高一數(shù)學(xué)期中試卷及答案詳解

蒼南縣2006－2007學(xué)年第1學(xué)期六校聯(lián)考期中試卷高一數(shù)學(xué)試題時間：100分鐘總分：120分、選擇題(本大題共12小題，每小題4分，共48分)1、已知集合A={1,2}，集合B=0，則AUB=(1、2.A.0B.{1}C.{2}D.{1,2}下列函數(shù)中哪個與函數(shù)2.A.0B.{1}C.{2}D.{1,2}下列函數(shù)中哪個與函數(shù)y二x相等A.y=(\x)2B.y=3x3C.y=■v'x2D.x2y=-xC.[—3,—1)U(—1,+8)D.(—1,+8)4.,,,Ix+1,x>C.[—3,—1)U(—1,+8)D.(—1,+8)4.,,,Ix+1,x>0已知函數(shù)f(x)=〔x2,x<0，則f(—2)=5.A.4B.—1下列函數(shù)是偶函數(shù)的是C.1D.—2A.y=xB.y=2x2—3

6.下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,1)A.y=B.y=3—x1C?y=x一2

上是增函數(shù)的是C.y=xD.y=x2,xg[0,1]((xD)7.8?函數(shù)y=x2+x(—1WxW3)的值域是B.[-4,12]A[0,12](1C?[-2，12]D.3[4，12]3.函數(shù)f(x)=Jx+3+—^的定義域是x+13.B.[—3,+8)A.(—8,—1)U(T，+8B.[—3,+8)9．某家具的標(biāo)價為132元，若降價以九折出售（即優(yōu)惠10%），仍可獲利10%（相對進(jìn)貨價），則該家具的進(jìn)貨價是（）A.108元B.105元C.106元D.118元10.若函數(shù)f（x）=X3+x2-2x-2的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法逐次計算,參考數(shù)據(jù)如下表：f(1)=-2f=f=f=f=f=那么方程X3+X2-2X-2二0的一個近似根（精確到）為（）A、B、1.3C、D、若奇函數(shù)fG）在1,3〕上為增函數(shù)，且有最小值7，則它在匸3,-1］上（）A.是減函數(shù)，有最小值-7B.是增函數(shù)，有最小值-7C.是減函數(shù)，有最大值-7D.是增函數(shù)，有最大值-7TOC\o"1-5"\h\z若函數(shù)f（x）=1+-^是奇函數(shù)，則m的值是：（）ex-1A.0B.1C.1D.22二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共24分）X+X-1=3，貝UX2+x-2=。式子log3-log4值是；23函數(shù)y=log（（log丄x）的定義域為.3若a二，b=,c=，那么a,b,c的大小用“〈"表示為：17?若函數(shù)f（x）=（a-2）x2+（a-l）x+3是偶函數(shù)，則f（x）的增區(qū)間是關(guān)于函數(shù)y=2x2-2x-3有以下4個結(jié)論：①定義域為（一g,—1）U（3,+*）②遞增區(qū)間為［1,+^）;③是非奇非偶函數(shù)；④值域是（-,+-）16則正.確.的結(jié)論個.數(shù).是；2006—2007學(xué)年六校聯(lián)考期中試卷數(shù)學(xué)答卷紙二丨一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）…題號123456789101112答案二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共24分）TOC\o"1-5"\h\z14.15.16.18.三、解答題：（本大題共5小題，共48分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或或演算步驟）計算:（每小題4分,共8分）1-_可（1）log2+log-（a>0且aH1）（2）2朽x612x3—\o"CurrentDocument"aa2V220（10分）已知A、B兩地相距150千米，某人開車以60千米/小時的速度從A地到B地，在B地停留一小時后，再以50千米/小時的速度返回A地.把汽車與A地的距離y（千米）表示為時間t（小時）的函數(shù)（從A地出發(fā)時開始），并畫出函數(shù)圖象.y*200L15010050111111*o?t123456721(10分)已知函數(shù)/(x)=log土,xe(-1,1).21-x判斷f(x)的奇偶性，并證明；判斷f(X)在(-1，1)上的單調(diào)性，并證明.(10分)若0WxW2，求函數(shù)丫=4x-2-3x2x+5的最大值和最小值;ff(—X)=log2=log2X=log2(1+X)—1=-log21—fT(X)23、(10分)已知定義在(0,+^)上的函數(shù)f(x)同時滿足下列三個條件:(a)f⑶=一1;(b)對任意x、ye(0,+s)都有f(xy)=f(x)+f(y)；(c)x〉1時，f(x)<0；(1)求f(9)、f(呂的值；(2)證明f(x)在(0,+Q上為減函數(shù)；

參考答案DBCABABBACDD13、7；14、2；15、(0,1)；16、aVbVc,17,(—^,0)!8，②③19解：(1)log2+log—=log2-log2=0aa2aa(2)2込x6-12xI=2x32x121：2=21+21111-3x32+6+3=2x3=6ytyt60t,0<t<2.5,20.解：y=]150,2.5<t<3.5,、150-50(/-3.5)3.5<t<6.560t,0<t<2.5,貝Vy=]150,2.5<t<3.5,—50t+325,3.5<t<6.5函數(shù)的圖象如右說明：解析式6分,圖4分21證明：(I)

TOC\o"1-5"\h\z又xe(-l,1),所以函數(shù)f(x)是奇函數(shù)4分(II)設(shè)-1VxV1,x>x21(1-x)(Hx)12(1+x(1-x)(Hx)12(1+x)(1-x)126分f(x)-f(x)二logL-log2121-x-2因為1-x>1-x>0；1+x>1+x>01221所以..8分(1-x)(1+所以..8分13—(1+x)(1-x)12所以log(1—x1)(1+x2)>0..9分2(1+x)(1-x)12所以f(x)f(x)21TOC\o"1-5"\h\z所以函數(shù)f(x)=logX仝在(-1,1)上是增函數(shù).10分21一x22、解：2分y二4x-2—3x2x+5二丄(2x)—3x2x22、解：2分2令2x=t4分<t<46分11y=_(t—3)2+2當(dāng)t二3時，y=1……8分min2當(dāng)t二1時，y=—???10分max223、1)解：TOC\o"1-5"\h\z(9)=(3x