初中數(shù)學(xué)人教版(五四制)六年級下冊第九章 幾何圖形初步9.3 角9.3.1 角-章節(jié)測試習(xí)題

章節(jié)測題1.【題文】平面測量時，通常以正北、正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，描述物體運(yùn)動的方向，這種表示方向的角，在測繪、航海中經(jīng)常用到．如圖，OA示北偏東20°方向的一條射線．仿照這條射線畫出表示下列方向的射線：(1)北偏西；(2)南偏東；(3)西南方向即南偏西45°)．【答案】見解析【分析】根據(jù)方位角的定義和畫法畫出圖形即可．【解答】解：如圖所示．2.【題文】如圖，OA是表示北偏東方向的一條射線，仿照這條射線畫出表示下列方向的射線，

(1)南偏東；(2)北偏西60°.【答案】見解析【分析】本題考查了方位角，根據(jù)方向角的表示方法畫出圖形即可．【解答】解：如圖所示，OB表示南偏東25°，OC示北偏西，3.【題文】如圖，用字母A、B、表示∠、∠【答案】∠CAB或∠BAC表示∠∠CBA或∠表示∠β.【分析】圖中角的表示有多種，一個大寫英文字母；三個大寫英文字母；一個阿拉伯?dāng)?shù)字；一個希臘字母，擇其適合者解答．

【解答】解：∠CAB或∠BAC或∠A表示∠；∠CBA或∠ABC示∠β．4.【題文】小亮利用星期天搞社會調(diào)查活動，早晨：00出發(fā)，中午30到家，問小亮出發(fā)時和到家時時針和分針的夾角各為多少度【答案】出發(fā)時的時針和分針的夾角為，回到家時時針與分針的夾角為【分析】鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°．8點(diǎn)整時，時針指到8上，分針指到12上，8：00時針和分針夾角是．找出中午1230時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．【解答】解：早晨8：，時針和分針夾角是份，每份30°，故4×30°=120°∵時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，∴鐘表上12時30分鐘時，時針與分針的夾角可以看成時針轉(zhuǎn)過時，分針在數(shù)字上．∵鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，∴12時30分鐘時分針與時針的夾角．故出發(fā)時的時針和分針的夾角為，回到家時時針與分針的夾角為．方法總結(jié)：在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動時針轉(zhuǎn)動（）°，并且利用起點(diǎn)時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．

5.【題文】請將圖中的角用不同方法表示出來，并填寫下表：【答案】∠α∠ABC∠ACB∠ACF【分析】圖中角的表示有多種，一個大寫英文字母；三個大寫英文字母；一個阿拉伯?dāng)?shù)字；一個希臘字母，擇其適合者填表．【解答】解：由圖可知，∠ABE=∠，∠1=∠，∠2=ACB∠∠ACF6.【題文】觀察圖形，回答下列問題．（1）寫出以點(diǎn)為頂點(diǎn)的角；（2）寫出以為邊的角．【答案】(1)∠ABD，∠ABC，∠DBC；AED，∠ADE，∠BED，∠，∠，∠CDE【分析】

（1）觀察可得：以點(diǎn)為頂點(diǎn)角共有個；（2）觀察可得：以DE為邊的角共有6個；【解答】解：(1)以點(diǎn)為頂點(diǎn)角有：∠ABD，∠ABC，∠DBC(2)以DE為邊的角有：∠，∠ADE，∠BED，∠，∠BDE，∠CDE7.【題文】在8點(diǎn)與9點(diǎn)之間，分針與時針重合的時刻是幾點(diǎn)幾分？【答案】8點(diǎn)

分.【分析】這個問題可以看作是環(huán)形跑道問題，把一圈看作是個單位長度，分針與時針相距20個單位長度，時針在前，分針在后，時針每分鐘走

個單位長，分針每分鐘走一個單位長，兩針同向而行，何時時針追上分針．【解答】解：時針每小時轉(zhuǎn)動，分鐘轉(zhuǎn)動，分針每分鐘轉(zhuǎn)動360÷60=6°設(shè)經(jīng)過x分鐘分針與時針重合，則有：6x﹣0.5=240，解得：x

分鐘；即8點(diǎn)與9點(diǎn)之間，分針與時針重合的時刻是

分．

8.【題文】若時鐘由2點(diǎn)30分到2點(diǎn)分，問時針、分針各轉(zhuǎn)過多大的角度？【答案】分針，時針各轉(zhuǎn)過、【分析】（1）若時針由2點(diǎn)分走到2點(diǎn)55分，共經(jīng)過分鐘，時針一小時即60分鐘轉(zhuǎn)，一分鐘轉(zhuǎn)動0.5°，分針一小時轉(zhuǎn)，一分鐘轉(zhuǎn)，據(jù)此作答．【解答】解：分針轉(zhuǎn)過的角度：（360°÷60）（55﹣）時針轉(zhuǎn)過的角度：（）×（﹣）=12.5°，∴分針，時針各轉(zhuǎn)過、．方法總結(jié)：時針一小時即鐘轉(zhuǎn)30°，一分鐘轉(zhuǎn)動0.5°，分針一小時轉(zhuǎn)360°一分鐘轉(zhuǎn)．記住這一結(jié)論，并結(jié)合鐘表的圖形解決這類問題就不會出錯．9.【題文】如圖所示，五條射線OA、OB、OC、OD、組成的圖形中共有幾個角如果從O引出n條射線，能有多少個角?你能找出規(guī)律嗎?【答案】從一點(diǎn)引出n條射線，則共有

個角．【分析】分別找出以O(shè)A為始邊的角的個數(shù)，以O(shè)B為始邊的角的個數(shù)，以O(shè)C始邊的角的個數(shù)，以O(shè)D為始邊的角的個數(shù)，然后進(jìn)行求和得出答案；根據(jù)前面找

角的規(guī)律我們可以發(fā)現(xiàn)：引出n條射線，則角的個數(shù)為：1+2+3+4+…+(n-1)=個．【解答】解：引出5條射線時，以O(shè)A為始邊的角有4個，以為始邊的角有個，以O(shè)C始邊的角有2個，以O(shè)D為始邊的角有個，故當(dāng)有5條射線時共有角：個；如果引出n條射線，有

個角；10.【題文】將下列各角用度、分、秒表示出來．；；(3)（）°．【答案】（1）32°24′36（2）75°30（3）′【分析】根據(jù)角的度、分、秒是制的，所以用度、分、秒表示時，先將度的小數(shù)部分乘以60轉(zhuǎn)化為分，若分有小數(shù)，繼續(xù)將分的小數(shù)部分乘以60轉(zhuǎn)化為秒【解答】解：（1）∵0.41×60=24.6，∴32.41°=32°24″；（2）∵，∴；

（3）∵

×60=5，∴（）°=′.11.【題文】上午9點(diǎn)半時，時針與分針的夾角是多少度？【答案】【分析】時針與分針的夾角為3個大格，且加上時針多走的30分鐘的角度即可求得結(jié)論.【解答】解：.12.【題文】下列圖形中有哪些角？請用適當(dāng)?shù)姆椒ò褕D中的角表示出來．【答案】∠1，∠2，∠3，∠，∠BAD．【分析】先找到圖中角的頂點(diǎn)，再找到角的兩邊，從而找到角，以各頂點(diǎn)為切入點(diǎn)，把角表示出來即可．【解答】解：圖中所有的角為∠1，∠2，∠3，∠，∠

13.【題文】如圖，甲、乙兩船同時從小島出發(fā)，甲船沿北偏西的方向以海里/時的速度航行；乙船沿南偏西的方向以里/時的速度航行．半小時后，兩船分別到達(dá)，C處．(1)以1cm示10海里，在圖中畫出B，的位置；(2)求A看，C兩處的張角∠度數(shù)；(3)測出B兩處的圖距，并換算成實(shí)際距離(精確到1海里)．【答案】（1）詳見解析；（2）80°；（3）實(shí)際距離約海里．【分析】（1）格局題意畫出圖形即可；（2）根據(jù)題目中所給的方位角的度數(shù)，結(jié)合圖形即可求得∠BAC的度數(shù)；（）量出圖距，即可求得實(shí)際距離【解答】解：(1)．

(2)∠＝－80°＋90°－＝(3)約2.3cm，即實(shí)際距離約里．14.【答題】下午3點(diǎn)時，鐘面上時針與分針?biāo)傻慕堑扔赺_____°．【答案】75【分析】本題主要考查的是鐘面角的計算問題，在解決鐘面角問題時我們必須明白分鐘轉(zhuǎn)1分鐘所經(jīng)過的角度為6°，時針轉(zhuǎn)1分鐘所經(jīng)過的角度為0.5°，然后根據(jù)鐘面求出各個角的度數(shù)，從而得出我們所需要求的角度【解答】解：時針指向3和中間，分針指向，時針與分針之間的夾角為：故答案為：

.15.【答題】一塊手表上午9點(diǎn)45分時針分針?biāo)鶌A角的度數(shù)為_____【答案】【分析】本題主要考查的是鐘面角的計算問題，在解決鐘面角問題時我們必須明白分鐘轉(zhuǎn)1分鐘所經(jīng)過的角度為6°，時針轉(zhuǎn)1分鐘所經(jīng)過的角度為0.5°，然后根據(jù)鐘面求出各個角的度數(shù)，從而得出我們所需要求的角度【解答】，

故答案為：．16.【答題】如圖，已知點(diǎn)D在點(diǎn)西北方向，點(diǎn)E在點(diǎn)O的北偏東50°方向，那么∠的度數(shù)為_____度．【答案】95【分析】根據(jù)方向角計算即可.【解答】如圖，，由題意，得∠1=45°∠2=50°．由角的和差，得∠DOE=∠∠

17.【答題】11點(diǎn)整，時鐘的分針與夾角是【答案】30°【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份的度數(shù)，根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【解答】11點(diǎn)整時時針指向，分針指向，所以它們的夾角是30°.故答案為18.【答題】410時針與分針?biāo)傻慕嵌葹開_____【答案】65°【分析】本題主要考查的是鐘面角的計算問題，在解決鐘面角問題時我們必須明白分鐘轉(zhuǎn)1分鐘所經(jīng)過的角度為6°，時針轉(zhuǎn)1分鐘所經(jīng)過的角度為0.5°，然后根據(jù)鐘面求出各個角的度數(shù)，從而得出我們所需要求的角度【解答】∵鐘面被12個小時分成12大格，每格對應(yīng)的度數(shù)為30°，∴4點(diǎn)整的時候，分針與時針的夾角為120°.∵從4點(diǎn)整到4點(diǎn)分期間，分針轉(zhuǎn)動了2格，即轉(zhuǎn)了60°；時針轉(zhuǎn)動了轉(zhuǎn)了，∴4點(diǎn)10分的時候，時針與分針的夾角為：120°+5°-60°=65°.

格，即19.【答題】一個周角是一個平角的_倍，一個平角是一個直角的_____.

【答案】【分析】根據(jù)周角和平角的概念解答即可.【解答】∵一個周角是一個平角的2倍，一個平角是一個直角的2倍故答案為:2