2023年高考數(shù)學(xué)小題精練系列（第02期）專題02常用邏輯用語理

專題02常用邏輯用語1．以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．命題“3能被2整除〞是真命題B．命題“，〞的否認(rèn)是“，〞C．命題“47是7的倍數(shù)或49是7的倍數(shù)〞是真命題D．命題“假設(shè)都是偶數(shù)，那么是偶數(shù)〞的逆否命題是假命題【答案】C2．設(shè)，那么“〞是“〞的〔〕A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】由不等式的性質(zhì)，，可推出，而當(dāng)時(shí)，例如取，，顯然不能推出，故是的充分不必要條件，應(yīng)選A．3．命題:“〞的否認(rèn)是〔〕A．B．C．D．【答案】C【解析】全稱命題的否認(rèn)為存在命題，命題:“〞的否認(rèn)是．4．給出命題：直線與直線互相垂直的充要條件是；命題：假設(shè)平面內(nèi)不共線的三點(diǎn)到平面的距離相等，那么．以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是〔〕A．“〞為真命題B．“〞為假命題C．“〞為假命題D．“〞為真命題【答案】D【解析】命題直線與直線互相垂直的充要條件是，得，所以為真命題；命題：假設(shè)平面內(nèi)不共線的三點(diǎn)到平面的距離相等，平面與平面相交也可以，所以為假命題，即為真命題，為假命題，所以“〞為真命題，應(yīng)選D．5．以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是〔〕A．“〞是“〞的必要不充分條件B．命題“假設(shè)，那么．〞的否命題是“假設(shè)，那么〞C．“〞是“函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增〞的充分不必要條件D．命題：“，〞的否認(rèn)是“，〞【答案】D6．設(shè)，是虛數(shù)單位，那么“〞是“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)〞的〔〕A．充分不必要條B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【答案】C【解析】由，得，．而由，得．所以“〞是“復(fù)數(shù)為純數(shù)〞的充要條件．應(yīng)選C．7．函數(shù)和的定義域都是，那么“和在上一增一減〞是“函數(shù)有唯一零點(diǎn)〞的〔〕條件A．充分非必要B．必要非充分C．充要D．既不充分也不必要【答案】D【點(diǎn)睛】說明既不是充分條件也不是必要條件舉出特殊例子即可．8．設(shè)命題假設(shè)定義域?yàn)榈暮瘮?shù)不是偶函數(shù)，那么，．命題在上是減函數(shù),在上是增函數(shù)．那么以下判斷錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A．為真B．為假C．為假D．為真【答案】A【解析】函數(shù)不是偶函數(shù)，仍然可，使,故為假；，在上都是增函數(shù)，為假，故為假；故答案選9．以下關(guān)于充要條件的說法中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A．關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解的充要條件為B．“〞是“或〞的充分不必要條件C．“〞是“成等比數(shù)列〞的充要條件D．“〞是“〞的必要不充分條件【答案】C【解析】對(duì)于A，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)方程由實(shí)數(shù)解，正確；對(duì)于B,假設(shè)“〞是“或〞的充分不必要條件，那么當(dāng)“且〞時(shí)，“〞，故B正確；對(duì)于C，假設(shè)“〞，那么可能，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，，故D正確選C10．“〞是“直線與圓相切〞的〔〕A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【答案】A11．命題；命題，那么以下命題為真命題的是〔〕A．B．C．D．【答案】C【解析】由題意易知：命題為假命題，命題為真命題，∴為真命題，為假命題，∴為真命題．應(yīng)選：C12．，命題函數(shù)是的增函數(shù)，命題：的值域?yàn)?，且是假命題，是真命題，那么實(shí)數(shù)的范圍是〔〕A．B．C．D．【答案】C【解析】真，增函數(shù)，真，那么可以取遍所有正值，又，是假命題，是真命題，那么、一真一假：真假時(shí)，，