倍數(shù)與因數(shù)的教學(xué)設(shè)計

《倍數(shù)與因數(shù)》教學(xué)設(shè)計方芳教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊P31—32教學(xué)目標：理解因數(shù)與倍數(shù)的意義，會判斷兩數(shù)之間是否具有因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。2．掌握找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，并能正確找出一個10以內(nèi)數(shù)在100以內(nèi)的所有倍數(shù)。3．積極參與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動，初步養(yǎng)成樂于思考的良好品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的能力和提出問題的意識。教學(xué)過程：一、直接引入，提出問題直接揭示課題師：同學(xué)們，今天我們要研究一個新課題：倍數(shù)與因數(shù)。課前同學(xué)們已經(jīng)跟隨著導(dǎo)學(xué)單自學(xué)了書本P31頁。二交流，互動分享1、了解學(xué)生先學(xué)學(xué)會了什么A．學(xué)生自由說師：通過大家的課前自學(xué)，相信大家一定有所收獲，趕緊與同桌說說你的收獲吧！同學(xué)們與同桌分享熱情高漲，那誰愿意來與我們大家分享分享呢！師：舉個例子，你舉的例子是導(dǎo)學(xué)單上的，那拿著導(dǎo)學(xué)單趕緊上來說說吧！學(xué)生走路的過程，問，看這個算式你知道她是如何來圈點子圖的嗎？答案揭曉預(yù)設(shè)生：8個8個圈，圈3次，共圈了24點，可以用算式8乘3=24表示。24是3和8的倍數(shù)。3和8是24的因數(shù)。（板書）你們同意她說的嗎？那跟著他一起來說說這兩句話。生齊說師：我們來總結(jié)同學(xué)們用3乘8=24，這個乘法算式表示如何圈點子圖的，使3、8、24這三個數(shù)有了關(guān)系，什么關(guān)系呢？24是3和8的積，我們說24是3和8的倍數(shù)，也可以說，24是3的倍數(shù)，24是8的倍數(shù)。反過來，3和8是這個乘法算式里的乘數(shù)，我們說3和8是24的因數(shù)，也可以說，3是24的因數(shù)，8是24的因數(shù)。B．引導(dǎo)學(xué)生說師：你也能像這位同學(xué)這樣根據(jù)點子圖，先說如何圈的，再說一說（）是（）的倍數(shù)，（）是（）的因數(shù)。還等什么，趕快和同桌說說吧！師：和同桌說得挺好，你愿意站起來說一說嗎？預(yù)設(shè)生：4個4個圈，圈了6次，共圈了24個點，可以用算式4乘6=24，4和6是24的因數(shù)，24是4和6的倍數(shù)，我們也可以看著點子圖說，24是4的倍數(shù)，24是6的倍數(shù)，4是24的因數(shù)，6是24的因數(shù)。師：這位同學(xué)說得又完成又清楚，掌聲送上。我們看著點子圖一起來說說（齊說）24是4的倍數(shù)，24是6的倍數(shù)，24是4和6的倍數(shù)，4是24的因數(shù)，6是24的因數(shù)，4和6是24的因數(shù)。C.數(shù)行結(jié)合師：同學(xué)們自己說得挺好，不知道，你能不能和同學(xué)配合完成說。（課件）一人說算式，一人根據(jù)算式圈點子圖，并根據(jù)圖說說（）是（）倍數(shù)，（）是（）因數(shù)，哪兩位同學(xué)要來試試。預(yù)設(shè)生：2乘12=24，根據(jù)這個算式可以怎么圈？同意嗎？（看著點子圖和同桌說說吧！D．混淆概念，引發(fā)學(xué)生思考師：剛才我在聽大家說的時候，在想能不能簡單點，直接說，24是倍數(shù)，3是因數(shù)，行不行？和同桌討論討論。有結(jié)果了嗎？預(yù)設(shè)：不行，如果這樣說就不知道24是誰的倍數(shù)了，3是誰的因數(shù)。小結(jié)：師：對呀，就單獨24、單獨3，它們都只是一個普通的自然數(shù)，沒有和其他數(shù)存在關(guān)系，而倍數(shù)與因數(shù)是來表示數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，它們是相互依存的。 師：同學(xué)們通過自學(xué)學(xué)會的真不少，不知道你在自學(xué)時有沒有是到什么問題沒解決大膽地提出來,讓我們一起解決。2、后教如果學(xué)生沒有問題。師：沒有？我這里到有問題，想請教一下大家。A．鞏固理解倍數(shù)與因數(shù)的意義，界定范圍，逐步完善定義（課件出示）觀察下列算式你能根據(jù)算式說一說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)嗎？如果不能的說明理由。為了方便大家說，我給它們表上序號。14乘5=7056除以4=142乘=30乘20=017除以7=2……35除以2=師：我看到大家都爭著想幫我，我很感動。你會說哪個就說哪個！預(yù)設(shè)生第一個可以說。師：同意嗎？一起說一說。（齊說）我有疑問，除法怎么可以說呢？除法什么時候有倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系？（除得盡）小結(jié)：師：謝謝大家，我知道了數(shù)與數(shù)之間存在倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系是有范圍限定的，為非零自然數(shù)。B．掌握找一個數(shù)倍數(shù)的方法，了解一個數(shù)的倍數(shù)的基本特征。師：通過剛才的考驗，我知道了我們班同學(xué)通過自學(xué)收獲了許多，為了表揚大家，我們來玩?zhèn)€游戲這個游戲是學(xué)號游戲。規(guī)則很簡單（課件出示規(guī)則：點到的學(xué)號請起立）師：準備好游戲的請用姿勢告訴我，我們開始游戲了，看看等一下有沒有同學(xué)不會玩的。師：請學(xué)號是6的倍數(shù)的起立，我們來檢驗一下，有沒有渾水摸魚和漏網(wǎng)之魚。我們請這幾位站著的同學(xué)把學(xué)號報一下，學(xué)號寫好了，師：我很納悶他們是怎么那么快判斷出自己學(xué)號就是6的倍數(shù)？（學(xué)生說）預(yù)設(shè)生說除法算式師：原來除法算式可以用來判斷這個數(shù)是不是另一個數(shù)的倍數(shù)。這是在告訴我們這些數(shù)的時候判斷，如果沒有告訴你數(shù)，你會怎么找一個數(shù)的倍數(shù)嗎？預(yù)設(shè)生說乘法算式我們來找找看，1乘6=6，2乘6=12……6乘8=48，這種方法又快又不會遺漏來找一個數(shù)的倍數(shù)真好。（課件出示表格）師：我也想到了一種方法，和大家想的方法有異曲同工之處，不過我借助了一樣工具。（課件出示數(shù)軸）我們來觀察一下這條數(shù)軸，哪里是我們今天的研究范圍（非零自然數(shù)，所以我把0這里鏤空，右邊這些整數(shù)。在這條數(shù)軸上我（48以內(nèi)）6的倍數(shù)都找出來了，師：你能全部找出來嗎？師：你有什么想說的？小結(jié)：在自然數(shù)（零除外）范圍內(nèi)，6的倍數(shù)有無數(shù)個。師：時間關(guān)系，我們給一個范圍100以內(nèi)，6的倍數(shù)，全部找到的舉手，請找完全部的同學(xué)去數(shù)一數(shù)，100以內(nèi)，6的倍數(shù)一共幾個？（16個）除了有序地寫出來數(shù)這種方法，還有其他方法能知道100以內(nèi)6的倍數(shù)有16個嗎？小結(jié)：師：是的，不同的范圍內(nèi)，一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是不同的。師：同學(xué)們，我們觀察一下這些算式，你能找出6的最小倍數(shù)是幾嗎？6的最大倍數(shù)呢？師：有了剛才找6倍數(shù)的經(jīng)驗，我想等一下肯定站得更快了，請學(xué)號是4的倍數(shù)的起立，為了我們檢驗起來方便快些，你們給她們一下建議，怎樣報學(xué)號好？依照同學(xué)們說的，自己按照從小到大有順序地依次報。師：在我們50以內(nèi)4的倍數(shù)還有沒有了？小結(jié)：一個數(shù)的倍數(shù)在一定范圍內(nèi)的個數(shù)是有限的，并且在不同的范圍內(nèi)倍數(shù)個數(shù)是不同的。而在自然數(shù)（零除外）范圍一個數(shù)的倍數(shù)有無窮多個。想讓所有人都站起來，又應(yīng)該怎么說口令？三、練習(xí)師：同學(xué)們剛才我們玩了個游戲，每個同學(xué)都很幸運，不知道幸運的你，能不能經(jīng)受住我的考驗。1.判斷2.請你猜一猜四、課堂小結(jié)師：這節(jié)課你有什么收獲？你還有什么問題？《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)反思在《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)中,我充分體現(xiàn)了自主化、活動化、合作化和情意化,具體做到了以下幾點:一、情境創(chuàng)設(shè),感悟內(nèi)化,認識倍數(shù)和因數(shù)我創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境,數(shù)形結(jié)合,變抽象為直觀。首先讓學(xué)生動手操作把12個小正方形擺成不同的長方形,再讓學(xué)生寫出不同的乘法算式,借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。這樣在學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)上,從動手操作,直觀感知,使概念的揭示突破了從抽象到抽象,從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué),讓學(xué)生自主體驗數(shù)與形的結(jié)合,進而形成因數(shù)與倍數(shù)的意義,使學(xué)生初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)”的概念。這樣,充分學(xué)習(xí)、利用、挖掘教材,用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識引出了新知識,減緩難度,效果較好。二、合作探究,獲得方法,找倍數(shù)和因數(shù)整個教學(xué)過程中力求體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師只是教學(xué)活動的組織者、指導(dǎo)者、參與者。整節(jié)課中,教師始終為學(xué)生創(chuàng)造寬松的學(xué)習(xí)氛圍,讓學(xué)生自主探索,習(xí)理解倍數(shù)和因數(shù)的意義,探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,引導(dǎo)學(xué)生在充分的動口、動手、動腦中自主獲取知識。找一個數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點,在教學(xué)過程中讓學(xué)生自主探索,在隨后的巡視中發(fā)現(xiàn)有很多的學(xué)生完成的不是很好,我就決定先交流在讓學(xué)生尋找,這樣就用了很多時間,最后就沒有很多的時間去練習(xí),我認為量然時間用的過多,但我認為學(xué)生探索的比較充分,學(xué)生也有收獲。如何做到既不重復(fù)又不遺漏地找36的因數(shù),對于剛剛對倍數(shù)因數(shù)有個感性認識的學(xué)生來說有一定困難,這里可以充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢。先讓學(xué)生自己獨立找36的因數(shù),我巡視了一下三分之一的學(xué)生能有序的思考,多數(shù)學(xué)生寫的算式不按一定的次序進行。接著讓學(xué)生在小組里討論兩個問題:用什么方法找36的因數(shù),如何找不重復(fù)也不遺漏。在小組交流的過程教與倍數(shù)》教學(xué)反思中,學(xué)生對自己剛才的方法進行反思,吸收同伴中好的方法,這時老師再給予有效的指導(dǎo)和總結(jié)。三、分層練習(xí),實踐應(yīng)用——促進知識內(nèi)化練習(xí)的設(shè)計不僅緊緊圍繞教學(xué)重點,而且注意到了練習(xí)的層次性,趣味性。在游戲中,師生互動,激活了學(xué)生的情感,學(xué)生的思維不斷活躍起來,學(xué)生不僅參與率高,而且還較好地鞏固了新知。課上,我能注重自始至終關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)熱情、學(xué)習(xí)自信等情感因素的培養(yǎng),并及時讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)成功的喜悅,享受數(shù)學(xué),感悟文化魅力。由于這節(jié)是概念課,因此有不少東西是由老師告知的,但并不意味著學(xué)生完全被動地接受。教學(xué)之前我知道這節(jié)課時間會