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文檔簡介

第一章隨機(jī)事件與概率1.5.3試驗(yàn)的獨(dú)立性定義1.5.4試驗(yàn)的獨(dú)立性設(shè)有兩個(gè)試驗(yàn)

和

，假如試驗(yàn)

的任一結(jié)果（事件）與試驗(yàn)

的任一結(jié)果（事件）都是相互獨(dú)立的事件，則稱這兩個(gè)試驗(yàn)

相互獨(dú)立。類似地定義個(gè)實(shí)驗(yàn)的相互獨(dú)立性:如果試驗(yàn)

的任一結(jié)果（事件）、試驗(yàn)的任一結(jié)果、

試驗(yàn)

的任一結(jié)果都是相互獨(dú)立的事件，則稱實(shí)驗(yàn)

相互

獨(dú)立.如果這

個(gè)獨(dú)立實(shí)驗(yàn)還是相同的，則稱其為重獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)如果在

重獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，每次試驗(yàn)的可能結(jié)果為兩個(gè)

和

，則稱這種試驗(yàn)為

重伯努利（Bernoulli）試驗(yàn)。

重伯努利試驗(yàn)的特點(diǎn)在伯努利試驗(yàn)中，給定概率則而且(1).共進(jìn)行

次試驗(yàn)；(2).每次試驗(yàn)至多出現(xiàn)兩種可能結(jié)果之一：或；(3).在每次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率

保持不變；(4).各次試驗(yàn)相互獨(dú)立。Q：考慮試驗(yàn)成功次數(shù)的概率模型有限樣本空間樣本空間

只要對每個(gè)

定義一個(gè)非負(fù)數(shù)

且保證則在

的所有子集構(gòu)成的事件域上定義了一個(gè)概率：

相同的方法可以推廣到含有可列個(gè)樣本點(diǎn)的樣本空間上，這種的概率空間稱為離散概率空間。定義，則任意事件(集合)其中

各不相同。

重伯努利試驗(yàn)的概率模型樣本空間：

用元

字符串表示基本事件，若第次試驗(yàn)成功，則的第個(gè)元素為，否則為。則樣本空間定義，假設(shè)含有個(gè)，則二項(xiàng)分布(BinomialDistribution):表示事件出現(xiàn)次，其概率記為，則該值是二項(xiàng)式

展開式

項(xiàng)的系數(shù)，所以稱為二項(xiàng)分布。本章小結(jié)古典概型幾何概率

重伯努利試驗(yàn)隨機(jī)試驗(yàn)樣本點(diǎn)樣本空間事件域隨機(jī)事件事件的關(guān)系事件的運(yùn)

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