河北省秦皇島市六百戶(hù)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

河北省秦皇島市六百戶(hù)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列有關(guān)樣本相關(guān)系數(shù)的說(shuō)法不正確的是(

)A．相關(guān)系數(shù)用來(lái)衡量變量與之間的線(xiàn)性相關(guān)程度B．，且越接近于1，相關(guān)程度越大C．，且越接近于0，相關(guān)程度越小D．，且越接近于1，相關(guān)程度越大參考答案：D略2.（5分）在6道題中有4道理科題和2道文科題，如果不放回地依次抽取2道題，則在第1次抽到理科題的條件下，第2次抽到文科題的概率為（） A． B． C． D． 參考答案：D3.若集合,,且,則這樣的實(shí)數(shù)的個(gè)數(shù)為.

A.

B.

C.

D.參考答案：C略4.平行六面體ABCD—A1B1C1D1中，，則的值是(

▲

)A.

B.

C.

D.參考答案：D略5.從如圖所示的正方形OABC區(qū)域內(nèi)任取一個(gè)點(diǎn)，則點(diǎn)M取自陰影部分的概率為(

)

A.

B

C.

D.參考答案：B略6.若a，b，c均為單位向量，且a·b＝0，(a－c)·(b－c)≤0，則|a＋b－c|的最大值為()A．－1

B．1

C．

D．2參考答案：B7.設(shè)，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

（） A．

B．

C．

D．參考答案：A8.將函數(shù)f（x）=的圖象向左平移個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象關(guān)于x=對(duì)稱(chēng)，則|φ|的最小值為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】HJ：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，三角函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)性，求得|φ|的最小值．【解答】解：將函數(shù)f（x）=的圖象向左平移個(gè)單位，可得y=sin[2（x+）+φ]=sin（2x++φ）的圖象；再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），可得y=sin（x++φ）的圖象．根據(jù)所得圖象關(guān)于x=對(duì)稱(chēng)，可得+φ=kπ+，即φ=kπ﹣，故|φ|的最小值為，故選：B．9.四名學(xué)生爭(zhēng)奪三項(xiàng)冠軍，獲得冠軍的可能的種數(shù)是

（

）A．81

B．64

C．24

D．4

參考答案：A略10.△ABC中，a2：b2=tanA：tanB，則△ABC一定是（）A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形參考答案：D【考點(diǎn)】三角形的形狀判斷．【分析】由已知a2：b2=tanA：tanB，利用正弦定理及同角基本關(guān)系對(duì)式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后結(jié)合二倍角公式在進(jìn)行化簡(jiǎn)即可判斷【解答】解：∵a2：b2=tanA：tanB，由正弦定理可得，==∵sinAsinB≠0∴∴sinAcosA=sinBcosB即sin2A=sin2B∴2A=2B或2A+2B=π∴A=B或A+B=，即三角形為等腰或直角三角形故選D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列滿(mǎn)足，，，則的前項(xiàng)和=_____________.參考答案：略12.在正方體中，P為對(duì)角線(xiàn)的三等分點(diǎn)，P到各頂點(diǎn)的距離的不同取值有_____________（個(gè)）.參考答案：略13.如圖,將自然數(shù)按如下規(guī)則“放置”在平面直角坐標(biāo)系中,使其滿(mǎn)足條件:(1)每個(gè)自然數(shù)“放置”在一個(gè)“整點(diǎn)”(橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))上;(2)0在原點(diǎn),1在點(diǎn),2在點(diǎn),3在點(diǎn),4在點(diǎn),5在點(diǎn),,即所有自然數(shù)按順時(shí)針“纏繞”在以“0”為中心的“樁”上,則放置數(shù)字的整點(diǎn)坐標(biāo)是_________．參考答案：本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)是歸納推理,意在考查學(xué)生的邏輯推理能力.觀察已知點(diǎn)(0,1)處標(biāo)1,即;點(diǎn)(-1,2)處標(biāo)9,即;點(diǎn)(-2,3)處標(biāo)25,即;由此推斷,點(diǎn)處標(biāo),故放置數(shù)字的整點(diǎn)坐標(biāo)是14.用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6的值，當(dāng)x＝－4時(shí)，v4的值為_(kāi)__________________________________.參考答案：22015.已知流程圖符號(hào)，寫(xiě)出對(duì)應(yīng)名稱(chēng).

(1）

；（2）

；（3）

.參考答案：起止框處理框判斷框16.若函數(shù),則的值為_(kāi)_________．參考答案：3【分析】先求，把代入可得.【詳解】，，，，故填3.【點(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，明確是一個(gè)常數(shù)是求解本題的關(guān)鍵，側(cè)重考查數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).17.已知拋物線(xiàn)與直線(xiàn)，“”是“直線(xiàn)與拋物線(xiàn)有兩個(gè)不同交點(diǎn)”的

條件參考答案：必要不充分三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（12分）（2015秋?湛江校級(jí)期中）已知函數(shù)f（x）=ax2﹣bx+1．（1）求實(shí)數(shù)a，b使不等式f（x）＜0的解集是{x|3＜x＜4}；（2）若a為整數(shù)，b=a+2，且函數(shù)f（x）在（﹣2，﹣1）上恰有一個(gè)零點(diǎn)，求a的值．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用；其他不等式的解法．

【專(zhuān)題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）利用不等式ax2﹣bx+1＜0的解集是{x|3＜x＜4}，推出方程ax2﹣bx+1=0的兩根是3和4，求解即可．（2）利用已知條件推出f（﹣2）?f（﹣1）＜0，求出a的范圍，然后求解即可．【解答】解：（1）∵不等式ax2﹣bx+1＜0的解集是{x|3＜x＜4}，∴方程ax2﹣bx+1=0的兩根是3和4，…．（2分）∴解得a=，b=．…．（6分）（2）∵b=a+2，∴f（x）=ax2﹣（a+2）x+1．…．（7分）∵△=（a+2）2﹣4a=a2+4＞0，∴函數(shù)f（x）=ax2﹣bx+1必有兩個(gè)零點(diǎn)．…．（8分）又函數(shù)f（x）在（﹣2，﹣1）上恰有一個(gè)零點(diǎn)，∴f（﹣2）?f（﹣1）＜0，∴（6a+5）（2a+3）＜0，…．（10分）解得﹣＜a＜﹣．∵a∈Z，∴a=﹣1．…．（12分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次表達(dá)式的解法，函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系，考查計(jì)算能力．19.（本題9分）命題p：“方程表示焦點(diǎn)在y軸的橢圓”,命題q：“函數(shù)在（－∞，＋∞）上單調(diào)遞增”，若p∧q是假命題，p∨q是真命題，求m的取值范圍.k*s*5*u參考答案：略20.（本題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)（1）化簡(jiǎn)f（α）；（2）若，求sinα?cosα，sinα﹣cosα的值.

參考答案：(1)

……………4分(2)由，平方可得，即.

，……………10分，又，，，,.

……………14分21.設(shè)計(jì)算法求：＋＋＋…＋的值，要求畫(huà)出程序框圖．參考答案：這是一個(gè)累加求和問(wèn)題，共99項(xiàng)相加，可設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)數(shù)變量，一個(gè)累加變量，用循環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)這一算法；程序框圖如下圖所示．22.如圖，已知橢圓，是長(zhǎng)軸的