第7章平行線的證明-動點(diǎn)問題專練(3)-北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊

123123123北師大版學(xué)八年級上第7章平行線的證明—動點(diǎn)問題專練

已知直線ll直線l與l、

分別交于、兩，點(diǎn)是線l

上的一動點(diǎn)，如圖①，若動點(diǎn)線段CD之運(yùn)動（不與D兩重合），問在點(diǎn)運(yùn)動過程中是否始終具有1=2這相關(guān)系？試說明理由；如圖②，當(dāng)動點(diǎn)P線段CD之且在CD的方運(yùn)動（不C、D兩重合），則上述結(jié)論是否仍成立？若不成立，試寫出新的結(jié)論，并說明理由．

如圖，已知AM//，，點(diǎn)是射線AM上動（與不合），BCBD分平ABP和，交射線AM于、D（要有推理過程）（1求CBD的數(shù)；（2試說明：APB=2；（3當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)到使ACB=ABD時求ABC的度數(shù)第1頁，共頁

3.

如圖甲所示，已知點(diǎn)直線AB上點(diǎn)F，G在線CD上且EFG=FEG，分．（1判斷直線與線是平行，并說明理由．（2如圖乙所示，是上右側(cè)一動點(diǎn)的分線交的長線于點(diǎn)，設(shè)Qα=①若=40°，=20°，求Q的數(shù)．②判斷：點(diǎn)H在運(yùn)動過程中，和的量關(guān)系是否發(fā)生變化？若變，求出α和β的數(shù)量關(guān)系；若變化，請說明理由．4.

如圖(1)，//，P為點(diǎn)E，分是AB，的動點(diǎn)．(1)求證：EPF＝＋PFD；(2)若MCD上點(diǎn)，如圖2)，F(xiàn)MN＝，且MN交PF于.

試說明EPF與的系，并證明你的結(jié)論；(3)移動使得＝90°(＝接寫AEG與PFD的關(guān)系第2頁，共頁

5.

如圖知兩條直線被線截別交于點(diǎn)EEM平AEF交CD于M，且FEMFME（1判斷直線與線是平行，并說明理由；（2如圖，點(diǎn)G是線MD上動點(diǎn)（不與點(diǎn)MF重）交于H，點(diǎn)作EM于設(shè)EHN＝，＝．①當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)的側(cè)時，若β＝，求α的度數(shù)；②點(diǎn)在個運(yùn)動過程中，和β之有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想．6.如圖，已知兩條直線ABCD被線截，分別交于點(diǎn)F平分AEF交CD于M，且FEM=FME．(1)判斷直線AB與線是平行，說明理由；(2)如圖，點(diǎn)G是線MD上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)MF重）EH平分FEG交CD于點(diǎn)，點(diǎn)H作HNEM于點(diǎn)N設(shè)EHN=，．①當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)的側(cè)時，=50°，求的數(shù)；②點(diǎn)在動過程中，和之有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，并加以證明．第3頁，共頁

7.

如圖E在線上在線上FG1+DFG=90，請判斷與CD的置系，并說明理由（2下FG保不變上一點(diǎn)MMFGDFG則與MFD存怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理（3如圖2，若移動點(diǎn)，nDFG請直接寫與MFD的量關(guān)系：

第4頁，共頁

8.

如圖,直線x直線于O

直線x于E是段AB上定點(diǎn)點(diǎn)線OB上一動點(diǎn)點(diǎn)不點(diǎn)、合，DE交線y于C，連接（1當(dāng)時求BED的數(shù)；（2當(dāng)CDO時有結(jié)論：①CD；②//AC其中只有一個結(jié)論是正確的，請選擇正確的結(jié)論，并說明理由；（3DCO的平分線的交點(diǎn)為P當(dāng)點(diǎn)在段OB上運(yùn)動時問的大小是否為定值？若是定值，求其值，并說明理由；若變化，求其變化范圍．第5頁，共頁

9.

如圖知線EF分別與直線相于點(diǎn)ABEM平分，F(xiàn)M平（1求證=90°（2如圖，若FN平分MFD交EM的延長線于點(diǎn)N，且BEN與EFN比為：，求N的度數(shù)．（3如圖，若點(diǎn)H是線EA之一動點(diǎn)平HFE過點(diǎn)作FM于點(diǎn)，請猜想與的系，并證明你的結(jié)論．10.

已知直線a直線分與直線a，相于點(diǎn)，F(xiàn)，點(diǎn)，分在直線a，上直的側(cè)P是直線EF上一動與點(diǎn)E重∠1，APB=，∠．（1如圖，當(dāng)點(diǎn)在段上運(yùn)動時，試說明；提示：過點(diǎn)PPM）（2當(dāng)點(diǎn)P在段EF外動時有兩種情況．①如圖出，2，間的關(guān)系并給出證明；②如圖示，猜想1，2，之的關(guān)系（不要求證明）．第6頁，共頁

11.

已知點(diǎn)（-10直CE交y軸點(diǎn)B點(diǎn)x的負(fù)半軸上的動點(diǎn)，作ADAC交段點(diǎn)D（D不點(diǎn)O、重），MD交于M，EMD的平分線MN，AN交于點(diǎn)N（1直接寫出OB的度；（2求的度數(shù)；（3若x軸點(diǎn)H求ANH的值范圍．12.

如圖，直線ACBD，連接，P為動點(diǎn)（1點(diǎn)落在如的置時=PAC+PBD；（2動點(diǎn)P落如2示的位置時接PA則APB之間的關(guān)系如何，你得出的結(jié)論______（寫果，不用證明.第7頁，共頁

313.3

已知直線CD，直線EF，別交于點(diǎn)，，P在線CD上點(diǎn)Q是線上一個動點(diǎn)．（1如圖，當(dāng)點(diǎn)Q在線ME上（點(diǎn)Q不M合），求證：NQP+AMN（2如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線NF時（點(diǎn)Q不N重合），請?zhí)剿鱊QP，NPQ和的系，并說明理由．14.

如圖已知直線AB//點(diǎn)為ABED內(nèi)的一個動點(diǎn)接的平分線交直線ED于點(diǎn)作的分線交直線BA于ABE和DA交點(diǎn)F．（1）若，猜想AD和BC的置關(guān)系，并證明；（2如2（的礎(chǔ)上連接則點(diǎn)的動過程當(dāng)滿且2

時，求的數(shù)．第8頁，共頁

15.已知eq\o\ac(△,)的與直線別相交于O點(diǎn)直b分交于、F．（1將直eq\o\ac(△,)如圖1位擺放，如果

，則________（2將直eq\o\ac(△,)如圖2位擺放N為一點(diǎn)，寫出與間的等量關(guān)系，并說明理由．（3將直eq\o\ac(△,)如圖位擺，若∠，長交直線于，點(diǎn)射線GF上一動點(diǎn)，探究，與的量關(guān)系，請直接寫出結(jié)論．第9頁，共頁

16.

已知直