《因式分解》教案

第四章因式分解因式分解實驗中學王春娟知識點：1、因式分解的定義2、因式分解與整式乘法的聯(lián)系課標要求：1、了解因式分解的意義2、初步體會因式分解與整式乘法的聯(lián)系中考考查形式：填空題、選擇題、解答題聯(lián)系生活：計算圖形的面積教學目標：1、了解因式分解的意義2、初步體會因式分解與整式乘法的聯(lián)系教學重點：1、了解因式分解的意義2、因式分解與整式乘法的聯(lián)系教學難點：因式分解與整式乘法的聯(lián)系教學過程：板書課題，出示學習目標（課件）復習引入問題：（1）2×3×5=30是什么運算？（整數(shù)乘法）（2）整式乘法有哪些運算？二、探究新課探究一：因式分解的定義活動一：（1）993-99能被99整除嗎？為了回答這個問題，你該怎樣做？小明是這樣做的：993-99=99×992－99×1=99（992－1）=99（99+1）（99-1）=99×98×100所以993-99能被100整除（2）993-99還能被哪些正整除？（3）在這里，解決問題的關鍵是什么？學生回答（關鍵是把一個數(shù)式化成了幾個數(shù)的積的形式。）活動二： 將99換成其他任意一個大于1的整數(shù),上述結論仍然成立嗎?學生探究發(fā)現(xiàn)：用a表示任意一個大于1的整數(shù)，則：活動三：（課本上完成）歸納因式分解的概念：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做因式分解，因式分解也可稱為分解因式。練習題：辯一辯，下列代數(shù)式從左到右的變形是分解因式嗎？(1)a2+a=a(a+1)(2)(a+3)(a-3)=a2-9(3)x2-3x+1=x(x-3)+1(4)x2+1=x(x+)(5)x3-x=x(x2-1)注意：（1）等式的左邊是多項式，右邊是積的形式（2）每個因式必須是整式（3）必須分解到每個多項式不能再分解為止探究二：因式分解與整式乘法的聯(lián)系做一做：計算下列式子：（1）3x(x-1)=；（2）m(a+b-1)=；（3）（m+4）(m-4)=；（4）（y-3）2=；根據(jù)上面的算式填空：（1）3x2-3x=；（2）ma+mb-m=;（3）m2-16=；（4）y2-6y+9=．思考：因式分解與整式乘法有什么關系？（因式分解與整式乘法互為逆變形）練一練：1、下列因式分解是否正確：(1)x2y-xy2=xy(x-y)(2)3x2-1=(x+1)(x-1)(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2)(4)2、如果(x+1)(x+2)=x2+3x+a,則a=___,把多項式因式分解的結果應為_____三、小結（學生總結，師生補充）1.因式分解的定義2.因式分解與整式乘法的關系3.類比的數(shù)學思想方法四、當堂檢測1、下列從左到右的變形是因式分解的是（）+5x-3=x(x+5)-3B.2x(x-3y)=2x2-6xy=(x+3)(x-3)D.6x2y3=2、連一連x2-y2(x+3)29-25x2y(x-y)X2+6x+9(3-5x)(3+5x)xy-y2(x+y)(x-y)3、多項式x2+mx+n能分解成(x+2)(x+3)，則m=___,n=___.五、作業(yè)布置習題1題、2題、3題（全做）課