河北省衡水市趙家圈鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

河北省衡水市趙家圈鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若兩個平面相交，則分別在這兩個平面內(nèi)的兩條直線（

）A.平行 B.異面 C.相交 D.以上皆有可能參考答案：D【分析】通過圖形來判斷直線的位置關(guān)系即可得到結(jié)果.【詳解】若，，，位置關(guān)系如下圖所示：若，，則，可知兩條直線可以平行由圖象知，與相交，可知兩條直線可以相交由圖象知，與異面，可知兩條直線可以異面本題正確選項：【點睛】本題考查空間中直線的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.2.下列說法不正確的是（）A．對于線性回歸方程=x+，直線必經(jīng)過點(,)；B．莖葉圖的優(yōu)點在于它可以保存原始數(shù)據(jù)，并且可以隨時記錄；C．用秦九韶算法求多項式f（x）=3x5﹣2x3+6x2+x+1=2時的值時，v2=14；D．將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變．參考答案：C【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】由線性回歸方程表示的直線必經(jīng)過樣本中心點，即可判斷A；由莖葉圖的優(yōu)點即可判斷B；由秦九韶算法的特點，即可判斷C；由方差的性質(zhì)，將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變．即可判斷D．【解答】解：對A，對于線性回歸方程=x+，直線必經(jīng)過樣本中心點，故A正確；對B，莖葉圖的優(yōu)點在于它可以保存原始數(shù)據(jù)，并且可以隨時記錄，故B正確；對C，用秦九韶算法求多項式f（x）=3x5﹣2x3+6x2+x+1，計算x=2時的值時，f（x）=3x5﹣2x3+6x2+x+1=（（（（3x+0）x﹣2）x+6）x+1）x+1，當(dāng)x=2時，v0=3，v1=6，v2=10，故C錯；對D，將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變，由方差的定義，故D正確．故選：C．3.式子的值為

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B4.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝2an－1(n∈N＋)，則a5＝（

）A．－16

B．16

C．31

D．32參考答案：B5.如圖，M是△ABC的邊AB的中點，若，，

則

A．

B．

C．

D．

參考答案：B6.已知一圓錐的側(cè)面展開圖是一個中心角為直角的扇形，若該圓錐的側(cè)面積為，則該圓錐的體積為

A.

B

C. D.參考答案：D略7.盒中有3個白球，2個紅球，從中任取兩個球，則至多有一個白球的概率為（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B8.定義在上的函數(shù)滿足，當(dāng)時，，則（）A．

B．C．

D．參考答案：B略9.方程log2x+x=3的解所在區(qū)間是（）A．（0，1） B．（1，2） C．（3，+∞） D．[2，3）參考答案：D【考點】二分法的定義．【分析】判斷f（x）=log2x+x﹣3，在（0，+∞）上單調(diào)遞增．根據(jù)函數(shù)的零點存在性定理得出答案．【解答】解：設(shè)f（x）=log2x+x﹣3，在（0，+∞）上單調(diào)遞增．∵f（2）=1+2﹣3=0，f（3）=log23＞0∴根據(jù)函數(shù)的零點存在性定理得出：f（x）的零點在[2，3]區(qū)間內(nèi)∴方程log2x+x=3的解所在的區(qū)間為[2，3]，故選：D．【點評】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)零點的判斷，方程解所在的區(qū)間，屬于中檔題，但是難度不大，常規(guī)題目．10.的值是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)f(x)＝－x＋5的零點個數(shù)為________．參考答案：略12.已知函數(shù)（）的部分圖象如圖所示，則的解析式是___________.

參考答案：試題分析：由圖可知，，得，從而，所以，然后將代入，得，又，得，因此，，注意最后確定的值時，一定要代入，而不是，否則會產(chǎn)生增根.考點：三角函數(shù)的圖象與性質(zhì).13.在數(shù)列{an}中，已知a1=2，anan﹣1=2an﹣1（a≥2，n∈N*），記數(shù)列{an}的前n項之積為Tn，若Tn=2017，則n的值為

．參考答案：2016．【考點】數(shù)列的求和．【分析】由anan﹣1=2an﹣1（a≥2，n∈N*），得，，…，，數(shù)列{an}的前n項之積為Tn==n+1即可．【解答】解：由anan﹣1=2an﹣1（a≥2，n∈N*），得，∵a1=2，∴，…，．?dāng)?shù)列{an}的前n項之積為Tn==n+1，∴當(dāng)Tn=2017時，則n的值為2016，故答案為：2016．14.在平面直角坐標(biāo)系中，點P（1，2）到直線的距離為__________。參考答案：3

15.（5分）集合?{（x，y）|y=3x+b}，則b=

．參考答案：2考點： 集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．專題： 計算題；集合．分析： 由題意解方程組，得集合={（0，2）}，從而可知（0，2）滿足y=3x+b，從而解出b．解答： 由解得，x=0，y=2；則集合={（0，2）}，∵?{（x，y）|y=3x+b}，∴（0，2）滿足y=3x+b，代入解得，b=2．故答案為：2．點評： 本題考查了方程組的解法即集合的化簡與集合包含關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．16.函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是

參考答案：[-1,1]17.知0＜a＜1，則方程a|x|=|logax|的實根個數(shù)是

．參考答案：2個【考點】根的存在性及根的個數(shù)判斷．【分析】方程a|x|=|logax|的實根個數(shù)問題轉(zhuǎn)化成左右兩邊函數(shù)圖象交點問題解決，先畫函數(shù)y1=a|x|和y2=|logax|和圖象，由圖觀察即得答案．【解答】解：畫函數(shù)y1=a|x|和y2=|logax|和圖象：由圖觀察即得．故答案為：2．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.甲，乙兩名射擊運動員在相同條件下進行水平測試，各射擊10次，命中的環(huán)數(shù)如下：甲86786591047乙6778678795

（l）分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差；（2）現(xiàn)要從甲、乙兩人中選拔一人去參加比賽，根據(jù)上面的測試結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)該派誰去合適？并且說明理由．參考答案：（l）甲平均數(shù)7，乙平均數(shù)7，甲方差3，乙方差1.2；（2）乙.【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)和方差的公式分別進行計算即可；（2）結(jié)合平均數(shù)和方差的大小進行比較判斷即可．【詳解】（1）甲的平均數(shù)為，乙的平均數(shù)為，甲的方差為，乙的方差為；（2）由于，則兩人平均數(shù)相同，，則甲數(shù)據(jù)不如乙數(shù)據(jù)穩(wěn)定，故應(yīng)選派乙參加比賽．【點睛】本題主要考查平均數(shù)和方差的計算，結(jié)合平均數(shù)和方差的公式進行計算是解決本題的關(guān)鍵．

19.設(shè)函數(shù)f(x)=cos(2x+)+sin2x（1）求f（x）的最小正周期；（2）當(dāng)x∈[，]時，求f（x）的最大值和最小值．參考答案：【考點】余弦函數(shù)的圖象．【分析】（1）利用三角恒等變換化簡函數(shù)為正弦型函數(shù)，求出它的最小正周期；（2）求出時f（x）的值域，即可得出f（x）的最大、最小值．【解答】解：（1）函數(shù)=（cos2xcos﹣sin2xsin）+sin2x=（cos2x﹣sin2x）+=﹣sin2x+；∴f（x）的最小正周期為T==π；（2）當(dāng)時，2x∈[，]，∴sin2x∈[，1]，∴﹣sin2x+∈[0，]，即f（x）的最大值為，最小值為0．20.在平行四邊形，.(1)用表示；(2)若，，求的值.參考答案：（1）（2）－4【分析】（1）利用向量的三角形法則和向量相等及其運算即可得到答案；（2）利用向量數(shù)量積運算法則和性質(zhì)即可得出?！驹斀狻浚?）如圖所示，(2)∵，，、∴由圖可得：，∴.【點睛】本題考查向量的三角形法則和向量相等及其運算、向量的數(shù)量積運算法則和性質(zhì)，屬于中檔題21.已知的三內(nèi)角、、所對的邊分別是，，，向量，且。（1）求角的大?。唬?）若，求的范圍。參考答案：解：（1）∵m＝(cosB，cosC)，n＝(2a+c，b)，且m⊥n.∴cosB(2a+c)+bcosC=0。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分∴cosB(2sinA+sinC)+sinBcosC=0∴2cosBsinA+cosBsinC+sinBcosC=0即2cosBsinA=－sin（B+C）=－sinA。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分∴cosB=－1／2∵0≤B≤180∴B=120.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分（2）由余弦定理，得

當(dāng)且僅當(dāng)時，取等號.。。。。10分

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