2023年高二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

高二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)【#高二#導(dǎo)語】在學(xué)習(xí)新學(xué)問的同時(shí)還要復(fù)習(xí)以前的舊學(xué)問，確定會(huì)累，所以要留意勞逸結(jié)合。只有充足的精力才能迎接新的挑戰(zhàn)，才會(huì)有事半功倍的學(xué)習(xí)。我高二頻道為你整理了《高二班級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)問點(diǎn)》盼望對(duì)你的學(xué)習(xí)有所關(guān)心！

1.高二班級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)問點(diǎn)

⑴集合與簡(jiǎn)易規(guī)律:集合的概念與運(yùn)算、簡(jiǎn)易規(guī)律、充要條件

⑵函數(shù)：映射與函數(shù)、函數(shù)解析式與定義域、值域與最值、反函數(shù)、三大性質(zhì)、函數(shù)圖象、指數(shù)與指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用

⑶數(shù)列：數(shù)列的有關(guān)概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求和、數(shù)列的應(yīng)用

⑷三角函數(shù)：有關(guān)概念、同角關(guān)系與誘導(dǎo)公式、和、差、倍、半公式、求值、化簡(jiǎn)、證明、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角函數(shù)的應(yīng)用

⑸平面對(duì)量：有關(guān)概念與初等運(yùn)算、坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積及其應(yīng)用

⑹不等式：概念與性質(zhì)、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、肯定值不等式、不等式的應(yīng)用

⑺直線和圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關(guān)系、線性規(guī)劃、圓、直線與圓的位置關(guān)系

⑻圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、軌跡問題、圓錐曲線的應(yīng)用

⑽排列、組合和概率：排列、組合應(yīng)用題、二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用

⑾概率與統(tǒng)計(jì)：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態(tài)分布

⑿導(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)的概念、求導(dǎo)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

⒀復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算

2.高二班級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)問點(diǎn)

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑

余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標(biāo)

圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F0

拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

直棱柱側(cè)面積S=c*h斜棱柱側(cè)面積S=c*h

正棱錐側(cè)面積S=1/2c*h正棱臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c)h

圓臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi*r2

圓柱側(cè)面積S=c*h=2pi*h圓錐側(cè)面積S=1/2*c*l=pi*r*l

弧長(zhǎng)公式l=a*ra是圓心角的弧度數(shù)r0扇形面積公式s=1/2*l*r

錐體體積公式V=1/3*S*H圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h

斜棱柱體積V=SL注：其中,S是直截面面積，L是側(cè)棱長(zhǎng)

柱體體積公式V=s*h圓柱體V=p*r2h

乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韋達(dá)定理

判別式

b2-4ac=0注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根

b2-4ac0注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根

b2-4ac0注：方程沒有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根

3.高二班級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)問點(diǎn)

(1)大事的包含、并大事、交大事、相等大事

(2)若A∩B為不行能大事，即A∩B=ф，即不行能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)大事，稱大事A與大事B互斥;

(3)若A∩B為不行能大事，A∪B為必定大事，即不能同時(shí)發(fā)生且必有一個(gè)發(fā)生的兩個(gè)大事，稱大事A與大事B互為對(duì)立大事;

概率加法公式：當(dāng)大事A與B互斥時(shí)，滿意加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B);若大事A與B為對(duì)立大事，則A∪B為必定大事，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)

4.高二班級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)問點(diǎn)

坐標(biāo)表示法

平面對(duì)量的坐標(biāo)表示：在直角坐標(biāo)系中，分別取與x軸、y軸方向相同的兩個(gè)單位向量作為基底。由平面對(duì)量的基本定理知，該平面內(nèi)的任一向量可表示成，由于與數(shù)對(duì)(x,y)是一一對(duì)應(yīng)的，因此把(x,y)叫做向量的坐標(biāo)，記作=(x,y)，其中x叫作在x軸上的坐標(biāo)，y叫做在y軸上的坐標(biāo)。

來表示平面內(nèi)的各個(gè)方向在數(shù)學(xué)中，我們通常用點(diǎn)表示位置，用射線表示方向.在平面內(nèi)，從任一點(diǎn)動(dòng)身的全部射線，可以分別用

向量的表示向量常用一條有向線段來表示，有向線段的長(zhǎng)度表示向量的大小，箭頭所指的方向表示向量的方向.向量也可用字母a、b、c等表示，或用表示向量的有向線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)字母表示.

向量的大小，也就是向量的長(zhǎng)度(或稱模)，記作|a|長(zhǎng)度為0的向量叫做零向量，記作0.長(zhǎng)度等于1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量，叫做單位向量.

方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，向量a、b、c平行，記作a∥b∥c.0向量長(zhǎng)度為零，是起點(diǎn)與終點(diǎn)重合的向量，其方向不確定，我們規(guī)定0與任一向量平行.

長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫做相等向量.向量a與b相等，記作a=b.零向量與零向量相等.任意兩個(gè)相等的非零向量，都可用同一條有向線段來表示，并且與有向線段的起點(diǎn)無關(guān).

5.高二班級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)問點(diǎn)

1.系統(tǒng)抽樣(等距抽樣或機(jī)械抽樣)：

把總體的單位進(jìn)行排序，再計(jì)算出抽樣距離，然后根據(jù)這一固定的抽樣距離抽取樣本。第一個(gè)樣本采納簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣的方法抽取。K(抽樣距離)=N(總體規(guī)模)/n(樣本規(guī)模)

前提條件：總體中個(gè)體的排列對(duì)于討論的變量來說，應(yīng)是隨機(jī)的，即不存在某種與討論變量相關(guān)的規(guī)章分布。可以在調(diào)查允許的條件下，從不同的樣本開頭抽樣，對(duì)比幾次樣本的特點(diǎn)。假如有明顯差別，說明樣本在總體中的分布承某種循環(huán)性規(guī)律，且這種循環(huán)和抽樣