Cohen和Levesque的行動(dòng)、時(shí)間、信念和偏好邏輯,邏輯學(xué)論文

Cohen和Levesque的行動(dòng)、時(shí)間、信念和偏好邏輯,邏輯學(xué)論文做知識(shí)級分析的系統(tǒng)稱為主體(Agent)，比方:人、具有智能的高級動(dòng)物和仿人機(jī)器人均可視為A-gent)［1］。主體強(qiáng)調(diào)理性作用，是描繪敘述人類智能、動(dòng)物智能和機(jī)器智能的統(tǒng)一模型［2］。在理性主體的設(shè)計(jì)經(jīng)過中，信念(Belief)、愿望(Desire，或目的)和意圖(Intention)所扮演的作用，哲學(xué)界和人工智能界的學(xué)者已經(jīng)有了深入的認(rèn)識(shí)。大多數(shù)哲學(xué)理論以為，意圖能夠化歸成信念和愿望。而Bratman(1987)堅(jiān)信，在實(shí)際推理的經(jīng)過中，意圖扮演著重要而不同的作用，并提出了意圖規(guī)劃理論(planningtheoryofintention)，把意圖看作是行為的部分規(guī)劃;以為在社會(huì)生產(chǎn)實(shí)際中，這些規(guī)劃支持我們的日?；顒?dòng)隨著時(shí)間的推移進(jìn)行動(dòng)態(tài)推理［3］。這為BDI(Belief－Desire－Intention，簡稱BDI)邏輯的構(gòu)成和發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的哲學(xué)基礎(chǔ)，并對人工智能產(chǎn)生了廣泛的影響。在經(jīng)濟(jì)學(xué)方式方法論領(lǐng)域，與信念－愿望－意圖(BDI)理論特別類似的有A．羅森伯格提出的信念－行動(dòng)－愿望(簡稱BAD)理論。該理論以為:經(jīng)濟(jì)預(yù)測與主體的信念、行動(dòng)和愿望的意向性解釋有關(guān)［4］。假如任一主體x的愿望是d，并且x相信在當(dāng)時(shí)情況下，假如采取行動(dòng)a就能夠?qū)崿F(xiàn)愿望d，那么x就會(huì)采取行動(dòng)a。一Bratman的信念－愿望－意圖理論Bratman(1987)從民俗心理學(xué)理論的角度，解釋了信念、愿望和意圖是怎樣影響人類的行為決策和推理。當(dāng)人工智能領(lǐng)域的學(xué)者把他的理論實(shí)際應(yīng)用到人工主體時(shí)，就導(dǎo)致了面向主體的新的計(jì)算范例的程序設(shè)計(jì)技術(shù)的誕生。信念和愿望在影響人類行為決策和推理的經(jīng)過中起著重要的作用。Dennett(1987)［5］以為，作為理性主體的實(shí)體的行為選擇，似乎受其信念和愿望的操控。為了更為全面地理解人類實(shí)際行為推理，Bratman以為有必要引入意圖這一概念。意圖不僅僅僅是一個(gè)單純的愿望，而且還包含了主體不會(huì)很快放棄的承諾(commitment)。例如，一個(gè)主體的愿望是:能夠在北京大學(xué)做報(bào)告，這僅僅僅是一個(gè)單純的愿望，她不一定為了這個(gè)愿望而采取實(shí)際的措施，可能她受限于本身的條件(比方她連大學(xué)都沒有上過)。但假如一個(gè)主體有了明天要在北京大學(xué)做報(bào)告的意圖，這就不僅僅僅是個(gè)單純的愿望，她會(huì)采取實(shí)際的措施，并制定計(jì)劃來實(shí)現(xiàn)這個(gè)意圖(比方:取消其他計(jì)劃，或者確保筆記本已經(jīng)裝在包里)，除非特殊或意外情況發(fā)生，導(dǎo)致她取消這個(gè)意圖，不然她明天將在北京大學(xué)做報(bào)告。Bratman把注意力集中在面向?qū)淼囊鈭D，這類意圖有別于面向當(dāng)下的意圖。面向?qū)淼囊鈭D伴隨著主體的行動(dòng)，更確切地講，伴隨主體的意圖行動(dòng)(intentionalactions)。為了對信念、愿望和意圖加以區(qū)分，Bratman引入了前態(tài)度(pre-attitude)的概念。前態(tài)度就是對主體行動(dòng)起鼓勵(lì)作用的心智態(tài)度。愿望和意圖都是前態(tài)度，而信念則經(jīng)常不是。意圖是對行為進(jìn)行控制的前態(tài)度，而通常的愿望僅僅對行動(dòng)有著潛在的影響。牽涉將來導(dǎo)向意圖的承諾意愿大小，則是由意圖的行為控制特性決定的，作為行為控制的一個(gè)前態(tài)度，意圖經(jīng)常牽涉到對行動(dòng)的一個(gè)十分承諾，而通常的愿望則沒有［6］。除了把意圖等同于行為控制的前態(tài)度外，Brat-man以為意圖還具有別的性質(zhì):意圖具有慣性(iner-tia)，而且是進(jìn)一步實(shí)際推理的一個(gè)輸入。意圖的慣性是指，意圖抵制對其進(jìn)行再考慮，一旦一個(gè)意圖構(gòu)成(而且對行動(dòng)的承諾也已經(jīng)構(gòu)成)，意圖通常會(huì)保持其完好性直到行動(dòng)時(shí)間到來。即:意圖具有穩(wěn)定性或慣性。意圖會(huì)對進(jìn)一步的行動(dòng)決策和推理產(chǎn)生影響，意圖的精煉(對更詳細(xì)行動(dòng)的意圖)也會(huì)起作用［6］。例如，一個(gè)主體有了明天到北京大學(xué)做報(bào)告的意圖后，能夠構(gòu)成開車去北京大學(xué)做報(bào)告這樣更為詳細(xì)的意圖。有了這論文由于其極高的引用率，分別于2006年和2007年獲得了IPAAMAS獎(jiǎng)自主(autonomous)主體和多主體系統(tǒng)的影響文章獎(jiǎng)。限于篇幅，本文只討論Cohen和Levesque(1990)的BDI邏輯，并重點(diǎn)闡述其對時(shí)間和行動(dòng)的處理。二Cohen和Levesque對時(shí)間和行動(dòng)的處理Cohen和Levesque(1990)試圖實(shí)現(xiàn)Bratman(1987)的哲學(xué)分析模型，他們以線性時(shí)態(tài)邏輯和可能世界語義學(xué)為基礎(chǔ)，研究了信念、目的、持續(xù)目的、意圖以及理性的邏輯表示出和演算。在Bratman的意圖理論中，信念、愿望、時(shí)間和行動(dòng)都扮演著重要的作用，因而，該理論的邏輯分析就會(huì)牽涉到對信念邏輯、愿望邏輯、時(shí)間邏輯和行動(dòng)邏輯的融合。信念、時(shí)間和行動(dòng)在Cohen和Levesque(1990)的邏輯中占據(jù)著基礎(chǔ)地位，但對愿望的概念有所忽視［6］:他們的邏輯是基于現(xiàn)實(shí)偏好(realisticpreference)這一概念之上的?，F(xiàn)實(shí)偏好是指，主體根據(jù)其信念對其可實(shí)現(xiàn)性進(jìn)行了過濾的愿望。因而，信念蘊(yùn)涵現(xiàn)實(shí)偏好:假如主體相信為真，那么她也必須偏好為真。固然在將來某個(gè)時(shí)刻，主體可能偏好為假。這樣，就使得意圖的概念能夠化歸成信念、現(xiàn)實(shí)偏好、時(shí)間和行動(dòng)的概念。即，能夠根據(jù)后面四個(gè)概念來定義意圖的概念［6］。Cohen和Levesque(1990)的邏輯是命題動(dòng)態(tài)邏輯(PropositionalDynamicLogic)的線性版本。線性命題動(dòng)態(tài)邏輯的語義允許解釋線性時(shí)態(tài)邏輯(Line-ar－timeTemporalLogic)。1．標(biāo)準(zhǔn)的命題動(dòng)態(tài)邏輯標(biāo)準(zhǔn)的命題動(dòng)態(tài)邏輯不是關(guān)于行動(dòng)而是關(guān)于事件(event)的邏輯，它有一個(gè)原子事件名稱的集合E。Cohen和Levesque把主體添加華而不實(shí)，并提供了Agent版本的命題動(dòng)態(tài)邏輯。令T是主體的集合，i、j等表示主體，且i、jT。那么，原子行動(dòng)就是ET的元素。原子行動(dòng)記作:i:e，華而不實(shí)，原子事件eE，且iT。通過使用模態(tài)算子Poss(華而不實(shí)是一個(gè)行動(dòng))、原子公式、原子行動(dòng)，就能夠表示命題動(dòng)態(tài)邏輯語言中的公式。Poss的意思是存在行動(dòng)的一個(gè)可能執(zhí)行，且執(zhí)行行動(dòng)之后為真。這一意思確實(shí)立，就允許標(biāo)準(zhǔn)的命題動(dòng)態(tài)邏輯存在行動(dòng)的幾個(gè)可能執(zhí)行，進(jìn)而可對不確定性行動(dòng)進(jìn)行表示和推理［6］。而存在量詞Poss是作用在行動(dòng)的執(zhí)行上，其對偶模態(tài)算子是全稱量詞After。而且After帒defPossɑ。當(dāng)為真(用旕表示)時(shí)，Poss的意思是是能夠執(zhí)行的而當(dāng)為假(用表示)時(shí)，After的意思是是不能夠執(zhí)行的。命題動(dòng)態(tài)邏輯的語義是建立在轉(zhuǎn)換系統(tǒng)(tran-sitionsystems)之上的，華而不實(shí)原子行動(dòng)i:e被解釋成邊(edges)的集合［6］。這種轉(zhuǎn)換系統(tǒng)是一個(gè)偶對(couple)〈W，R〉，華而不實(shí)W是一個(gè)非空的可能世界的集合，R把每個(gè)行動(dòng)映射到相對于可能世界的一個(gè)可及關(guān)系RWW上。從可能世界w到被行動(dòng)標(biāo)記的可能世界u的邊的意思是:在w中執(zhí)行行動(dòng)，u是當(dāng)行動(dòng)被執(zhí)行后的一個(gè)可能輸出結(jié)果的世界。所有這些邊組成的集合就是解釋行動(dòng)的可及關(guān)系R。把命題變元的集合中的原子公式p，映射到它們的執(zhí)行V(p)W(即映射到p在華而不實(shí)為真的世界V(p)的集合中)的一個(gè)賦值V，與一個(gè)轉(zhuǎn)換系統(tǒng)一起，就構(gòu)成了一個(gè)命題動(dòng)態(tài)邏輯模型〈W，R，V〉。此模型能夠?qū)街概烧嬷怠Ｊ值?，假如存在R中的一個(gè)偶對〈w，w〉，使得在世界w中為真：M，wPoss，當(dāng)且僅當(dāng)存在uW，使得wRu且M，u那么我們就講，Poss在世界w中為真。因而，公式Poss是表示能力(ability)的弱概念，即:行動(dòng)可能出現(xiàn)，之后能夠?yàn)檎妗?．線性的命題動(dòng)態(tài)邏輯或許是Cohen和Levesque(1990)初次采用命題動(dòng)態(tài)邏輯，對實(shí)際主體進(jìn)行建模，其模態(tài)詞是在線性(linear)命題動(dòng)態(tài)邏輯中解釋的。在這種模型中，對每個(gè)可能世界w而言，最多存在一個(gè)與w時(shí)間相關(guān)的后繼世界u。連接w與u的可及關(guān)系可能被幾個(gè)原子行動(dòng)標(biāo)記。更形式化地講，假如對每個(gè)可能世界wW而言，〈w，u1〉R1且〈w，u2〉R2，而且有u1=u2，那么我們就講，轉(zhuǎn)換系統(tǒng)〈W，R，V〉是線性的。從可能世界w到被行動(dòng)標(biāo)記的可能世界u的邊的意思是:在w中執(zhí)行行動(dòng)，u是當(dāng)行動(dòng)被執(zhí)行后的輸出結(jié)果的世界。這就允許我們能夠同時(shí)執(zhí)行兩個(gè)不同的行動(dòng)，但它們必須導(dǎo)致一樣的結(jié)果世界。線性命題動(dòng)態(tài)邏輯的模型屬于線性轉(zhuǎn)換系統(tǒng)類［6］。我們用Happ表示實(shí)際行動(dòng)模態(tài)算子，意思是:行動(dòng)將要被執(zhí)行，之后為真。而前面的弱概念Poss則是表示可能行動(dòng)的模態(tài)算子。正如After是Poss的對偶一樣，我們把IfHapp定義成模態(tài)算子Happ的對偶，并規(guī)定:IfHapp帒defHapp。Happ表示行動(dòng)是可執(zhí)行的，之后為真;IfHapp表示，假如行動(dòng)是可執(zhí)行的，那么之后為真，因而，前者蘊(yùn)涵后者。Happ的真值條件是:M，wHapp，當(dāng)且僅當(dāng)存在uW，使得wRu且M，u。這與Poss的真值條件幾乎一樣。只不過為了更好地適應(yīng)這種模型的線性，我們改變了模態(tài)算子的名稱罷了。線性命題動(dòng)態(tài)邏輯模型具有這樣的公理形式:(Happi:e旕Happj:e)Happi:e除了原子事件，命題也有諸如序列和非確定性復(fù)合(sequentialandnondeterministiccomposition)、測試和迭代等復(fù)合事件。Cohen和Levesque邏輯有時(shí)間算子:eventual-ly(最終、終于，用

表示)、henceforth(從今以后，用表示)、until(直到才，用表示)。這些算子能夠在線性命題動(dòng)態(tài)邏輯的模型中作各種解釋［6］5。例如，我們能夠給出算子eventually這樣的真值條件:M，w

，當(dāng)且僅當(dāng)存在一個(gè)整數(shù)n，并存在w1，，wnW，使得w1=w，對某個(gè)k，〈wk，wk+1〉Rk且M，wn。把事件e上的算子存在與動(dòng)態(tài)算子Happi:e進(jìn)行融合，能夠表示行動(dòng)上的存在量詞，其真值條件為:M，weHappi:e，當(dāng)且僅當(dāng)存在eE，uW，使得〈w，u〉Ri:e且M，u。三Cohen和Levesque對信念和偏好的處理Cohen和Levesque(1990)對信念的定義的闡述遵循了通常的標(biāo)準(zhǔn)，而對偏好的闡述則利用了強(qiáng)現(xiàn)實(shí)偏好這一有些十分的概念。1．信念對每個(gè)主體i而言，能夠用B表示信念模態(tài)算子;這些算子的邏輯就是標(biāo)準(zhǔn)的信念KD45模態(tài)邏輯。假如把可及關(guān)系Beli添加到線性命題動(dòng)態(tài)邏輯中，就能夠解釋這些算子［6］。世界Beli(w)={u:〈w，u〉Beli}的集合是指，在世界w中對主體i而言可能的世界集合，這些世界與主體在w中的信念一致。KD45中的可及關(guān)系知足持續(xù)性(seriality)、傳遞性和歐幾里得性(Euclideanity):(1)持續(xù)性:對每個(gè)wW，至少存在一個(gè)uW，使得〈w，u〉Beli。(2)傳遞性:假如〈w，u〉Beli且〈u，v〉Beli，那么〈w，v〉Beli。(3)歐幾里得性:假如〈w，u〉Beli且〈w，v〉Beli，那么〈u，v〉Beli。這些約束條件使得公理D、公理4和公理5有效:(4)信念的一致性公理D:BB(5)正內(nèi)省(positiveintrospection)公理4:BBB(6)負(fù)內(nèi)省(negativeintrospection)公理5:BBB2．偏好Cohen和Levesque以為，意圖就是十分強(qiáng)烈的現(xiàn)實(shí)偏好。強(qiáng)現(xiàn)實(shí)偏好是指，對一個(gè)主體而言的可能的世界中，存在主體偏好的一個(gè)子集。對每個(gè)主體i而言，能夠用Pi表示偏好模態(tài)算子，公式Pi的意思是主體i選擇為真。從信念邏輯蘊(yùn)涵偏好這一意義來看，這一偏好概念具有強(qiáng)現(xiàn)實(shí)性。從語義上講，能夠用可及關(guān)系Prefi使得PrefiBeli來表示強(qiáng)現(xiàn)實(shí)偏好。即:一個(gè)與主體i的偏好一致的世界，不能夠與主體的信念相沖突［6］。換句話講，在世界w中，主體只能夠在其可能認(rèn)知到的世界中選擇其偏好世界。四Cohen和Levesque的行動(dòng)、時(shí)間、信念和偏好邏輯行動(dòng)、時(shí)間、信念和偏好邏輯語義框架是一個(gè)四元組M=〈W，R，Bel，Pref〉，華而不實(shí):W是一個(gè)非空的可能世界的集合;R:(TE)WW把行動(dòng)映射到可及關(guān)系R上;Bel:TWW把主體i映射到可及關(guān)系Beli上;Pref:TWW把主體i映射到可及關(guān)系Prefi上。這一框架知足這樣的約束條件:Beli具有持續(xù)性、傳遞性和歐幾里得性;對每個(gè)iT而言，PrefiBeli。與通常一樣，在框架中添加把原子公式p映射到它們的執(zhí)行V(p)W中的賦值V:2w，就得到框架M=〈W，R，Bel，Pref〉對應(yīng)的模型，此框架的有效性和可知足性的定義如常［6］。1．意圖的定義Cohen和Levesque(1990)通過定義級聯(lián)(cas-cade)的方式定義了一個(gè)意圖模態(tài)算子［6］:(1)假如主體i偏好將最終為真，并相信當(dāng)前為假，那么就是主體i的達(dá)成性目的(a-chievementgoal)，記作AGi，即有定義:AGi帒defPiFB。(2)假如主體i有一個(gè)要達(dá)成的目的，并且將堅(jiān)持這一目的直到要么被實(shí)現(xiàn)，要么被相信成不能實(shí)現(xiàn)，那么就是主體i的持續(xù)性目的(persistentgoal)，記作PGi，即有定義:PGi帒defAGi(AGi)(BB(()))。(3)假如主體i有一個(gè)持續(xù)性目的，并且相信通過她的行動(dòng)能夠到達(dá)，那么我們就講，主體i有意圖(記作I)。這就要求通過融合算子(fusedoperator)對事件進(jìn)行量化的方式對i的行動(dòng)進(jìn)行量化，即:I帒defPGiB

eHappi:e。2．意圖的一些有效原則和無效原則。Cohen和Levesque(1990)的結(jié)