河北省衡水市廣川中學高二數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析

河北省衡水市廣川中學高二數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知回歸直線的斜率的估計值是1.23，樣本點的中心為(4,5)，則回歸直線的方程是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D2.在等比數(shù)列中則公比為（

）A.2

B.3

C.4

D.8參考答案：A3.閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的a、b、c分別是1、2、7，則輸出的a、b、c分別是（）A．7、2、1 B．1、2、7 C．2、1、7 D．7、1、2參考答案：D【考點】程序框圖．【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是按順序交換變量a，b，c的值．模擬程序的執(zhí)行過程，易得答案．【解答】解：由流程圖知，a賦給x，x賦給b，所以a的值賦給b，即輸出b為1，c的值賦給a，即輸出a為7．b的值賦給c，即輸出c為2．故輸出的a，b，c的值為7，1，2故選：D．4.已知函數(shù)，則（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】根據(jù)函數(shù)解析式求得，分別將和代入函數(shù)解析式和導函數(shù)解析式，進而求得結果.【詳解】由題意知：，本題正確選項：D【點睛】本題考查函數(shù)值和導數(shù)值的求解問題，屬于基礎題.5.連續(xù)拋兩枚骰子分別得到的點數(shù)是a,b，則向量與向量垂直的概率是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B略6.如果一個幾何體的正視圖和側視圖都是長方形，則這個幾何體可能是（

）A.長方體B.長方體和圓柱C.長方體和圓臺D.正方體和圓柱參考答案：B略7.函數(shù)的定義域為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B8.設拋物線的頂點在原點,準線方程為,則拋物線的方程是()

A．

B．

C．

D．參考答案：B略9.從2004名學生中抽取50名組成參觀團，若采用下面的方法選取，先用簡單隨機抽樣從2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進行，則每人入選的概率是（

）A．不全相等

B．均不相等

C．都相等，且為

D．都相等，且為參考答案：C10.觀察下列各式：55=3125，56=15625，57=78125，…，則52017的末四位數(shù)字為（）A．3125 B．5625 C．0625 D．8125參考答案：A【考點】F1：歸納推理．【分析】根據(jù)題意，進而求出58、59、510、511、512的值，歸納分析其末四位數(shù)字的變化規(guī)律，即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，55=3125，其末四位數(shù)字為3125，56=15625，其末四位數(shù)字為5625，57=78125，其末四位數(shù)字為8125，58=390625，其末四位數(shù)字為0625，59=1953125，其末四位數(shù)字為3125，510=9765625，其末四位數(shù)字為5625，511=48828125，其末四位數(shù)字為8125，512=244140625，其末四位數(shù)字為0625，…分析可得：54k+1的末四位數(shù)字為3125，54k+2的末四位數(shù)字為5625，54k+3的末四位數(shù)字為8125，54k+4的末四位數(shù)字為0625，（k≥2）又由2017=4×504+1，則52017的末四位數(shù)字為3125；故選：A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，第n個圖形是由正n+2邊形“擴展”而來，(n=1、2、3、…)則在第n個圖形中共_

有個頂點.(注：用n表示；每個轉折點即為頂點，比如圖形1的頂點數(shù)為12)參考答案：略12.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的最長棱長等于，體積等于．參考答案：,.【考點】由三視圖求面積、體積．【分析】畫出滿足條件的幾何體，進而分析出這個幾何體最長棱長，由勾股定理可得答案，再由其底面面積和高，可得體積．【解答】解：如圖該幾何體為三棱錐，其直觀圖如圖所示：由圖可得：OB=OC=OD=1，OA=2，則BD=2，BC=CD=，AB=AC=AD=，即該幾何體的最長棱長等于，棱錐的底面△BCD的面積S=，高h=0A=2，故棱錐的體積V==，故答案為：，．13.已知函數(shù)的單調遞減區(qū)間是（-3，1），則的值是

.參考答案：略14.函數(shù)是奇函數(shù)的導函數(shù)，，當時，，則使得成立的x的取值范圍是________.參考答案：【分析】根據(jù)條件構造函數(shù)，其導數(shù)為，可知函數(shù)偶函數(shù)在時是減函數(shù)，結合函數(shù)零點即可求解.【詳解】構造函數(shù),其導數(shù)為，當時，，所以函數(shù)單調遞減，又，所以當時，，即，因為為奇函數(shù)，所以為偶函數(shù)，所以當時，的解為，即的解為，綜上x的取值范圍是.【點睛】本題主要考查了抽象函數(shù)，導數(shù)，函數(shù)的單調性，函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的零點，屬于難題.15.[1]、過點（1，3）且與曲線相切的直線方程為_______

__；參考答案：或16.設點A(2，－3)，B(－3，－2)，點P(x,y)是線段AB上任一點，則的取值范圍是

參考答案：k≥或k≤-4略17.已知數(shù)列{an}對任意的p,q?N*滿足ap+q=ap+aq，且a2=-6，那么等于

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知圓．（Ⅰ）若，求圓C的圓心坐標及半徑；（Ⅱ）若直線與圓C交于A，B兩點，且，求實數(shù)m的值．參考答案：(Ⅰ)，圓心坐標為(1,0)，半徑為2；(Ⅱ)【分析】(Ⅰ)將m=1代入圓C的方程，化為標準方程的形式，即可得到圓心坐標和半徑；(Ⅱ)將圓C化為標準方程，圓心到直線l的距離為，圓的半徑已知，，則有，解方程即得m?！驹斀狻?Ⅰ)當時，，化簡得，所以圓心坐標為，半徑為。(Ⅱ)圓:，設圓心到直線的距離為,則因為,所以即,所以所以19.已知函數(shù).（1）求不等式的解集；（3）若函數(shù)的最小值不小于f(x)的最小值，求a的取值范圍.參考答案：（1）由，得，∴或或解得，故不等式的解集為.（2）∵，∴的最小值為.∵，∴，則或，解得.20.（12分）已知關于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣2）﹣b2+16=0．（1）若a、b是一枚骰子擲兩次所得到的點數(shù)，求方程有兩正根的概率；（2）若a∈[2，4]，b∈[0，6]，求方程沒有實根的概率．參考答案：考點： 幾何概型；古典概型及其概率計算公式．專題： 概率與統(tǒng)計．分析： （1）本題是一個古典概型，用（a，b）表示一枚骰子投擲兩次所得到的點數(shù)的事件，基本事件（a，b）的總數(shù)有36個，滿足條件的事件是二次方程x2﹣2（a﹣2）x﹣b2+16=0有兩正根，根據(jù)實根分布得到關系式，即可得到概率．（2）本題是一個幾何概型，試驗的全部結果構成區(qū)域Ω={（a，b）|2≤a≤6，0≤b≤4}，滿足條件的事件為：B={（a，b）|2≤a≤6，0≤b≤4，（a﹣2）2+b2＜16}，求出兩者的面積，即可得到概率．解答： 解：設“方程有兩個正根”的事件為A，（1）由題意知本題是一個古典概型用（a，b）表示一枚骰子投擲兩次所得到的點數(shù)的事件依題意知，基本事件（a，b）的總數(shù)有36個，二次方程x2﹣2（a﹣2）x﹣b2+16=0有兩正根，等價于，即，則事件A包含的基本事件為（6，1）、（6，2）、（6，3）、（5，3）共4個∴所求的概率為P（A）=；（2）由題意知本題是一個幾何概型，試驗的全部結果構成區(qū)域Ω={（a，b）|2≤a≤4，0≤b≤6}，其面積為S（Ω）=12滿足條件的事件為：B={（a，b）|2≤a≤4，0≤b≤6，（a﹣2）2+b2＜16}，如圖中陰影部分所示，其面積為S（B）=+=∴所求的概率P（B）=．點評： 本題考查古典概型和幾何概型，幾何概型和古典概型是高中必修中學習的，2015屆高考時常以選擇和填空出現(xiàn)，有時文科會考這種類型的解答題目．21.（本小題滿分13分）平面內與兩定點、（）連線的斜率之積等于非零常數(shù)m的點的軌跡，加上、兩點所成的曲線C可以是圓、橢圓或雙曲線．求曲線C的方程，并討論C的形狀與m值得關系．參考答案：設動點為M，其坐標為，

當時，由條件可得即，又的坐標滿足，故依題意，曲線C的方程為．………4分當時，曲線C的方程為，C是焦點在y軸上的橢圓；

……6分當時，曲線C的方程為，C是圓心在原點的圓；

……8分當時，曲線C的方程為，C是焦點在x軸上的橢圓；

…10分當時，曲線