北京市順義區(qū)2020~2021學(xué)年度第一學(xué)期期末九年級(jí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷及參考答案

．．．．順義區(qū)2020-2021學(xué)度第一學(xué)期末九年級(jí)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷考生須知

1．本試卷共6頁(yè)共三道大題25道題，滿分100分考試時(shí)間120分．2．在試卷和答題紙上準(zhǔn)確填寫(xiě)校名稱、班級(jí)、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)．3．試題答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在題紙上，在試卷上作答無(wú)效．4．在答題紙上，選擇題、作圖用2B鉛筆作答，其他試題用黑字跡簽字筆作答．一選題本共24分每題3分第1-8題均有個(gè)項(xiàng)符題的項(xiàng)有一個(gè)軸四點(diǎn)的位置如圖所示個(gè)點(diǎn)中2相反數(shù)的點(diǎn)）（A）點(diǎn)A

（B點(diǎn)

（點(diǎn)C

（）D2．如果a(ab么列比例式中正確的是（）（）

52

（）

2

（）

（）

b23．在中C90

，2，則tan的為（）（）

（）2

（）

55

（）

54．將拋物線y=22

向下平移1個(gè)位后得到新的拋線的表達(dá)式為（）（）x

（）yx

A（）

（）y2

5．如圖，中，、分是邊AB、的點(diǎn)，且∥BCB若：DB=2：，△ADE與ABC的面積比等于（）順義區(qū)九年級(jí)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)

數(shù)學(xué)試題

第頁(yè)共頁(yè)

（）：（）：（）：（）：256．二次函數(shù)的圖象如圖所示，這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為（）（A

y

x

y（B（B

yx

1

（C

y

x（）（D

y

A7．如圖，點(diǎn)、、都上，則ABC的數(shù)是（）（）（）80°（）110°（）

OBC8．已知拋物線y

2

上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與坐標(biāo)y的應(yīng)值如下表：xy

……

--

-m

-1

-0

0-

……有以下幾個(gè)結(jié)論：eq\o\ac(△,)物

2

的開(kāi)口向上；eq\o\ac(△,)物

的對(duì)稱軸為直線x

；eq\o\ac(△,)于x方程ax

bx的為和eq\o\ac(△,)y<0時(shí)x的值圍是<x其中正確的是（）（）eq\o\ac(△,△)

（）△△

（）eq\o\ac(△,△)

（）二填題本共24分每題3分9．方程組

x

的解為

．

OA

B10．個(gè)圓柱體容器內(nèi)裝入一些，截面如圖所示，中直徑順義區(qū)九年級(jí)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)

數(shù)學(xué)試題

第頁(yè)共頁(yè)

為52cm水面寬AB則水的最大深度為．明為了測(cè)量一個(gè)小湖泊兩的兩棵樹(shù)A、之的距離，

cm．AB在垂直AB的向上定點(diǎn)C，測(cè)得=45m=40°，從而計(jì)算出之的距離．則=

確）

C（參考數(shù)據(jù)sin40°≈0.64，≈0.77，≈0.84，

Csin50°≈0.77，≈0.64，）

O12．圖，中若弧CD則AC與2CD的大小關(guān)系是：AC2>，“<或）．13．圖，在中ACB=90°，于點(diǎn)D，AB=9，則cos△DCB

AC

D

B14．圖，小明拋投一個(gè)沙包，包被拋出后距離地面的高度（）和飛行時(shí)間（）似滿足函數(shù)關(guān)系式

h最大高度是

，則沙包在飛行過(guò)程中距離地面的米．

t15．反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)Ax，1（2，2x1<x<0，1>2．寫(xiě)出一個(gè)符合條件的函數(shù)表達(dá)式．16．圖，線段AB，于，于，

D，=4，點(diǎn)為段上動(dòng)點(diǎn)，且以A、C、為頂點(diǎn)的三角形與以、D、為點(diǎn)的三角形相似

A

P

B則AP的為．順義區(qū)九年級(jí)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)

數(shù)學(xué)試題

第頁(yè)共頁(yè)

三解題本共52分其第1720題小分，23每小6分第24，25題小7分）17．解不等式組：．x18計(jì)算：

3

．19．知：如圖，點(diǎn)M為邊上點(diǎn)．求作：△，得在PB上eq\o\ac(△,P)eq\o\ac(△,)．作法：eq\o\ac(△,)點(diǎn)M為心MP長(zhǎng)為半徑圓，交另一點(diǎn)C交PB于點(diǎn)；eq\o\ac(△,)射MD．

（）用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡（）成下面的證明．

證明C、都eq\o\ac(△,)上eq\o\ac(△,P)eq\o\ac(△,)為弧所的圓周角CMD為弧對(duì)的圓心角，

△eq\o\ac(△,P)eq\o\ac(△,)

△（推依據(jù)△△．順義區(qū)九年級(jí)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)

數(shù)學(xué)試題

第頁(yè)共頁(yè)

20．已：如圖，CD平△，=2，BD=3，求、DC的．DC21一艘向正北方向航行，在處時(shí)看到燈塔S在的北偏東30°的向上，繼續(xù)航行12海里到達(dá)B處看到燈塔在的北偏東的向上若繼續(xù)沿正北方向航行航行過(guò)程中船距燈塔S的近距離．（結(jié)果精確到海）（參考數(shù)據(jù)：2≈1.41，≈1.73北SB西

A

東南順義區(qū)九年級(jí)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)

數(shù)學(xué)試題

第頁(yè)共頁(yè)

22．知：AB為eq\o\ac(△,O)eq\o\ac(△,)的徑，點(diǎn)D為的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作eq\o\ac(△,)的切線交的長(zhǎng)線于點(diǎn)，接．（）證：（）cosE

，DE=20，求B的．C

DA

OB

E23．平面直角坐標(biāo)系xOy中有拋物

2

2

(

m0

)．（）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（用含m的式子表示（）點(diǎn)A1)y的垂線l，點(diǎn)B直線l上橫坐標(biāo)是1eq\o\ac(△,)m的等于1，拋物線與線段AB的交點(diǎn)個(gè)數(shù)eq\o\ac(△,)拋線與線段AB只一個(gè)公共點(diǎn)，直接寫(xiě)出的值范圍．順義區(qū)九年級(jí)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)

數(shù)學(xué)試題

第頁(yè)共頁(yè)

．．．．24如在eq\o\ac(△,Rt)ABC中=90°AC=BC點(diǎn)D為段上動(dòng)（與點(diǎn)，重合射線AD射AD分繞點(diǎn)A順針旋轉(zhuǎn)到線過(guò)點(diǎn)B作BC垂，分別交射線AD于點(diǎn)E，．（1依題意補(bǔ)全圖形；（2求證=AF；（3用等式表示線段，BD與之的數(shù)量關(guān)系，并證明．C

，

，DA

B25平直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P點(diǎn)Q滿條件段PQ為對(duì)角線的正方，邊均與某條坐標(biāo)軸垂直，則稱點(diǎn)Q為P的正點(diǎn)，正方形為點(diǎn)P的正正方形如下圖所示．（）知點(diǎn)A的坐標(biāo)是1，3eq\o\ac(△,)（-3，-）中，是的正軌”的標(biāo)是．eq\o\ac(△,)點(diǎn)的正正形的面積是4，寫(xiě)出一個(gè)點(diǎn)A的正軌”坐標(biāo)．（）點(diǎn)B（，）正軌點(diǎn)在線y=2+2上求點(diǎn)的正軌”坐標(biāo)；（）知點(diǎn)（直線y=2+上在的正軌點(diǎn)”，使得點(diǎn)C的“正軌正方形面積小于4，直接寫(xiě)出的值范圍．yQO

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數(shù)學(xué)試題

第頁(yè)共頁(yè)

．．．…………….…5．．．…………….…5分順義區(qū)—2021學(xué)年度一學(xué)期期末年級(jí)教學(xué)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題參答案答案一選題本共24分每題3分下各均四選，中有個(gè)符題的題號(hào)答案

A

C

B

A

D

B

C

C二填題本共24分每題3分9．

；

10．16；

．；

12．；13．

；14．；15．y

（答案不唯一）；

16．，，．三解題本共52分其第1720題小分，23每小6分第24，25題小7分）17．解不等式1得x

………….2解不等式2

…………4分∴不等式組的解集為

……….….5分18計(jì)算：

3

．

3

………………………分19．（）…………………….3分（）弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半順義區(qū)九年級(jí)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)

數(shù)學(xué)試題參考答案

第1頁(yè)共4頁(yè)

△………………..1分△………………..1分………….分△=BSsin∠…………..6分20．證：eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,)ABC∽△ACD△1=B

………………….2分

又△是平，

………………..3分△eq\o\ac(△,B)2=△，△=DC

2

1

C△=3，…………………..4分AD=2，BD=3，

AD北△

……….分

C

3

221．（1）：過(guò)點(diǎn)S作SCeq\o\ac(△,)于，依題意可知，∠，=12…..2分

1△2=30°，BS=AB

東在，∠=90°∠

CSBS

，∠3=60°

………….分…………………..…..5分=12sin=×

1××≈10.38≈10.42

南：航行過(guò)程中船距燈塔

的最近距離是海里．22．（）明：連結(jié)．……..…..1分△于D，△又eq\o\ac(△,)D為弧BC的點(diǎn)，△△…………..3分2：在OED中ODE，E=

，順義區(qū)九年級(jí)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)

數(shù)學(xué)試題參考答案

第2頁(yè)共4頁(yè)

DE4△，OE5

C

△，

F△△，

A

O

B

E△，△ABCeq\o\ac(△,=)，△△=連接AC，

，….….4分在中，∠，cos△=

，△=24．……..6分23）物線y

2

可化為y△頂點(diǎn)坐標(biāo)m0)．……..2分（）eq\o\ac(△,)m，拋物線為

y

2

，點(diǎn)1)，點(diǎn)坐標(biāo)(，1)，令y

，則x

eq\o\ac(△,)x

，或△拋物線與直線的交點(diǎn)為01)，1)，△拋物線與線段AB交點(diǎn)．……..4分eq\o\ac(△,m)eq\o\ac(△,)的值范圍是24．（）C

0

．……………...6分DA

BE

D'B'（）明：

……….2分△eq\o\ac(△,Rt)，∠ACB=90°，AC=BC，△eq\o\ac(△,=)45°△，順義區(qū)九年級(jí)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)

數(shù)學(xué)試題參考答案

第3頁(yè)共4頁(yè)

△．BE．△BD△．BE．△BD．或,△CBF，△eq\o\ac(△,=)45°△射線繞點(diǎn)A時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到射線AD，△BAF=90°，△eq\o\ac(△,=)45°=

D……………4分（）

………..5分證明：△射線分繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到射線

'

，

，△DAE=△=90°，

△，△eq\o\ac(△,=)ABAF，eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,)≌△EAF………….….6分

F

B'

△=EFBE+BD，在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)ABC中，=2，在eq\o\ac(△,)中BF=AB，△=2AC……………….725．（）eq\o\ac(△,)-，-）……………