－［x］＜1C．［x＋y］≤[x]＋[y]D．［n＋x］＝n＋[x](n為整數(shù))二、填空題(每題3分,共30分)11．下列數(shù)學(xué)表達(dá)式中：①a2≥0;②5p－6q＜0；③x－6＝1；④7x＋8y;⑤－1＜0；⑥x≠3.其中是不等式的是________．(填序號）12．如圖是某機(jī)器零件的設(shè)計(jì)圖紙,用不等式表示零件長度的合格尺寸,則長度l的取值范圍是______________．（第12題)13．不等式2x＋3＜－1的解集為________．14．用“＞”或“＜”填空：若a＜b＜0,則－eq\f(a，5）________－eq\f（b,5);eq\f（1,a)________eq\f(1，b）;2a－1________2b－1.15．不等式組－3≤eq\f（2x－1,3)＜5的解集是____________．16．不等式組eq\b\lc\｛(\a\vs4\al\co1(3x＋4≥0，,\f(1，2)x－24≤1)）的所有整數(shù)解的積為________．17．某班級從文化用品市場購買了簽字筆和圓珠筆共15支，所付金額大于26元，但小于27元．已知簽字筆每支2元，圓珠筆每支1.5元，則其中簽字購買了________支．18．若不等式組eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1（x－a＞2，,b－2x＞0)）的解集是－1＜x＜2，則（a＋b）2019＝________．19．如果不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x－a≥0，,3x－b＜0)）的整數(shù)解僅為1，2，3，那么適合這個不等式組的整數(shù)a，b的有序數(shù)對（a，b）共有________個．20．按下面程序計(jì)算，若開始輸入x的值為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656，則滿足條件的所有x的值是________．(第20題）三、解答題(22～24題每題8分,其余每題12分，共60分）21．解下列不等式或不等式組,并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來．(1)5x＋15〉4x－13；(2)eq\f（2x－1，3）≤eq\f(3x－4,6）；（3)eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1(x－5>1＋2x,①，3x＋2<4x;②）)（4)eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1（x－\f(x－2,2）≤\f(1＋4x，3),①，1＋3x〉2（2x－1）。②)）22．已知關(guān)于x，y的方程組eq\b\lc\{（\a\vs4\al\co1（x＋2y＝1,，x－2y＝m.））(1)求這個方程組的解;（2）當(dāng)m取何值時,這個方程組的解x大于1，y不小于－1。23．若不等式3(x＋1)－1＜4(x－1）＋3的最小整數(shù)解是方程eq\f(1，2）x－mx＝6的解，求m2－2m－11的值．24．對x，y定義一種新運(yùn)算T,規(guī)定：T（x,y）＝eq\f（ax＋by,2x＋y)(其中a，b均為非零常數(shù)),這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如:T（0，1）＝eq\f（a×0＋b×1，2×0＋1)＝b。已知T（1，－1)＝－2,T（4，2）＝1。（1)求a，b的值；（2）若關(guān)于m的不等式組eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1(T（2m，5－4m）≤4，，T（m，3－2m)＞p))恰好有3個整數(shù)解，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．25．今年某區(qū)為綠化行車道,計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共計(jì)n棵．設(shè)購買甲種樹苗x棵,有關(guān)甲、乙兩種樹苗的信息如圖所示．（1）當(dāng)n＝500時，①根據(jù)信息填表(用含x的式子表示)；樹苗類型甲種樹苗乙種樹苗購買樹苗數(shù)量（單位:棵)x購買樹苗的總費(fèi)用（單位：元)②如果購買甲、乙兩種樹苗共用去25600元，那么甲、乙兩種樹苗各購買了多少棵？（2)要使這批樹苗的成活率不低于92％，且使購買這兩種樹苗的總費(fèi)用為26000元，求n的最大值．(第25題)26．某鎮(zhèn)水庫的可用水量為12000萬m3，假設(shè)年降水量不變，能維持該鎮(zhèn)16萬人20年的用水量．為實(shí)施城鎮(zhèn)化建設(shè)，新遷入了4萬人后，水庫只夠維持居民15年的用水量．(1)年降水量為多少萬立方米？每人年平均用水量為多少立方米？(2）政府號召節(jié)約用水，希望將水庫的使用年限提高到25年,則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少立方米水才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)?（3)某企業(yè)投入1000萬元設(shè)備，每天能淡化5000m3海水，淡化率為70%.每淡化1m3答案一、1.C2。A3。C4．A點(diǎn)撥:方程4x－2m＋1＝5x－8的解為x＝9－2m.由題意得9－2m＜0，則m＞eq\f（9,2）。5．A點(diǎn)撥:點(diǎn)P(m－3，m＋1）在第二象限，則有eq\b\lc\｛(\a\vs4\al\co1(m－3＜0,,m＋1＞0，))解得－1＜m＜3。6．C點(diǎn)撥：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2m＜0，①，x＋m＞2，②）)解不等式①，得x＜2m。解不等式②,得x＞2－m.因?yàn)椴坏仁浇M有解，所以2m＞2－m。所以m＞eq\f（2，3）.7．C8．A點(diǎn)撥：兩個方程相加得4x＋4y＝k＋4,∴x＋y＝eq\f(k＋4，4），又∵0＜x＋y＜1，∴0＜eq\f（k＋4，4）＜1,∴－4＜k＜0。9．B點(diǎn)撥:設(shè)調(diào)用B型汽車的輛數(shù)為x，由題意得7×20＋15x≥300，解得x≥10eq\f（2,3)，因?yàn)閤取整數(shù)，所以至少應(yīng)該調(diào)用B型汽車11輛．故選B.10．C二、11。①②⑤⑥12．39.8≤l≤40.213．x＜－214.＞;＞；＜15．－4≤x＜816．017.818。119．12點(diǎn)撥:由原不等式組可得eq\f（a,4）≤x＜eq\f(b,3）。在數(shù)軸上畫出這個不等式組解集的可能區(qū)間,如圖所示：(第19題)根據(jù)數(shù)軸可得0＜eq\f（a，4)≤1,3＜eq\f(b，3）≤4。由0＜eq\f（a，4)≤1得0＜a≤4,∴a＝1，2，3,4,共4個；由3＜eq\f（b，3）≤4得9＜b≤12，∴b＝10，11，12，共3個.4×3＝12(個）．故適合這個不等式組的整數(shù)a，b的有序數(shù)對(a，b)共有12個．20．131或26或5或eq\f（4,5）三、21.解:(1）移項(xiàng)，得5x－4x〉－13－15，所以x>－28.不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖．[第21(1）題］(2）去分母,得2（2x－1)≤3x－4，去括號、移項(xiàng)，得4x－3x≤2－4，所以x≤－2。不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖．[第21（2）題]（3）解不等式①得x〈－6;解不等式②得x>2。所以原不等式組無解．不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖．［第21（3)題]（4)解不等式①得x≥eq\f(4，5);解不等式②得x<3，所以原不等式組的解集為eq\f（4，5)≤x<3。不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖．［第21（4)題]22．解：(1）eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝1,①，x－2y＝m.②）)①＋②,得x＝eq\f(m＋1,2)。①－②，得y＝eq\f（1－m，4)。∴這個方程組的解為eq\b\lc\{（\a\vs4\al\co1（x＝\f（m＋1,2)，，y＝\f(1－m，4)。))（2)由題意得eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1（\f（m＋1,2）＞1，,\f(1－m，4）≥－1)）,解得1＜m≤5.23．解:解不等式3（x＋1）－1＜4（x－1）＋3，得x＞3。它的最小整數(shù)解是x＝4.把x＝4代入方程eq\f(1,2)x－mx＝6，得m＝－1，∴m2－2m－11＝－8。24．解：（1)∵T(1,－1)＝eq\f(a－b,2－1)＝－2，即a－b＝－2。又∵T（4，2)＝eq\f（4a＋2b，8＋2）＝1，即2a＋b＝5，聯(lián)立兩式，解得a＝1，b＝3。（2)根據(jù)題意，得eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1(\f(2m＋3（5－4m），4m＋5－4m）≤4，①，\f(m＋3（3－2m),2m＋3－2m）＞p，②)）由①，得m≥－eq\f(1，2)；由②，得m＜eq\f(9－3p，5),∴不等式組的解集為－eq\f（1,2)≤m＜eq\f(9－3p，5).∵不等式組恰好有3個整數(shù)解，即m＝0，1，2,∴2＜eq\f（9－3p,5)≤3,解得－2≤p＜－eq\f（1,3）.25．解:(1)①500－x50x80(500－x）；②50x＋80（500－x)＝25600,解得x＝480，500－x＝20.答:甲種樹苗購買了480棵，乙種樹苗購買了20棵．(2）依題意，得90％x＋95%(n－x）≥92%×n，解得x≤eq\f(3，5）n.又50x＋80(n－x）＝26000，解得x＝eq\f（8n－2600,3)，∴eq\f(8n－2600，3)≤eq\f（3，5)n,∴n≤419eq\f(11,31）?！遪為正整數(shù)，∴n的最大值為419.26．解：（1）設(shè)年降水量為x萬m3，每人年平均用水量為ym3.由題意，得eq\b\lc\{（\a\vs4\al\co1（12000＋20x＝16×20y,，12000＋15x＝（16＋4）×15y，)）解得eq\b\lc\｛(\a\vs4\al\co1(x＝200，,y＝50.）)答:年降水量為200萬m3，每人年平均用水量為50m（2）設(shè)該鎮(zhèn)居民人均每年用水量為zm3水才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)．由題意，得12000＋25×200＝(16＋4）×25z，解得z＝34，50－34＝16（m3)．答