圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)課后反思

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)杞縣城關(guān)鎮(zhèn)北關(guān)小學(xué)務(wù)瑞敏教學(xué)課題：人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元：圓柱的體積教學(xué)背景：新課程理念強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，并符合學(xué)生的心理特點(diǎn)。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了圓面積推導(dǎo)公式，掌握了長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法和公式。但學(xué)生的立體空間觀念還不是完全成熟，形體之間的轉(zhuǎn)化還有一定的困難。針對(duì)學(xué)生的實(shí)際，教學(xué)中我主要采用觀察、比較、操作等方法，組織學(xué)生探索規(guī)律，歸納總結(jié)，體驗(yàn)知識(shí)的生成和形成。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：結(jié)合具體情境,通過探索與發(fā)現(xiàn)，推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式，理解并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。情感、態(tài)度：通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。教材分析：《圓柱和圓錐》這一單元是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何形體知識(shí)的最后部分，是幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用。圓柱是一種含有曲面的幾何體，因此認(rèn)識(shí)圓柱的體積及計(jì)算有一定的難度，教材從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，結(jié)合具體實(shí)物利用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)開展教學(xué)活動(dòng)。通過本課的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生建立初步的空間觀念，培養(yǎng)抽象思維能力。學(xué)好這部分知識(shí)，可以為今后學(xué)習(xí)復(fù)雜的形體知識(shí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)，是后繼學(xué)習(xí)的前提?；谝陨险J(rèn)識(shí)，我在設(shè)計(jì)中突出了以下幾點(diǎn)：1．加強(qiáng)實(shí)踐操作，盡量讓學(xué)生自己動(dòng)手，親歷圓柱體積的轉(zhuǎn)化過程，讓學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，在理解知識(shí)的基礎(chǔ)上，發(fā)展學(xué)生思維。2．加強(qiáng)習(xí)題設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)一些實(shí)踐性、開放性強(qiáng)的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)，盡可能地滿足不同思維水平學(xué)生的需要，并滲透優(yōu)化解題策略。3．加強(qiáng)空間觀念的培養(yǎng)，突出知識(shí)間的聯(lián)系對(duì)比，在操作、推導(dǎo)、對(duì)比、運(yùn)用中深化學(xué)生的空間觀念。教學(xué)方法：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及有序的觀察、分析、綜合、比較、抽象概括的能力和遷移類推能力和動(dòng)手操作能力，初步了解并掌握一些數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式計(jì)算圓柱體積。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。教具準(zhǔn)備：圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體模型，電腦課件等。教學(xué)過程：情境激趣，導(dǎo)入新課。同學(xué)們，在前面我們認(rèn)識(shí)了圓柱，知道了圓柱是有三個(gè)面圍成的立體圖形，學(xué)習(xí)過圓柱的表面積，今天我們一塊來學(xué)習(xí)圓柱的體積。（板書課題）我們知道，物體所占空間的大小叫做物體的體積。那么什么是圓柱的體積、圓柱的體積怎樣計(jì)算呢？我們帶著這些問題一起進(jìn)入今天的數(shù)學(xué)之旅。1、出示一個(gè)圓柱形水杯，接著往圓柱形容器中倒入一定量的水，然后拿出一個(gè)圓柱形狀的石頭投入水中讓學(xué)生觀察：有什么現(xiàn)象發(fā)生？由這個(gè)現(xiàn)象你想到了什么？2、提問：你能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？[設(shè)計(jì)意圖：通過把圓柱投入水中，水面上升，使學(xué)生直觀感知圓柱體積大小的概念。]二、自主探究，學(xué)習(xí)新知（一）設(shè)疑1、從剛才的實(shí)驗(yàn)中你有辦法得到這個(gè)圓柱形物體的體積嗎？2、如果比較兩個(gè)圓柱的大小應(yīng)該怎樣比較呢？（生：把圓柱放在有水的容器中，看水面上升的高度）3、如果要求大廳內(nèi)圓柱的體積，或壓路機(jī)前輪的體積，還能用剛才的方法嗎？師：看來，我們剛才的方法有一定的局限性，我們學(xué)過長(zhǎng)方體或正方體的體積，要是能像求長(zhǎng)方體或正方體那樣，有一個(gè)通用的公式就好了。我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形？[設(shè)計(jì)意圖：通過追問大廳內(nèi)圓柱體積等問題，使學(xué)生意識(shí)到前面方法的局限性，使其產(chǎn)生思維困惑，激發(fā)學(xué)生探究圓柱體積計(jì)算方法的欲望，從而進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)。]4、先讓學(xué)生回憶我們以前學(xué)過的長(zhǎng)方體和正方體的體積公式5、怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問題的方法里得到啟示，找到解決問題的辦法。請(qǐng)大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的？(學(xué)生回答后，教師利用多媒體課件動(dòng)態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓與所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式的過程。)[設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，通過回顧圓的面積的推導(dǎo)方法，巧妙地運(yùn)用舊知識(shí)進(jìn)行遷移。]（二）猜想我們今天學(xué)習(xí)的圓柱體和上冊(cè)學(xué)習(xí)的圓形有相似的地方嗎？（圓柱的底面是圓形，把圓加高就成了圓柱）引發(fā)思考：我們能否把圓柱體也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的立體圖形來計(jì)算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？（三）驗(yàn)證1、為了證實(shí)剛才的猜想，我們可以通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證。2、學(xué)生利用學(xué)具分組討論以下問題：①圓柱體可以轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？②它又是怎么轉(zhuǎn)化成這種圖形的？3、指名兩位學(xué)生上臺(tái)用圓柱體積學(xué)具進(jìn)行操作，把圓柱轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體。4、根據(jù)學(xué)生操作，教師再次課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過程，并引導(dǎo)學(xué)生分析當(dāng)分的份數(shù)越多時(shí)，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方體。[設(shè)計(jì)意圖：合理運(yùn)用多媒體技術(shù)，形象生動(dòng)地展示“分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體”，這里轉(zhuǎn)化思想和極限思想得到應(yīng)有的體現(xiàn)，同時(shí)也滲透了以直代曲的辯證唯物主義觀點(diǎn)，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。]5、通過上面的觀察，小組討論：（1）圓柱體通過切拼后，轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體，什么變了？（形狀）什么沒變？（體積）（2）讓學(xué)生拿出橡皮泥感受物體的形狀改變了，但體積不變（3）長(zhǎng)方體各部分之間與圓柱體有怎樣的關(guān)系？（4）你認(rèn)為圓柱的體積可以怎樣計(jì)算？生匯報(bào)交流，教師根據(jù)學(xué)生講述適時(shí)板書。6、同桌相互說說圓柱體積的推導(dǎo)過程。7、求圓柱體積要具備什么條件？[設(shè)計(jì)意圖：動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是《新課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式，通過觀察、設(shè)疑、猜想、驗(yàn)證，經(jīng)歷圓柱體積的轉(zhuǎn)化過程，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。]實(shí)際應(yīng)用同學(xué)們，數(shù)學(xué)來源于生活應(yīng)用于生活，我們能不能利用今天咱們學(xué)習(xí)的知識(shí)來解決生活中遇到的問題呢？①一根圓柱形柱子，底面半徑是米，高是5米。它的體積是多少？②一個(gè)圓柱形水桶,從桶內(nèi)量底面直徑是3分米,高是4分米,這個(gè)水桶的容積是多少升?③一根圓柱形鐵棒,底面周長(zhǎng)是厘米,長(zhǎng)是100厘米,它的體積是多少?（學(xué)生自己完成并匯報(bào)解題思路）[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生運(yùn)用公式解決生活中的問題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，使學(xué)生明白，我們所學(xué)的數(shù)學(xué)是身邊的數(shù)學(xué)，是有趣的、有用的數(shù)學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。]四、拓展練習(xí)出示：水桶為什么要做成圓柱形星期天，有幾位同學(xué)在小明家玩，小明要澆花，拿了一只水桶去提水，大家紛紛幫小明打水，不知誰說了一句：“水桶為什么要做成圓柱形的？”一石激起千層浪，大家七嘴八舌說開了，各說各有理，誰也不讓誰。小紅說：“水桶做成圓柱形的提起來方便?！毙×琳f：“水桶做成圓柱形，蓋封住，把它放倒可以滾動(dòng)，裝卸方便?！毙∶鞯臓敔斠姷竭@個(gè)情況，馬上說，我給大家出個(gè)題目，大家解決這幾個(gè)問題后一定會(huì)明白的。小明爺爺?shù)念}目是：（1）做一個(gè)長(zhǎng)和寬都是3分米，高是分米的盒子（有蓋）需要多少鐵皮？容積是多少?（2）做一個(gè)直徑是4分米，高4分米的圓柱開盒子（有蓋），需要多少鐵皮？容積是多少？通過計(jì)算學(xué)生發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方體和圓柱體的表面積相等，體積是圓柱體大。用同樣的面積鐵皮做成容器，圓柱形容積最大，水桶、油桶等做成圓柱體是材料省，容積大。[設(shè)計(jì)意圖：這道題的設(shè)計(jì)，一方面培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，另一方面也加深了對(duì)圓柱表面積、體積的理解，促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展，更深一層的與實(shí)際聯(lián)系，切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就存在于自己的身邊，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)對(duì)于了解周圍世界和解決實(shí)際問題是非常有作用的，并向?qū)W生們滲透節(jié)約意識(shí)。]五、回顧總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生暢所欲言，表達(dá)自己本節(jié)課的收獲，教師幫助梳理，形成知識(shí)體系。[設(shè)計(jì)意圖：收獲包括知識(shí)、能力、方法、情感等全方位的體會(huì)，在這里采用提問式小結(jié)，使學(xué)生暢談收獲、發(fā)現(xiàn)不足，既能訓(xùn)練學(xué)生的語言表達(dá)能力，又能培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力；同時(shí)通過對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)的總結(jié)與回顧，還能使學(xué)生學(xué)到的知識(shí)系統(tǒng)化、完整化。]六、板書設(shè)計(jì)圓柱的體積長(zhǎng)方體體積=底面積×高▏▏▏▏▏▏圓柱體體積=底面積×高V=Sh教學(xué)反思：本次數(shù)學(xué)活動(dòng)巧妙地把純數(shù)學(xué)的“體積問題”與生活實(shí)際聯(lián)系起來，組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、自主探究圓柱體積公式并推廣應(yīng)用。體現(xiàn)“來源于生活——提煉為數(shù)學(xué)——應(yīng)用于實(shí)際”新型的數(shù)學(xué)教學(xué)模型。(一)為學(xué)生創(chuàng)造自主探究的學(xué)習(xí)環(huán)境。在教學(xué)中我非常注重學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法和學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，給學(xué)生提供充分的探索空間，組織、引導(dǎo)學(xué)生“經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明”等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，并把培養(yǎng)數(shù)學(xué)推理能力有機(jī)地融合在這樣的“過程”之中。本節(jié)課，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了熟悉的、感興趣的活動(dòng)情境，點(diǎn)燃學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，不僅為學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)十分寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，還為學(xué)生后面構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)圓柱體積公式奠定了基礎(chǔ)。(二)讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究的全過程。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程不是被動(dòng)吸收課本中現(xiàn)成結(jié)論的過程，而是一個(gè)親自參與的、豐富生動(dòng)的思維活動(dòng)，一個(gè)實(shí)踐和創(chuàng)新的過程。在教學(xué)中我讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究的過程，讓學(xué)生回顧“圓”形轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形的過程，讓學(xué)生遷移猜想圓柱體能轉(zhuǎn)化成什么幾何形體，并動(dòng)手演示猜想過程，并思考：這個(gè)圓柱體與轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體相比什么變了，什么沒變?從而得出結(jié)論圓柱的體積等于底面積乘以高。接著引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比、總結(jié)發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，加深理解。我們欣喜的看到，學(xué)生始終保持著高昂的學(xué)習(xí)情緒，積極參與了每一個(gè)環(huán)節(jié)并取得了理想的成果。(三)幫助學(xué)生收獲自主探究的