浙江省湖州2023-2023學年高二上學期期末考試數(shù)學試題及解析(WORD版)

湖州2023-2023學年高二上學期期末調(diào)研測試卷高二數(shù)學第Ⅰ卷〔選擇題，共40分〕一、選擇題〔本大題共10小題，每題4分，共40分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的．〕1.拋物線的焦點坐標是A.B.C.D.2.原命題：假設雙曲線方程是，那么其漸近線方程是.那么該原命題與其逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中真命題的個數(shù)是A.個B.個C.個D.個3.設是兩個不同的平面，直線，那么“〞是“〞的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件第4題圖4.如圖，以長方體的頂點為坐標原點，過點的三條棱所在直線為坐標軸建立空間直角坐標系.假設的坐標為，那么的坐標是第4題圖A.B.C.D.5.假設圓與圓有公共點，那么實數(shù)的取值范圍是A.B.C.D.6.是三條不同的直線，是兩個不同的平面，那么以下命題正確的選項是A.假設，，且，那么B.假設，，，那么C.假設，，且，那么D.假設，，且，那么第7題圖7.如圖，正四棱錐.記異面直線與所成角為，直線與面所成角為，二面角的平面角為，那么第7題圖A.B.C.D.8.動圓滿足圓心在直線上，且半徑為，是坐標原點，.假設圓上存在點滿足，那么動圓圓心的軌跡長度是A.B.C.D.9.拋物線的焦點為，其準線為直線.過點作直線的垂線，垂足為，那么的角平分線所在的直線的斜率是A.B.C.D.10.球的半徑為，球面被互相垂直的兩個平面所截，得到的兩個圓的公共弦長為.假設其中一個圓的半徑為，那么另一個圓的半徑是A.B.C.D.第Ⅱ卷〔非選擇題局部，共110分〕考前須知：用鋼筆或簽字筆將試題卷中的題目做在答題紙上，做在試題卷上無效．二、填空題(本大題共7小題，第11—14題，每題6分，第15—17題每題4分，共36分．)11.雙曲線的左右焦點分別為，是雙曲線右支上一點，那么▲，雙曲線的離心率▲.12.某幾何體的三視圖如圖〔單位：〕，那么該幾何體的體積為▲，外表積為▲.第12題圖正方體中，分別為和的中點.記，，，用表示，那么第12題圖▲，異面直線和所成角的余弦值是▲.直線與圓交于兩點.假設線段的中點為，那么直線的方程是▲，直線被圓所截得的弦長等于▲.15.拋物線的焦點為，其準線與軸的交點為.假設該拋物線上的點滿足，那么點的縱坐標為▲.第16題圖16.如圖，在四面體中，，.假設為線段上的動點(不包含端點)，那么二面角的余弦值取值范圍是▲.第16題圖17.橢圓的一個焦點為，過點的直線交橢圓于兩點，點是點關于原點的對稱點.假設，，那么橢圓的離心率為▲.三、解答題(本大題共5小題，共74分．解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟．)18.(本小題總分值14分)直線和直線相交于點，是坐標原點，直線經(jīng)過點且與垂直.(Ⅰ)求直線的方程；(Ⅱ)假設點在直線上，且，求點的坐標.19.(本小題總分值15分)是底面邊長為的正四棱柱，且，是與的交點.第19題圖(Ⅰ)假設是的中點，求證：平面；第19題圖(Ⅱ)設與底面所成的角的大小為，二面角的大小為，求的值.20.(本小題總分值15分)拋物線的焦點為，是上兩點，且.(Ⅰ)假設，求線段中點到軸的距離；(Ⅱ)假設線段的垂直平分線與軸僅有一個公共點，求的值.第20題圖21.(本小題總分值15分)第21題圖如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，平面，且，，.第21題圖(Ⅰ)求證：；(Ⅱ)假設為上一點，且二面角的余弦值為，求的長.22.(本小題總分值15分)直線過橢圓的右焦點且與橢圓交于兩點，為中點，的斜率為.(Ⅰ)求橢圓