2022年湖北省宜昌市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年湖北省宜昌市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

5.

6.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

12.

13.

14.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.-1B.0C.1D.2

17.

18.

19.

20.（）A.∞B.0C.1D.1/2

21.

22.

23.

24.

25.

26.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

27.

28.A.A.7B.-7C.2D.3

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.44.

45.

46.

47.48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標(biāo)是_________。

56.

57.

58.∫x5dx=____________。

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求下列定積分：

102.

103.

104.105.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。

106.

107.設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y=y(x)過點(0，1)的切線方程．

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

參考答案

1.C

2.D

3.B

4.B

5.D

6.4

7.D

8.A

9.B

10.B

11.D

12.D解析：

13.B

14.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項C不成立．

15.B

16.C

17.B

18.B

19.A

20.D

21.y=(x+C)cosx

22.B

23.D

24.sint/(1-cost)

25.D

26.B

27.B

28.B

29.D解析：

30.C解析：

31.

32.A33.e3

34.

35.4/17

36.

37.

38.1

39.C

40.

41.

42.43.6

44.

45.B

46.-1/2

47.

48.

49.

50.

51.

52.C

53.2

54.

55.(31)56.0

57.

58.

59.

60.2(x-1)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

68.

69.

70.71.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本題是一道典型的綜合題，考查的知識點是隱函數(shù)的求導(dǎo)計算和切線方程的求法．

本題的關(guān)鍵是由已知方程求出yˊ，此時的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當(dāng)x=0時的y值，繼而得到y(tǒng)ˊ的值，再寫出過點(0，1)的切線方程．

計算由方程所確定的隱函數(shù)y(x)的導(dǎo)數(shù)，通常有