《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計 省賽一等獎

《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級上冊第64--65頁內(nèi)容。設(shè)計理念：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律。《垂直與平行》在生活中有著廣泛的應(yīng)用，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了表象，因此，如何喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，進一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，是本課教學(xué)的關(guān)鍵。所以本節(jié)課我采用了我校的“1351”教學(xué)模式，（即“一條主線”——以創(chuàng)設(shè)情境，產(chǎn)生問題，解決問題為主線?！叭齻€模塊”——課堂教學(xué)包含導(dǎo)、學(xué)、練三個模塊。“五個環(huán)節(jié)”——1、創(chuàng)設(shè)情境，明確目標(biāo)；2、自主學(xué)習(xí)，合作探究；3、展示交流，反饋診斷；4、講解點撥，總結(jié)提升；5、達標(biāo)檢測，鞏固拓展?！耙粋€目標(biāo)”——以高效優(yōu)質(zhì)，當(dāng)堂達標(biāo)為目標(biāo)。）充分發(fā)揮學(xué)生的自主能力，重視學(xué)生知識的形成過程，力求變“學(xué)數(shù)學(xué)”為“做數(shù)學(xué)”，讓學(xué)生在動手中體驗，體驗中感悟。通過觀察、討論等活動讓學(xué)生感知、理解、發(fā)現(xiàn)、認識，從而使學(xué)生的空間想象力得到進一步的發(fā)展。學(xué)情分析：“垂直與平行”的知識點是建立在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的直線和角的知識的基礎(chǔ)上，同時又是學(xué)生進一步學(xué)好平行四邊形和梯形等重要知識的堅實基礎(chǔ)，在小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形知識體系里具有承上啟下的重要地位。它具有直觀但抽象、易記但難懂的特點，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計適宜整體呈現(xiàn)，逐步構(gòu)建，重視學(xué)生知識的形成過程，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中思維得到錘煉，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。教學(xué)目標(biāo)：1、初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系，會初步辨析垂線和平行線。2、通過觀察、分類、比較、舉例等環(huán)節(jié)，認識垂線和平行線，感知生活中垂直與平行的現(xiàn)象。3、引導(dǎo)學(xué)生具有自主思考、合作探究的學(xué)習(xí)意識，體會到垂直與平行的應(yīng)用和美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。教學(xué)難點：正確判斷同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件，兩支鉛筆，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒（或牙簽），長方形白紙2張。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境

明確目標(biāo)同學(xué)們，你們喜歡做游戲嗎？最喜歡玩什么游戲？我們一起來玩一個扔鉛筆的游戲，好嗎？在玩游戲的時候，請你們注意觀察你扔出的鉛筆會是什么情形？開始吧。你們知道嗎？在這個小游戲中存在著許多的數(shù)學(xué)知識？這節(jié)課，老師想和同學(xué)們一起來把他找出來，好嗎？描述扔鉛筆的情境，讓學(xué)生找出哪種情形是在同一平面內(nèi)？（剛才你在扔鉛筆的時候，拋出的鉛筆是什么情形呢？掉在什么地方了？都掉在桌子上的就是在同一平面，一根掉在桌子上，一根掉在地上或其他地方的，就不是同一平面。隨機舉例。）這節(jié)課，老師就和同學(xué)們一起來研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。板書：在同一平面內(nèi)【在具體情境中讓學(xué)生明白了“同一平面”，同時點明了這節(jié)課要研究的主題是“在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系”，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望?！慷⒆灾鲗W(xué)習(xí)

合作探究1、閱讀自學(xué)初步感知在同一平面內(nèi)兩條直線到底有怎樣的位置關(guān)系呢？帶著這一疑問，請同學(xué)們先自學(xué)課本64頁和65頁的內(nèi)容。2、匯報交流捕捉信息

通過看書，你知道了什么？還有什么疑問？學(xué)貴有疑，往往提出一個問題比解決一個問題更重要。適時板書課題：這正是我們今天要深入探討的問題“垂直與平行”

3、合作學(xué)習(xí)

深入探究（1）畫一畫

獨立思考同學(xué)們，前兩天我們認識了直線，在你白紙這個平面上畫一條直線。老師在黑板這個平面上也畫一條直線。（斜著的直線）看著這條直線想一想，直線有什么特點？（沒有端點，可以向兩端無限延伸。）對！直線可以向兩端無限延伸，我們只畫出了它的一部分。（我們畫的這兩條直線是在同一平面嘛？）如果要把兩條直線都畫在白紙這個平面內(nèi)，想一想，這兩條直線會是什么樣子呢？把你想好的兩條直線畫在紙卡上吧，每張紙卡畫一組。看誰畫的與眾不同。（2）巡視學(xué)生畫直線情況,出示不同情形。師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組交流）

師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？

（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）

師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充?。▽W(xué)生補充不同情況）

張貼不同情形于黑板。2、分一分，小組探索。（1）同學(xué)們的想象力可真豐富，畫了這么多的情形。老師把這些作品編上號碼。（2）請你們在小組討論一下，你們能不能按一定的標(biāo)準(zhǔn)把這些作品進行分類？怎樣分？（3）小組討論?！就ㄟ^自學(xué)，初步感知垂直與平行，然后由學(xué)生親自動手畫一畫，用動手實踐獲得的體驗作為學(xué)生探究新知識的現(xiàn)實起點，激發(fā)學(xué)生的探究欲?！咳?、展示交流

反饋診斷1、說一說，展示交流學(xué)生匯報交流，并上臺嘗試分類。預(yù)案：a．分為兩類：相交的一類，不相交的一類；b．分為三類：相交的一類，快要相交的一類，不相交的一類；c．分為四類：相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，相交成直角的一類。

當(dāng)學(xué)生在匯報過程中出現(xiàn)“交叉”一詞時，教師隨即解釋。

在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當(dāng)時機板書：相交

不相交

）2、試一試，反饋診斷（1）我們都來觀察他們的這些直線，對于他們的分類你們有不同的意見嗎？

問：按照這樣的標(biāo)準(zhǔn)看看，還有哪些直線是相交？

（1、2、3類直線都延長，會有新發(fā)現(xiàn)。）

師：你們都想象著把它們延長。（順勢延長其中一組）

生：延長后他們都能相交，都有一共同的交點。隨著學(xué)生激烈的爭論，隨著學(xué)生越來越明朗的分類，教師及時調(diào)整黑板上的分類方法。師：用你自己的話說一說“相交”：生1：兩條直線交叉的時候又可以說這兩條直線相交。生2：兩條直線相交的時候有一個交點。生3：有些直線是永遠也不會相交的，有些直線表面上看不相交，但延長后是可以相交的，這樣的直線也叫“相交”。【充分利用學(xué)生自己的學(xué)習(xí)資源，在具體情境中，讓學(xué)生通過觀察、對比、想象，以及相互之間的交流、爭論、達成一致意見。教師預(yù)設(shè)開放的情境，及時捕捉和利用學(xué)生生成的有價值的資源，讓學(xué)生的思維在交流中碰撞，使兩條直線的位置關(guān)系越來越明朗?！克?、講解點撥

總結(jié)提升1、揭示“互相平行”的概念。（1）試著延長第四類直線，你有什么話想說：

生：無論怎么延長，都不會相交。（2）師小結(jié)：經(jīng)過整理，我們把同學(xué)的這組直線分成兩類：相交和不相交。把你們自己的直線都按這樣的分類標(biāo)準(zhǔn)分一分。有沒有既不是相交，也不是不相交的情況。

明確：同一平面內(nèi)的兩條直線可以分為相交和不相交兩類。（3）課件揭示

出示平行的一組直線這些直線無論怎么延長也不會相交。師：（揭示）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做“平行線”。也可以說這兩條直線“互相平行”（板書）（4）提問：為什么加“互相“？（5）想一想：為什么永遠不相交？兩條直線的寬度一樣嗎？（6）還有誰剛才畫出了平行的直線？舉起自己的圖片互相觀察。（檢驗一下，平行線之間的寬度）。（7）小檢測。（課件出示）判斷下面哪組直線互相平行？在下面的（

）里打在“√”。（眼力真不錯，能正確的判斷出兩條直線是否平行）2、揭示“互相垂直”的概念。（1）師：我們再來觀察相交的這些直線，相交的時候還有我們認識的角，你認識這些角嗎？試著按照角的情況再給這些相交的直線分分類。生：有直角的分為一類，沒有直角的分為一類。板書：成直角

不成直角

（2）重點處理相交但只畫出一個直角和兩個直角的情況。

生1：這些直線延長后都會相交成四個直角。

生2：還有些直線延長后相交成兩個銳角和兩個鈍角。

（3）課件揭示：象這樣的相交成直角的兩條直線，數(shù)學(xué)上叫做“互相垂直”，（板書：互相垂直）其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫“垂足”。

如果一條直線稱為A，另一條直線稱為B，A叫做B的垂線，B叫做A垂線。

（4）找出自己畫出的垂直（剛才誰畫的是互相垂直的呢？舉起來讓大家看看，你驗證過了嘛？）

（5）打開書65頁看看，齊讀，默讀，合上書再互相說一說。（6）檢測：出示幾組直線，請同學(xué)們判斷。判斷下面哪組直線互相垂直？在下面的（

）里打在“√”。3、小結(jié)：判斷兩條直線是否平行或垂直，必須滿足兩個條件。請說一說。4、質(zhì)疑：垂直與平行就是兩條直線在同一平面內(nèi)的兩種特殊的位置關(guān)系。對于垂直與平行你還有什么疑問嗎？【為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的時間和空間，讓他們在交流、描述中形成知識的認知，使抽象的數(shù)學(xué)知識有了語言的載體，適時的講解點撥，更加便于學(xué)生理解，同時在描述的同時，理解了“互相平行”，“互相垂直”，而且培養(yǎng)思維的有序性?！课?、達標(biāo)檢測

鞏固拓展1、找一找。今天我們又認識了兩個新朋友“垂直與平行”，在生活中，垂直與平行就在我們的身邊，課堂上我們研究的是兩條直線，其實在生活中常常是以兩條線段出現(xiàn)的，聯(lián)系生活找一找。（1）找一找教室中的平行與垂直的例子（2）找一找主題圖中的垂直與平行。（課件出示）（3）出示圖片，說明垂直與平行在生活中會的廣泛應(yīng)用。2、擺一擺。（1）請先擺一根藍色的小棒，再擺一根綠色的小棒與藍色的小棒平行，然后再擺一根藍色的小棒與綠色的小棒平行，觀察一下兩根藍色的小棒，你發(fā)現(xiàn)了什么？這樣的小棒你能擺出出多少條——說說你得到的啟迪。（2）請先擺一根藍色的小棒，再擺一根綠色的小棒與藍色的小棒平行，然后再擺一根藍色的小棒與綠色的小棒垂直，觀察一下兩根藍色的小棒，你發(fā)現(xiàn)了什么？這樣的小棒多嗎？——說說你的收獲。（3）用小棒擺一個長方形，找一找長方形中有沒有垂直與平行。（對長方形又有了進一步的認識。）【回歸生活在熟悉的圖形中找“垂直和平行”，更加豐富學(xué)生對于“垂直和平行”的認知，把抽象的數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活中五彩繽紛的平行、垂直的實例揉合在一起，凸現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，找到數(shù)學(xué)知識的生活原型。通過動手，實現(xiàn)知識的再提升，豐富學(xué)生對“垂直和平行”的認識，使學(xué)生的思維在深度和廣度上得到鍛煉，把學(xué)生的動手體驗適時地進行有效的提升?！?、回顧總結(jié)

布置作業(yè)現(xiàn)在我們一起回顧這節(jié)課所學(xué)過的內(nèi)容。在這節(jié)課里，你知道了什么知識？請與大家分享一下你的收獲。作業(yè)：找出自己家中垂直與平行的現(xiàn)象，并把這些現(xiàn)象告訴爸爸媽媽。【通過回顧、質(zhì)疑，梳理，總結(jié)，加深對知識的理解。用作業(yè)的形式把課內(nèi)的知識延伸的課外，實現(xiàn)了學(xué)以致用?！拷Y(jié)語：生活中平行與垂直的現(xiàn)象隨處可見，它裝點著我們美麗的世界，希望同學(xué)們永遠有一雙數(shù)學(xué)的眼光去觀察，去發(fā)現(xiàn)，垂直與平行中還蘊藏著非常多的數(shù)學(xué)知識，等著我們?nèi)ヌ剿?，下?jié)課老師會帶領(lǐng)大家繼續(xù)遨游這個充滿奧妙的圖形王國。

教學(xué)反思：《垂直與平行》是新課標(biāo)人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學(xué)內(nèi)容，這部分教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的知識的基礎(chǔ)上教學(xué)的。對于四年級的學(xué)生來說，雖然有一定的空間想象能力，但仍然以形象具體思維為主。怎樣把抽象的知識轉(zhuǎn)化為看得見、摸得見、容易理解的知識是我一直思考的問題。雖然幾何圖形在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累許多表象，如何喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，進一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，是本課教學(xué)的關(guān)鍵。所以本節(jié)課我重視學(xué)生知識的形成過程，力求變“學(xué)數(shù)學(xué)”為“做數(shù)學(xué)”，讓學(xué)生在動手中體驗，體驗中感悟。本節(jié)課，我在教學(xué)的過程中，設(shè)計了畫一畫、分一分、說一說、試一試、找一找、擺一擺等一系列的實踐活動，使學(xué)生對“垂直與平行”的認識從模糊逐步到清晰，從認識的淺薄逐步到深刻，形成了“垂直與平行”的表象，并發(fā)展了學(xué)生的思維。從學(xué)生的動手操作產(chǎn)生研究的資源，這種資源是開放的、靈活的，必將帶動學(xué)生積極地思維，對于鍛煉學(xué)生思維的靈活性提供了現(xiàn)實的平臺。1、創(chuàng)設(shè)純數(shù)學(xué)研究的問題情境，用數(shù)學(xué)自身的魅力來感染和吸引學(xué)生。學(xué)習(xí)的資源由學(xué)生親自動手畫出，用動手實踐獲得的體驗作為學(xué)生探究新知識的現(xiàn)實起點，喚起學(xué)生的回憶，為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準(zhǔn)備。2、以活動為主線展開探究，體現(xiàn)了新知動態(tài)生成過程。通過分一分、想一想、說一說等多種活動為學(xué)生提供了廣闊的交流空間，讓學(xué)生在交流中認識垂直與平行的特征，在交流中把抽象的數(shù)學(xué)知識變成自己容易理解的生活事例，使得枯燥的數(shù)學(xué)知識變得有血有肉，充滿靈氣。課堂上還為學(xué)生提供了爭辯的氛圍，讓學(xué)生在爭辯中鍛煉自己獨到的見解，同時讓課堂充滿理性的思考和合理的爭論。讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。3、精心設(shè)計練習(xí)，把握好新知的訓(xùn)練與拓展。通過試一試、找一找、擺一擺等活動讓學(xué)生進一步加深對平行和垂直概念的理解，進一步拓展知識面，使學(xué)生克服了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的枯燥感。這些具有深度和廣度的思維鍛煉資源，使學(xué)生思維發(fā)散性得到充分的發(fā)揮，對于提升和完善學(xué)生的思維品質(zhì)具有舉足輕重的作用。實踐證明