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空間問題例題第一頁，共十頁，2022年，8月28日設(shè)斜面ACD為邊界面，其外法線n的方向為(l1,l2,l3)，面積為ΔS，邊界外力分量為(px，py，,pz)，則三角形ABC、ABD

、BCD的面積分別為ΔS在各相應(yīng)方向上的投影l(fā)1ΔS,l2ΔS,l3ΔS,Nxyzo第二頁，共十頁，2022年，8月28日注意，這里邊界上的外力是坐標(biāo)軸方向上的分量。由x方向的平衡得到：XNΔS=l1ΔSσx+l2ΔSτyx+l3ΔSτzx即XN

=l1σx+l2τyx

+l3τzxxyz0N第三頁，共十頁，2022年，8月28日由y、z方向的平衡得到:YN=l1τxy+l2σy+l3τzyZN=l1τxz+l2τyz+l3σz求解的應(yīng)力應(yīng)滿足平衡方程和應(yīng)力邊界條件，在空間應(yīng)力狀態(tài)有六個未知的應(yīng)力函數(shù)，只有三個平衡方程；邊界條件主要是用來確定解出的應(yīng)力中的未定常數(shù)。=l1σx+l2τyx

+l3τzx=l1τxy+l2σy+l3τzy=l1τxz+l2τyz+l3σz應(yīng)力邊界條件為：第四頁，共十頁，2022年，8月28日7.2幾何方程和物理方程空間問題的位移分量為：u、v、w位移邊界條件：物理條件：就得到了平面應(yīng)變狀態(tài)下的物理方程。第五頁，共十頁，2022年，8月28日7.3空間軸對稱問題θrdrdθ由于對稱性，從軸對稱物體中取出圖示的單元體。并且環(huán)向體力分量為零。θdθ第六頁，共十頁，2022年，8月28日第二節(jié)空間軸對稱問題化簡后得到根據(jù)r方向的平衡，可得φdφρρφφ第七頁，共十頁，2022年，8月28日第二節(jié)空間軸對稱問題根據(jù)z方向的平衡，可得化簡后得到θdθ第八頁，共十頁，2022年，8月28日這里的物理方程是這樣，空間軸對稱問題的平衡方程為由于對稱，各點環(huán)向位移為零，由徑向位移產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)橛奢S向位移w產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)榈拥玫綆缀畏匠痰诙?jié)空間軸對稱問題第九頁，共十頁，2022年，8月28日應(yīng)力

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