八（上）《全等三角形箏形》教學(xué)設(shè)計(jì)定稿

新人教版八年級(jí)上冊(cè)第十二章全等三角形數(shù)學(xué)活動(dòng)2“箏形”探究—全等三角形的應(yīng)用CDBCDBA新平縣揚(yáng)武中學(xué)方艷課題第12章《全等三角形》數(shù)學(xué)活動(dòng)——用全等三角形研究“箏形”教學(xué)設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)教師方艷課型復(fù)習(xí)課課時(shí)1時(shí)間教材分析本節(jié)課是在學(xué)生了解全等三角形概念、性質(zhì)和判定方法的基礎(chǔ)上，結(jié)合三角形章節(jié)復(fù)習(xí)而設(shè)計(jì)的.這一知識(shí)既是前面所學(xué)全等三角形知識(shí)的繼續(xù)，又為以后學(xué)習(xí)較復(fù)雜的幾何問(wèn)題及實(shí)際應(yīng)用做準(zhǔn)備，體現(xiàn)了教材螺旋式上升的特點(diǎn).本數(shù)學(xué)活動(dòng)具有內(nèi)容豐富、關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程、改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)開(kāi)放性的教學(xué)方法等特點(diǎn).故本節(jié)內(nèi)容便于培養(yǎng)學(xué)生形成數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，適于提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力.教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步鞏固全等三角形的性質(zhì)和判定；能利用全等三角形的性質(zhì)和判定探究“箏形”的性質(zhì)；2.經(jīng)歷“箏形”性質(zhì)的探究過(guò)程，在實(shí)驗(yàn)操作、觀察猜想、推理論證的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生合情推理和演繹推理能力；3.初步了解在解決四邊形問(wèn)題時(shí)，我們常把它轉(zhuǎn)化為三角形的問(wèn)題來(lái)研究，提高運(yùn)用知識(shí)和技能解決問(wèn)題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，同時(shí)在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過(guò)程中,滲透建模思想,體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)探究“箏形”的性質(zhì)，并運(yùn)用“箏形”的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.難點(diǎn)利用全等三角形的判定和性質(zhì)探究“箏形”的性質(zhì).學(xué)習(xí)方法及策略自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)，通過(guò)折紙實(shí)驗(yàn)演示—觀察圖象—分析歸納出箏形的性質(zhì).學(xué)習(xí)資源準(zhǔn)備希沃白板、課件、導(dǎo)學(xué)案、箏形模型、長(zhǎng)方形紙片、剪刀.學(xué)習(xí)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)教師的導(dǎo)學(xué)行為（活動(dòng)）設(shè)計(jì)意圖設(shè)境定向1.創(chuàng)景：風(fēng)箏是我國(guó)最古老的一種民間藝術(shù)及休閑活動(dòng)，今天讓我們一起走進(jìn)風(fēng)箏的世界，課件出示視頻.2.老師還收集了一些風(fēng)箏圖片，觀察風(fēng)箏圖片：你能得出哪些基本的幾何圖形？從中抽象出“箏形”.掲題：“箏形”探究——全等三角形的應(yīng)用，（板書課題）.3.回顧：全等三角形的判定？SSS,SAS,ASA,AAS,HL學(xué)生觀看視頻并欣賞圖片，感知風(fēng)箏的基本構(gòu)造，概括出箏形的概貌，口答性質(zhì)和判定.學(xué)生齊讀，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)教師適當(dāng)點(diǎn)撥請(qǐng)1名同學(xué)結(jié)合模型說(shuō)一說(shuō)箏形邊的特點(diǎn)，全體學(xué)生概括出箏形的定義并用幾何語(yǔ)言表示.小組合作動(dòng)手剪箏形.小組合作動(dòng)手測(cè)量、折疊等猜想結(jié)果并匯報(bào)交流.教師觀學(xué)：全面掌握學(xué)生探究情況看教師演示并思考.獨(dú)立完成猜想證明，通過(guò)回顧折紙過(guò)程，得出添加輔助線的方法，進(jìn)而證明猜想.小組內(nèi)討論交流，完成證明過(guò)程，個(gè)別同學(xué)進(jìn)行匯報(bào).歸納總結(jié)箏形性質(zhì).讓學(xué)生自行思考方法，各抒己見(jiàn)，活躍思維學(xué)生通過(guò)折紙觀察、交流討論，學(xué)習(xí)箏形性質(zhì)的證明過(guò)程讓學(xué)生觀察圖形，小組交流討論，把四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題來(lái)解決.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模及解決問(wèn)題的能力.教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)情況，點(diǎn)解共性問(wèn)題，突破重難點(diǎn)，及時(shí)小結(jié)：鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行歸納性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，鞏固所學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力.時(shí)間到后，教師直接點(diǎn)名匯報(bào)，同桌之間交換批改，教師統(tǒng)計(jì)完成情況.通過(guò)對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行及時(shí)小結(jié)，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解得到進(jìn)一步的內(nèi)化和提升，反思小結(jié)中，讓學(xué)生有參與的主人翁意識(shí)，有對(duì)知識(shí)成功應(yīng)用的成就感.通過(guò)觀看視頻并欣賞圖片，來(lái)開(kāi)拓學(xué)生的眼界,讓學(xué)生知道風(fēng)箏中也有豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)的興趣.再通過(guò)復(fù)習(xí)全等三角形的性質(zhì)和判定，讓學(xué)生理解新舊知識(shí)之間的聯(lián)系.通過(guò)學(xué)生親手摸一摸、講一講，概括出箏形的定義，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)幾何圖形的感性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而能用文字語(yǔ)言去描述，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生思維的敏銳性.為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力.通過(guò)測(cè)量、折疊等方法，以小組合作的方式來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題有助于化解難點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生積極參與合作的能力.通過(guò)幾何畫板演示的動(dòng)態(tài)性和形象性，給學(xué)生一種耳目一新在觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中是學(xué)生增強(qiáng)對(duì)圖形的感性認(rèn)識(shí)，從而更有助于學(xué)生理解和證明，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣和規(guī)范性做題的能力.培養(yǎng)合作意識(shí)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同進(jìn)步，經(jīng)歷動(dòng)手操作、觀察猜想、推理論證等活動(dòng)，感受幾何的研究方法，培養(yǎng)學(xué)生的演繹推理能力.提煉方法：得出箏形的面積公式為：兩條對(duì)角線乘積的一半.培養(yǎng)學(xué)生歸納和語(yǔ)言表達(dá)能力，在總結(jié)回顧時(shí)，將知識(shí)、方法、思想再次鞏固.達(dá)標(biāo)檢測(cè)讓學(xué)生一次性在考試狀態(tài)下完成題目，真正讓本節(jié)課所學(xué)知識(shí)落到實(shí)處，設(shè)計(jì)了拓展訓(xùn)練題，讓學(xué)生選做，這樣達(dá)標(biāo)過(guò)關(guān)的同時(shí)，又兼顧了學(xué)有余力的學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，關(guān)注學(xué)生思維發(fā)展.通過(guò)教師重點(diǎn)批改，學(xué)生之間互批，讓學(xué)生充分參與到本節(jié)課知識(shí)的檢測(cè)反饋中.學(xué)生有對(duì)自身不足的認(rèn)識(shí)，教師能夠了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的掌握情況.目標(biāo)展示1.認(rèn)識(shí)“箏形”，利用三角形全等的判定探究“箏形”的性質(zhì)；2.體會(huì)四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題來(lái)解決的思想方法.圖形認(rèn)知合作探究合作探究當(dāng)堂檢測(cè)反思小結(jié)概念學(xué)習(xí)：教師借助風(fēng)箏模型引導(dǎo)學(xué)生歸納箏形的定義（給出定義）箏形的定義：有兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形.幾何語(yǔ)言表示：在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，則四邊形ABCD是箏形．活動(dòng)1：折一折、剪一剪、動(dòng)手操作（時(shí)間:10分鐘方式:小組合作）1.如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙按圖中的實(shí)線對(duì)折，將線條外的三角形區(qū)域沿虛線剪掉，把它展開(kāi)后得到一個(gè)箏形，并在紙片上標(biāo)出字母A、B、C、D，連接對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O（請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手操作）.觀察發(fā)現(xiàn)性質(zhì)DABCO：請(qǐng)同學(xué)們觀察裁剪下的“DABCO通過(guò)折疊觀察得出以下性質(zhì)：性質(zhì)一：箏形的兩組鄰邊分別相等；通過(guò)觀察角的關(guān)系得出,性質(zhì)二:箏形的至少有一組對(duì)角相等；2.猜想：AC⊥BD，BO=DO，∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD？（1）已知：在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC.，∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD.求證：AC⊥BD，BO=DO.如何進(jìn)行證明呢？（2）得出性質(zhì)：箏形的一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，并且垂直平分另一條對(duì)角線.3.箏形的面積怎么計(jì)算？老師要做一個(gè)風(fēng)箏，你能幫老師求出需要多大的箏形紙面嗎？經(jīng)測(cè)量AC=60cm，BD=40cm.提問(wèn)：你會(huì)算嗎？如何計(jì)算？學(xué)生：把箏形分成兩個(gè)三角形來(lái)計(jì)算，先計(jì)算出三角形ACD和三角形ABC的面積，再加起來(lái)就是箏形ABCD的面積，歸納出面積的計(jì)算公式，面積等于兩對(duì)角線乘積的一半.通過(guò)以上觀察探究把相應(yīng)的性質(zhì)填在表格中：探究對(duì)象性質(zhì)幾何語(yǔ)言邊角對(duì)角線面積活動(dòng)4.達(dá)標(biāo)檢查：獨(dú)立完成1、已知箏形ABCD的周長(zhǎng)是50cm，AB=10cm，則BC=______cm.2、如圖：在箏形ABCD中，已知∠ABC=100°,∠DAC=60°,則∠ADC=_____,∠ACB=______.DABDABCODDCBADDACB第1題第2題第3題ABCABCDO5.如圖，在四邊形ABCD中，BC=DC，再添加一個(gè)條件，可使ΔABC≌ΔADC.6．.如圖，AC平分∠BAD，AB=AD,QUOTEAB=AD.求證：BC=DCQUOTEBC=DC．7.如圖，AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，求證：DE=DF.提問(wèn)：同學(xué)們這節(jié)課你學(xué)到了那些內(nèi)容？有什么收獲？歸納小結(jié)：（1）“箏形”的性質(zhì)：①邊的性質(zhì)：兩組鄰邊分別相等；②角的性質(zhì)：有一組對(duì)角相等；③對(duì)角線的性質(zhì)：有一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，并且垂直平分另一條對(duì)角線；④面積等于兩對(duì)角線乘積的一半.（2）方法歸納：“四邊形”問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“三角形”的問(wèn)題來(lái)研究.板書設(shè)計(jì)“箏形”探究ABABCDO1、箏形的定義：有兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形.2、箏形的性質(zhì)：（1）邊：箏形兩組鄰邊相等；（2）角：箏形至少有一組對(duì)角相等；（3）對(duì)角線：箏形的一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，并且垂直平分另一條對(duì)角線.（4）箏形的面積：兩條對(duì)角線乘積的一半.數(shù)學(xué)思想：四邊形轉(zhuǎn)化為三角形設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課采用“先學(xué)后教、當(dāng)堂訓(xùn)練”的課堂教學(xué)模式，把自學(xué)前置，將知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為“問(wèn)題串”式的自學(xué)提綱，層層深入，引發(fā)學(xué)生自學(xué)時(shí)的探究欲望。在合作探究過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生合作的意識(shí)，讓學(xué)生在畫圖的過(guò)程中經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、形成和發(fā)展過(guò)程。在教師導(dǎo)教的環(huán)節(jié)，通過(guò)對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行及時(shí)