概率統(tǒng)計2013期末考試卷

華東師范大學(xué)期末試卷2012—2013年第二學(xué)期課程名稱：概率統(tǒng)計學(xué)生 號 業(yè) 年級/班級課程性質(zhì)：專業(yè)必—二三四五斷題（210P(A)=1的充分必要條件是A為必當(dāng)原假設(shè)H0為假時，若接受H0如果隨量X與Y都服從t-分布，并且不相關(guān)，則X與Y獨立 設(shè)1和2E(1E(2Var1=3Var(2)>0，則1比2項選擇題（210設(shè)P(A)a,P(B)b,P(AB)c，則P(AB) （A）a- (B）c- (C)a(1- （D）a(1-若X服從參數(shù)為的泊松分布且P(X2)2e2那么E[(X2)2] (A) (B) (C) (D)設(shè)隨量X～N(20,102)，而C滿足P(XC)P(XC)，則(A) (B) (C) 設(shè)X1,,Xn是來自總體X~N(, )的一個容量為n的樣本,其中均2已知，則方差的無偏估計 1

(XiXnn

(Xinn1

(XiXnn

(Xinn 設(shè)X, ,X為來自N(0,2)的一個樣本，X和S2分別為樣本均值和樣本方差，

2S2

(n1)XS

nXS

(n1)XS

空題（330AB P(A)=0.2,

PAB= 隨量(X,Y)的分布率如下表，則,應(yīng)滿足的條件XY12312若X,Y相互獨立，則 X、Y相互獨立，X服從正態(tài)分布N(1,9)，Y服從參數(shù)為5的泊松分布，E(2XY5) ，Var（2X- 設(shè)隨量X與Y的方差分別為Var(X)3,Var(Y)1，并且X與Y相互獨立，則相關(guān)系數(shù) 設(shè)X1,X2 ,X9是正態(tài)總體X的樣本，Y1(

X

Y1(

XX) X62S21X62

Y)2 Z 2(YY)/i則Z~

X1,…,Xn是來自總體N(,2)的樣本，且未知，則檢驗假設(shè)0:01: 。

的檢驗統(tǒng)計量為 ,其拒絕域算題（50(10分)某庫內(nèi)有同型產(chǎn)品1000件，其中500件是甲廠生產(chǎn)的，300件是乙廠生產(chǎn)的，200件是丙廠生產(chǎn)的。甲廠生產(chǎn)的次品率為1％，乙廠生產(chǎn)的次品率為2％，丙廠生產(chǎn)的次品率為4％.各廠生產(chǎn)的產(chǎn)品堆放在一起，現(xiàn)從中任求“取得次品”的概率；(6若已知取得的是次品，求它是甲廠生產(chǎn)的概率。(41exeyexy x0,y(10分)X,Y)的聯(lián)合分布函數(shù)F(xy 求隨量X和Y的邊際密度函數(shù)，并判斷二者是否獨立（10）X1X2XnX~b(10,p的樣本，求參數(shù)p2的(10分)設(shè)某機床加工的零件長度服從正態(tài)分布。測得16個機床長度的樣本0.00244，95%時，試求總體方差2的置信區(qū)間。5.(10分)某產(chǎn)品可看作正態(tài)分布,長期以來平均為100(單位:小時),標(biāo)準(zhǔn)差為10.現(xiàn)對其生產(chǎn)工藝進行升級,以提高平均。任取新工藝生產(chǎn)的產(chǎn)品9件,測得樣本平均為110,樣本標(biāo)準(zhǔn)差為6。在顯著水平0.05要求下,問是否延長?附表1.t分布分位