2023年高三年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

高三年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)【#高三#導(dǎo)語】高三同學(xué)很快就會面臨連續(xù)學(xué)業(yè)或事業(yè)的選擇。面對重要的人生選擇，是否考慮清晰了？這對于沒有社會閱歷的同學(xué)來說，無疑是個困難的選擇。如何度過這重要又緊急的一年，我們可以從提高學(xué)習(xí)效率來著手！我高三頻道為各位同學(xué)整理了《高三班級上冊數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)》，盼望你努力學(xué)習(xí)，圓金色六月夢！

1.高三班級上冊數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)

1、數(shù)列的定義、分類與通項公式

（1）數(shù)列的定義：

①數(shù)列：根據(jù)肯定挨次排列的一列數(shù)。

②數(shù)列的項：數(shù)列中的每一個數(shù)。

（2）數(shù)列的分類：

分類標準類型滿意條件

項數(shù)有窮數(shù)列項數(shù)有限

無窮數(shù)列項數(shù)無限

項與項間的大小關(guān)系遞增數(shù)列an+1an其中n∈N

遞減數(shù)列an+1

常數(shù)列an+1=an

（3）數(shù)列的通項公式：

假如數(shù)列{an}的第n項與序號n之間的關(guān)系可以用一個式子來表示，那么這個公式叫做這個數(shù)列的通項公式。

2、數(shù)列的遞推公式

假如已知數(shù)列{an}的首項（或前幾項），且任一項an與它的前一項an—1（n≥2）（或前幾項）間的關(guān)系可用一個公式來表示，那么這個公式叫數(shù)列的遞推公式。

3、對數(shù)列概念的理解

（1）數(shù)列是按肯定“挨次”排列的一列數(shù)，一個數(shù)列不僅與構(gòu)成它的“數(shù)”有關(guān)，而且還與這些“數(shù)”的排列挨次有關(guān)，這有別于集合中元素的無序性。因此，若組成兩個數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們就是不同的兩個數(shù)列。

（2）數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)消失，而集合中的元素不能重復(fù)消失，這也是數(shù)列與數(shù)集的區(qū)分。

4、數(shù)列的函數(shù)特征

數(shù)列是一個定義域為正整數(shù)集N（或它的有限子集{1，2，3，…，n}）的特別函數(shù)，數(shù)列的通項公式也就是相應(yīng)的函數(shù)解析式，即f（n）=an（n∈N）。

2.高三班級上冊數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)

一、求動點的軌跡方程的基本步驟

1、建立適當?shù)淖鴺讼?，設(shè)出動點M的坐標；

2、寫出點M的集合；

3、列出方程=0；

4、化簡方程為最簡形式；

5、檢驗。

二、求動點的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點法、參數(shù)法和交軌法等。

1、直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡后即得動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。

2、定義法：假如能夠確定動點的軌跡滿意某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。

3、相關(guān)點法：用動點Q的坐標x，y表示相關(guān)點P的坐標x0、y0，然后代入點P的坐標（x0，y0）所滿意的曲線方程，整理化簡便得到動點Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點法。

4、參數(shù)法：當動點坐標x、y之間的直接關(guān)系難以找到時，往往先查找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系，得再消去參變數(shù)t，得到方程，即為動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。

5、交軌法：將兩動曲線方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。

直譯法：求動點軌跡方程的一般步驟

①建系——建立適當?shù)淖鴺讼担?/p>

②設(shè)點——設(shè)軌跡上的任一點P（x，y）；

③列式——列出動點p所滿意的關(guān)系式；

④代換——依條件的特點，選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于X，Y的方程式，并化簡；

⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。

3.高三班級上冊數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)

1.不等式的定義

在客觀世界中，量與量之間的不等關(guān)系是普遍存在的，我們用數(shù)學(xué)符號連接兩個數(shù)或代數(shù)式以表示它們之間的不等關(guān)系，含有這些不等號的式子，叫做不等式.

2.比較兩個實數(shù)的大小

兩個實數(shù)的大小是用實數(shù)的運算性質(zhì)來定義的，

有a-b0?;a-b=0?;a-b0?.

另外，若b0，則有1?;=1?;1?.

概括為：作差法，作商法，中間量法等.

3.不等式的性質(zhì)

(1)對稱性：ab?;

(2)傳遞性：ab，bc?;

(3)可加性：ab?a+cb+c，ab，cd?a+cb+d;

(4)可乘性：ab，c0?acbc;ab0，cd0?;

(5)可乘方：ab0?(n∈N，n≥2);

(6)可開方：ab0?(n∈N，n≥2).

4.高三班級上冊數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)

1、圓柱體:

表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)

2、圓錐體:

表面積:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]體積:πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,

3、正方體

a-邊長,S=6a2,V=a3

4、長方體

a-長,b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

5、棱柱

S-底面積h-高V=Sh

6、棱錐

S-底面積h-高V=Sh/3

7、棱臺

S1和S2-上、下底面積h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

8、擬柱體

S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中截面積

h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6

9、圓柱

r-底半徑,h-高,C—底面周長

S底—底面積,S側(cè)—側(cè)面積,S表—表面積C=2πr

S底=πr2,S側(cè)=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

10、空心圓柱

R-外圓半徑,r-內(nèi)圓半徑h-高V=πh(R^2-r^2)

11、直圓錐

r-底半徑h-高V=πr^2h/3

12、圓臺

r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3

13、球

r-半徑d-直徑V=4/3πr^3=πd^3/6

14、球缺

h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3

5.高三班級上冊數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)

①正棱錐各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等(它叫做正棱錐的斜高).

②正棱錐的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個直角三角形，正棱錐的高、側(cè)棱、側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個直角三角形.

特別棱錐的頂點在底面的射影位置：

①棱錐的側(cè)棱長均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形的外心.

②棱錐的側(cè)棱與底面所成的角均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形的外心.

③棱錐的各側(cè)面與底面所成角均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形內(nèi)心.

④棱錐的頂點究竟面各邊距離相等，則頂點在