2023年高考物理（熱點+題型全突破）專題4.1曲線運動題型特點與命題規(guī)律（含解析）

專題4.1曲線運動題型特點與命題規(guī)律一、本章內(nèi)容、考試范圍及要求考點內(nèi)容要求題型一、曲線運動運動的合成與分解運動的合成與分解Ⅱ選擇、計算二、拋體運動拋體運動Ⅱ選擇、計算三、圓周運動勻速圓周運動、角速度、線速度、向心加速度Ⅰ選擇、計算勻速圓周運動的向心力Ⅱ離心現(xiàn)象Ⅰ二、常見題型展示1.物體做曲線運動的條件與軌跡分析2.運動的合成與分解的理解與應(yīng)用3.平拋運動的過程分析與分解方法4.平拋運動的規(guī)律、推論以及應(yīng)用5.物體圓周運動的條件、各物理量之間的關(guān)系6.水平面內(nèi)的圓周運動問題的分析〔摩擦力提供向心力、圓錐擺問題、火車轉(zhuǎn)彎等〕7.豎直面內(nèi)的圓周運動問題的分析三大類問題：〔1〕細繩〔單內(nèi)軌道〕——臨界狀態(tài)〔2〕桿〔雙軌道〕——臨界狀態(tài)〔3〕單外軌道——臨界狀態(tài)8.圓周問題的多解問題〔圓周運動具有周期性〕本章考試題型歸納與分析：考試的題型：選擇題、解答題考試核心考點與題型：選擇題：圓周運動的條件與軌跡分析以及運動的合成與分解、平拋運動的分析〔2〕解答題：平拋運動分析或者豎直面內(nèi)圓周運動兩大模型的分析三、近幾年高考在本章中的考查特點1.注重重要知識點和重要物理方法的考查【典例1】(2023全國卷Ⅰ，18)(多項選擇)一質(zhì)點做勻速直線運動，現(xiàn)對其施加一恒力，且原來作用在質(zhì)點上的力不發(fā)生改變，那么()A．質(zhì)點速度的方向總是與該恒力的方向相同B．質(zhì)點速度的方向不可能總是與該恒力的方向垂直C．質(zhì)點加速度的方向總是與該恒力的方向相同D．質(zhì)點單位時間內(nèi)速率的變化量總是不變【答案】BC【典例2】(2023全國卷Ⅱ，16)小球P和Q用不可伸長的輕繩懸掛在天花板上，P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量，懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短。將兩球拉起，使兩繩均被水平拉直，如下圖。將兩球由靜止釋放。在各自軌跡的最低點()A．P球的速度一定大于Q球的速度B．P球的動能一定小于Q球的動能C．P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度【答案】C【解析】小球從水平位置擺動至最低點，由動能定理得，mgL＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(2gL)，因LP<LQ，故vP<vQ，選項A錯誤；因為Ek＝mgL，又mP>mQ，那么兩小球的動能大小無法比擬，選項B錯誤；對小球在最低點受力分析得，F(xiàn)T－mg＝meq\f(v2,L)，可得FT＝3mg，選項C正確；由a＝eq\f(v2,L)＝2g可知，兩球的向心加速度相等，選項D錯誤?！镜淅?】(2023安徽理綜，14)圖示是α粒子(氦原子核)被重金屬原子核散射的運動軌跡，M、N、P、Q是軌跡上的四點，在散射過程中可以認為重金屬原子核靜止不動．圖中所標出的α粒子在各點處的加速度方向正確的選項是()A．M點 B．N點 C．P點 D．Q點【答案】C【解析】α粒子在散射過程中受到重金屬原子核的庫侖斥力作用，方向總是沿著二者連線且指向粒子軌跡彎曲的凹側(cè)，其加速度方向與庫侖力方向一致，故C項正確．2加強運動合成和分解的考查【典例4】(2023四川理綜，4)有一條兩岸平直、河水均勻流動、流速恒為v的大河．小明駕著小船渡河，去程時船頭指向始終與河岸垂直，回程時行駛路線與河岸垂直．去程與回程所用時間的比值為k，船在靜水中的速度大小相同，那么小船在靜水中的速度大小為()A.eq\f(kv,\r(k2－1)) B.eq\f(v,\r(1－k2))C.eq\f(kv,\r(1－k2)) D.eq\f(v,\r(k2－1))【答案】B3出現(xiàn)了對斜拋運動的考查【典例5】(2023江蘇單科，2)有A、B兩小球，B的質(zhì)量為A的兩倍，現(xiàn)將它們以相同速率沿同一方向拋出，不計空氣阻力，圖中①為A的運動軌跡，那么B的運動軌跡是()A．①B．②C．③D．④【答案】A4注重以生活中的實際問題為背景【典例6】(2023新課標全國Ⅰ，18)一帶有乒乓球發(fā)射機的乒乓球臺如下圖．水平臺面的長和寬分別為L1和L2，中間球網(wǎng)高度為h.發(fā)射機安裝于臺面左側(cè)邊緣的中點，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點距臺面高度為3h.不計空氣的作用，重力加速度大小為g.假設(shè)乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi)，通過選擇適宜的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺面上，那么v的最大取值范圍是()A.eq\f(L1,2)eq\r(\f(g,6h))＜v＜L1eq\r(\f(g,6h))B.eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))＜v＜eq\r(\f(〔4Leq\o\al(2,1)＋Leq\o\al(2,2)〕g,6h))C.eq\f(L1,2)eq\r(\f(g,6h))＜v＜eq\f(1,2)eq\r(\f(〔4Leq\o\al(2,1)＋Leq\o\al(2,2)〕g,6h))D.eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))＜v＜eq\f(1,2)eq\r(\f(〔4Leq\o\al(2,1)＋Leq\o\al(2,2)〕g,6h))【答案】D【典例7】(2023浙江理綜，17)如下圖為足球球門，球門寬為L.一個球員在球門中心正前方距離球門s處高高躍起，將足球頂入球門的左下方死角(圖中P點)．球員頂球點的高度為h，足球做平拋運動(足球可看成質(zhì)點，忽略空氣阻力)，那么()A．足球位移的大小x＝eq\r(\f(L2,4)＋s2)B．足球初速度的大小v0＝eq\r(\f(g,2h)〔\f(L2,4)＋s2〕)C．足球末速度的大小v＝eq\r(\f(g,2h)〔\f(L2,4)＋s2〕＋4gh)D．足球初速度的方向與球門線夾角的正切值tanθ＝eq\f(L,2s)【答案】B【典例8】(2023浙江理綜，19)(多項選擇)如下圖為賽車場的一個水平“U〞形彎道，轉(zhuǎn)彎處為圓心在O點的半圓，內(nèi)外半徑分別為r和2r.一輛質(zhì)量為m的賽車通過AB線經(jīng)彎道到達A′B′線，有如下圖的①、②、③三條路線，其中路線③是以O(shè)′為圓心的半圓，OO′＝r.賽車沿圓弧路線行駛時，路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力為Fmax.選擇路線，賽車以不打滑的最大速率通過彎道(所選路線內(nèi)賽車速率不變，發(fā)動機功率足夠大)，那么()A．選擇路線①，賽車經(jīng)過的路程最短B．選擇路線②，賽車的速率最小C．選擇路線③，賽車所用時間最短D．①、②、③三條路線的圓弧上，賽車的向心加速度大小相等【答案】ACD【解析】賽車經(jīng)過路線①的路程s1＝πr＋2r＝(π＋2)r，路線②的路程s2＝2πr＋2r＝(2π＋2)r，路線③的路程s3＝2πr，A正確；根據(jù)Fmax＝eq\f(mv2,R)，可知R越小，其不打滑的最大速率越小，所以路線①的最大速率最小，B錯誤；三種路線對應(yīng)的最大速率v2＝v3＝eq\r(2)v1，那么選擇路線①所用時間t1＝eq\f(〔π＋2〕r,v1)，路線②所用時間t2＝eq\f(〔2π＋2〕r,\r(2)v1)，路線③所用時間t3＝eq\f(2πr,\r(2)v1)，t3最小，C正確；由Fmax＝ma，可知三條路線對應(yīng)的a相等，D正確．5注重與當代前沿科技的結(jié)合【典例9】(2023天津理綜，4)未來的星際航行中，宇航員長期處于零重力狀態(tài)，為緩解這種狀態(tài)帶來的不適，有人設(shè)想在未來的航天器上加裝一段圓柱形“旋轉(zhuǎn)艙〞，如下圖．當旋轉(zhuǎn)艙繞其軸線勻速旋轉(zhuǎn)時，宇航員站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)圓柱形側(cè)壁上，可以受到與他站在地球外表時相同大小的支持力．為到達上述目的，以下說法正確的選項是()A．旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動的角速度就應(yīng)越大B．旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動的角速度就應(yīng)越小C．宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越大D．宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越小【答案】B【解析】由題意知有mg＝F＝mω2r，即g＝ω2r，因此r越大，ω越小，且與m無關(guān)，B正確．6注重理論知識在實際問題中的應(yīng)用【典例10】(2023浙江理綜，23)如下圖，裝甲車在水平地面上以速度v0＝20m/s沿直線前進，車上機槍的槍管水平，距地面高為h＝1.8m．在車正前方豎直立一塊高為兩米的長方形靶，其底邊與地面接觸．槍口與靶距離為L時，機槍手正對靶射出第一發(fā)子彈，子彈相對于槍口的初速度為v＝800m/s.在子彈射出的同時，裝甲車開始勻減速運動，行進s＝90m后停下．裝甲車停下后，機槍手以相同方式射出第二發(fā)子彈．(不計空氣阻力，子彈看成質(zhì)點，重力加速度g＝10m/s2)(1)求裝甲車勻減速運動時的加速度大??；(2)當L＝410m時，求第一發(fā)子彈的彈孔離地的高度，并計算靶上兩個彈孔之間的距離；(3)假設(shè)靶上只有一個彈孔，求L的范圍．【答案】(1)eq\f(20,9)m/s2(2)0.55m0.45m(3)492m＜L≤570m四、分析總結(jié)與趨勢預(yù)測1.分析總結(jié)曲線運動一般以選擇題的形式出現(xiàn)，重點考查加速度、線速度、角速度、向心加速度等概念及其應(yīng)用。本局部知識也經(jīng)常與其他知識點如牛頓定律、能量、電場、磁場、電磁感應(yīng)等知識綜合出現(xiàn)在計算題中?！?〕?？键c①運動的合成和分解的規(guī)律方法．②平拋運動的規(guī)律及研究方法．③圓周運動的運動學規(guī)律及受力特點．尤其是牛頓第二定律在圓周運動中的應(yīng)用．④帶電粒子在勻強電場中運動的研究方法是平拋運動規(guī)律及研究方法的遷移．而帶電粒子在勻強磁場中的運動，其研究方法離不開圓周運動的特點運動規(guī)律．另外，各種曲線運動從功能關(guān)系入手研究是高考命題的一大熱點.〔2〕命題分析這局部內(nèi)容知識點較多，且極容易結(jié)合天體運動、機械能、復(fù)合場〔電場和磁場〕等內(nèi)容綜合命題。其中運動的合成與分解要求能求解小船過河問題、繩子牽連問題、能判斷物體的運動軌跡；拋體運動中的斜拋運動只需要定性知道；平拋運動要求掌握其運動規(guī)律，并能求解相關(guān)問題；能分析判斷物體是否做勻速圓周運動及其角速度、線速度、半徑之間的關(guān)系，能分析向心加速度的變化；離心現(xiàn)象為Ⅰ類知識點，要求能判斷物體是否做離心運動；向心力是Ⅱ類要求，要求能理解應(yīng)用，能用來處理與機械能、萬有引力定律、復(fù)合場等知識的綜合問題，這類試題主觀性強，綜合力度大，與生活實際以及新科技聯(lián)系緊密。從考綱中可以看出，本章絕大多數(shù)知識點是Ⅱ級要求．在高考試題中，這些知識點既會獨立出現(xiàn)，也會與其他知識點綜合出現(xiàn)，更多的是與其他知識點綜合出現(xiàn)．從近幾年的高考試題可以看出，與本專題相關(guān)的試題具有如下特點：a．它可以與其他章節(jié)知識相結(jié)合來進行考查，特別是與牛頓第二定律、能量轉(zhuǎn)化和守恒、電場和磁場相結(jié)合來考查，也可以是單獨命題進行考查．b．它可以以選擇題的形式出現(xiàn)，也可以是實驗題和計算題．2.趨勢預(yù)測〔1〕在提倡素質(zhì)教育的今天，高考把考查學生的能力放在首位，平拋運動的規(guī)律及其研究的方法，圓周運動的角速度、線速度和向心加速度是近幾年高考的熱點．〔2〕與實際應(yīng)用和生產(chǎn)生活、科技聯(lián)系的命題成為一種命題趨勢．特別是神舟系列飛船發(fā)射成功、探月方案已經(jīng)實施，并獲得了巨大成功更會結(jié)合萬有引力命題．〔3〕由于高考題目數(shù)量的限定，單一內(nèi)容的命題的概率變小；聯(lián)系實際綜合命題出現(xiàn)的可能性增大五、復(fù)習策略本章內(nèi)容是牛頓運動定律在曲線運動中的具體應(yīng)用，復(fù)習好本章的概念和規(guī)律，將加深對速度、加速度及其關(guān)系的理解，加深對牛頓第二定律的理解，提高解決實際問題的能力。在本專題內(nèi)容的復(fù)習中，一定要多與萬有引力、天體運動、電磁場等知識進行綜合，以便開闊視野，提高自己分析綜合能力。1．在復(fù)習具體內(nèi)容時，應(yīng)側(cè)重曲線運動分析方法，能夠熟練地將曲線運動轉(zhuǎn)化為直線運動。如平拋運動就是將曲線運動轉(zhuǎn)化為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動再進行處理的。對于豎直平面內(nèi)的圓周運動，由于涉及知識較多而成為難點和重點。就圓周運動的自身而言有一個臨界問題，同時又往往與機械能守恒結(jié)合在一起命題。在有關(guān)圓周運動最高點的各種情況下的各物理量的臨界值的分析和計算應(yīng)作為復(fù)習中的重點突破內(nèi)容，極值分析法、數(shù)學分析法是分析處理物理問題的根本方法，也是學生學習中的難點和薄弱環(huán)節(jié)。2.本章核心思路〔1〕解決拋體類運動的主要思路：分解運動，變曲為直?！?〕解決圓周運動問題的主要思路①運動學：明確各物理量間的關(guān)系②動力學：向心力計算及圓周運動的臨界問題③能量：會靈活運用功能關(guān)系求速度3.必須掌握的概念、規(guī)律或公式