2023年高考物理二輪復(fù)習(xí)專題04曲線運(yùn)動（講）

專題04曲線運(yùn)動考試大綱要求考綱解讀1.運(yùn)動的合成與分解Ⅱ1.本專題是牛頓運(yùn)動定律在曲線運(yùn)動中的具體應(yīng)用，萬有引力定律是力學(xué)中一個重要的、獨(dú)立的根本定律．運(yùn)動的合成與分解是研究復(fù)雜運(yùn)動的根本方法．2.平拋運(yùn)動的規(guī)律及其研究思想在前幾年高考題中都有所表達(dá)，在近兩年的考題中考查得較少，但仍要引起注意．3.勻速圓周運(yùn)動及其重要公式，特別是勻速圓周運(yùn)動的動力學(xué)特點(diǎn)要引起足夠的重視，對天體運(yùn)動的考查都離不開勻速圓周運(yùn)動4.本專題的一些考題常是本章內(nèi)容與電場、磁場、機(jī)械能等知識的綜合題和與實(shí)際生活、新科技、新能源等結(jié)合的應(yīng)用題，這種題難度較大，學(xué)習(xí)過程中應(yīng)加強(qiáng)綜合能力的培養(yǎng).2.拋體運(yùn)動Ⅱ3.勻速圓周運(yùn)動、角速度、線速度、向心加速度Ⅰ4.勻速圓周運(yùn)動的向心力Ⅱ5.離心現(xiàn)象Ⅰ縱觀近幾年高考試題，預(yù)測2023年物理高考試題還會考：1.單獨(dú)命題常以選擇題的形式出現(xiàn)；與牛頓運(yùn)動定律、功能關(guān)系、電磁學(xué)知識相綜合常以計(jì)算題的形式出現(xiàn)。2.平拋運(yùn)動的規(guī)律及其研究方法、近年考試的熱點(diǎn)，且多數(shù)與電場、磁場、機(jī)械能等知識結(jié)合制成綜合類試題。3.圓周運(yùn)動的角速度、線速度及加速度是近年高考的熱點(diǎn)，且多數(shù)與電場、磁場、機(jī)械能等知識結(jié)合制成綜合類試題，這樣的題目往往難度較大?？枷?1曲線運(yùn)動運(yùn)動的合成與分解1.講高考〔1〕考綱要求①掌握曲線運(yùn)動的概念、特點(diǎn)及條件；②掌握運(yùn)動的合成與分解法那么?！?〕命題規(guī)律單獨(dú)命題常以選擇題的形式出現(xiàn)；與牛頓運(yùn)動定律、功能關(guān)系、電磁學(xué)知識相綜合常以計(jì)算題的形式出現(xiàn)。案例1．【2023·廣東·14】如下圖，帆板在海面上以速度v朝正西方向運(yùn)動，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板為參照物：〔〕A．帆船朝正東方向航行，速度大小為vB．帆船朝正西方向航行，速度大小為vC．帆船朝南偏東45°方向航行，速度大小為vD．帆船朝北偏東45°方向航行，速度大小為v【答案】D【考點(diǎn)定位】對參考系的理解、矢量運(yùn)算法那么——平行四邊形定那么的應(yīng)用?！久麕燑c(diǎn)睛】此題也可假設(shè)經(jīng)過時間t，畫出兩者的二維坐標(biāo)位置示意圖，求出相對位移，再除以時間t即可。案例2．【2023·安徽·14】圖示是α粒子〔氦原子核〕被重金屬原子核散射的運(yùn)動軌跡，M、N、P、Q是軌跡上的四點(diǎn)，在散射過程中可以認(rèn)為重金屬原子核靜止不動。圖中所標(biāo)出的α粒子在各點(diǎn)處的加速度方向正確的選項(xiàng)是：〔〕A．M點(diǎn)B．N點(diǎn)C．P點(diǎn)D．Q點(diǎn)【答案】C【解析】由庫侖定律，可得兩點(diǎn)電荷間的庫侖力的方向在兩者的兩線上，同種電荷相互排斥，由牛頓第二定律，加速度的方向就是合外力的方向，故C正確，ABD錯誤?？键c(diǎn)：考查庫侖定律和牛頓第二定律?！久麕燑c(diǎn)睛】庫侖定律內(nèi)容里有“作用力的方向在它們的連線上〞，容易忘記;牛頓第二定律內(nèi)容里有“加速度的方向就是外力的方向〞，不注意方向問題，容易出錯案例3．【2023·全國新課標(biāo)Ⅱ·16】由于衛(wèi)星的發(fā)射場不在赤道上，同步衛(wèi)星發(fā)射后需要從轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過調(diào)整再進(jìn)入地球同步軌道。當(dāng)衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上飛經(jīng)赤道上空時，發(fā)動機(jī)點(diǎn)火，給衛(wèi)星一附加速度，使衛(wèi)星沿同步軌道運(yùn)行。同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度約為3.1×103/s，某次發(fā)射衛(wèi)星飛經(jīng)赤道上空時的速度為1.55×103/s，此時衛(wèi)星的高度與同步軌道的高度相同，轉(zhuǎn)移軌道和同步軌道的夾角為30°，如下圖，發(fā)動機(jī)給衛(wèi)星的附加速度的方向和大小約為：〔〕A．西偏北方向，1.9×103m/sB．東偏南方向，1.9×C．西偏北方向，2.7×103m/sD．東偏南方向，2.7×【答案】B【考點(diǎn)定位】速度的合成與分解【名師點(diǎn)睛】此題主要是理解速度的合成與分解，此題用余弦定理來求解是最簡潔的。2．講根底〔1〕曲線運(yùn)動①速度的方向：②運(yùn)動的性質(zhì)：曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動．③曲線運(yùn)動的條件：〔2〕運(yùn)動的合成與分解①根本概念：運(yùn)動的合成；運(yùn)動的分解②遵循的規(guī)律：位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定那么．③合運(yùn)動與分運(yùn)動的關(guān)系：等時性；獨(dú)立性；等效性3．講典例案例1．如下圖，甲、乙兩船在同一河岸邊A、B兩處,兩船船頭方向與河岸均成θ角,且恰好對準(zhǔn)對岸邊C點(diǎn)。假設(shè)兩船同時開始渡河，經(jīng)過一段時間t,同時到達(dá)對岸，乙船恰好到達(dá)正對岸的D點(diǎn)。假設(shè)河寬d、河水流速均恒定，兩船在靜水中的劃行速率恒定，且不影響各自的航行。以下說法中正確的選項(xiàng)是()A.兩船在靜水中的劃行速率不同B.甲船渡河的路程有可能比乙船渡河的路程小C.兩船同時到達(dá)D點(diǎn)D.河水流速為【答案】C小船過河的速度為船在靜水中的速度垂直河岸方向的分速度，故要求過河時間需要將船速分解為沿河岸的速度和垂直河岸的速度；要求兩船相遇的地點(diǎn)，需要求出兩船之間的相對速度，即它們各自沿河岸的速度的和．【趁熱打鐵】一質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動，現(xiàn)對其施加一恒力，且原來作用在質(zhì)點(diǎn)上的力不發(fā)生改變。那么該質(zhì)點(diǎn)A.不可能做勻變速運(yùn)動B.速度的大小保持不變C.速度的方向總是與該恒力的方向垂直D.任意相等時間內(nèi)速度的變化量總相同【答案】D案例2．如下圖．曲線是某質(zhì)點(diǎn)只在一恒力作用下的局部運(yùn)動軌跡．質(zhì)點(diǎn)從M點(diǎn)出發(fā)經(jīng)P點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)從M點(diǎn)到P點(diǎn)的路程大于從P點(diǎn)到N點(diǎn)的路程，質(zhì)點(diǎn)由M點(diǎn)運(yùn)動到P點(diǎn)與由P點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的時間相等．以下說法中正確的選項(xiàng)是()A.質(zhì)點(diǎn)從M到N過程中速度大小保持不變B.質(zhì)點(diǎn)在M、N間的運(yùn)動不是勻變速運(yùn)動C.質(zhì)點(diǎn)在這兩段時間內(nèi)的動量變化量大小相等，方向相同D.質(zhì)點(diǎn)在這兩段時間內(nèi)的動量變化量大小不相等，但方向相同【答案】C【解析】因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)在恒力作用下運(yùn)動，所以質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動，速度隨時間變化，故AB錯誤；根據(jù)動量定理可得，兩段過程所用時間相同，所以動量變化量大小和方向都相同，C正確D錯誤．【趁熱打鐵】一小船在靜水中的速度為3m/s，它在一條河寬150m，流速為4m/s的河流中渡河，那么以下說法正確的選項(xiàng)是A.小船可以到達(dá)正對岸B.小船渡河的軌跡是一條拋物線C.小船以最短時間渡河時，它的位移大小為200mD.小船以最短位移渡河時，位移大小為200m【答案】D4．講方法〔1〕物體做曲線運(yùn)動的條件及軌跡分析①合外力方向與軌跡的關(guān)系物體做曲線運(yùn)動的軌跡一定夾在合外力方向與速度方向之間，曲線的軌跡不會出現(xiàn)急折，只能平滑變化，速度方向與軌跡相切，合外力方向指向曲線的“凹〞側(cè)。②速率變化情況判斷：當(dāng)合外力方向與速度方向的夾角為銳角時，物體的速率增大；當(dāng)合外力方向與速度方向的夾角為鈍角時，物體的速率減??；當(dāng)合外力方向與速度方向垂直時，物體的速率不變．〔2〕運(yùn)動的合成與分解方法根據(jù)運(yùn)動的實(shí)際效果分解，也可采用正交分解。合運(yùn)動一定是物體的實(shí)際運(yùn)動，在運(yùn)動的合成與分解中，常利用分運(yùn)動的等時性，通過求解分運(yùn)動的時間來求合運(yùn)動的時間?！?〕“關(guān)聯(lián)〞速度問題繩、桿等有長度的物體，在運(yùn)動過程中，其兩端點(diǎn)的速度通常是不一樣的，但兩端點(diǎn)的速度是有聯(lián)系的，稱之為“關(guān)聯(lián)〞速度?！瓣P(guān)聯(lián)〞速度的關(guān)系：沿繩(或桿)方向的速度分量大小相等。所以，繩端速度可分解為沿繩方向的速度和垂直于繩方向的速度．5．講易錯【題目】如下圖，紅蠟塊能在玻璃管內(nèi)的水中勻加速上升，假設(shè)紅蠟塊在從A點(diǎn)勻加速上升的同時，玻璃管水平向右做勻速直線運(yùn)動，那么紅蠟塊實(shí)際運(yùn)動的軌跡是圖中的()A.直線PB.曲線QC.曲線RD.無法確定【答案】【正解】C【解析】兩個分運(yùn)動的合加速度方向水平向右，與合速度的方向不在同一條直線上，所以合運(yùn)動為曲線運(yùn)動，根據(jù)曲線運(yùn)動的合力〔加速度〕大致指向軌跡凹點(diǎn)的一向，知該軌跡為曲線Q．故B正確，A、C、D錯誤．【錯因】：蠟塊參與了豎直方向上的勻速直線運(yùn)動和水平方向上的勻加速直線運(yùn)動，判斷合運(yùn)動是直線運(yùn)動看合速度與合加速度在不在同一條直線上，并且曲線運(yùn)動的合力〔加速度〕大致指向軌跡凹點(diǎn)的一向考向02平拋運(yùn)動1.講高考〔1〕考綱要求掌握平拋運(yùn)動的特點(diǎn)和性質(zhì)；掌握研究平拋運(yùn)動的方法，并能應(yīng)用解題〔2〕命題規(guī)律平拋運(yùn)動的規(guī)律及其研究方法、近年考試的熱點(diǎn)，且多數(shù)與電場、磁場、機(jī)械能等知識結(jié)合制成綜合類試題。案例1．【2023·新課標(biāo)Ⅰ卷】發(fā)球機(jī)從同一高度向正前方依次水平射出兩個速度不同的乒乓球〔忽略空氣的影響〕。速度較大的球越過球網(wǎng)，速度較小的球沒有越過球網(wǎng)；其原因是：〔〕A．速度較小的球下降相同距離所用的時間較多B．速度較小的球在下降相同距離時在豎直方向上的速度較大C．速度較大的球通過同一水平距離所用的時間較少D．速度較大的球在相同時間間隔內(nèi)下降的距離較大【答案】C【考點(diǎn)定位】平拋運(yùn)動【名師點(diǎn)睛】重點(diǎn)要理解題意，此題考查平拋運(yùn)動水平方向的運(yùn)動規(guī)律。理論知識簡單，難在由題意分析出水平方向運(yùn)動的特點(diǎn)。案例2．【2023·江蘇卷】如下圖，一小物塊被夾子夾緊，夾子通過輕繩懸掛在小環(huán)上，小環(huán)套在水平光滑細(xì)桿上，物塊質(zhì)量為M，到小環(huán)的距離為L，其兩側(cè)面與夾子間的最大靜摩擦力均為F．小環(huán)和物塊以速度v向右勻速運(yùn)動，小環(huán)碰到桿上的釘子P后立刻停止，物塊向上擺動．整個過程中，物塊在夾子中沒有滑動．小環(huán)和夾子的質(zhì)量均不計(jì)，重力加速度為g．以下說法正確的選項(xiàng)是：〔〕〔A〕物塊向右勻速運(yùn)動時，繩中的張力等于2〔B〕小環(huán)碰到釘子P時，繩中的張力大于2〔C〕物塊上升的最大高度為〔D〕速度v不能超過【答案】D【考點(diǎn)定位】物體的平衡圓周運(yùn)動【名師點(diǎn)睛】在分析問題時，要細(xì)心．題中給的力F是夾子與物塊間的最大靜摩擦力，而在物塊運(yùn)動的過程中，沒有信息說明夾子與物塊間靜摩擦力到達(dá)最大．另小環(huán)碰到釘子后，物塊繞釘子做圓周運(yùn)動，夾子與物塊間的靜摩擦力會突然增大．案例3．【2023·江蘇卷】有A、B兩小球，B的質(zhì)量為A的兩倍．現(xiàn)將它們以相同速率沿同一方向拋出，不計(jì)空氣阻力．圖中①為A的運(yùn)動軌跡，那么B的運(yùn)動軌跡是：〔〕A．① B．② C．③ D．④【答案】A【解析】由題意知A、B兩小球拋出的初速度相同，由牛頓第二定律知，兩小球運(yùn)動的加速度相同，所以運(yùn)動的軌跡相同，故A正確；B、C、D錯誤．【考點(diǎn)定位】考查拋體運(yùn)動【方法技巧】兩球的質(zhì)量不同是此題的一個干擾因素，重在考查學(xué)生對物體運(yùn)動規(guī)律的理解，拋體運(yùn)動軌跡與物體的質(zhì)量無關(guān)，只要初始條件相同，那么軌跡相同。2．講根底〔1〕平拋運(yùn)動①條件：初速度水平；只受重力。②運(yùn)動性質(zhì)：加速度為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動；運(yùn)動軌跡是拋物線．③根本規(guī)律：水平方向：做勻速直線運(yùn)動；豎直方向：做自由落體運(yùn)動〔2〕斜拋運(yùn)動①條件：初速度不為0，方向不水平；只受重力作用②運(yùn)動性質(zhì)：加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動，軌跡為拋物線．③根本規(guī)律(以斜向上拋為例說明)：水平方向：做勻速直線運(yùn)動；豎直方向：做豎直上拋運(yùn)動〔3〕類平拋運(yùn)動初速度不為0；物體所受的合外力為恒力，且與初速度的方向垂直〔1〕解決平拋運(yùn)動問題一般方法解答平拋運(yùn)動問題時，一般的方法是將平拋運(yùn)動沿水平和豎直兩個方向分解，這樣分解的優(yōu)點(diǎn)是不用分解初速度，也不用分解加速度，即先求分速度、分位移，再求合速度、合位移；特別提醒：分解平拋運(yùn)動的末速度往往成為解題的關(guān)鍵?！?〕常見平拋運(yùn)動類型：求運(yùn)動時間往往是突破口①在水平地面水平平拋：②在半圓內(nèi)的平拋運(yùn)動：③斜面上的平拋問題：順著斜面平拋；對著斜面平拋。④對著豎直墻壁平拋〔3〕類平拋運(yùn)動的求解方法①常規(guī)分解法：將類平拋運(yùn)動分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的勻加速直線運(yùn)動，兩分運(yùn)動彼此獨(dú)立，互不影響，且與合運(yùn)動具有等時性。②特殊分解法：對于有些問題，可以過拋出點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，將加速度分解為ax、ay，初速度v0分解為vx、vy，然后分別在x、y方向列方程求解。3．講典例案例1．如下圖，將一質(zhì)量為m的小球從空中O點(diǎn)以速度水平拋出，飛行一段時間后，小球經(jīng)過P點(diǎn)時動能，不計(jì)空氣阻力，那么小球從O到P過程中〔〕A.經(jīng)過的時間為B.速度增量為，方向斜向下C.運(yùn)動方向改變的角度的正切值為D.下落的高度為【答案】A【趁熱打鐵】跳臺滑雪運(yùn)發(fā)動的動作驚險(xiǎn)而優(yōu)美，其實(shí)滑雪運(yùn)動可抽象為物體在斜坡上的平拋運(yùn)動.如下圖，設(shè)可視為質(zhì)點(diǎn)的滑雪運(yùn)發(fā)動從傾角為的斜坡頂端P處，以初速度v0水平飛出，運(yùn)發(fā)動最后又落到斜坡上A點(diǎn)處，AP之間距離為L，在空中運(yùn)動時間為t，改變初速度v0的大小，L和t都隨之改變.關(guān)于L、t與v0的關(guān)系，以下說法中正確的選項(xiàng)是〔〕A.L與v0成正比B.L與v0成反比C.t與v0成正比D.t與v0成反比【答案】C【解析】滑雪運(yùn)動可抽象為物體在斜坡上的平拋運(yùn)動．設(shè)水平位移x，豎直位移為y，結(jié)合幾何關(guān)系，有：水平方向上：x=Lcosθ=v0t；豎直方向上：y=Lsinθ＝gt2；聯(lián)立可得：，可知t與v0成正比，故C正確，D錯誤．L=v02，可知L與v02成正比，故AB錯誤．應(yīng)選C．案例2．如下圖，在傾角為30°的斜面上的P點(diǎn)釘有一光滑小鐵釘，以P點(diǎn)所在水平虛線將斜面一分為二，上部光滑，下部粗糙．一繩長為3R輕繩一端系與斜面O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)將輕繩拉直小球從A點(diǎn)由靜止釋放，小球恰好能第一次通過圓周運(yùn)動的最高點(diǎn)B點(diǎn)．OA與斜面底邊平行，OP距離為2R，且與斜面底邊垂直，那么小球從A到B的運(yùn)動過程中〔〕A.合外力做功mgRB.重力做功2mgRC.克服摩擦力做功mgRD.機(jī)械能減少mgR.【答案】D【趁熱打鐵】如圖，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球位于半圓柱體左端點(diǎn)A的正上方某處，以初速度v0水平拋出，其運(yùn)動軌跡恰好能與半圓柱體相切于B點(diǎn)．過B點(diǎn)的半圓柱體半徑與水平方向的夾角為30°，那么半圓柱體的半徑為〔不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g〕〔〕A.B.C.D.【答案】C點(diǎn)晴：解決此題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，抓住速度方向，結(jié)合位移關(guān)系、速度關(guān)系進(jìn)行求解。4．講方法5．講易錯【題目】跳臺滑雪運(yùn)發(fā)動的動作驚險(xiǎn)而優(yōu)美，其實(shí)滑雪運(yùn)動可抽象為物體在斜坡上的平拋運(yùn)動.如下圖，設(shè)可視為質(zhì)點(diǎn)的滑雪運(yùn)發(fā)動從傾角為的斜坡頂端P處，以初速度水平飛出，運(yùn)發(fā)動最后又落到斜坡上A點(diǎn)處，AP之間距離為L，在空中運(yùn)動時間為t，改變初速度的大小，L和t都隨之改變.關(guān)于L、t與的關(guān)系，以下說法中正確的選項(xiàng)是〔〕A.L與成正比B.L與成反比C.t與成正比D.t與成正比【答案】【正解】C【解析】滑雪運(yùn)動可理解為物體在斜坡上的平拋運(yùn)動，設(shè)水平位移x，豎直位移為y，結(jié)合幾何關(guān)系，有：【錯因】滑雪運(yùn)動可理解為物體做平拋運(yùn)動，根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律：水平方向上勻速直線運(yùn)動，豎直方向上自由落體運(yùn)動，并結(jié)合幾何知識列式聯(lián)立可求解．考向03圓周運(yùn)動1.講高考〔1〕考綱要求掌握描述圓周運(yùn)動的物理量及其之間的關(guān)系；理解向心力公式并能應(yīng)用；了解物體做離心運(yùn)動的條件?！?〕命題規(guī)律圓周運(yùn)動的角速度、線速度及加速度是近年高考的熱點(diǎn)，且多數(shù)與電場、磁場、機(jī)械能等知識結(jié)合制成綜合類試題，這樣的題目往往難度較大。案例1．【2023·浙江卷】〔多項(xiàng)選擇〕如下圖為賽車場的一個水平“梨形〞賽道，兩個彎道分別為半徑R=90m的大圓弧和r=40m的小圓弧，直道與彎道相切。大、小圓弧圓心O、O'距離L=100m。賽車沿彎道路線行駛時，路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25倍。假設(shè)賽車在直道上做勻變速直線運(yùn)動，在彎道上做勻速圓周運(yùn)動，要使賽車不打滑，繞賽道一圈時間最短〔發(fā)動機(jī)功率足夠大，重力加速度g=10m/s2，=3.14〕，那么賽車：〔〕A．在繞過小圓弧彎道后加速B．在大圓弧彎道上的速率為45m/sC．在直道上的加速度大小為5.63m/s2D．通過小圓弧彎道的時間為5.85s【答案】AB【解析】在彎道上做勻速圓周運(yùn)動時，根據(jù)牛頓定律有，故當(dāng)彎道半徑一定時，在彎道上的最大速度是一定的，且在大圓弧彎道上的最大速度大于小圓弧彎道上的最大速度，故要想時間最短，故可在繞過小圓弧彎道后加速，選項(xiàng)A正確；在大圓弧彎道上的速率為，選項(xiàng)B正確；直道的長度為，在小圓弧彎道上的最大速度為【考點(diǎn)定位】牛頓第二定律的應(yīng)用；勻變速運(yùn)動的規(guī)律?！久麕燑c(diǎn)睛】此題綜合考查勻變速直線運(yùn)動及勻速圓周運(yùn)動的規(guī)律的應(yīng)用。要知道物體在原軌道做圓周運(yùn)動的向心力來自物體與軌道的靜摩擦力，所以最大靜摩擦因數(shù)決定了在圓軌道上運(yùn)動的最大速度。此題立意新穎，題目來自生活實(shí)際，是一個考查根底知識的好題。案例2．【2023·上海卷】如圖，圓弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是位于豎直平面內(nèi)以O(shè)為圓心的一段圓弧，OA與豎直方向的夾角為α。一小球以速度從桌面邊緣P水平拋出，恰好從A點(diǎn)沿圓弧的切線方向進(jìn)入凹槽。小球從P到A的運(yùn)動時間為____________；直線PA與豎直方向的夾角β=_________?！敬鸢浮?；【解析】根據(jù)題意，小球從P點(diǎn)拋出后做平拋運(yùn)動，小球運(yùn)動到A點(diǎn)時將速度分解，有，那么小球運(yùn)動到A點(diǎn)的時間為：；從P點(diǎn)到A點(diǎn)的位移關(guān)系有：，所以PA與豎直方向的夾角為：?！究键c(diǎn)定位】平拋運(yùn)動【方法技巧】先分解小球到達(dá)A點(diǎn)的速度，通過計(jì)算小球運(yùn)動到A點(diǎn)的時間，再分解平拋運(yùn)動位移，根據(jù)，找出角度關(guān)系。2．講根底〔1〕描述圓周運(yùn)動的物理量①線速度：②角速度③周期和頻率：④向心加速度：⑤向心力：⑥相互關(guān)系：；〔2〕勻速圓周運(yùn)動和非勻速圓周運(yùn)動①勻速圓周運(yùn)動：勻速圓周運(yùn)動既不是速度不變，也不是勻變速曲線運(yùn)動，而是變加速曲線運(yùn)動。②非勻速圓周運(yùn)動：〔3〕離心運(yùn)動①本質(zhì)：做圓周運(yùn)動的物體，由于本身的慣性，總有沿著圓周切線方向飛出去的傾向。3．講典例案例1．在中國南昌有我國第一高摩天輪——南昌之星，總建設(shè)高度為160米，橫跨直徑為153米，如下圖。它一共懸掛有60個太空艙，每個太空艙上都配備了先進(jìn)的電子設(shè)備，旋轉(zhuǎn)一周的時間是30分鐘，可同時容納400人左右進(jìn)行同時游覽。假設(shè)該摩天輪做勻速圓周運(yùn)動,A.速度始終恒定B.加速度始終恒定C.乘客對座椅的壓力始終不變D.乘客受到的合力不斷改變【答案】D點(diǎn)睛：此題考查對勻速圓周運(yùn)動不變量和合力方向的掌握情況，對于勻速圓周運(yùn)動不變量有：角速度、周期、頻率、速度和加速度的大小等等．【趁熱打鐵】如下圖，小物體P放在水平圓盤上隨圓盤一起轉(zhuǎn)動，以下關(guān)于小物體所受摩擦力f的表達(dá)正確的選項(xiàng)是〔〕A.圓盤勻速轉(zhuǎn)動時，摩擦力f等于零B.圓盤轉(zhuǎn)動時，摩擦力f方向總是指向軸OC.當(dāng)物體P到軸O距離一定時，摩擦力f的大小跟圓盤轉(zhuǎn)動的角速度成正比D.當(dāng)圓盤勻速轉(zhuǎn)動時，摩擦力f的大小跟物體P到軸O的距離成正比【答案】D案例2．長為l0的輕桿一端固定一個質(zhì)量為m的小球，繞另一端O在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，如下圖。假設(shè)小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時對桿的作用力為2mg，以下說法正確的選項(xiàng)是A.小球運(yùn)動的線速度大小為B.小球運(yùn)動的線速度大小為C.小球在最高點(diǎn)時所受的合力3mgD.小球在最低點(diǎn)時所受桿的拉力為3mg【答案】C【趁熱打鐵】如下圖，水平轉(zhuǎn)臺上有一個質(zhì)量為m的物塊，用長為l的輕質(zhì)細(xì)繩將物塊連接在轉(zhuǎn)軸上，細(xì)繩與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角θ為，此時繩繃直但無張力，物塊與轉(zhuǎn)臺間動摩擦因數(shù)為μ=，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，物塊隨轉(zhuǎn)臺由靜止開始緩慢加速轉(zhuǎn)動，角速度為ω，加速度為g，那么()A.當(dāng)ω=時，細(xì)線中張力為零B.當(dāng)ω=時，物塊與轉(zhuǎn)臺間的摩擦力為零C.當(dāng)ω=時，細(xì)線的張力為D.當(dāng)ω=時，細(xì)繩的拉力大小為【答案】D【解析】試題分析：對物