河北省保定市方官鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

河北省保定市方官鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.方程的兩根的等比中項(xiàng)是（

）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

A．

B．

C．

D．參考答案：D略2.函數(shù)的值域?yàn)?/p>

（

）A．

B．

C．[2,4]

D．參考答案：C略3.一個(gè)壇子里有編號為1，2，…，12的12個(gè)大小相同的球，其中1到6號球是紅球，其余的是黑球，若從中任取兩個(gè)球，則取到的都是紅球，且至少有1個(gè)球的號碼是偶數(shù)的概率是（

）(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：D略4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（）A.42 B.19 C.8 D.3參考答案：B試題分析：第一次循環(huán)，得；第二次循環(huán)，得；第三次循環(huán)，得，此時(shí)不滿足循環(huán)條件，退出循環(huán)，輸出，故選B．考點(diǎn)：程序框圖．5.（5分）函數(shù)y=的定義域是（） A． （，+∞） B． [，+∞） C． （﹣∞，） D． （﹣∞，]參考答案：B考點(diǎn)： 函數(shù)的定義域及其求法．專題： 計(jì)算題．分析： 原函數(shù)只含一個(gè)根式，只需根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0即可．解答： 要使函數(shù)有意義，則需2x﹣1≥0，即x≥，所以原函數(shù)的定義域?yàn)閇，+∞）．故選：B．點(diǎn)評： 本題考查了函數(shù)定義域的求法，求解函數(shù)定義域，就是求使構(gòu)成函數(shù)解析式各部分有意義的自變量的取值范圍．6.設(shè)集合，則A．

B．

C．

D．參考答案：B略7.下列命題為真命題的是

A．依次首尾相接的四條線段必共面B．三條直線兩兩相交，則這三條直線必共面C．空間中任意三點(diǎn)必確定一個(gè)平面D．如果一條直線和兩條平行直線都相交，那么這三條直線必共面參考答案：D8.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（）A．y=cosx﹣1B．y=﹣x2C．y=x?|x|D．y=﹣參考答案：C考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．專題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：運(yùn)用常見函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性以及定義，即可得到既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的函數(shù)．解答：解：對于A．定義域?yàn)镽，f（﹣x）=cos（﹣x）﹣1=cosx﹣1=f（x），則為偶函數(shù)，則A不滿足條件；對于B．定義域?yàn)镽，f（﹣x）=f（x），則為偶函數(shù)，則B不滿足條件；對于C．定義域?yàn)镽，f（﹣x）=（﹣x）|﹣x|=﹣x|x|=﹣f（x），則為奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2遞增，且f（0）=0，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=﹣x2遞增，則f（x）在R上遞增，則C滿足條件；對于D．定義域?yàn)閧x|x≠0}，關(guān)于原點(diǎn)對稱，f（﹣x）==﹣f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）遞增，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）遞增，但在定義域內(nèi)不為遞增，則D不滿足條件．故選：C．點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的判斷，考查常見函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性和定義的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯題．9.（1+tan18°）（1+tan27°）的值是(

)A．B．C．2D．2（tan18°+tan27°）參考答案：C考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)．專題：計(jì)算題；三角函數(shù)的求值．分析：要求的式子即

1+tan18°+tan27°+tan18°tan27°，再把tan18°+tan27°=tan45°（1﹣tan18°tan27°）代入，化簡可得結(jié)果．解答： 解：（1+tan18°）（1+tan27°）=1+tan18°+tan27°+tan18°tan27°=1+tan45°（1﹣tan18°tan27°）+tan18°tan27°=2，故選C．點(diǎn)評：本題主要考查兩角和差的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．10.在中,若,且,則的形狀是【

】.A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.等腰直角三角形參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)在內(nèi)的單調(diào)遞增區(qū)間為____.參考答案：【分析】將函數(shù)進(jìn)行化簡為，求出其單調(diào)增區(qū)間再結(jié)合，可得結(jié)論.【詳解】解：，遞增區(qū)間：，可得，在范圍內(nèi)單調(diào)遞增區(qū)間為。故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，屬于基礎(chǔ)題。12.已知一個(gè)扇形的周長為6cm，面積為2cm2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是

．參考答案：4或者1【考點(diǎn)】扇形面積公式．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)題意設(shè)出扇形的弧長與半徑，通過扇形的周長與面積，即可求出扇形的弧長與半徑，進(jìn)而根據(jù)公式求出扇形圓心角的弧度數(shù)．【解答】解：設(shè)扇形的弧長為：l，半徑為r，所以2r+l=6，因?yàn)镾扇形=，所以解得：r=1，l=4或者r=2，l=2所以扇形的圓心角的弧度數(shù)是：；故答案為：4或者1．【點(diǎn)評】本題主要考查扇形的周長與扇形的面積公式的應(yīng)用，以及考查學(xué)生的計(jì)算能力，此題屬于基礎(chǔ)題型．13.（5分）一個(gè)正方體的各頂點(diǎn)均在同一球的球面上，若該球的體積為，則該正方體的表面積為

．參考答案：24考點(diǎn)： 棱柱、棱錐、棱臺的體積；球的體積和表面積．專題： 計(jì)算題；綜合題．分析： 由題意球的直徑等于正方體的體對角線的長，求出球的半徑，再求正方體的棱長，然后求正方體的表面積．解答： 解：設(shè)球的半徑為R，由得，所以a=2，表面積為6a2=24．故答案為：24點(diǎn)評： 本題考查球的內(nèi)接體，球的表面積，考查空間想象能力，計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．14.已知奇函數(shù)在時(shí)的圖象如圖所示，則不等式的解集是

．參考答案：15.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f(x)=,若對任意的不等式f(x+t)2f(x)恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是．參考答案：略16.過點(diǎn)(－3，－1)，且與直線x－2y=0平行的直線方程為________．參考答案：x－2y+1=017.在平行四邊形中，分別是和的中點(diǎn)，若，其中，則

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）[已知函數(shù)f（x）=loga是奇函數(shù)（a＜0且a≠1）（1）求m的值；（2）判斷f（x）在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性并加以證明；（3）當(dāng)a＞1，時(shí)，f（x）的值域是（1，+∞），求a的值．參考答案：考點(diǎn)： 對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．專題： 計(jì)算題；證明題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： （1）由f（x）是奇函數(shù)知f（﹣x）=﹣f（x）在其定義域內(nèi)恒成立，從而解出m并檢驗(yàn)；（2）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上為增函數(shù)，當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上為減函數(shù)；利用定義證明；（3）當(dāng)a＞1時(shí)，在上為減函數(shù)，要使f（x）在上值域是（1，+∞），即，可得．從而構(gòu)造函數(shù)求解．解答： （1）∵f（x）是奇函數(shù)，∴f（﹣x）=﹣f（x）在其定義域內(nèi)恒成立，即，∴1﹣m2x2=1﹣x2，∴m=﹣1或m=1（舍去），∴m=﹣1．（2）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上為增函數(shù)，當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上為減函數(shù)，證明如下，由（1）得，設(shè)，任取x1，x2∈（1，+∞），且x1＜x2∴，∵x1＞1，x2＞1，x1＜x2∴t（x1）＞t（x2），即；所以當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上為減函數(shù)；所以當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上為增函數(shù)；（3）當(dāng)a＞1時(shí)，在上為減函數(shù)，要使f（x）在上值域是（1，+∞），即，可得．令在上是減函數(shù)．所以，所以．所以．點(diǎn)評： 本題考查了函數(shù)的性質(zhì)的判斷與應(yīng)用，屬于中檔題．19.（本題10分）已知向量(1)若三點(diǎn)共線，求實(shí)數(shù)的值；(2)若為銳角，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：20.已知集合M是由滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體所組成的集合：在定義域內(nèi)存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．（1）指出函數(shù)f（x）=是否屬于M，并說明理由；（2）設(shè)函數(shù)f（x）=lg屬于M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】元素與集合關(guān)系的判斷．【分析】（1）假設(shè)f（x）屬于M，則f（x）具有M的性質(zhì)，列出方程解方程無解，則得到f（x）不屬于M．（2）f（x）屬于M，則f（x）具有M的性質(zhì)，列出方程有解則△≥0，求出a的范圍．【解答】解：：（1）若f（x）=屬于M，則存在x0∈（﹣∞，0）∪（0，+∞），使得=+1，則x02+x0+1=0，因?yàn)榉匠蘹02+x0+1=0無解，所以f（x）=不屬于M（2）由f（x）=lg屬于M知，有l(wèi)g=lg+lg有解，即（a﹣2）x2+2ax+2（a﹣1）=0有解；當(dāng)a=2時(shí)，x=﹣；當(dāng)a≠2時(shí)，由△≥0，得a2﹣6a+4≤0，得a∈[3﹣，2]∪（2，3+]，又因?yàn)閷?shù)的真數(shù)大于0，所以a＞0所以a∈[3﹣，，3+]21.設(shè)，若，試求：（1）的值；

（2）的值參考答案：（1）＝1，（2）＝1005.略22.

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（2）若恒成立，求a的取值范圍．參考答案：（1）當(dāng)時(shí)，得，①當(dāng)時(shí)，得，即，

因?yàn)椋裕?/p>

所以；

……………2分②當(dāng)時(shí)，得，即，所以，所以．

………………4分

綜上：．

………6分

（2）法一：若恒成立，則恒成立，所以恒成立，

………8分令，則（），

所以恒成立，

①當(dāng)時(shí)，；

…………10分

②當(dāng)時(shí)，恒成立，

因?yàn)椋ó?dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號），

所以，

所以；

……………12分

③當(dāng)時(shí)，恒成立，

因?yàn)椋ó?dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號），

所以，

所以，

……………14分

綜上：．

……………16分法二：因?yàn)楹愠闪ⅲ?，所以?/p>

………………8分

①當(dāng)時(shí)，恒成立，

對稱軸，所以在上單調(diào)增，