河南省開(kāi)封市縣第一高級(jí)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

河南省開(kāi)封市縣第一高級(jí)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如果且，則角的所在的象限為（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限參考答案：D略2.已知集合M={0,1,2},N={x│x=2a,a∈M},則集合M∩N=(

)(A){0} (B){0,1} (C){1,2} (D){0,2}參考答案：D3.cos570°=（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】直接利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)得解.【詳解】故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)及特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題。4.f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，下列結(jié)論中，不正確的是(

)A．f（﹣x）+f（x）=0 B．f（﹣x）﹣f（x）=﹣2f（x） C．f（x）?f（﹣x）≤0 D．=﹣1參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【專題】常規(guī)題型．【分析】由函數(shù)為奇函數(shù)，可得到f（﹣x）=﹣f（x）且f（0）=0，通過(guò)加減乘除來(lái)變形，可得到結(jié)論．【解答】解：∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)∴f（﹣x）=﹣f（x）且f（0）=0可變形為：f（﹣x）+f（x）=0f（﹣x）﹣f（x）=﹣2f（x）f（x）?f（﹣x）≤0而由f（0）=0由知D不正確．故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)奇偶性模型的各種變形，數(shù)學(xué)建模，用模，解模的意識(shí)要加強(qiáng)，每一個(gè)概念，定理，公式都要從模型的意識(shí)入手．5.如圖的曲線是冪函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象.已知分別取，四個(gè)值，與曲線、、、相應(yīng)的依次為（

）.A．

B.C.

D.

參考答案：A6.已知等差數(shù)列項(xiàng)和為

等于（

）A

B

C

D

參考答案：C7.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（

）A．向左平移個(gè)單位

B．向右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位

D．向右平移個(gè)單位參考答案：C函數(shù)y=sin2x+cos2x=2sin（2x+）=2sin2（x+），故把函數(shù)y=2sin2x的圖象向左平移個(gè)單位，可得函數(shù)y=sin2x+cos2x的圖象.

8.已知函數(shù)的部分圖像，則函數(shù)的解析式（

）A

B

C

D

參考答案：B9.要得到函數(shù)y=cos2x的圖象，只要將函數(shù)y=的圖象

（

）A、向左平移個(gè)單位

B、向右平移單位C、向左平移個(gè)單位

D、向右平移個(gè)單位參考答案：C略10.一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲1000次，那么第999次出現(xiàn)正面朝上的概率是A．

B．

C．

D．參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b的零點(diǎn)是﹣3和1，則函數(shù)g（x）=log2（ax+b）的零點(diǎn)是．參考答案：2【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)．【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由題意得方程x2+ax+b=0的根是﹣3和1；從而利用韋達(dá)定理求a，b；再解方程即可．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=x2+ax+b的零點(diǎn)是﹣3和1，∴方程x2+ax+b=0的根是﹣3和1；∴﹣3+1=﹣a，﹣3?1=b；解得a=2，b=﹣3；故令函數(shù)g（x）=log2（2x﹣3）=0解得，x=2；故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系應(yīng)用及韋達(dá)定理的應(yīng)用．12.已知函數(shù)，則不等式的解集為_(kāi)__________.參考答案：(3,+∞) 13.設(shè)，則

．參考答案：3,，即.

14.已知集合，則中元素的個(gè)數(shù)為_(kāi)_________．參考答案：3由題意得，故中元素的個(gè)數(shù)為3。答案：3

15.函數(shù)y=的值域是

．參考答案：（0，1]【考點(diǎn)】函數(shù)的值域．【分析】利用配方法求tan2x﹣2tanx+2的取值范圍，進(jìn)而求函數(shù)的值域【解答】解：∵tan2x﹣2tanx+2=（tanx﹣1）2+1≥1，0＜=≤1，故答案為：（0，1]16.已知，，，…，均為正實(shí)數(shù)，類比以上等式，可推測(cè)的值，則

．參考答案：4117.已知正數(shù)滿足，則的最小值為

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知向量，點(diǎn)P在軸的非負(fù)半軸上（O為原點(diǎn)）.（1）當(dāng)取得最小值時(shí)，求的坐標(biāo)；（2）設(shè)，當(dāng)點(diǎn)滿足（1）時(shí)，求的值.參考答案：（1）設(shè)，--------------------------------------------------------1分則，

------------------------------------------3分∴

----------------------------------------------5分∴當(dāng)時(shí)，取得最小值，此時(shí)，

----------------7分（2）由（1）知，＝－6

--------------------------------------------------------10分∴

-----------------------------12分19.計(jì)算：（1）（）0.5+（0.1）﹣2+（）﹣3π0+；（2）2log32﹣log3+log38﹣3log55．參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值．【分析】（1）化0指數(shù)冪為1，化負(fù)指數(shù)為正指數(shù)，則答案可求；（2）直接利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)求值．【解答】解：（1））（）0.5+（0.1）﹣2+（）﹣3π0+=；（2）===log39﹣3=2﹣3=﹣1．20.已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是，且．（1）求角C的大??；（2）若，△ABC的面積為，求△ABC的周長(zhǎng)．參考答案：(1)；(2)【分析】（1）通過(guò)正弦定理得，進(jìn)而求出，再根據(jù)，進(jìn)而求得的大小；（2）由正弦定理中的三角形面積公式求出，再根據(jù)余弦定理，求得，進(jìn)而求得的周長(zhǎng)．【詳解】（1）由題意知，由正弦定理得，又由，則，所以，又因?yàn)?，則，所以．（2）由三角形的面積公式，可得，解得，又因?yàn)?，解得，即，所以，所以的周長(zhǎng)為【點(diǎn)睛】本題主要考查了正弦定理、余弦定理和三角形的面積公式的應(yīng)用，其中在解有關(guān)三角形的題目時(shí)，要抓住題設(shè)條件和利用某個(gè)定理的信息，合理應(yīng)用正弦定理和余弦定理求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題．21.從某校高一年級(jí)隨機(jī)抽取名學(xué)生，獲得了他們?nèi)掌骄邥r(shí)間（單位：小時(shí)）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表：組號(hào)分組頻數(shù)頻率1[5,6)20.042[6,7)

0.203[7,8)

4[8,9)

5[9,10)

0.16（Ⅰ）求的值．（Ⅱ）若，補(bǔ)全表中數(shù)據(jù)，并繪制頻率分布直方圖．（Ⅲ）假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，若上述數(shù)據(jù)的平均值為7.84，求，的值，并由此估計(jì)該校高一學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間不少于8小時(shí)的概率．參考答案：見(jiàn)解析（Ⅰ）．（Ⅱ）組號(hào)分組頻數(shù)頻率1[5,6)20.042[6,7)100.203[7,8)100.204[8,9)200.405[9,10)80.16（Ⅲ），，∴．22.（本題滿分10分）已知函數(shù)在上為增函數(shù)，且，試判斷在上的單調(diào)性并給出證明過(guò)程.參考答案：F(x)在（0，+∞）上為減函數(shù).證明：任取,∈(0,+∞)，且<

-------------------------------------------2分∴F()－F()=.

---------------------------------------------4分∵y=f(x)在（0，+∞）上為增函數(shù)，且<∴f()<f()