山東省青島市21中度第一學期北師大九年級數學上冊 第二章 一元二次方程 單元檢測題

第3頁2023-2023學年度第一學期北師大九年級數學上冊第二章一元二次方程單元檢測試題考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕1.以下方程中，是一元二次方程的是〔〕A.1B.aC.2(D.(2.方程x2-4xA.xB.xC.x1=0D.x1=03.關于x的一元二次方程x2-6x+2k=0有兩個不相等的實數根，A.kB.kC.kD.k4.把方程(x+1)(x-A.xB.(C.xD.x5.3x2y2-xy-2=0，A.13或B.-12C.23或D.-236.設a，b是方程x2+x-2009=0的兩個實數根，那么A.2006B.2007C.2008D.20097.假設一元二次方程x2-ax+4=0有兩個不相等的實數根，那么aA.2B.3C.4D.58.關于x的方程(m-2)x2-A.mB.mC.mD.m≤3且9.一件商品的原價是100元，經過兩次提價后的價格為121元．如果每次提價的百分率都是x，根據題意，下面列出的方程正確的選項是〔〕A.100(1-B.100(1+C.100(1-D.100(1+10.如果一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個實數根為x1、xA.(B.aC.(D.a二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕11.方程x2-3=012.某商場銷售額7月份為16萬元，8月份為25萬元，如果該商場銷售額繼續(xù)增長，按此增長的百分率，你預測9月份該商場的銷售額為________萬元．13.如圖，在數學活動中，我們得知三角點陣前n行的點數之和是1+2+3+...+n〔n為正整數〕，這個結果可用公式12n(n+1)求得，如果這個結果是14.將一元二次方程x2+8x+3=0化成(x+15.試寫出一個二元二次方程，使該方程有一個解是x=-1y=2，你寫的這個方程是________〔16.方程(x+1)?x17.實數m，n滿足m-n2=1，那么代數式18.假設實數a滿足a2-2a+1=0，那么2a2-19.方程x2-220.兩個一元二次方程：M:cx2+(1)如果方程M有兩個不相等的實數根，那么方程N也有兩個不相等的實數根；(2)如果方程M有兩根符號相同，那么方程N的兩根符號也相同；(3)如果5是方程M的一個根，那么15是方程N(4)如果方程M和方程N有一個相同的根，那么這個根必是x=1．其中正確的選項是________〔填序號三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕21.用適當的方法解以下方程(1)4((2)(3)(2(4)(23.關于x的方程(k-1)24.關于x的一元二次方程x2-225.x=1是關于x的一元二次方程x2-26.關于x的方程(k-1)x2(1)求k的取值范圍；(2)是否存在實數k，使方程的兩實數根互為相反數？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．答案1.D2.C3.B4.D5.D6.C7.D8.B9.D10.B11.±12.39.062513.614.1715.x16.x17.1518.3419.x20.(1)(2)(3)，21.解：(1)4(x-3)2=25

x-3=±52

x=3±52

∴x1=112，x2=12．(2)(x-4)(x+3)=0

∴22.解：①移項得：(2x+3)2-(2x+3)=0，

(2x+3)(2x+3-1)=0，

2x+3=0，2x+3-1=0，

x1=-32，x2=-1；

23.解：∵關于x的方程(k-1)x2-(k-1)x+14=0有兩個相等的實數根，

∴△=0，

∴[-(k-1)]2-24.證明：△=(-2m)2-4(-2m-4)

=4m2+8m+1625.解：∵x=1是關于x的一元二次方程x2-mx-2=0的一個根，

∴12-m-2=0

∴m=-1，

將m=-1代入方程得x226.解：