2021年高中物理模型及方法

mm12◆模型：是運(yùn)動(dòng)中個(gè)物體或放在起或并擠放一起、用細(xì)、桿聯(lián)在一的體組解決類題的本方是體mm12（2021.03.07整體法指連接體內(nèi)的物體間無對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)可以把物體組作為整體對(duì)整體用牛二定律列方程隔離法指需求接內(nèi)部分間的相互作用(求相互間的壓力或相互間的摩擦力等)時(shí)，把某物體從接體中隔離出來進(jìn)行分析的方法。連接體的圓周運(yùn)動(dòng)：兩球有相同的角速度；球構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒單個(gè)球機(jī)械能不守恒與運(yùn)動(dòng)方向和有無摩擦μ同關(guān)，及與兩物體放置的方式都無關(guān)。平面、斜面、豎直都一樣。只要兩物體保持相對(duì)靜止mF記?。?N為兩物體間相互作用力),一起加速運(yùn)動(dòng)的物體的分子和m項(xiàng)的規(guī)律并能應(yīng)用討論：①F≠；F+m)aF1N=mFN=1

N

mm

F

mm②F≠；F≠0mF212N=1

F=F=

m(mm(mg)mm(m)(mgsin

(122(122mF況)

就是上面的情

*陽光明*編m(mg)mFABBmm1F=

Fm>mN<N(什么N=M為以后的質(zhì))第對(duì)的用力N12=

F◆水流星模型(豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)——是典的變速圓周運(yùn)動(dòng)研究物體通過最高點(diǎn)和最點(diǎn)的情況，并且經(jīng)常出現(xiàn)臨界狀態(tài)。圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例①車彎②車拱橋、凹橋

3③機(jī)俯沖運(yùn)動(dòng)時(shí)，飛員對(duì)座位的壓力。④體水面的周運(yùn)動(dòng)（汽車在水平公路轉(zhuǎn)彎，水平轉(zhuǎn)盤上的物體，繩拴著的物體在滑水平面上繞繩的一端旋轉(zhuǎn)）和物體在豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)（滾過山車、水流星、雜技節(jié)目中的飛車走壁等）。⑤引力—衛(wèi)星的運(yùn)、庫侖力—子繞旋轉(zhuǎn)、洛侖茲力——電粒子在勻強(qiáng)磁場中的偏轉(zhuǎn)、重力與彈力合力—錐、（關(guān)健搞清楚向心力怎樣提供的）（1）火車轉(zhuǎn)彎火車彎道處內(nèi)外軌高差，內(nèi)外軌間L轉(zhuǎn)彎半徑R由于外軌略高于內(nèi)，使得火車所受重力和支持力的合力F提向力。合是內(nèi)外軌對(duì)火車都無摩擦力的臨界條件)*陽光明*編

0000臨Rvv11*陽光明*編0000臨Rvv11

①當(dāng)火車行駛速率等于V時(shí)，F(xiàn)內(nèi)外軌道對(duì)輪緣都沒有側(cè)合壓力②當(dāng)火車行駛V大V時(shí)F，外軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力，F(xiàn)合向合

m

③當(dāng)火車行駛速率小于V時(shí)，F(xiàn)內(nèi)軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力，F(xiàn)合合

-N'=

m

即當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)行駛速率等V時(shí)其心的化由內(nèi)外軌道對(duì)輪緣側(cè)壓力自行調(diào)節(jié)但調(diào)節(jié)程度不宜過大，以免損壞軌道。火車提速靠增大軌道半徑傾角來實(shí)現(xiàn)（2無支承的小球，在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)過最高點(diǎn)情況：受力：由mg+T=mv2/L知,球速度越小,拉力或環(huán)壓力T小,但最小值只能為零,時(shí)小球以重力提供作向心力.結(jié)論：通過最高點(diǎn)時(shí)繩子(軌道)小球沒有力的作用(理解為恰好通過或恰好通不過的條件)此時(shí)只有重力提供作向心力.注意討論：繩系小球從最高點(diǎn)拋出做圓周還是平拋運(yùn)動(dòng)。能過最高點(diǎn)條件：V≥V（當(dāng)≥V時(shí)，繩、軌道對(duì)球分別產(chǎn)生拉力、壓力）不能過最高點(diǎn)條件：V<V(際上球還未到最高點(diǎn)就脫離了軌道)vmgR討論：①恰能通過最高點(diǎn)時(shí)：mg=，臨界速度V=；5Rh可認(rèn)為距此點(diǎn)2(距圓的最低點(diǎn)2處落下的物體?！顣r(shí)最低點(diǎn)需要的速度為V=

☆最低點(diǎn)力大于最高點(diǎn)拉力ΔF=6mg②最高點(diǎn)狀態(tài):mg+T

m

高L

gR(臨界條T臨界速度V=,V≥V能通過)m低最低點(diǎn)狀態(tài):Tmg=LTT=6mg(g可看為等效加速度21

高到低過程機(jī)械能守恒:

12

mv

2低

v22高

mg2Lmv②半圓：過程mgR=2最低點(diǎn)T-mg=R繩上拉力T=3mg；過低點(diǎn)的度為V=小球在與點(diǎn)等高處靜止釋放運(yùn)到最低點(diǎn)，最低點(diǎn)的向心加度a=2g

2gR③與豎直方向成擺時(shí),過低點(diǎn)的速度為V=此時(shí)繩子拉力T=mg(3-2cos

2gR(1cos

,（3有支承的小球，在豎直平面作圓周運(yùn)動(dòng)過最高點(diǎn)情況：（由mgNm①臨界條件：桿和環(huán)對(duì)小球有支持力的作用

U

知）當(dāng)V=0時(shí)，N=mg可理解為小球恰好轉(zhuǎn)過或恰好轉(zhuǎn)不過最高點(diǎn)）*陽光明*編

*陽光明*編

②當(dāng)0

時(shí)，支持力N向上且隨增大而減小，且0③當(dāng)v④當(dāng)v

時(shí)，N時(shí)，向下即拉力)隨v增而增大，方指向圓心。當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，速度v

gR時(shí)，受到桿的作用力

（支持）但N力的大用有向線段長短表示）當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，速度v

gR時(shí)，桿對(duì)小球無作用力

N當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，速度v時(shí)，小球受到的拉力N作用恰好過最高點(diǎn)時(shí)，此時(shí)從高到低過程mg2R=

12

2低點(diǎn)：T-mg=mv2/R

T=5mg；恰好過最高點(diǎn)時(shí)此時(shí)最低點(diǎn)速度：V=

2注意物理與幾何圓的最高點(diǎn)、低點(diǎn)的區(qū)別：(上規(guī)律適用于物理,但最高點(diǎn),低點(diǎn),都應(yīng)看成等效的情況)．解決勻速圓運(yùn)動(dòng)問題的一般方法（1）明確研究對(duì)象，必要時(shí)將它從轉(zhuǎn)系統(tǒng)中隔離出來。（2）找出物體圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面，中找出圓心和半徑。（3）分析物體受力情況，千萬別臆想一個(gè)向心力來。（4）立直角坐標(biāo)系（以指向圓心方為x軸方）力交分解。（5）

v2Fmm（F0．離心運(yùn)動(dòng)*陽光明*編

nnaB*陽光明*編nnaB

在向心力公式F=mv2

/R，F(xiàn)是物體所受合外力所能提供的向心力，mv2/R是體作圓周運(yùn)動(dòng)所需要向心力。當(dāng)提供的向心力等于所需要的向力時(shí)，物體將作圓周運(yùn)動(dòng)；若提供的向心力消失或小于所需要的心力時(shí)，物體將做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，即離心運(yùn)動(dòng)。其中提的向心力消失時(shí)，物體將沿切線飛去，離圓心越來越遠(yuǎn)；提供的心力小于所需要的向心力時(shí)，物體不會(huì)沿切線飛去，但沿切線和周之間的某條曲線運(yùn)動(dòng)，逐漸遠(yuǎn)離圓心。◆斜面模型（清物體對(duì)斜面壓力為零件）斜面固定：物體在斜面上況由傾角和摩擦因素決定

的臨界條

=tg沿斜面勻速下滑或靜止>tg

物體靜止于斜面

物體沿斜面加速下滑a=g(sin

)◆4．輕繩、桿型

繩只能受拉力，桿能沿桿向的拉、壓、橫

向及任意方向的力。如圖：桿對(duì)球的作用力由動(dòng)情況決定只有=arctg()時(shí)沿方向最點(diǎn)時(shí)桿對(duì)球作

力；最低點(diǎn)時(shí)的速度，的拉mL·

力?若球電呢？假設(shè)單B下,最低點(diǎn)速度EV=

mgR=2

B*陽光明*編

AVVB012*陽光明*編AVVB012Rmvmv+整體下擺2mgR=mg

'2B

V2V'A

A=

；BA=

2gR

V=

2g所以對(duì)B做功對(duì)A做功◆

．通過輕繩連接的物體①在沿繩連接方向(直曲)具有共同的v和a特別注意：兩物體不在沿連接方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，先應(yīng)把兩物體的v和a在繩向分解，求出兩物體的va的系式，②被拉直瞬間，沿繩方向速度突然消失，此瞬間過程存在能量的損失。討論：若作圓周運(yùn)動(dòng)最高速度V

gR

，運(yùn)動(dòng)情況為先平拋，繩拉直時(shí)沿繩方向的速度消即是有能量損失，繩拉緊沿圓周下落機(jī)械能守恒。而不能夠整個(gè)過程用機(jī)械能守恒。求水平初速及最低點(diǎn)時(shí)繩拉力？換為繩時(shí)自由落體在繩瞬間拉緊沿繩方向的速度消失有能量損失(v突消失再v下機(jī)械能守恒例：擺球的質(zhì)量為，從偏離水平方向30°位置由靜釋放，設(shè)繩子為理想輕繩，求：時(shí)繩子受到的拉多

小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)少？

A◆．超重失重模型系統(tǒng)的重心在豎直方向上向上或向下的加速度(或方向的分量)*陽光明*編

dKP*陽光明*編dKP

向上超重(速向上或減速向下)；向下失(加向下或減速上升)F=m(g-a)難點(diǎn)：一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)系統(tǒng)重心的運(yùn)動(dòng)1到到過中(1、3除超重狀

態(tài)繩剪斷后臺(tái)稱示數(shù)系統(tǒng)重心向下加速

鐵木球的運(yùn)用同體積的水去補(bǔ)充

動(dòng)斜面對(duì)地面的壓

力

F地面對(duì)斜面摩擦導(dǎo)致系統(tǒng)重心如何運(yùn)動(dòng)？◆6.撞模型：

力圖

m兩個(gè)相當(dāng)重要典型的物理模型，后面的動(dòng)量守恒中專題講解◆7.彈打擊木塊模型：◆8.船模型：一個(gè)原來處于靜止?fàn)顟B(tài)的統(tǒng)，在系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過程中，在此方向遵從①動(dòng)量守恒程：mv=MV；位移關(guān)系方程

MMM/m=L/LM載人氣球原靜止于高h(yuǎn)的空氣球質(zhì)量為人質(zhì)量為若人沿繩梯滑至地面，則繩梯至為多長？

O

2

1

20m

M

R◆9.簧振子模型：(X、FavATf、E等的*陽光明*編

*陽光明*編變化規(guī)律)平型或豎直型

◆單擺型T=2

l

（類單擺）利用單擺測重加速度◆波動(dòng)模型：特點(diǎn):傳的振動(dòng)形式和能量,質(zhì)中各點(diǎn)只在平衡位置附近振動(dòng)并不隨遷移。①各質(zhì)點(diǎn)都作受迫振動(dòng)，②起振方向與振源的起振向相同，③離源近的點(diǎn)先振動(dòng)，④沒波傳播方向上兩點(diǎn)的振時(shí)間波在這段距離內(nèi)傳播的時(shí)間⑤波源振幾個(gè)周期波就向傳幾個(gè)波長。⑥波從一種介質(zhì)傳播到另種介頻率不改變,波

/T=

f波速與振動(dòng)速度的區(qū)別波與振動(dòng)的區(qū)別：波的傳播方向

質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向（側(cè)法知波速和波形畫經(jīng)過t后波（殊點(diǎn)畫法和去整留零法◆圖象形：識(shí)方法：一、二線、三率、四面五截距、六交點(diǎn)明確：點(diǎn)、線、面積、斜率、截距、交點(diǎn)的義中學(xué)物理中重要的圖象

F積、t

ts

或⑴動(dòng)中的s-t圖、v-t圖振動(dòng)圖象x-t圖及波動(dòng)圖象y-x圖等。⑵學(xué)的場分圖、磁感線分布圖、等勢面分布圖、交流電圖象、電磁振蕩i-t圖。⑶實(shí)中的圖象：如驗(yàn)證頓第二定律時(shí)要用到

a-F象、圖象；用“伏安法”測阻時(shí)要畫圖；測電源電動(dòng)勢和內(nèi)電*陽光明*編

物理方*陽光明*編物理方

阻時(shí)要畫圖用單擺測重力加速度時(shí)要畫的圖等。⑷各習(xí)題中出現(xiàn)的圖：如力學(xué)中的F-t圖電磁振蕩中q-t圖、電學(xué)中的P-R圖電磁感應(yīng)中的Φ、等。●模型法常常有下面三種況(1)對(duì)象模型”：把研究的對(duì)象的本身理想．用來代替由具體物質(zhì)組成、代表研究對(duì)象的實(shí)體系統(tǒng)，稱為對(duì)象模型（也可稱為概念模型，實(shí)際物體在某種條件下的似與抽象，如質(zhì)點(diǎn)、光滑平面、理想氣體、理想電表等；常見的如“力學(xué)”中有質(zhì)、點(diǎn)電荷、輕繩或桿、輕質(zhì)彈簧、單擺、彈簧振子、彈性體、熱物質(zhì)等；(2)條模型：研究對(duì)象所的外部條件理想化.排除外部條件中干擾研究對(duì)象運(yùn)動(dòng)變化的要因素，突出外部條件的本質(zhì)特征或最主要的方面，從而建立的理模型稱為條件模型．(3)過程模型：把體過理過程純粹化、理化后抽象出來的一種物理過程，稱過程模型理想化了的物理現(xiàn)象或過，如勻速直線運(yùn)動(dòng)、自由落體運(yùn)動(dòng)、豎直上拋運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、速圓周運(yùn)動(dòng)、簡諧運(yùn)動(dòng)等。有些題目所設(shè)物理模型是清晰的，不宜直接處理，但只要抓住問題的主要因素，忽略次要素，恰當(dāng)?shù)膶?fù)雜的對(duì)象或過程向隱含的理想化模型轉(zhuǎn)化，就能問題得以解決。審視物理情景

構(gòu)建物理模型

轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題

還原為物理結(jié)論解決物理問題的一般方法可歸納為以下幾個(gè)節(jié)：原始的物理模型可分為如兩類：對(duì)象模型（質(zhì)點(diǎn)、輕桿、輕繩、彈簧振子、單擺、理想氣體、物理模型點(diǎn)電荷、理想電表、理想變壓器、勻強(qiáng)電場、勻強(qiáng)磁場、點(diǎn)光源、光解線、原子模型等）題過程模型（勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、簡諧運(yùn)法：如體法、假設(shè)法、極限法、向思維法、物理模型法、等效法、物理圖像法等．*陽光明*編

112pp'1112pp'1

●

知識(shí)分類舉要力的瞬時(shí)性（產(chǎn)生）F=ma運(yùn)狀態(tài)發(fā)生變化牛頓第二定律1．力的三種應(yīng)：時(shí)間積累效應(yīng)(沖)I=Ft量定理

動(dòng)量發(fā)生變化

動(dòng)空間積累效應(yīng)做)w=Fs能發(fā)生變化

動(dòng)能定理．動(dòng)量觀點(diǎn)動(dòng)(態(tài)量)p=mv=K量過程量)：I=F動(dòng)量定理：容物體所受合外力沖量等于它的動(dòng)量的變化。公式：Ft=mv一解題時(shí)受力分析和正方合向的規(guī)定是關(guān)鍵t=Ftt+---=p=P-P=mv-mv合初末初動(dòng)量守恒定律：內(nèi)、守恒條件、不同的表達(dá)式含義：；；

2內(nèi)容：互用的物體系統(tǒng)，如不受外力，或它們所受的外力之和為零，它們的總動(dòng)量保不變。（研究對(duì)象：相互作用的個(gè)物體或多個(gè)物體所組成的系統(tǒng)）守恒條件：系不受外力作用(想化條件②系統(tǒng)受外力作用，但合力為零。③系統(tǒng)受外力作用，合外也不為零，但合外力遠(yuǎn)小于物體間的相互作用力。④系統(tǒng)在某一個(gè)方向的合力為零，在這個(gè)方向的動(dòng)量守*陽光明*編

121211212121121122121

恒。⑤全過程的某一階段系統(tǒng)合外力為零，該階段系統(tǒng)動(dòng)量守恒，即：原來連在一起的系統(tǒng)速或靜止(受外力為零)，開后整體在某階段受合外力仍為,用動(dòng)量守恒。例：火車在某一恒定牽引作用下拖著拖車勻速前進(jìn)，拖車在脫勾后至停止運(yùn)動(dòng)前的過程受合外力為零)量守恒“動(dòng)量守恒定律”、“動(dòng)量定理”不僅適用于短時(shí)間的作用，也適用于長時(shí)間的作用。不同的表達(dá)式及含義(種表達(dá)式的中文含義)P′或P＝＋或V＋mV＝mV′mV(系相互作用前的總動(dòng)量P等相互用后的總動(dòng)量PΔP0(統(tǒng)總動(dòng)量變化為ΔP－＇兩物體動(dòng)量變化大小相等、方向反)如果相互作用的系統(tǒng)由兩個(gè)體構(gòu)，動(dòng)量守恒的實(shí)際應(yīng)用中的具體表達(dá)式為mvv=

mv'1

；v+mvv+mv+m)v

共原來以動(dòng)量(P)動(dòng)的物體，若其獲得大小相等、方向相反的動(dòng)量－P)，導(dǎo)致物體靜止或反向運(yùn)動(dòng)的臨界條件。即：P)=0注意理解四性：統(tǒng)、量、時(shí)性、相對(duì)性系統(tǒng)性：究對(duì)象是某個(gè)系統(tǒng)、研究的某個(gè)過程矢量性對(duì)一情況，先選定某方向?yàn)檎较颍俣确较蚺c正方*陽光明*編

112112mvm112112mvmv(2)2211221122112m212向相同的速度取正，反之負(fù)，

再把矢量運(yùn)算簡化為代數(shù)算。，引入正負(fù)號(hào)轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。不注意正方向的設(shè)定往往得出錯(cuò)誤結(jié)果。一旦方向搞錯(cuò)，問題不得其解相對(duì)性:有速度必須是相對(duì)同一慣性參照系同時(shí)性v、v是互作用前同一時(shí)刻的度，v、是互作用后同一時(shí)刻的速度。解題步驟:選象,過程,力分析.所象和過程符合什么規(guī)律？用何種形式列方程先要規(guī)定正方向)解討結(jié)。動(dòng)量定理說的是物體動(dòng)量變化量跟總沖量的矢量相等關(guān)系；動(dòng)量守恒定律說的是存在部相互作用的物體系統(tǒng)在作用前后或作用過程中各物體動(dòng)量的矢和保持不變的關(guān)系?！簦鲎材Ｐ汀糇哟驌裟緣K模型專碰撞點(diǎn)①動(dòng)量守恒②碰的動(dòng)能不可能比碰前大③追碰碰后后面物體的速度不可大于前面物體的速度?！粜耘鲎玻簭椗鲎矐?yīng)同時(shí)滿足：v2mE2m2mE'E'22221kK1KKp2p'2p1122m22m112(m)v2vv222mv1mv0v'mmv1（這個(gè)結(jié)論最好背下來，以后經(jīng)常要用到。）討論:一動(dòng)一靜且二球質(zhì)量相等時(shí)的彈性正碰：速度交換②大碰小一起向前；質(zhì)量相等，速度交換；小碰大，向后返。③原來以動(dòng)量P)運(yùn)動(dòng)的物體，若其獲得等大反向的動(dòng)量時(shí)，是導(dǎo)致物體靜止或反向運(yùn)動(dòng)的臨界條件。mv2◆“一一靜彈性碰撞規(guī)律：即v=0代入(、(2)式2mvv解得：（主動(dòng)球速度下限）v（被碰球速度上限）*陽光明*編

K2K112損損0一損相相相被0

討論（）：當(dāng)m>m時(shí)，v'>0，v'>0v與v方向一致；當(dāng)時(shí)，v≈v，v'(高射炮打蚊子當(dāng)m=m時(shí)，v'=0，v'=v即與交換速度當(dāng)m<m時(shí)，v'<0（彈），v'>0v與v同向；當(dāng)m<<m時(shí)，v'≈-v，v'(乒球撞鉛球討論（2：被碰球2獲最大速度、最大量、最大動(dòng)能的條件為A.初速v定，當(dāng)時(shí)，v≈2vmv2m211mmB．初動(dòng)量一定，由p'=mv1．初動(dòng)能E一定，當(dāng)=m時(shí)，'=E◆完全非彈碰撞應(yīng)滿足：

，可見，當(dāng)時(shí)，pv=2p)11221

v

mvmm(vEvm(2m◆一動(dòng)一靜的完全非彈性碰撞（子彈打擊木塊模型是高中物理的重點(diǎn)。特點(diǎn)：碰后有共同速度，或兩者的距離最大最小)或系統(tǒng)的勢能最大等等多種說法m)v11

mvm

（主動(dòng)球速度上限，被碰球速度下限）1v(m)2

損1mv()'2v222()()2討論：

k①可用于克服相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的摩擦力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能mMvmv2'2222(mM)2(mM)f=fdd=②也可轉(zhuǎn)化為彈性勢能；

=

mMv2g(mM)③轉(zhuǎn)化為電勢能、電能發(fā)熱等等；（通過電場力或安培力做功）由上可討論主動(dòng)球、被碰球的速度取值范圍)vmvmmm“碰撞程”中個(gè)有用推

mmm推論一：性碰撞前、后，雙方的相對(duì)速度大小相等，即：u－u=υ－υ推論二：質(zhì)量相等的兩物體發(fā)生彈性正碰時(shí)，速度互換。推論三：全非彈性碰撞碰后的速度相等推論四：撞過程受(量守恒)(能量不會(huì)增加)和(運(yùn)動(dòng)的合理性)三個(gè)條件的制約。碰撞模型M

L

A

0

B

A

0

AB其它的碰撞模型：證明：完全非彈性碰撞過程中機(jī)械能損失最大。*陽光明*編

1211222112111111212112112112221121111112121121210

證明：碰撞過程中機(jī)械能失表為：△

E=

mυ

2υ

―1mu221由動(dòng)量守恒的表達(dá)式中得

u

m

(mυυ－m)代入上式可將機(jī)械能的損eq\o\ac(△,E)eq\o\ac(△,)表為u的數(shù)為：△E=

(m)u2

mm)m

u+[(

12

mυ122υ

1)(υ+mυ)

]這一二系小零次式，顯u=

時(shí)，即當(dāng)碰撞是完全非彈性碰時(shí)，系統(tǒng)機(jī)械能的損失達(dá)到最大值△

1Emυ12+2－

1mm)(2

子彈打木塊模型：物理學(xué)中最為典型的碰撞模型一定要掌握)子彈擊穿木塊時(shí),者速度不相等；子彈未擊穿木塊時(shí),兩者速度相等這兩種情況的臨界情況是：當(dāng)子彈從木塊一端到達(dá)另一端，相對(duì)木塊運(yùn)動(dòng)的位移等于木塊長度時(shí)，兩者速度相等．例題：設(shè)質(zhì)量為m的彈以初速度v射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為的木塊，并留在木塊中不再射出，子彈鉆入木塊深度為。求木塊對(duì)子彈的平均阻力的大小和該過程中木塊前進(jìn)的距離。解析：子彈和木塊最后共同運(yùn)動(dòng)，相當(dāng)于完全非彈性碰撞。從動(dòng)量的角度看，子彈射入木塊過程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒：從能量的角度看，該過程系統(tǒng)損失的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能。設(shè)平均阻力大小為f，設(shè)子彈、木塊的位移大小分別為、，如圖所示，顯然有-s=d對(duì)子彈用動(dòng)能定理：

11mvmv2

…………………①對(duì)木塊用動(dòng)能定理：

fMv

…………②①、②相減得：

f

1mvv22M

20

………………③③式意義：fd恰好等于系統(tǒng)能的損失；根據(jù)能量守恒定律，系統(tǒng)動(dòng)能的損失應(yīng)該等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加；f可見，即兩物體由于相對(duì)運(yùn)動(dòng)而摩擦產(chǎn)生的熱機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能)等于摩擦力大小與兩物體相對(duì)滑動(dòng)的路程的乘積由于摩擦力是耗散力，摩擦生熱跟路徑有關(guān)，所以這里應(yīng)該用路程，而不是用位移)。*陽光明*編

MdKKMdKKKp

f由上式不難求得平均阻力的大?。褐劣谀緣K前進(jìn)的距離，可以由以上②、③相比得出：

s

從牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式出發(fā)，也可以得出同樣的結(jié)論。試試推理。由于子彈和木塊都在恒力作用下做勻變速運(yùn)動(dòng)，位移與平均速度成正比：/2dmsvsvmm一般情況下，所以s<<d。說明在子彈射入木塊過程中木塊的位移很小，可以忽略不計(jì)。這就為分階段處理問題提供了依據(jù)。象這種運(yùn)動(dòng)物體與靜止物體相互作用,量守恒最后共同運(yùn)動(dòng)的類型，全過程動(dòng)能的損失量可用公式：

Mm

………④當(dāng)子彈速度很大時(shí)，可能射穿木塊，這時(shí)末狀態(tài)子彈和木塊的速度大小不再相等，但穿透過程中系統(tǒng)動(dòng)量仍然守恒，系統(tǒng)動(dòng)能損失仍然是E=fd（這里的為木塊的厚度），但由于末狀態(tài)子彈和木塊速度不相等，所以不能再用④式計(jì)算ΔE的大小。做這類題目時(shí)一定要畫好示意圖，把各種數(shù)量關(guān)系和速度符號(hào)標(biāo)在圖上，以免列方程時(shí)帶錯(cuò)數(shù)據(jù)。以上所列舉的人、船模型的前提是系統(tǒng)初動(dòng)量為零。如果發(fā)生相互作用前系統(tǒng)就具有一定的動(dòng)量，那就不能再用m這種形式列方程，而要利用(+m)v=v列式。特別要注各種能量間的相互轉(zhuǎn)．功與能觀點(diǎn)：求方法

單位：Jev=1.9×10

-19J

度×106J⊙力學(xué)①W(用于恒力功的算①理解正功、零功、負(fù)功②功是能量轉(zhuǎn)化量度②W=·

wp=t

FSt

功率:t

(t間內(nèi)力對(duì)體做功的平均功率P=v(F為牽力,是合外力；V為時(shí)速度時(shí)為時(shí)功率V平均速度時(shí),為均功率定時(shí),F與V成比）1動(dòng)能：E22m

重力勢能

Emgh(是勢能與零勢能面的選擇有關(guān)③動(dòng)能定理外對(duì)物體所做的總等于物體動(dòng)能的變化(量)*陽光明*編

1nk2k1GP*陽光明*編1nk2k1GP公式：W=W＝W+W++W=合合

E=E一11mV2

⑴W為外力所做功的代數(shù)和．可不的質(zhì)做)合⑵外力既可以有幾個(gè)外力時(shí)作用，也可以是各外力先后作用或在不同過程中作用：⑶既為物體所受合外力的。④功是能量轉(zhuǎn)化的量度最易忽視)要形式有：穿整高中物理的主線“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”一基本概念含義理解。⑴重力的功量-----重勢能的變物體重力勢能的增量由重做的功來量度：W-E這就是勢能定理。與勢能相關(guān)的力做功特點(diǎn)重力彈分子電力它做功與路徑無關(guān)只與始末位置關(guān).除重力和彈簧彈力做功外,其力功變機(jī)械能；這是機(jī)械能定理。只有重力做功時(shí)系統(tǒng)的機(jī)能守恒。⑵電場力的功----度-----電能變化⑶分子力的功----度-----分勢的變化⑷合外力的功-----度------能的變；這就是動(dòng)能定理。⑸摩擦力和空氣阻力做功W=fd

E(熱路程內(nèi)能⑹一對(duì)互為作用力反作用的摩擦力做的總功，用來量度該過程系統(tǒng)由于摩擦而減小的機(jī)械，*陽光明*編

ABABE01A*陽光明*ABABE01A也就是系統(tǒng)增加的內(nèi)能。f動(dòng)的路程）。

（d這兩個(gè)物體相對(duì)移⊙熱學(xué)：ΔE=Q+W熱力第一定律）⊙電學(xué)：W＝qUd電

能(致電勢能改變)WQUUIt＝I2

RtUt/R＝I2

RtE=I(R+r)=u+u=u外內(nèi)外

電源

t=uIt+E

其它

=IE=IU電源+I

Rt⊙磁學(xué)：安培功W＝

安

d＝

內(nèi)(發(fā)熱)BLVLVBLdRR⊙光學(xué)：單光子能量Eγ為光子數(shù)目

一束光能量E＝γ(N總光電效應(yīng)

12

2m

＝γ－W

躍遷規(guī)律：h=E末輻射或吸收光子⊙原子質(zhì)方程：＝mc2EΔ2

注意單位的轉(zhuǎn)換換算機(jī)械能守恒定律：械能動(dòng)能+力能彈性勢能(件:統(tǒng)只有內(nèi)部的重力或彈力做功)守恒條件：(功度有重力和彈簧的彈力做功；轉(zhuǎn)化角度只發(fā)生動(dòng)能與勢能之間的互轉(zhuǎn)化?！爸挥兄亓ψ龉Α薄佟爸恢亓ψ饔谩薄Ｔ谀尺^程中物體可以受其力的作用，只要這些力不做功，或所做功的代數(shù)和為零，就可以為是“只有重力做功”。列式形式：=E先要確定零勢面)(增)()或減增*陽光明*編

B12pmv2EE彈力B12pmv2EE彈力FmghK相對(duì)相對(duì)相對(duì)電增)(減增

1mgh+

1mVmgh

或者

E減

增除重力和彈簧彈力做功外其它力做功改機(jī)械能；滑動(dòng)摩擦力和空氣阻力做功W=fd

發(fā)熱路程內(nèi)能4．功能關(guān)系：功能量轉(zhuǎn)化的量度。有層含義：(1)功過程就是能量轉(zhuǎn)的過程,(2)做功的多少?zèng)Q定了能轉(zhuǎn)化的數(shù)量,:是能量轉(zhuǎn)化的量度強(qiáng)調(diào)：功是一種過程量，和一段位移（一段時(shí)間）相對(duì)應(yīng)；而能是一種狀態(tài)量，它與一個(gè)刻相對(duì)應(yīng)。兩者的單位是相同的都J)，不能說功就是能，也不能說“功變成能”。做功的過程是物體能量的轉(zhuǎn)化過程，做了多少功，就有多少能量發(fā)生了變化，功是能量轉(zhuǎn)化的量度．(1)動(dòng)定理

合外力對(duì)物體做的總功物體動(dòng)能的增量．即

(2)與能相關(guān)

重力

重力對(duì)物體所做的功=物體重力勢增量的負(fù)值．即W=—E=—ΔE重力做正功，重力勢能減少；重力做負(fù)功，重力勢能增加．

力做功導(dǎo)致與之相關(guān)的勢能變化

彈簧彈力分子力電場力

彈力對(duì)物體所做的功=物體彈性勢增量的負(fù)值．即W=E—E=ΔE彈力做正功,彈勢能減少；彈力做負(fù)功，彈性勢能增加．分子力對(duì)分子所做的功分子勢能增量的負(fù)值電場力對(duì)電荷所做的功電荷電勢能增量的負(fù)值電場力做正功,電勢能減少;電場力做負(fù)功,勢能增加。注意：電荷的正負(fù)及移動(dòng)方向(3)機(jī)能變化原因(4)機(jī)能守恒定律

除重力(彈簧彈力)以外的的其它力對(duì)物體所做的功=體機(jī)械能的增量即=E—=E當(dāng)除重力(或彈簧彈力)以外的力對(duì)物體所做的功為零時(shí)，即機(jī)械能守恒在只有重力和彈簧的彈力做功的物體系內(nèi)，動(dòng)能和勢能可以互相轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能(5)靜擦力做功的

1mv的總量保持不變．即E+=E+，2靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功；

或ΔE—ΔE特點(diǎn)(6)滑摩擦力做功特點(diǎn)“摩擦所產(chǎn)生的熱”

在靜摩擦力做功的過程中，只有機(jī)械能的互相轉(zhuǎn)移，而沒有機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，靜摩擦力只起著傳遞機(jī)械能的作用；相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對(duì)靜摩擦力對(duì)系統(tǒng)所做功的和總是等于零．滑動(dòng)摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功；=動(dòng)摩擦力跟物體間相對(duì)路程的乘積，即一對(duì)滑動(dòng)摩擦力所做的功相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對(duì)滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)所做功的和總表現(xiàn)為負(fù)功，其大小為:=

—(7)一作用力與反作用力做功的特點(diǎn)(8)熱外界對(duì)氣體做功(9)電力做功

fS=Q系統(tǒng)做功的過程中系統(tǒng)的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，(為相互摩擦的物體間的相對(duì)位移;若相對(duì)運(yùn)動(dòng)有往復(fù)性則S為相對(duì)運(yùn)動(dòng)的路程)作用力做正功時(shí)，反作用力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功；作用力做負(fù)功、不做功時(shí)，反作用力亦同樣如此．一對(duì)作用力與反作用力對(duì)系統(tǒng)所做功的總和可以是正功也可以是負(fù)功,可以零．外界對(duì)氣體所做的功與氣體從外界所吸收的熱量的和=氣體內(nèi)能的化W+Q=△(力學(xué)第一定律能的轉(zhuǎn)化守恒定