2021年遼寧省營口市中考數(shù)學考前沖刺卷及答案解析

2021年遼寧省營口市中考數(shù)學考前沖刺卷

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

l.(3分）絕對值等于2的數(shù)是()

1

Dl2

A.2B.-2c.2或－2

2.(3分）如圖中的幾何體是由六個完全相同的小正方體組成的，它的主視圖是()

丿』

AC

B.

D.

3.(3分）下列計算正確的是(

A.x2-?x3=x6B.入夕－扣滬＝ixy2

C.(x+y)2=x2-+y2D.(2.xy勾2=4xy4

4.(3分）如圖，直線AB/ICD/IEF,點0在直線EF上，下列結論正確的是()

AE三產FD

A.乙a＋乙μ一乙y=90°8.乙a＋乙y-乙~=180°

C.乙y＋乙B－乙a=180°D.乙a＋乙B＋乙y=180°

2m-1

5.(3分）若反比例函數(shù)y=－－－的圖象在第二，四象限，則m的取值范圍是()

X

11

B.m<-C.m>2D.m<2

A.m>-22

CD3CE

6.(3分）如圖，在6ABC中，DEiiAB,且—-=－，則一一的值為（)

BD2.CA

第1頁共25頁

`

Bc

3243

A-B-c-D-

5352

7.(3分）如圖，00是四邊形ABCD的外接圓，連接OB、OD,若四邊形ABOD是平行四

邊形，則乙ABO的度數(shù)是（)

A

C

A.50°B.55°c.60°D.65°

8.(3分）一元二次方程i2-5x+6=0的解為()

A.x1=2,x2=-3B.xi=-2,x2=3

C.x1=-2,x2=-3D.x1=2,x2=3

9.(3分）下列說法：＠概率為0的事件不一定是不可能事件；＠）試驗次數(shù)越多，某悄況

發(fā)生的頻率越接近概率；＠）事件發(fā)生的概率與實驗次數(shù)有關；G）在拋擲圖釘?shù)脑囼炛嗅?/p>

1

尖朝上的概率為－，表示3次這樣的試驗必有1次針尖朝上．其中正確的是（)

3

A.@@B.@@c.@@D.@@

10.(3分）如圖，在平面直角坐標系中，LOAB的邊OA在x軸正半軸上，其中LOAB=

k

90°,AO=AB,點C為斜邊OB的中點，反比例函數(shù)y=~(k>O,x>O)的圖象過點C

3

)

且交線段AB于點D,連接CD,OD，若Sb.OCD=－，則2k的值為（

第2頁共25頁

v

拿

A

。X

5-2

B

A.3.C.2D.1

二．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

LL(3分）因式分解：2m2-12m+18=

12.(3分）長江的流域而積大約是1800000平方千米，1800000用科學記數(shù)法表示為

13.(3分）（3邁＋../6)(3-.f.仁森）＝

14.(3分）若10個數(shù)據(jù)xi,x2,x3,…,XJO的方差為3，則數(shù)據(jù)x1+1,x2+1,x3+1,

x1o+l的方差為

15.(3分）用半徑為4,圓心角為90°的扇形紙片圍成一個圓錐的側面，則這個圓錐的底

面圓的半徑為

16.(3分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC,BD交于點O,其中OA=l,OB=2,則

菱形ABCD的面積為

,D

B

17.(3分）如圖，叢ABC為等邊三角形，邊長為6,AD上BC,垂足為點D,點E和點F分

別是線段AD和AB上的兩個動點，連接CE,EF,則CE+EF的最小值為

A

Bc

D

第3頁共25頁

18.(3分）如圖，乙MON=60°,點A1在射線ON上，且OA,=I,過點A1作A1B1上ON

交射線OM千點B1,在射線ON上截取A]心，使得A心＝A心；過點心作A2B2_l_ON

交射線OM千點B2,在射線ON上截取A汃3,使得A汃3=A泣2;…；按照此規(guī)律進行下

去，則A2020B2020長為.

??????

。A1.42A3N

三．解答題（共2小題，滿分20分，每小題10分）

4-x,x-2

19.C10分）先化簡，再求值：（X-1－－－,.,.x）—一一，請在X—1O:'.S;x:'.S;2的范圍內選一個合適的整

數(shù)代入求值．

20.00分）2Ol9年甘肅在國際知名旅游指南《孤獨星球》亞洲最佳旅游地排名第一．截至

2020年1月，甘肅省已有五家國家5A級旅游景區(qū)，分別為A:嘉峪關文物景區(qū)；B:平

涼控炯山風景名勝區(qū)；C:天水麥積山景區(qū)；D:敦煌鳴沙山月牙泉景區(qū)；E:張掖七彩

丹霞梨區(qū)．張帆同學與父母計劃在暑假期間從中選擇部分崇區(qū)游玩．

(1)張帆一家選擇E：張掖七彩丹霞景區(qū)的概率是多少？

(2)若張帆一家選擇了E:張掖七彩丹霞景區(qū)，他們再從A,B,C,D四個景區(qū)中任選

兩個景區(qū)去旅游，求選擇A,D兩個景區(qū)的概率（要求畫樹狀圖或列表求概率）．

四．解答題（共2小題，滿分24分，每小題12分）

21.(12分）光明中學欲舉辦“校園吉尼斯挑戰(zhàn)賽”，為此學校隨機抽取男女學生各50名進

行一次“你喜歡的挑戰(zhàn)項目”的問卷調查，每名學生都選了一項．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，

繪制成統(tǒng)計圖（不完整）．根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：

第4頁共25頁

女生最至歡的挑戰(zhàn)項目人數(shù)的條形統(tǒng)計茬

學生人數(shù)（人）

男生最罷歡的挑戰(zhàn)項目人

18數(shù)的條開珍社印靈

16|r—15

14

12

99

11門「|i

6

4

2

。

部璃眠好廷球羽毛球其它項目

(1)在本次隨機調查中，女生最喜歡“踢健子”項目的有人，男生最喜歡“乒

乓球”項目的有人．

(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)若該校有男生450人，女生400人，謂估計該校喜歡“羽毛球”項目的學生總人數(shù)．

22.(12分）如圖，海中有一個小島A,它周圍10海里內有暗礁，漁船跟蹤魚群由東向西

航行，在B點測得小島A在北偏西60°方向上，航行l(wèi)2海里到達C點，這時測得小島

A在北偏西30°方向上，如果漁船不改變方向繼續(xù)向西航行，有沒有觸礁的危險？并說

明理由．（參考數(shù)據(jù)：范~1.73)

:E

..J..DI

I

I

I

I

I

l

l

>I

`CB

五．解答題（共2小題，滿分24分，每小題12分）

23.(12分）如圖，AB是00的直徑，AD平分乙BAC交00于D,過D作DE上AC交AC

延長線于點E,交AB延長線千點F.

(1)求證：EF是00的切線；

121

(2)若DE=—5,tan乙BDF=—2，求DF的長．

第5頁共25頁

E

A

24.(12分）為落實國家精準扶貧政策，某地扶貧辦決定幫助扶貧對象推銷當?shù)靥厣r產品，

該農產品成本價為L8元每千克，銷售單價y（元）與每天銷售量x（千克）（x為正整數(shù)）

之間滿足如圖所示的函數(shù)關系，其中銷售單價不得低千成本價．

(1)求出y與x之間所滿足的函數(shù)關系式，并寫出自變忙x的取值范圍；

(2)當銷售量為多少時，獲利最大？最大利潤是多少？

yl元

40

25卜－－－l＿＿＿

18I

---+-----+--II

III

III

。2050.~/千克

六．解答題（共1小題，滿分14分，每小題14分）

BCAB

25.(14分）我們知道：如圖＠，點B把線段AC分成兩部分，如果一－＝—-，那么稱點B

ABAC

廷－1

為線段AC的黃金分割點．它們的比值為一一－．

2

(1)在圖G)中，若AC=20cm,則AB的長為cm;

(2)如圖＠），用邊長為20cm的正方形紙片進行如下操作：對折正方形ABCD得折痕

EF,連接CE,將CB折疊到CE上，點B對應點H,得折痕CG.試說明：G是AB的黃

金分割點；

(3)如圖＠，小明進一步探究：在邊長為a的正方形ABCD的邊AD上任取點E(AE

>DE)，連接BE,作CF上BE,交AB千點F,延長EF、CB交千點P.他發(fā)現(xiàn)當PB與

BC滿足某種關系時，E、F恰好分別是AD、AB的黃金分割點．請猜想小明的發(fā)現(xiàn)，并

說明理由

第6頁共25頁

AE

DD

G

I

Ip

AB

BCi--－－盧－一一氣

圖＠圖＠酗

七．解答題（共1小題，滿分14分，每小題14分）

26.(14分）在平面直角坐標系中，拋物線y=d-+bx-3過點A(-3,O),B(1.0)，與

y軸交于點C,頂點為點D.

(1)求拋物線的解析式；

(2)點P為直線CD上的一個動點，連接BC;

＠如圖1，是否存在點P,使／PBC＝乙BCO?若存在，求出所有滿足條件的點P的坐

標；若不存在，謂說明理由；

＠如圖2,點P在x軸上方，連接PA交拋物線千點N,乙PAE＝乙BCO,點M在第三象

限拋物線上，連接MN,當乙ANM=45°時，請直接寫出點M的坐標

y1

圖1圖2

第7頁共25頁

2021年遼寧省營口市中考數(shù)學考前沖刺卷

參考答案與試題解析

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

l.(3分）絕對值等千2的數(shù)是()

1-2

D

A.2B.-2C.2或－2

【解答】解：．:121=2,1-21=2,

:．絕對值等千2的數(shù)是土2,

故選：C.

2.(3分）如圖中的幾何體是由六個完全相同的小正方體組成的，它的主視圖是（)

丿丿

AC

B.

D.

【解答】解：從正面看第一層是3個小正方形，第二層右邊l個小正方形．

故選：B.

3.(3分）下列計算正確的是()

132

A.x2?x3=x6B.x/-?xy2=ixy

C.(x+y)2＝丑＋y2D.（2示）2=4xy4

【解答】解：A、f·3=x5，原計算錯誤，故此選項不符合題意；

2l232

xy，原計算正確，故此選項符合題意；

B、xy4xy=4

C、(x+y)2=x2+2xy+J,原計算錯誤，故此選項不符合題意；

D、(2.x員）2=4x熾，原計算錯誤，故此選項不符合題意．

故選：B.

4.(3分）如圖，直線AB/ICD/IEF,點0在直線EF上，下列結論正確的是（)

第8頁共25頁

二仁D

A.乙a＋乙B-乙y=90°B.乙a+乙y-乙~=180°

C.乙y+乙B－乙a=180°D.乙a＋乙B＋乙y=l80°

【解答】解：?AB/IEF,

:.乙a＝乙BOF,

·..CD//EF,

:.乙y＋乙COF=180°,

·:LBOF＝乙COF＋乙~'

:.乙Y＋乙a-乙B=180°,

故選：B.

2m-1

5.(3分）若反比例涵數(shù)y=的圖象在第二，四象限，則m的取值范圍是（)

X

1-2

1B<

A.m>;mC.m>2D.m<2

2

【解答】解：？反比例涵數(shù)y=紅:的圖象在第二、四象限．

:.2m-l<O,

:.m<.;1.

2

故選：B.

CD3.CE

6.(3分）如圖，在!:::.ABC中，DEiiAB,且—=－，則—的值為（)

BD2CA

A

C

BD

3243

A.-B.-C.-D.-

5352

【解答】解：?DEi/AB,

CECD3

..—=—=-,

AEBD2

第9頁共25頁

CE3

:.—的值為－，

CA5

故選：A.

7.(3分）如圖，00是四邊形ABCD的外接圓，連接OB、OD,若四邊形ABOD是平行四

邊形，則乙ABO的度數(shù)是（)

A

C

A.50°B.55°C.60°D.65°

【解答】解：？四邊形ABOD是平行四邊形，

:．乙A＝乙BOD,

．．乙BOD=2乙C，乙A＋乙C=l80°,

：．乙C=60°,乙A=乙BOD=l20°,

·:ADIiOB,

:.乙ABO＋乙DAB=l80°,

:.乙AB0=60°,

故選：c.

8.(3分）一元二次方程2-5x+6=0的解為（)

A.x1=2,x2=-3B.xi=-2,X2=3

C.xi=-2,x2=-3D.x1=2,x2=3

【解答】解：(x-2)(x-3)=O,

x-2=0或X-3=0,

所以x1=2,x2=3.

故選：D.

9.(3分）下列說法：G）概率為0的事件不一定是不可能事件；＠）試驗次數(shù)越多，某悄況

發(fā)生的頻率越接近概率；＠）事件發(fā)生的概率與實驗次數(shù)有關；G)在拋擲圖釘?shù)脑囼炛嗅?/p>

尖朝上的概率為－，表示3次這樣的試驗必有1次針尖朝上．其中正確的是（)

3

A.@@B@@c@@D.0@

第10頁共25頁

【解答】解：G)不可能事件發(fā)生的概率為O,但是概率為0的事件不一定是不可能事件，

還有可能是檢測的手段問題，不能說明該事件是不可能事件，這個和測度論有關，

所以G)正確；

＠試驗次數(shù)越多，某情況發(fā)生的頻率越接近概率，正確；

@）事件發(fā)生的概率與實驗次數(shù)有關，錯誤；

1

＠在拋擲圖釘?shù)脑囼炛嗅樇獬系母怕蕿椋?，是偶然事件，不一?次這樣的試驗必有1

3

次針尖朝上，故本選項錯誤；

故選：A.

10.(3分）如圖，在平面直角坐標系中，60AB的邊OA在x軸正半軸上，其中乙OAB=

k

90°,AO=AB,點C為斜邊OB的中點，反比例函數(shù)y=~(k>O,x>O)的圖象過點C

X

3

)

且交線段AB千點D,連接CD,OD,若S60CD=－2，則k的值為（

y

Ax

。

5-2

B

A.3.C.2D.l

【解答】解：根據(jù)題意設B(m,m)，則ACm,O),

？點C為斜邊OB的中點，

mm

:.c（一，一），

22

k

？反比例函數(shù)y=~(k>O,x>O)的圖象過點c,

X

mmm2

:.k=＿．一＝,

224

.:乙OAB=90°,

:.D的橫坐標為m,

k

了反比例函數(shù)y=~(k>O,x>O)的圖象過點D,

X

m

占D的縱坐標為一，

4

第11頁共25頁

作CE.lx軸千E,

3

·:s兇cov=Sc.coe+S梯形ADCE-S兇Aov=S梯形ADCE,S兇ocv=i'

131mm·13

:.~(AD+CE)?AE=－，即一(-+-)?(m-;,m)=~

2224222'

m2

..

—8=1'

m2

.·.k==2,

—4

故選：c.

}'

。

E.4X

填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

n.（3分）因式分解：2m2-12m+18=2(m-3)2

【解答】解：原式＝2(m2-6m+9)

=2(m-3)2.

故答案為：2(m-3)2.

12.(3分）長江的流域面積大約是1800000平方千米，1800000用科學記數(shù)法表示為1.8

X106.

【解答】解：將1800000用科學記數(shù)法表示為1.8X10氣

故答案為：1.8X106.

13.(3分）（3邁＋石）（3'17.－石）=12.

【解答】解：原式＝(3'17.)2-（孜沁2

=18-6

=12.

故答案為：12.

l4.（3分）若10個數(shù)據(jù)XI,X2,X3,…,Xlo的方差為3，則數(shù)據(jù)x1+I,x2+J,x3+l,

x1o+l的方差為3.

【解答】解：？數(shù)據(jù)XI,X2,X3,…,xlo的方差是3,

第12頁共25頁

:．數(shù)據(jù)x1+l,x2+l,巧＋1，…,x10+l的方差為3.

故答案為：3.

15.(3分）用半徑為4,圓心角為90°的扇形紙片圍成一個圓錐的側面，則這個圓錐的底

面圓的半徑為_l_.

【解答】解：設這個圓錐的底面圓半徑為r,

90兀4

根據(jù)題意得2lT，＝180'

解得r=I,

所以這個圓錐的底面圓半徑為l.

故答案為1.

16.(3分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC,8D交于點O,其中OA=l,08=2,則

菱形ABCD的面積為4.

A,D

B

【解答】解：?OA=l,OB=2,

:.AC=2,BD=4,

1

:．菱形ABCD的面積為－X2X4=4.

2

故答案為：4.

l7.(3分）如圖，/::,.ABC為等邊三角形，邊長為6,AD上BC,垂足為點D,點E和點F分

別是線段AD和AB上的兩個動點，連接CE,EF,則CE+EF的最小值為_l../3_.

A

Bc

D

【解答】解：過C作CF..lAB交AD千E,

則此時，CE+EF的值最小，且CE+EF的最小值＝CF,

第13頁共25頁

．：6ABC為等邊三角形，邊長為6,

11

.'.BF=;;AB=;;x6=3,

22

.'.CF=寸BC2-BF2=?鏟－32=3{,

.'.CE+EF的最小值為3~,

故答案為：3長；．

A

B

18.(3分）如圖，乙MON=60°,點At在射線ON上，且OA1=I,過點At作AtB己ON

交射線OM千點B1,在射線ON上截取A1A2,使得A心＝A心；過點心作心B讓ON

交射線OM千點B2,在射線ON上截取A汃3,使得A汃3=A2氏；…；按照此規(guī)律進行下

去，則A2020B2020長為＿5叢＋范）2Ol9.

IIIIII

。

?。?2.43N

【解答】解：在Rtl::,,OA心中，·:乙OA]趴＝90°'乙MON=60°,OA1=1,

:.A心＝A心＝OA尸tan60°=../3,

·:A心／／A2偽，

?A2B2OA2

A1凡OA1

A2歷1＋范

??--=-=

?31

:.A2偽＝喬(J+../3),

同法可得，心83=../3(I＋戲）氣

第14頁共25頁

由此規(guī)律可知，A2020B2020=,/3(1+,/?,)2019,

故答案為,/3(I+{秒2Ol9.

三．解答題（共2小題，滿分20分，每小題10分）

4-x,x-2

19.(10分）先化簡，再求值：（一一－x)..,...——，請在0冬t:'.S:;2的范圍內選一個合適的整

X-1X-1

數(shù)代入求值

【解答】解：原式＝4－X一灶＋x.蘭土

x-1x-2

=.(2-x)(2+x).~

x-1x-2

=-2-x.

·:x=l:-1,x=l:-2,

:．在O~x~2的范圍內的整數(shù)選x=O.

當x=O時，原式＝-2-O=-2.

20.(10分）2019年甘肅在國際知名旅游指南《孤獨星球》亞洲最佳旅游地排名第一．截至

2020年l月，甘肅省已有五家國家5A級旅游景區(qū)，分別為A:嘉峪關文物景區(qū)；B:平

涼控晌山風景名勝區(qū)；C:天水麥積山烘區(qū)；D:敦煌鳴沙山月牙泉呆區(qū)；E:張掖七彩

丹霞景區(qū)．張帆同學與父母計劃在暑假期間從中選擇部分景區(qū)游玩．

(l)張帆一家選擇E:張掖七彩丹霞景區(qū)的概率是多少？

(2)若張帆一家選擇了E：張掖七彩丹霞景區(qū)，他們再從A,B,C,D四個景區(qū)中任選

兩個杲區(qū)去旅游，求選擇A,D兩個呆區(qū)的概率（要求畫樹狀圖或列表求概率）．

【解答】解：（l）共有5種可能選擇的結果，因此張帆一家選擇“E：張掖七彩丹霞景區(qū)”

的概率是一；

5

(2)從A,B,C,D四個景區(qū)中任選兩個景區(qū)所有可能出現(xiàn)的結果如下：

\第2lABCD

A、BACADA

BAB＼＼、CBDB

CACBC\＼、DC

DADBDCD、

共有］2種可能出現(xiàn)的結果，其中選擇A、D兩個景區(qū)的有2種，

第15頁共25頁

21

:.p（選手tAD)＝豆＝i·

四．解答題（共2小題，滿分24分，每小題12分）

21.（l2分）光明中學欲舉辦“校園吉尼斯挑戰(zhàn)賽”，為此學校隨機抽取男女學生各50名進

行一次“你喜歡的挑戰(zhàn)項目”的問卷調查，每名學生都選了一項．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，

繪制成統(tǒng)計圖（不完整）．根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：

女生最菩歡的挑戰(zhàn)項目人數(shù)的條形統(tǒng)計茬

學生人數(shù)（人）

男生最寶歡的挑戰(zhàn)項目人

18數(shù)的條形統(tǒng)計表

16|I15

14

12

99

11門「I;_

6

4

2

。

部璃眶好色球羽毛球其它項目

CJ)在本次隨機調查中，女生最喜歡“踢毯子”項目的有l(wèi)0人，男生最喜歡＂乒乓

球”項目的有20人．

(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)若該校有男生450人，女生400人，諸估計該校喜歡“羽毛球”項目的學生總人數(shù)．

【解答】解：（1)在本次隨機調查中，女生最喜歡“踢毯子”項目的有：50-15-9-9

-7=10（人），男生砐喜歡＂乒乓球”項目的有：50XCl-8%-10%-14%-28%)=

50X40%=20（人），

故答案為：10,20:

(2)由（I)知，女生最喜歡“踢毯子”項目的有10人，

補全完整的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；

(3)450X28%+400x點

=126+72

=198（人），

答：該校喜歡“羽毛球”項目的學生一共有198人．

第16頁共25頁

女生屜喜歡的挑戰(zhàn)項目人數(shù)的條形統(tǒng)計圖

18161412學生入數(shù)（人）

l5

10

086420_.........

..997

跳繩踢還十乒乓球羽毛球其它項目

22.(12分）如圖，海中有一個小島A,它周圍JO海里內有暗礁，漁船跟蹤魚群由東向西

航行，在B點測得小島A在北偏西60°方向上，航行12海里到達C點，這時測得小島

A在北偏灑30°方向上，如果漁船不改變方向繼續(xù)向西航行，有沒有觸礁的危險？并說

明理由．（參考數(shù)據(jù)：打~1.73)

IE

I

.4DI

I

I

I

l

I

I

I

>I

`CB

【解答】解：沒有觸礁的危險；

理由：如圖，過點A作AN..lBC交BC的延長線千點N,

由題意得，乙ABE=60°,乙ACD=30°,

．．乙ACN=60°,乙ABN=30°,

．．乙ABC=乙BAC=30°,

:.BC=AC=I2海里，

在Rt6ANC中，AN=AC?sin60°=12x享＝6療海里，

了AN=6祁海里=10.38海里＞10海里，

．二沒有危險

E

A

D

NCB

五．解答題（共2小題，滿分24分，每小題12分）

23.(12分）如圖，AB是00的直徑，AD平分乙BAC交00千D,過D作DE_l_AC交AC

第17頁共25頁

延長線千點E,交AB延長線千點F.

(I)求證：EF是00的切線；

12_5

(2、若DEE

丿__,1

tan乙BDF=－，求2DF的長．

C^

A

【解答】(l)證明：連接OD,

·:AD平分乙FAC,

：．乙BAD＝乙DAE

·:oA=OD,

．．乙OAD＝乙ODA,

:．乙DAE＝乙ODA,

:.ODIiAE,

：．乙E＝乙ODF,

·:DE上AC,

:.乙E=90°,

:.乙ODF=90°,

:.OD上EF,

.·.EF是00的切線；

(2)解：．．．AB為直徑，

:.乙ADB=90°,

．．乙ADE＋乙BDF=90°,

·:乙￡=90°'

．．乙ADE＋乙DAE=90°

．．乙BDF＝乙DAE,

．．乙BAD＝乙DAE,

:．乙BDF＝乙DAE＝乙BAD,

1

·:tan乙BDF=~,2

第18頁共25頁

1

:.tan乙BDF=tan乙DAE=tan乙BAD=~,

2

DEBD1

—=—=-,

AEAD2

12

·?.DE=—s,

2412

:.AE=—5,AD=寸AE2+D廬＝－5污，

6

．二BD=－5污，

.'.AB=6,

又乙F＝乙F,乙BDF＝乙BAD,

:．公FBD(/)6FDA,

BFFDBD1

—=—=—=-,

DFFADA2

:.DF=2BF,FTY=FB?FA,

:.(2BF)2=BF?(FB+BA)，又BA=6,

.'.BF=2,

A

24.(12分）為落實國家精準扶貧政策，某地扶貧辦決定幫助扶貧對象推銷當?shù)靥厣r產品，

該農產品成本價為18元每千克，銷售單價y（元）與每天銷售量x（千克）（x為正整數(shù)）

之間滿足如圖所示的函數(shù)關系，其中銷售單價不得低千成本價．

(I)求出y與x之間所滿足的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(2)當銷售笠為多少時，獲利最大？最大利潤是多少？

y/元

40

}

25仁＿＿＿＿卜＿＿＿＿＿．

18---4_____-4-

。2050又／千克

第19頁共25頁

【解答】解：（1)當O<x~20且x為整數(shù)時，y=40;

當x>20時，設y=kx+b,代入(20,40)和(50,25)得：

1

{2OK+b=40k

50K+b=25，解得{b:50.

1

:.y=-歹x+50.

當y=l8時，代入y=-?x+50，得x=64.

:.2o<x~64-且x為整數(shù)．

(40(0<x$20且x為正整酌.

綜上所述，y與x之間所滿足的函數(shù)關系式為