被廣泛的應(yīng)用 隨機(jī)事件在生活中的廣泛應(yīng)用

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隨機(jī)事情在生活中的廣泛應(yīng)用在生活中，數(shù)學(xué)得到廣泛的應(yīng)用。我們會(huì)遇到大大小小，各式各樣的事情，其中都有數(shù)學(xué)的影子。

例如，在我國(guó)鄉(xiāng)村中，人們有時(shí)在做一件事之前往往“占卜”，以作為行事的參考，這種傳統(tǒng)在中國(guó)已經(jīng)延續(xù)了多數(shù)歲月，周文王曾作《易》，漢司馬遷的《史記》中專有《龜策列傳》與《日者列傳》，又有語(yǔ)云：“卜以決疑，不疑何卜?！笨梢?jiàn)，在古代“占卜”是滲入群眾的生活之中的。在現(xiàn)代，這種轉(zhuǎn)統(tǒng)仍得以延傳下來(lái)，不同的是，人們省去了隆重而繁瑣的儀式，只是簡(jiǎn)易的用兩枚硬幣舉行占卜，一正一反的展現(xiàn)意為“可行”，那么，它展現(xiàn)的概率是多少呢？我們不妨畫(huà)樹(shù)狀圖看看／＼正反／＼／＼正反正反當(dāng)我們投擲第一枚硬幣是，就會(huì)有展現(xiàn)“正面”和“反面”兩種可能，其次枚投擲時(shí)又有兩種可能。兩枚都投擲終止，便共有兩種處境展現(xiàn)：正正，正反，反正，反反。

那么P（一正一反）=2/4=1/2意為“做多數(shù)屢屢試驗(yàn)，平均兩次中會(huì)展現(xiàn)‘一正一反’的結(jié)果”。

若我們手頭沒(méi)有兩枚硬幣，也可用一枚硬幣投擲兩次代替。兩次過(guò)后，它展現(xiàn)“一正一反”的概率也是一樣的。我們稱這樣的方式為借助替代物舉行模擬測(cè)驗(yàn)，它們得到的兩個(gè)機(jī)遇值是一致的。

不但在中國(guó)的傳統(tǒng)中有數(shù)學(xué)的應(yīng)用，就是我們愛(ài)好的嬉戲中也離不開(kāi)數(shù)學(xué)。

還記得小時(shí)候我們與他人發(fā)生了一些難以決斷的事情，便往往舉行“石頭，剪刀，布”的嬉戲，勝者為王。

那么，它公允嗎？例：小明和小軍為一張電影票舉行了一次“石頭，剪刀，布”的嬉戲，規(guī)定告成者得到電影票。

／∣＼石頭剪刀布／∣＼／∣＼／∣＼石頭剪刀布石頭剪刀布石頭剪刀布由上圖可得：

小明告成的處境有三種：石頭PK剪刀，剪刀PK布，布PK石頭。

①即P（小明勝）=3/9=1/3.②小軍告成的處境有三種：布PK石頭，石頭PK剪刀，剪刀PK布。即P（小軍勝）=3/9=1/3P（小明勝）=P（小軍勝）=1/3。

由此可見(jiàn)，這個(gè)嬉戲?qū)﹄p方都是公允的?？墒?，有些卻是不公允的。

例如：小華和小剛利用一枚硬幣做嬉戲，擲得正面，小華勝，擲得反面，小剛勝，在一次嬉戲中，不慎將硬幣損失，就用圖釘代替，針尖抵地，小華勝，針帽觸地，小剛勝。在舉行了若干次之后，小華認(rèn)為不公允，要求小剛用另外的物品舉行嬉戲，小華的看法有道理嗎？以下是某班同學(xué)在拋圖釘測(cè)驗(yàn)中做的關(guān)于展現(xiàn)針尖抵地現(xiàn)象的頻率的統(tǒng)計(jì)圖（圖5）和折線統(tǒng)計(jì)圖（圖6）（引用華師版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)數(shù)據(jù)）由此可以看出，在舉行極屢屢測(cè)驗(yàn)后，所得釘尖抵地頻率值穩(wěn)定在46%左右，比50%要小?？梢?jiàn)，這個(gè)嬉戲?qū)π∪A而言是不公允的。所以我們?cè)谶x擇替代物時(shí)，應(yīng)當(dāng)使替代物品測(cè)驗(yàn)概率與原測(cè)驗(yàn)結(jié)果概率一致此外，還要留神替代物在同一測(cè)驗(yàn)中的大小、外形、質(zhì)量是否一致、相等。

例如：在飛行棋中，用六個(gè)分別標(biāo)有“1~6”個(gè)數(shù)字的小球代替普遍正方形骰子，放入黑色盒子中時(shí)，小球的其它條件，包括大小、外形、質(zhì)量等等條件便應(yīng)設(shè)置一致。

還有，在嬉戲中，為了公允起見(jiàn)，不要用礦泉水瓶蓋代替硬幣，它與圖釘一樣各個(gè)片面質(zhì)量分布不平勻。

除以