西師大版六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元比和按比例分配

西師大版數(shù)學(xué)六年級上冊認識比課前導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)比和按比例分配課堂練習(xí)4填空：課前導(dǎo)入

3412757817求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍用除法計算姓名從家到學(xué)校的路程(米)從家到學(xué)校的時間(分)張麗2405李蘭2004張麗用的時間是李蘭的幾倍?探究新知例1認識比

比的意義:5∶4或讀作：5比4┊比號兩個數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比

比的各部分名稱和比值。

…………前項比號后項比值比值可以用分?jǐn)?shù)表示，也可用小數(shù)或整數(shù)表示。比的前項除以后項所得的商，是這個比的比值。比和比值有什么聯(lián)系與區(qū)別？

兩者的聯(lián)系：比值是比的前項除以后項所得的商，它通常用分?jǐn)?shù)表示，而比也可以寫成分?jǐn)?shù)。它們的區(qū)別：比值是一個數(shù)，有時可以用小數(shù)或者整數(shù)表示，而比表示兩個數(shù)的關(guān)系，不能用一個小數(shù)或一個整數(shù)表示。比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系。除法被除數(shù)÷(除號)除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子—(分?jǐn)?shù)線)分母分?jǐn)?shù)值比前項∶(比號)后項比值

…………前項比號后項比值………被除數(shù)除號除數(shù)比除法分?jǐn)?shù)…分子…分?jǐn)?shù)線…分母比與除法、分?jǐn)?shù)之間的區(qū)別。①意義不同:比是表示兩個量(或數(shù))的一種關(guān)系,除法是一種運算,分?jǐn)?shù)則是一個數(shù)。②讀法不同:比只能先讀前項;分?jǐn)?shù)只能先讀分母;除法則是先讀被除數(shù)。③表示方法不同:除法算式不能用分?jǐn)?shù)表示;比可以用分?jǐn)?shù)表示,但分?jǐn)?shù)不一定表示兩個量的比。④結(jié)果表達不同:除法一般要求出商;比只有要求計算比值時才通過計算求出比值;而分?jǐn)?shù)本身就是一個數(shù)值,無需計算。課堂練習(xí)李蘭和張麗所用時間的比（

）；張麗和李蘭所行路程的比（）；李蘭和張麗所行路程的比（）；張麗和李蘭所用時間的比（）。4∶5240∶200200∶2405∶4填空。我校六年級（2）班有男生31人，女生23人。（1）男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（），比值是（）。（2）女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是（），比值是（）。（3）女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（），比值是（）。31︰2323︰31

23︰54

一張長方形方格紙被涂成了紅白相間的圖案（如右圖）。紅格與白格個數(shù)的比是（

）。白格與紅格個數(shù)的比是（

）。13∶1212∶13因為：除法中的除數(shù)和分?jǐn)?shù)中的分母不能為“0”。所以：比的后項也不能為“0”。議一議比的后項可以是0嗎？求比值。

你做對了嗎？解：15:105

15:105

=15÷105

=0.3÷5

=0.06

解：（1）比的前、后項可以是任意數(shù)。（）（2）5米比7米的比值是5：7。（）（3）一場球賽的比分是2：0，因此比的后項可以是0。

（）（4）6：3比值是2。（）（5）明明身高是1米，爸爸身高是178厘米，小明和爸爸的身高比是1：178。（）判斷?！痢獭痢痢两忸}思路：如圖，是小明制作的國旗，寫出國旗的長和寬的比，并求出比值。兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。18分米32分米比的前項除以后項所得的商叫做比值。解答：國旗的長和寬的比為32：1818分米32分米

“小紅的身高是15分米,她爸爸的身高是180厘米,小紅與她爸爸的身高比是15∶180。”對嗎？為什么？因為：在寫含有單位名稱不同的兩個數(shù)的比時,沒有統(tǒng)一單位。判斷:答：不對。應(yīng)該把小紅的身高轉(zhuǎn)化成“厘米”作單位的數(shù),即150厘米,這樣小紅與她爸爸的身高比就是150∶180。也可以把她爸爸的身高轉(zhuǎn)化成用“分米”作單位的數(shù)后寫比,即15∶18。一架客機3時飛行2400千米。寫出這架客機飛行路程與時間的比，求出比值，并說說比值的實際意義。2400∶3客機的飛行速度。解：=2400÷3=800這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？課堂小結(jié)1.兩個數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比?！埃骸苯凶霰忍?比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項，比的后項不能是0。比有兩種情況：同種量的比和不同種量的比。2.比的前項除以比的后項，所得的結(jié)果叫做比值。比值和比都可以用分?jǐn)?shù)形式來表示，如既可以表示1:4又可以表示1:4的比值。這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？3.比與除法、分?jǐn)?shù)之間的區(qū)別與聯(lián)系。名稱組成部分意義比前項比號后項比值兩個數(shù)之間的一種相除關(guān)系除法被除數(shù)除號除數(shù)商一種運算分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值一個數(shù)西師大版數(shù)學(xué)六年級上冊比的基本性質(zhì)和化簡比課前導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)比和按比例分配課堂練習(xí)4你還記得除法中有什么性質(zhì)？分?jǐn)?shù)中又有什么性質(zhì)嗎？2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘（或除以）一個相同的數(shù)（0除外），商不變。分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘（或除以）一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。課前導(dǎo)入

商不變的性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)理解題意：分?jǐn)?shù)觀察下面的比是怎樣變化的。200∶240比探究新知例2

＝＝＝＝20∶24＝10∶12＝5∶6

認識比的基本性質(zhì)。比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。從左向右,比的前項、后項同時除以相同的數(shù),比值不變。商不變的規(guī)律分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)從右向左,比的前項、后項同時乘相同的數(shù),比值不變。

認識比的基本性質(zhì)比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。這就是比的基本性質(zhì)。這個數(shù)不能是0,如果乘0,比的后項變成了0,這個比沒有意義;因為0不能作除數(shù),除以0沒有意義。

理解概念：化簡下面各比。把比化成最簡整數(shù)比的過程,叫做化簡比,也叫做比的化簡。例3

化簡比的方法。比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。比的基本性質(zhì)用比的前項和后項分別除以它們的最大公因數(shù)。整數(shù)比先用比的前項和后項分別乘它們分母的最小公倍數(shù),把它轉(zhuǎn)化成整數(shù)比,再按整數(shù)比的化簡方法進行化簡。分?jǐn)?shù)比化簡比的方法。比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。比的基本性質(zhì)化簡小數(shù)比時,先用比的前項和后項分別乘10,100,1000…把它們化成整數(shù)比,再按整數(shù)比的化簡方法進行化簡。小數(shù)比化簡比的方法。比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。比的基本性質(zhì)同時乘4和6的最小公倍數(shù)解題過程

⑴15∶12比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。比的基本性質(zhì)

同時除以15和12的最大公約數(shù)=(15÷3)∶(12÷3)=5∶4

求比值和化簡比的區(qū)別。(1)意義不同:求比值是比的前項除以后項所得的商,化簡比是把比化成最簡整數(shù)比。(2)運算方法不同:求比值是前項除以后項,化簡比是根據(jù)比的基本性質(zhì)進行運算。(3)結(jié)果的含義不同:求比值的結(jié)果是一個數(shù),化簡比的結(jié)果是一個比。課堂練習(xí)把下面的比化成最簡整數(shù)比。

解：200∶4=（200÷4）∶（4÷4）=50∶1

求比值和化簡比。

你做對了嗎？比最簡整數(shù)比比值25∶1004.2∶1.41∶45∶43∶1

3“神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15cm，寬10cm，另一面長180cm，寬120cm。這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡單整數(shù)比分別是多少？解題思路：15︰10180︰120解答：15︰10同時除以15和10的最大公因數(shù)180︰120同時除以180和120的最大公因數(shù)比的基本性質(zhì)＝

(15÷5)︰(10÷5)＝3︰2＝

(180÷60)︰(120÷60)＝3︰2把2.4:3化成最簡單的整數(shù)比。錯因：誤把2.4:3化簡的結(jié)果寫成了比值的形式。2.4:3=2.4÷3=0.8判斷正誤。（）×分析：要求的是化簡比，但是在做題時卻因為審題不清，算出了比值。這里的0.8是比值，是一個數(shù)，而不是一個最簡單的整數(shù)比。正確解答：

人體每天需要的水分約為2500毫升，其中從食物中攝取的約為1200毫升，直接飲入的約為1300毫升。寫出從食物中攝取的和直接飲入的水量的比，并化簡。解答：1200∶1300答：從食物中攝取的和直接飲入的水量的比是1200∶1300，化簡后是12∶13。=（1200÷100）∶（1300÷100）=12∶13這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？課堂小結(jié)3.把比化成最簡整數(shù)比的過程,叫做化簡比?；啽鹊慕Y(jié)果應(yīng)是最簡整數(shù)比。1.比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變,這叫做比的基本性質(zhì)。2.比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和除法商不變的性質(zhì)在本質(zhì)上是同一個規(guī)律。西師大版數(shù)學(xué)六年級上冊練習(xí)十四復(fù)習(xí)舊知課堂小結(jié)課后作業(yè)鞏固練習(xí)比和按比例分配4復(fù)習(xí)舊知比的認識比的意義兩個數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比各部分名稱“：”叫做比號，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。注意事項比的后項不能是0。比有兩種情況：同種量和不同種量的比。比值的意義比的前項除以比的后項，所得的結(jié)果叫做比值。注意事項比值和比都可以用分?jǐn)?shù)形式來表示，如既可以表示1:4又可以表示1:4的比值。比的基本性質(zhì)和化簡比比的基本性質(zhì)比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變,這叫做比的基本性質(zhì)。化簡比把比化成最簡整數(shù)比的過程,叫做化簡比?；啽鹊慕Y(jié)果應(yīng)是最簡整數(shù)比。鞏固練習(xí)指出下列每個比的前項和后項，并求出比值。

8∶3……前項后項=8÷3

0.2∶0.8＝0.2÷0.8

＝6÷7

……后項……后項前項前項寫出下面每題中兩個量的比，并化簡。⑴一個梯形的上底是16cm，下底是20cm。⑵在無脊椎動物中，環(huán)節(jié)動物約有3500種，軟體動物約有8000種。⑶小紅去書店買書,15分走了1200m。⑷由于水運量的增加,2010年三峽庫區(qū)需要大型拖船50艘，小型拖船385艘。⑸聲音在空氣中每秒傳播約340m，一種噴氣式飛機每秒飛行約580m，“神舟五號”飛船每秒飛行約8000m。解：16︰201200︰15＝

(16÷4)︰(20÷4)＝4︰5＝

(1200÷15)︰(15÷15)＝80︰1⑸噴氣式飛機與“神舟五號”飛船速度的比：⑴一個梯形的上底與下底的比：⑵環(huán)節(jié)動物與軟體動物的比：3500︰8000

＝

(3500÷500)︰(8000÷500)＝7︰16⑶路程與時間的比：50︰385＝

(50÷5)︰(385÷5)＝10︰77⑷大型拖船與50艘，小型拖船385艘的比：580︰8000＝

(580÷20)︰(8000÷20)＝29︰4002011年全國高考人數(shù)情況如下表應(yīng)屆高中畢業(yè)生人數(shù)(萬人)高校計劃招生人數(shù)(萬人)報考人數(shù)(萬人)800680930寫出某兩個量的比，并化簡。應(yīng)屆高中畢業(yè)生人數(shù)與報考人數(shù)應(yīng)屆高中畢業(yè)生人數(shù)與高校計劃招生人數(shù)：800∶680＝（800÷40）∶（680÷40）＝20∶17高校計劃招生人數(shù)與報考人數(shù)：680∶930＝（680÷10）∶（930÷10）＝68∶93800∶930＝（800÷10）∶（930÷10）＝80∶93化簡下面各比。

6∶10＝（6÷2）∶（10÷2）＝3∶50.4∶0.6＝（0.4×10）∶（0.6×10）＝4∶6＝（4÷2）∶（6÷2）＝2∶30.25∶1＝（0.25×100）∶（1×100）＝25∶100＝（25÷25）∶（100÷25）＝1∶4

填空。⑴右圖中長方形的長與寬的比是（），比值是()。⑵把25g鹽溶解到100g水中，鹽與水的比是()，最簡整數(shù)比是()；鹽與鹽水的比是()，比值是()。4∶3

25∶1001∶425∶125

有關(guān)資料顯示，動物的小腿骨與大腿骨長度的比值越大，這種動物跑得越快。下表中是幾種動物的小腿骨與大腿骨長度的參考數(shù)值，試比較哪種動物跑得較快。名稱小腿骨長(cm)大腿骨長(cm)比值大象3660馬2426羚羊1512

農(nóng)場養(yǎng)的牛與羊的數(shù)量比是9:20。已知農(nóng)場養(yǎng)牛180頭，養(yǎng)羊多少只?180÷9×20＝20×20＝400（只）答：養(yǎng)羊400只。皮鞋廠上半年皮鞋的產(chǎn)量與全年皮鞋的總產(chǎn)量比5：9，上半年皮鞋的產(chǎn)量是360雙。下半年皮鞋的產(chǎn)量是多少雙?360÷5×（9－5）＝72×4＝288（雙）答：下半年皮鞋的產(chǎn)量是288雙。這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？比的意義比的基本性質(zhì)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：求比值與化簡比。在運用比的基本性質(zhì)化簡時要注意：①前后項均為整數(shù)②前后項要互質(zhì)③結(jié)果是一個比課堂小結(jié)西師大版數(shù)學(xué)六年級上冊按比例分配的意義和方法課前導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)比和按比例分配課堂練習(xí)4六年級一班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是3：2。（1）男生人數(shù)是女生人數(shù)的（

）（2）女生人數(shù)是男生人數(shù)的（）（3）男生人數(shù)占全班人數(shù)的（）（4）女生人數(shù)占全班人數(shù)的（）課前導(dǎo)入

陳紅拿出6元,趙青拿出4元,去買同樣的筆記本。他們應(yīng)該怎樣分這些筆記本?探究新知例1阿姨，我們買筆記本。你倆的錢一共可以買15本。理解題意他倆出的錢數(shù)不相等阿姨，我們買筆記本。你倆的錢一共可以買15本。能平均分嗎？平均分不合理,應(yīng)按拿出錢數(shù)的比來分才合理。解決問題。方法一解:設(shè)每份是x本。3x+2x=15陳紅應(yīng)分的本數(shù):3×3=9(本)先求出每份是多少,再乘相應(yīng)的份數(shù)。陳紅的錢數(shù):趙青的錢數(shù)＝3:2＝陳紅分得筆記本的本數(shù):趙青分得筆記本的本數(shù)5x=15x=3趙青應(yīng)分的本數(shù):2×3=6(本)答:陳紅應(yīng)分9本,趙青應(yīng)分6本。解決問題。方法二先求出一共分了幾份,再看各部分占總數(shù)的幾分之幾,最后用算術(shù)法解。總份數(shù)：3+2＝5答:陳紅應(yīng)分9本,趙青應(yīng)分6本。

歸納總結(jié)。把一個數(shù)量按照一定的比例來進行分配,這種分配方法通常叫做按比例分配。

明明的爺爺養(yǎng)了80只母雞,公雞的只數(shù)與母雞的只數(shù)的比是5∶2,公雞有多少只?

解答：解:設(shè)公雞有x只。5∶2=x∶802x=80×5x=200答:公雞有200只。課堂練習(xí)有一塊長方形的菜地,這塊菜地的周長是100米,且長與寬的比是3∶2,這塊菜地的長和寬各是多少米?解答：100÷2=50(米)

答：這塊菜地長30米、寬20米。這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？課堂小結(jié)1.把一個數(shù)量按照一定的比例來進行分配,這種分配方法通常叫做按比例分配。2.能合理、靈活地解答按比例分配的問題。西師大版數(shù)學(xué)六年級上冊按比例分配的方法解決實際問題課前導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)比和按比例分配課堂練習(xí)4課前導(dǎo)入填空。(1)小明家養(yǎng)了35只雞，公雞和母雞的只數(shù)比是3∶4，公雞（

）只，母雞（

）只。(2)丹頂鶴是國家一級保護動物，我國與其他國家擁有丹頂鶴只數(shù)的比是1∶3，2001年全世界大約有2000只丹頂鶴，我國有（

）只。其他國家有（

）只。

(3)農(nóng)業(yè)專業(yè)戶計劃在承包的28公頃地里種植水稻和玉米，種植的面積比是4∶1。水稻種了（

）公頃，玉米種了（

）公頃。

1520500150022.45.6要配制220噸混凝土(水泥、沙子、石子的比如下),需要水泥、沙子、石子各多少噸?探究新知例2水泥、沙子、石子的比是2∶3∶6理解題意：總份數(shù)：2+3+6=11按比例分配水泥、沙子、石子的比是：2∶3∶6

列式解答:答:需要水泥40噸,沙子60噸,石子120噸。

40(噸)60(噸)120(噸)

一個長方體的棱長和是72厘米,長、寬、高的比是4∶3∶2,長方體的表面積是多少?解題思路：由：長方體的棱長和為72厘米可得：長+寬+高=72÷4=18(厘米)根據(jù)：長:寬:高=4∶3∶2求出：長方體的長、寬、高再求出：長方體的表面積課堂練習(xí)解答：長方體長、寬、高的和：72÷4=18(厘米)

長方體的表面積：（8×6＋8×4＋6×4）×2答：長方體的表面積是208立方厘米。＝104×2＝208（平方厘米）六(1)班美術(shù)小組與文藝小組的人數(shù)比是5∶8,文藝小組的人數(shù)是16,兩個小組一共有多少人?錯因：列比例時,沒有找準(zhǔn)對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。解:設(shè)兩個小組一共有x人。5∶8=x∶16

8

x=80

x=10答:兩個小組一共有10人。下面的解答正確嗎？不正確！分析：美術(shù)小組與文藝小組的人數(shù)比是5∶8,文藝小組有16人,問題是求兩個小組的人數(shù),也就是說5∶8與x∶16之間的對應(yīng)關(guān)系求出的是美術(shù)小組的人數(shù),還應(yīng)加上文藝小組的人數(shù)。正確解答：解:設(shè)美術(shù)小組有x人。5∶8=x∶168x=80

x=1016+10=26（人）答:兩個小組一共有26人。學(xué)校將180棵樹按2:3:4分配給四、五、六三個年級去栽種。各個年級分別栽種了多少棵?

各個年級分別栽了40棵、60棵、80棵。一種混凝土是按水泥3份、沙4份、石子5份配制成的，現(xiàn)要配制這種混凝土240噸，應(yīng)備水泥、沙、石子各多少噸?

答：應(yīng)備水泥、沙、石子各60噸、80噸、100噸。小麗用紅、綠、黃3種顏色把下面的方格全部涂滿，涂的方格數(shù)的比是3:4:5。紅、綠、黃3種顏色分別涂了多少格?

答：紅、綠、黃3種顏色分別涂了15格、20格、25格。向陽小學(xué)把524本圖書按照六年級三個班的人數(shù),分配給各班。一班有42人,二班有45人,三班有44人。三個班各應(yīng)分得圖書多少本？解答：一班：答:三個班各應(yīng)分得圖書168本、180本、176本。

二班：

三班：

這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？課堂小結(jié)2.借助線段圖理解按比例分配問題。1.把一個數(shù)量按照已知的比分成三部分,應(yīng)先求出三個部分量各占總量的幾分之幾,然后用乘法分別求出每個部分的數(shù)量。西師大版數(shù)學(xué)六年級上冊用多種方法解決按比例分配問題課前導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)比和按比例分配課堂練習(xí)4課前導(dǎo)入

(3)一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:5，這個三角形中，最大的角是(

)度，最小的角是(

)度。

9036理解題意:丙在B地卸貨按比例分配探究新知例3

解決問題。方法一：答:甲應(yīng)付15元運費，乙應(yīng)付30元運費，丙應(yīng)付45元運費。按他們所行路程的比分?jǐn)偂＜祝阂?丙:

15(元)30(元)45(元)方法二：第1段：甲、乙、丙每人付15元；甲:15(元)答:甲應(yīng)付15元運費，乙應(yīng)付30元運費，丙應(yīng)付45元運費。把總路程分為6段,按段數(shù)分?jǐn)?。解決問題。

第2段：乙、丙每人各付15元；第3段：丙付15元。乙:15+15=30(元)丙:15+15+15=45(元)小強家房子出租給小李、小張、小王三個年青人，每月房租是630元，6月份，小李只住到10日就搬走了，小張只住到20日也搬家了，小李和小張離開時都留給小王210元交房租。到月底小強的媽媽要去收房租了，如果你是小強，你會建議媽媽怎樣收這三個年青人的房租比較合理？（至少設(shè)計兩種分配租金的方案）

課堂練習(xí)方案一：可以按他們所住天數(shù)的比分擔(dān)解答：10∶20∶30=1∶2∶3

解答：方案二：先把總租金按3段天數(shù)分擔(dān)，每段租金再按人數(shù)分擔(dān)。630÷3＝210小李：210÷3＝70(元)小張：70＋210÷2＝175(元)小王：70＋210÷2＋210＝385(元）這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？課堂小結(jié)2.能考慮現(xiàn)實情況應(yīng)用不同的策略解決問題，掌握一些策略性的知識。1.學(xué)會借助線段圖等方法分析較為復(fù)雜的現(xiàn)實問題。

西師大版數(shù)學(xué)六年級上冊練習(xí)十五復(fù)習(xí)舊知課堂小結(jié)課后作業(yè)鞏固練習(xí)比和按比例分配4復(fù)習(xí)舊知按比例分配意義把一個數(shù)量按照一定的比例來進行分配,這種分配方法通常叫做按比例分配。方法把一個數(shù)量按照已知的比分成三部分,應(yīng)先求出三個部分量各占總量的幾分之幾,然后用乘法分別求出每個部分的數(shù)量。按比例分配的意義和方法1.借助線段圖等方法分析較為復(fù)雜的現(xiàn)實問題。

2.能考慮現(xiàn)實情況應(yīng)用不同的策略解決問題，掌握一些策略性的知識。用多種方法解決按比例分配問題兩個年級各借多少本書?鞏固練習(xí)這個書架上共有180本圖書按4∶5借給五、六兩個年級總份數(shù)：4+5＝9答:兩個年級各借80本、100本書。

一個足球表面有白色六邊形和黑色五邊形共32塊。其中白色六邊形和黑色五邊形塊數(shù)的比是5:3，這個足球表面有多少塊白色六邊形?總份數(shù)：5+3＝8答:這個足球表面有20塊白色六邊形。

六(1)班分為甲、乙兩個組采集昆蟲標(biāo)本，共采集了35種。已知甲、乙組采集昆蟲標(biāo)本數(shù)的比是3:4，兩個組各采集昆蟲標(biāo)本多少種？先求出一共分了幾份,再看各部分占總數(shù)的幾分之幾,最后用算術(shù)法解?？偡輸?shù)：3+4＝7答:兩個組各采集昆蟲標(biāo)本15種、20種。

用來消毒的碘酒是把碘和酒精按1:50混合配制而成?，F(xiàn)在有35g碘，能配制這種碘酒多少克?解:設(shè)能配制這種碘酒x克。35∶x=1∶51x=35×51x=1785答:能配制這種碘酒1785克。張明的電子郵箱中原有80封郵件，今天又收到了新郵件。這時，新郵件數(shù)與原郵件數(shù)的比正好是1:20。收到新郵件多少封?解:設(shè)收到新郵件x封。x：80=1∶20x=80÷20x=4答:收到新郵件4封。一個三角形3個內(nèi)角度數(shù)的比是7:3:2。這個三角形3個內(nèi)角分別是多少度?總份數(shù)：7+3+2=12

3個內(nèi)角度數(shù)分別是：

105(度)

45(度)

30(度)答：這個三角形3個內(nèi)角分別是105、45、30度。配制一種藥液，藥粉和水的質(zhì)量比是3:147。(1)用藥粉90g，需要加水多少克才能配制成這種藥液?(2)如果要配制這種藥液3000g，需要準(zhǔn)備藥粉多少克?解:設(shè)需要加水x克。90∶x=3∶1473x=147×90x=4410答:需要加水4410克。答:需要準(zhǔn)備藥粉60克。

60(克)x=147×90÷3右圖表示制作一種蛋糕所用材料的份數(shù)。⑴這種蛋糕中糖、雞蛋、面粉是按怎樣的比配制的?⑵要制作960g這樣的蛋糕，糖、雞蛋、面粉各需要準(zhǔn)備多少克？⑴1∶2∶3

120(克)

240(克)

360(克)李莊的某塊田經(jīng)土壤部門檢測，需施用由氮肥、磷肥、鉀肥按10:6:5配制的混合肥。如果每公頃施用這種混合肥105kg，那么30公頃田需要的混合肥中，有氮肥、磷肥、鉀肥各多少千克?

50(kg)

30(kg)

25(kg)50×30＝1500(kg)30×30＝900(kg)25×30＝750(kg)答：有氮肥1500千克、磷肥900千克、鉀肥750千克閱讀除草劑藥瓶上的標(biāo)簽，解決問題。施藥方法:用清水將本劑稀釋后，均勻噴灑于雜草葉面上。作物藥量(mL:hm2）棉花45∶1玉米55∶1水稻65∶1若有10hm的玉米地全部噴灑，需要多少毫升除草劑?解:設(shè)需要x毫升除草劑。x：10=55∶1x=10×55x=550答:需要550毫升除草劑。這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？在解決按比例分配問題實際問題算時，應(yīng)按以下步驟進行：（1）求出總份數(shù)；（2）求各占總數(shù)的幾分之幾；（3）根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義求出各是多少。課堂小結(jié)西師大版數(shù)學(xué)六年級上冊整理與復(fù)習(xí)整體回顧知識梳理課后作業(yè)比和按比例分配綜合運用4比和按比例分配比例的意義和性質(zhì)解決問題比的意義按比例分配的意義和方法按比例分配的方法解決實際問題整體回顧比的基本性質(zhì)化簡比與求比值用多種方法解決按比例分配問題1.比的意義和性質(zhì)知識梳理比的意義意義兩個數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比。比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系名稱組成部分意義比前項比號后項比值兩個數(shù)之間的一種相除關(guān)系除法被除數(shù)除號除數(shù)商一種運算分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值一個數(shù)1.比的意義和性質(zhì)把比化成最簡整數(shù)比的過程,叫做化簡比?；啽鹊慕Y(jié)果應(yīng)是最簡整數(shù)比。比的性質(zhì)基本性質(zhì)化簡比比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變,這叫做比的基本性質(zhì)。求比值化簡比可以利用比的基本性質(zhì)將比化為最簡整數(shù)比，其結(jié)果仍然是一個比；而求比值則是用比的前項除以后項，商即是比值，其結(jié)果是一個數(shù)。比的前項除以后項所得的商，是這個比的比值。結(jié)果不同2.解決問題按比例分配的意義和方法在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比進行分配，這種分配方法通常叫作按一定的比進行分配2.解決問題按比例分配的方法解決實際問題按一定的比進行分配的問題，應(yīng)先求出總量一共分成了幾份，再找出各部分量占總量的份數(shù)，并用分?jǐn)?shù)表示，最后用分?jǐn)?shù)乘法來解答；或者先求出總量一共分成了幾份，再求出一份具體的數(shù)量，最后用每份數(shù)乘部分量所占的份數(shù)，求出各部分量是多少。2.解決問題(1)已知總量及兩個部分量間的比的關(guān)系，求部分量。(2)已知一個部分量及兩個部分量間的比的關(guān)系，求總量。(3)已知一個部分量及兩個部分量間的比的關(guān)系，求另一個部分量。用多種方法解決按比例分配問題寫出下面每題中兩個量的比，并化簡，再寫出比值。⑴亞馬孫河長約6670km，長江長約6300km。每分心跳約40次，每分心跳約240次⑶媽媽花125元買了25kg大米。⑵綜合運用解：⑴亞馬孫河與長江長的比：6670∶6300⑶錢數(shù)與千克數(shù)的比：125∶25⑵6670∶6300＝（6670÷10）∶（6300÷10）＝667∶630

與每分心跳的比：40∶24040∶240＝（40÷40）∶（240÷40）＝1∶6

125∶25＝（125÷25）∶（25÷25）＝5∶15∶1＝5÷1＝5解決問題。⑴某車間有職工36人，男、女職工人數(shù)的比是4:5。男、女職工各有多少人?

上面3個問題有什么相同點和不同點?試著說一說。⑴男、女職工人數(shù)的比是4:5還可以看成什么？解：

上面3個問題的相同點和不同點?表示兩個數(shù)量的關(guān)系可以用比、分?jǐn)?shù)的形式，兩者是互通的。但要注意的是以誰為單位“1”，這三道小題的單位“1”都不一樣。第(1)小題的單位“1”是女職工的人數(shù)。第(2)小題的單位“1”是總?cè)藬?shù)。第(3)小題的單位“1”是男職工人數(shù)。因此，每一個比和分率都是不一樣的。劉曉璐居住的院內(nèi)3家合用一個水表，上月共繳水費36元，其中張阿姨家2人，李奶奶家3人，劉曉璐家4人，怎樣分?jǐn)偹M比較合理？

因為：人數(shù)比2∶3∶4所以：可按比例分配的解答方法。解題思路:

總份數(shù)：2+3+4＝9

解:答：張阿姨家分?jǐn)?元、李奶奶家分?jǐn)?2元、劉曉璐家分?jǐn)?6元。西師大版數(shù)學(xué)六年級上冊練習(xí)十六比和按比例分配4復(fù)習(xí)舊知課堂小結(jié)課后作業(yè)鞏固練習(xí)復(fù)習(xí)舊知按比例分配的意義在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比進行分配，這種分配方法通常叫作按一定的比進行分配。按比例分配的方法解決實際問題按一定的比進行分配的問題，應(yīng)先求出總量一共分成了幾份，再找出各部分量占總量的份數(shù)，并用分?jǐn)?shù)表示，最后用分?jǐn)?shù)乘法來解答；或者先求出總量一共分成了幾份，再求出一份具體的數(shù)量，最后用每份數(shù)乘部分量所占的份數(shù)，求出各部分量是多少。用多種方法解決按比例分配問題(1)已知總量及兩個部分量間的比的關(guān)系，求部分量。已知一個部分量及兩個部分量間的比的關(guān)系，求總量。已知一個部分量及兩個部分量間的比的關(guān)系，求另一個部分量。解決問題小明和小華共收集了96枚郵票，他們各自郵票數(shù)的比是13:11。小明和小華各有多少枚郵票?鞏固練習(xí)總份數(shù)：13+11＝24答:小明有52枚、小華有44枚郵票。

解：

解:設(shè)乙種車有x輛。

x=51

解:甲、乙兩種農(nóng)用三輪車有34、51輛。右圖所示的三角形的周長是60cm。三邊的長各是多少厘米?由圖可知：三角形三邊長的比是：4∶3∶5總份數(shù)：4+3+5=12

西部某縣是一個“沙縣”，在防沙治沙造林中，速豐林與經(jīng)濟林面積的比是5:3。如果造經(jīng)濟林180hm2，要造速豐林多少公頃?解:設(shè)要造速豐林x公頃。5∶3=x∶1803x=180×5

x=300答:要造速豐林300公頃。3x=900李強、王欣、劉紅、陳燕4家10月共付電費130元。下面是他們4家的電表分別顯示的數(shù)據(jù)，他們各付電費多少元?9月底10月底李強王欣劉紅陳燕李強家用電：1251－1193＝58（度）王欣家用電：1129－1081＝48（度）劉紅家用電：992－937＝55（度）陳燕家用電：2125－2036＝89（度）總份數(shù)：58+48+55+89＝250

答：他們分別付電費30.16元、24.96元、28.6元、46.28元。2010年8月，我國甘肅省舟曲縣發(fā)生特大泥石流災(zāi)情，政府緊急調(diào)撥“84”消毒原劑到災(zāi)區(qū)。下面是使用說明。消毒對象餐飲具生食瓜果、蔬菜飼養(yǎng)場所房間地面原劑：清水1:5001:2001:1301:500消毒時間(分)1032020(1)選擇其中一種消毒液說一說怎樣配制。(2)如果需要5010g餐飲具消毒液，應(yīng)怎樣配制?(3)你還能提出哪些數(shù)學(xué)問題?解:設(shè)需要原液xg。1∶130=x∶（1048－x）130x=1048－x

x=8131x=1048x=1048÷1311048－x=1048－8=1040(g)