2019-2020學(xué)年山東省濟(jì)寧市梁山縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2019-2020學(xué)年山東省濟(jì)寧市梁山縣七年級(jí)（下）期末數(shù)

學(xué)試卷

1.4的算術(shù)平方根是（）

A.±2B.2C.±4D.4

2.下列方程中，是二元一次方程的是（）

4.如果點(diǎn)P（-2,4）向右平移3個(gè)單位后，再向下平移5個(gè)單位，那么新點(diǎn)在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5.平面內(nèi)兩兩相交的3條直線，其交點(diǎn)個(gè)數(shù)最少為〃？個(gè),最多為〃個(gè)，則m+n等于

)

A.4B.5C.6D.以上都不對(duì)

6.下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查方式的是（）

A.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力B.調(diào)查央視“新聞聯(lián)播”的收視率

C.了解某班學(xué)生“50米跑”的成績(jī)D.檢測(cè)我國(guó)城市的空氣質(zhì)量

7.計(jì)算審鈕+6石的結(jié)果是（）

A.-4B.0C.4D.8

8.數(shù)軸上分別有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為a、b、c且滿足，|a|>\c\,b-c<0,

則原點(diǎn)的位置（）

ABC

-----??■—?-

a-------bc

A.點(diǎn)A的左側(cè)B.點(diǎn)A點(diǎn)點(diǎn)8之間C.點(diǎn)B與點(diǎn)C之間D.點(diǎn)C的右側(cè)

9.如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,

41=30。，42=50。，則N3的度數(shù)等于（）

A.50°

B.15°

C.20。

D.30°

10.中國(guó)古題《和尚吃饅頭》的大意是：大和尚每人吃4個(gè)，小和尚4人吃1個(gè).有大

小和尚100人，共吃100個(gè)饅頭.大小和尚各幾人？設(shè)有大和尚x人，小和尚人,

根據(jù)題意列方程組為（）

p+y=100（x+y=100

A?14X+%=10014x+y=100

fx+y=100（x+y=100

D

+4y=100-[lx+y=100

11.若方程組。的解滿足％<i,且y>i,則整數(shù)上的個(gè)數(shù)是（）

A.5B.4C.3D.2

12.先閱讀材料，再解答：

在AaBC中，有一點(diǎn)匕，當(dāng)匕，4,B,C沒(méi)有任何三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，可構(gòu)成三

個(gè)不重疊的小三角形（如圖）.當(dāng)A4BC內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)增加時(shí)，若其它條件不變，三角

形內(nèi)互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)情況怎樣？

A

A.2022B.2021C.2020D.2019

13.寫(xiě)出一個(gè)解為x21的一元一次不等式.

14.計(jì)算：.

15.小亮家在小明家的北偏東30。方向300米處，那么小明家在小亮家的方向300

米處.

16.一組數(shù)據(jù)共有50個(gè)，分成四組后其中前三組所占的百分比分別是25%,15%,30%,

則第四組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為.

17.下列四個(gè)命題：

①互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的平分線互相垂直；

②經(jīng)過(guò)一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行；

③坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是---對(duì)應(yīng)的；

④實(shí)數(shù)a是實(shí)數(shù)a?的算術(shù)平方根.

其中正確命題的序號(hào)為.

第2頁(yè)，共16頁(yè)

18.仔細(xì)觀察下面的幾個(gè)算式：

1+2+1=4,

1+24-3+2+1=9,

1+2+3+4+3+2+1=16,

1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,

根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，下面式子：

1+2+3+4+.....+2019+2020+2019+........+4+3+2的計(jì)算結(jié)果是.

19.(1)計(jì)算：一屆+展+-仁-1

(2)比較：與一3的大小.

20.解下列方程組：

儼+2y=9.

1J(y-3x=1'

⑵儼-2y=-40

1J(8x-2y=-SO-

21.在圖所示的平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點(diǎn)：4(0,3),B(l,-3),C(3,-5),

0(-3,-5),E(3,5),F(5,7).

(1)4點(diǎn)到原點(diǎn)。的距離是個(gè)單位長(zhǎng).

(2)將點(diǎn)C向左平移6個(gè)單位，它會(huì)與點(diǎn)重合.

(3)連接CE,則直線CE與)，軸是什么位置關(guān)系？

(4)點(diǎn)F到x、y軸的距離分別是多少？

22.如圖，已知Z.1=N2,NB=4C,可推得2B〃CD.理由如下:

???Z1=42(),

且41=44(),

.??42=44(等量代換)，

CE//BF{),

???z_=z.3(),

又?:4B=4c(已知)，

???z3=zB(),

?-?AB//CD{).

23.劉曉娜同學(xué)在學(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中，負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民家

庭的人均收入情況.他從中隨機(jī)調(diào)查了40戶居民家庭的人均收入情況(收入取整數(shù),

單位：元)，并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.

根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布表；

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)請(qǐng)你估算，該居民小區(qū)家庭屬于中等收入(不少于1000但不足1600元)的大約有

多少戶？

25.閱讀下列材料：我們知道|a|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，即

|a|=|a-0|,也就是說(shuō)，|a|表示在數(shù)軸上數(shù)a與數(shù)0對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離.這個(gè)結(jié)

第4頁(yè)，共16頁(yè)

論可以推廣為：|a-b|表示在數(shù)軸上數(shù)。與b對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離.

例1已知|a|=2,求a的值；

解：在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為2的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)為-2和2,即“的值為2和-2.

例2已知|a—1|=2,求a的值.

解：在數(shù)軸上與1的距離為2點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)為3和-1,即a的值為3和-1.

仿照閱讀材料的解法，解決下列問(wèn)題：

⑴已知|a|=|-3|,求a的值;

(2)已知|a+2|=4,求a的值：

(3)已知|2a-l|=3,求a的值;

(4)若數(shù)軸上表示a的點(diǎn)在一4與2之間，求|a+4|+|a—2|的值；

(5)當(dāng)a滿足什么條件時(shí)，佃+4|+佃-2|的值最小，最小值是多少？

26.大華櫥具店購(gòu)進(jìn)電飯煲和電壓鍋兩種電器進(jìn)行銷售，其進(jìn)價(jià)與售價(jià)如表：

進(jìn)價(jià)(元/臺(tái))售價(jià)(元/臺(tái))

電飯煲200250

電壓鍋160200

(1)一季度，櫥具店購(gòu)進(jìn)這兩種電器共30臺(tái)，用去了5600元，并且全部售完，問(wèn)

櫥具店在該買賣中賺了多少錢(qián)？

(2)為了滿足市場(chǎng)需求，二季度櫥具店決定用不超過(guò)9000元的資金采購(gòu)電飯煲和電

壓鍋共50臺(tái)，且電飯煲的數(shù)量不少于電壓鍋的問(wèn)櫥具店有哪幾種進(jìn)貨方案？并

說(shuō)明理由；

(3)在(2)的條件下，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷，哪種進(jìn)貨方案櫥具店賺錢(qián)最多？

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：4的算術(shù)平方根是2.

故選：B.

直接利用算術(shù)平方根的定義得出答案.

此題主要考查了算術(shù)平方根，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

2.【答案】D

【解析】解：A、未知數(shù)的次數(shù)是2,錯(cuò)誤；

8、不符合二元一次方程的條件，錯(cuò)誤；

C、只有一個(gè)未知數(shù)，錯(cuò)誤；

。、符合二元一次方程的條件，正確；

故選：D.

根據(jù)二元一次方程滿足的條件：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程可

得答案.

此題主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個(gè)

未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程.

3.【答案】A

【解析】解：坐標(biāo)原點(diǎn)如圖所示,

小紅的位置為（一1,-1）.

根據(jù)小剛的位置向下2個(gè)單位確定出坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，然后建立平面直角坐標(biāo)系，再寫(xiě)

出小紅的位置即可.

本題考查了坐標(biāo)位置的確定，根據(jù)已知小剛的位置確定出坐標(biāo)原點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】D

第6頁(yè)，共16頁(yè)

【解析】解：新點(diǎn)的橫坐標(biāo)為—2+3=1,

縱坐標(biāo)為4—5=-1,

???新點(diǎn)在第四象限.

故選：D.

讓橫坐標(biāo)加3,縱坐標(biāo)減5可得到新點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)橫縱坐標(biāo)的符號(hào)可得相應(yīng)的象限.

考查點(diǎn)的平移問(wèn)題；用到的知識(shí)點(diǎn)為：左右平移改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加；上下平移

改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，上加下減.

5.【答案】A

【解析】解:根據(jù)題意可得：3條直線相交于一點(diǎn)時(shí)交點(diǎn)最少，此時(shí)交點(diǎn)為1個(gè)，即m=1；

任意兩直線相交都產(chǎn)生一個(gè)交點(diǎn)時(shí)交點(diǎn)最多,3條直線相交，交點(diǎn)最多為3個(gè)，即n=3；

則zn+n=l+3=4.

故選：A.

由題意可得3條直線相交于一點(diǎn)時(shí)交點(diǎn)最少，任意兩直線相交都產(chǎn)生一個(gè)交點(diǎn)時(shí)交點(diǎn)最

多，由此可得出〃?，〃的值，從而得出答案.

本題考查了直線的交點(diǎn)問(wèn)題.解題的關(guān)鍵是掌握直線相交于一點(diǎn)時(shí)交點(diǎn)最少，任意三條

直線不過(guò)同一點(diǎn)交點(diǎn)最多.

6.【答案】C

【解析】解：A、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，適合使用抽樣調(diào)查，故該選項(xiàng)不符合

題意；

8、調(diào)查央視“新聞聯(lián)播”的收視率，適合使用抽樣調(diào)查，故該選項(xiàng)不符合題意；

C、了解某班學(xué)生“50米跑”的成績(jī)，適合使用全面調(diào)查，故該選項(xiàng)符合題意；

。、檢測(cè)我國(guó)城市的空氣質(zhì)量，適合使用抽樣調(diào)查，故該選項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的適用范圍判斷各個(gè)選項(xiàng)即可.

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象

的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)

值不大時(shí),應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

7.【答案】B

【解析】解：原式=-4+4=0,

故選：B.

原式利用平方根、立方根定義計(jì)算即可求出值.

此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

8.【答案】C

【解析】解：|a|>|c|,b-c<0,

b<0,c>0,

二原點(diǎn)的位置在點(diǎn)B與點(diǎn)C之間，

故選：C.

根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及兩數(shù)相乘的法則判斷即可確定出原點(diǎn)位置.

此題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，以及絕對(duì)值，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

9.【答案】C

【解析】解：

因?yàn)橹背叩膬蓷l邊是平行的.

所以有4EAB=42=50°,

???NB4C+/1+43=180°,

ABAC+/.EAB=180",

???乙BAE=zl+z.3,

???Z3=/.BAE-Z1=20°,

故選：C.

利用平行線的性質(zhì)求解.

本題考查了平行線的性質(zhì)，結(jié)合三角形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】A

(x+y=100

【解析】解：由題意可得，九上1

+-y=100

故選：A.

根據(jù)有100個(gè)和尚，可得到x+y=100；根據(jù)大和尚每人吃4個(gè)，小和尚4人吃1個(gè),

正好分完100個(gè)饅頭可以得到4x+；y=100,然后即可列出相應(yīng)的方程組.

本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出等量關(guān)

系，列出相應(yīng)的方程組.

11.【答案】B

第8頁(yè)，共16頁(yè)

3x+2y=2/c①

【解析】解：｛'

2y—x=3②’

①-②得:

4x=2"3,

解得：x=竽,

4

把X=等代入②得:

4

n2k-3

2y一丁=3o，

解得：y=與巴

O

???X<1.y>1,

(-2k---3<1

4

—>1

.8

解得：—1</c<|>

???k為整數(shù),

二卜可取0,1,2,3,

k的個(gè)數(shù)為4個(gè),

故選：B.

先利用加減消元法解二元一次方程方程組，可得％=竽，y=~,然后根據(jù)題意可

48

—<1

得2京9>］，再按照解一元一次不等式組的步驟，進(jìn)行計(jì)算即可解答.

本題考查了解一元一次不等式組，一元一次不等式的整數(shù)解，解二元一次方程組，準(zhǔn)確

熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】B

【解析】解：當(dāng)△ABC內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1時(shí);三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)是3；

當(dāng)44BC內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2時(shí)，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)是5；

當(dāng)44BC內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是3時(shí)，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)是7；

當(dāng)44BC內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是"時(shí)，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)2n+1；

.?.當(dāng)n=1010時(shí)，2n+l=2021.

故選：8.

認(rèn)真觀察圖形和數(shù)字之間的關(guān)系，總結(jié)規(guī)律：三角形內(nèi)有”個(gè)點(diǎn)時(shí)，三角形內(nèi)互不重疊

的小三角形的個(gè)數(shù)是2rl+1,據(jù)此作答.

當(dāng)AABC內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1時(shí)，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)是3；當(dāng)△ABC內(nèi)

的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2時(shí)，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)是5；依此類推得到當(dāng)44BC內(nèi)

的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是3時(shí)，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)是7；當(dāng)△ABC內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)

是〃時(shí)，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)2九+1；從而可求解.

本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解答的關(guān)鍵是總結(jié)出△ABC內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是〃時(shí)，三角

形內(nèi)互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)2凡+1.

13.【答案】x+122

【解析】解：解為x21的一元一次不等式有：x+l>2,等.

故答案為：x+1>2.

根據(jù)不等式的解集，可得不等式.

本題考查了不等式的解集，注意符合條件的不等式有無(wú)數(shù)個(gè)，寫(xiě)一個(gè)即可.

14.【答案】1

【解析】解：原式=4一3

=1.

故答案為：1.

首先利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而求出答案.

此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵.

15.【答案】南偏西30。

???小亮家在小明家的北偏東30。方向300米處，那么小明家在小亮家的南偏西30。方向300

米處，

故答案為：南偏西30。.

根據(jù)題目的已知條件畫(huà)出圖形，進(jìn)行分析即可解答.

本題考查了方向角，根據(jù)題目的已知條件畫(huà)出圖形是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】15

【解析】解：第四小組的頻率為：1一25%-15%-30%=30%,

第四組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為：50x15%=15,

故答案為：15.

首先計(jì)算出第四小組的頻率，再利用總數(shù)x頻率可得第四組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).

第10頁(yè)，共16頁(yè)

此題主要考查了頻數(shù)與頻率，關(guān)鍵是掌握頻率=頻數(shù)+數(shù)據(jù)總數(shù).

17.【答案】①③

【解析】解：①互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的平分線互相垂直，正確；

②經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行，錯(cuò)誤；

③坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的，正確；

④實(shí)數(shù)。是實(shí)數(shù)的算術(shù)平方根，。是負(fù)數(shù)時(shí)，錯(cuò)誤；

故答案為：①③.

根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義、平行線、點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)關(guān)系與算術(shù)平方根的相關(guān)概念逐一分析解答

即可.

此題主要考查了鄰補(bǔ)角的定義、平行線、點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)關(guān)系與算術(shù)平方根的知識(shí)，關(guān)鍵

是掌握平行線的傳遞性和經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行.

18.【答案】4080399

【解析】解：??-14-2+1=4,

1+2+3+24-1=9,

1+2+3+4+3+2+1=16?

1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,

***1+2+3+4+.....+(?2—1)+九+—1)+.....+4+3+2+1=M,

.*.14-2+3+4+......+2019+2020+2019+.....+4+3+2

=1+2+34-4+……+20194-2020+2019+……+4+3+2+1—1

=20202-1

=2019x2021

=4080399.

故答案為：4080399.

利用題中所給的式子可得到數(shù)據(jù)的和為數(shù)據(jù)最中間一個(gè)數(shù)的平方，從而可求解.

本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想是解決這類問(wèn)題的

方法.

19.【答案】解：(1)原式=一6+|+(-3)-(一｝

31

=—6+--3+-

=-7；

(2)???-3=斗之，且-27<—25,

7^25>7^27,即昨芯>-3.

【解析】(1)原式利用平方根、立方根定義計(jì)算即可求出值；

(2)利用立方根性質(zhì)表示-3變形后，再根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大小比較即可.

此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，立方根、算術(shù)平方根，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：(1)｛；女溜,

①x3+②得：7y=28,

解得：y=4,

把y=4代入②得：4-3%=1,

解得：%=1,

則方程組的解為仁二:;

7x-2y=-40①

⑷‘8%-2y=-50②，

②-①得：x=-10,

把x=-10代入①得：一70-2y=-40,

解得：y=-15,

則方程組的解為｛；［二

【解析】(1)方程組利用加減消元法求出解即可；

(2)方程組利用加減消元法求出解即可.

此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減

消元法.

21.【答案】3；D

【解析】解：(1)4點(diǎn)到原點(diǎn)。的距離

是3個(gè)單位長(zhǎng)；

(2)將點(diǎn)C(3,-5)向左平移6個(gè)單位，則

平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,-5),所以

它會(huì)與點(diǎn)。重合；

故答案為3,D；

(3)點(diǎn)C和點(diǎn)E的橫坐標(biāo)相同，所以直

線CE平行于y軸；

(4)因?yàn)槭?5,7),所以尸點(diǎn)到x軸的距

離為7,到y(tǒng)軸的距離為5.

(1)利用點(diǎn)A的坐標(biāo)即可得到A點(diǎn)到原

點(diǎn)。的距離；

(2)根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)C(3,-5)向左平移6個(gè)單位，則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為

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（-3,-5）,則易得C點(diǎn)平移后與點(diǎn)。重合；

（3）利用C點(diǎn)和E的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷；

（4）根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離與縱坐標(biāo)有關(guān)，到y(tǒng)軸的距離與橫坐標(biāo)有關(guān)求解.

本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算相應(yīng)線段的長(zhǎng)和判斷線段與坐標(biāo)軸的位

置關(guān)系.也考查了坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的平移規(guī)律.記住點(diǎn)到x軸的距離與縱坐標(biāo)有關(guān)，到y(tǒng)

軸的距離與橫坐標(biāo)有關(guān).

22.【答案】已知；對(duì)頂角相等；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平行，同位角相

等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.

【解析】

【分析】

本題考查了平行線的判定和平行線的性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線

的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系.

先根據(jù)等量代換，得出乙2=Z4,進(jìn)而判定兩直線平行，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出/C=

43,再根據(jù)等量代換得到43=NB,最后判定兩直線平行.

【解答】

解：：Z.1=42（已知），且41=24（對(duì)頂角相等），

42=44（等量代換），

.?.CE〃BF（同位角相等，兩直線平行），

NC=43（兩直線平行，同位角相等），

又,:NB=4c（已知），

43=（等量代換），

??.4B〃CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.

故答案為已知；對(duì)頂角相等；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平行，同位角相等；

等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.

23.【答案】解：⑴收入是1000<1200一組的戶數(shù)是：40x45%=18（戶），

1400<%<1600一組的戶數(shù)是40—（2+6+18+9+2）=3,所占百分比為

x100%=7.5%.

分組頻數(shù)百分比

600<x<80025%

800<%<1000615%

1000<x<12001845%

1200<%<1400922.5%

1400<x<160037.5%

1600<%<180025%

合計(jì)40100%

(3)450X(45%+22.5%+7.5%)?338(戶)，

答：估計(jì)該居民小區(qū)家庭屬于中等收入(大于1000不足1600元)的大約有338戶.

【解析】(1)總數(shù)乘以第三組頻率可得其頻數(shù)，根據(jù)各組頻數(shù)之和等于總數(shù)求得第5組

頻數(shù)，由頻率=頻數(shù)+總數(shù)求得對(duì)應(yīng)頻率；

(2)根據(jù)(1)的結(jié)果即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖：

(3)利用總數(shù)450,乘以抽查的戶數(shù)中中等收入所占的百分比即可.

本題考查頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計(jì)總體、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義及求法，

理解各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的意義，明確各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的特點(diǎn)是解決問(wèn)題的前提和關(guān)鍵.

24.【答案】解：---AB//CD,

???乙EHF=乙HFD,

v平分"FD,

???4EFH=乙HFD,

乙EHF=乙EFH,

vZ.FEH=110°,

4EHF=35°.

【解析1根據(jù)平行線的性質(zhì)可得到=由角平分線性質(zhì)可得到NEFH=

ZHFD,從而可得到NEHF=NEF”,已知NFEH=110°,從而不難求得NEHF的度數(shù).

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此題主要考查學(xué)生對(duì)平行線的性質(zhì)及角平分線的定義的運(yùn)用能力.

25.【答案】解：(1)在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為3的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)為-3和3,即a的值為3和

—3.

(2)在數(shù)軸上與-2距離為4的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)為-6和2,即a的值為-6和2.

(3)在數(shù)軸上與1距離為3的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)為4和-2,即2a的值為4和-2,即a的值為2

和一1.

(4)|a+4|表示在數(shù)軸上a與-4的距離，|a-2|表示在數(shù)軸上a與2的距離，

?，?|a+4|+|a—2|表示a到-4距離加上a到2距離,

???表示。的點(diǎn)在一4與2之間，

|a+4|+|a—2|即—4到2的距離，即6,

???|a+4|+|a—2|=6.

(5)當(dāng)a在一4和2之間時(shí)，|。+4|+上一2|的值最小,最小為6.

【解析】根據(jù)題目要求答題即可.

(l)|a|=|-3|,|