初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)講義及習(xí)題解答第19轉(zhuǎn)化靈活的圓中角

第十九 轉(zhuǎn)化靈活的圓中1】如圖，直線AB與⊙OA，BO在ABC在⊙O上，且∠AOC＝40°，點(diǎn)EAB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)O不重合)，直線EC交⊙O于另一點(diǎn)D，則DE=DO的點(diǎn)正共有個(gè)．思路點(diǎn)撥在直線AB上使DE=DOE與⊙O有怎樣的位置關(guān)系E在AB上(E在⊙O內(nèi))BA或AB的延長(zhǎng)線上(E點(diǎn)在⊙O外)三種情況考慮，通過E點(diǎn)位置、存在的個(gè)數(shù)．＝ABEDBA；④2BM2=BF×BAAEMF A．2 B．3 C．4 D．5思路點(diǎn)撥3】如圖，已知四邊形ABCD外接⊙O5ACBDE，AB2=AE×AC，BD＝8，求△ABD的面積．ABD中點(diǎn)，這是解本例的關(guān)4AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，連結(jié)ACC⊥ABD(AD<DB)E是AB上任意一點(diǎn)(D、B除外)CE交⊙OF，連結(jié)AFCD交于點(diǎn)G．EAD(A除外)上任意一點(diǎn)，上述結(jié)論是否仍然成立?若成立．請(qǐng)畫出圖形思路點(diǎn)撥(1)90°的圓周角，是解與圓相關(guān)問題的常用輔助線，這樣就為勾股定理的運(yùn)5ABCDEFAB=CD=EFAD、BE、CF相交于QADCFP．QD CPAC（1）

CE思路點(diǎn)撥證明△QDE∽△ACF；(2)CPQC，通過其他三角形相似并結(jié)合(1) 如圖，AB是⊙O的直徑，C、D、E都是⊙O上的一點(diǎn)，則 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，F(xiàn)是CG的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AF交⊙O于E，CF=2，AF=3，則EF的長(zhǎng)為 如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB+AC=12，AD⊥BCD，AD＝3，設(shè)⊙Oy，AB的長(zhǎng)為x，用x的代數(shù)式表示y，y BOD等于( 如圖，⊙O中，弦AD∥BC，DA=DC，∠AOC=160°，則∠BOC等于( 3 3 B． C． 如圖，⊙OABCDPAC上一點(diǎn)(PA、C兩點(diǎn)重合)，①CH2=AH×H②D=C③AD2=DF×DP④ B正是△ABCO的直徑，CD是△ABCAD是△ABC外角∠EACBCDDA△ABCFFB，F(xiàn)C．若AB是△ABC的外接圓的直徑，∠EAC=120°，BC=6cmAD如圖，B、C是線段AD的兩個(gè)三等分點(diǎn)，P是以BC為直徑的圓周上的任意一點(diǎn)(B、C點(diǎn)除外)，則tan∠APB·tan∠CPD= 如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，AC=a，則四邊形ABCD ⌒如圖，AB是半圓的直徑，D是AC的中點(diǎn)，∠B=40°，則∠A等于( ABCD是一個(gè)以AD為直徑的圓內(nèi)接四邊形，AB=5，PC=4和DC，它們相交于P，若∠APD=60°，則⊙O的面積為( 如圖，AD是Rt△ABC的斜邊BC上的高，AB=AC，過A、D兩點(diǎn)的圓與AB、AC分 ABCD外接圓⊙O2ACBD的交點(diǎn)為EAE=EC，2 AEBD=23ABCD2ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，EBD上的一點(diǎn)，且有∠BAE=∠DAC．求證：(1)△ABE∽△ACD；(2)ABDC+AD·BC＝AC·BD．⊥AB于點(diǎn)H，CFAB3如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BC=4，S△ABC= ，∠B為銳角，且關(guān)于x的方程3x24xcosB10有兩個(gè)