一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案

一次函數(shù)圖像和性質(zhì)學(xué)案教學(xué)目標(biāo)1、通過實(shí)問題，使學(xué)生感受一次函數(shù)、正比例函數(shù)的特點(diǎn)；2、會用兩法畫出正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖像，并由圖像得出函數(shù)的性質(zhì)；3、使學(xué)生步認(rèn)識數(shù)形結(jié)合思想；4、學(xué)生在對問題的研究過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動的探索，獲得成功的體驗(yàn)；教學(xué)重點(diǎn)會用兩點(diǎn)法畫出一次函數(shù)、正比例函數(shù)的圖像，并由圖像得出函數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)由函數(shù)圖像得出函數(shù)的性質(zhì)，及對函數(shù)性質(zhì)的理解。教學(xué)過程環(huán)節(jié)一：對一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念認(rèn)識；環(huán)節(jié)二：會用兩點(diǎn)法畫函數(shù)圖像，并對“k”決定函數(shù)的增減性進(jìn)行歸納；環(huán)節(jié)三：利用圖像的平移，對“b”所決定的函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行歸納；環(huán)節(jié)四：對“k、b”所決定的函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行總結(jié)環(huán)節(jié)五：鞏固練習(xí)，加以提高。環(huán)節(jié)一新課引入1、汽車以60千米∕時的速度勻速行駛里程為S千米駛時間為小時，（用含t的式子表示）2、某城市的市內(nèi)固定電話的月收費(fèi)額y（單位：元）包括：月租22元，撥打電話x分鐘的計時費(fèi)（按0.1元分鐘收取＝（用含x的式子表示y）3、正比例數(shù)、一次函數(shù)的概念：像y0.1

，

形如kx數(shù)k

。特別地，當(dāng)b，一次函數(shù)

叫做，如

st

。4、練習(xí)）下列函數(shù)中①②

x

③y

④y⑤y

xx⑥y2

。其中

是一次函數(shù)，

是正比例函數(shù)（2）在一次函數(shù)

中，k=

，b

環(huán)節(jié)二：次函數(shù)像的性質(zhì)一、分別畫出下列一次函數(shù)的圖像y；解：eq\o\ac(○,1)列表：x?-2-1012?y??eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,)描點(diǎn)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,)連線

yxx?-2-1012?y??eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,)由上面兩個圖觀察看出，一次函數(shù)的圖像是一條2、歸納：次函數(shù)的圖象是一條。

。3、思考：一次函數(shù)的圖象至少需要4、用兩點(diǎn)畫出下列函數(shù)的圖象：（1）

個點(diǎn)。（2）解eq\o\ac(○,1)列表②描點(diǎn)③連線

xy

xy5、觀察前的四個圖像：①一函數(shù)yx

中k=

；

yx

中k=

；兩個圖像的相同之處是：從左到右圖象（升或下降，隨x的大而時k）②一次函數(shù)

y

中k=

；

y

中k=

；

兩個圖像的相同之處是：從左到右圖象（升或下降，y隨x的大而時k）③函數(shù)

yx

，中，b=

，它的圖像都經(jīng)過（0

點(diǎn)。④歸納一次函數(shù)圖像性質(zhì)：當(dāng)時直y=kx+b左至右，y隨x的增大而；當(dāng)時直y=kx+b左至右，y隨x的增大而；練習(xí)：1、直線由至右，y隨x的大而2、直線由左至右，y隨x的增大而環(huán)節(jié)三函數(shù)圖像的移二、用兩點(diǎn)法畫出函數(shù)，，x的圖象。解列表：x

xxy=xy=x+2y=x-2在同一坐標(biāo)系中分別畫出這三個函數(shù)的圖象：（3）觀察得出：三個函數(shù)圖像都是且互相y的圖象可看作由直線yx向y圖象可看作由直線y向由以上三個圖像，歸納平移的規(guī)律：

（填“上”或“下（填“上”或“下

個單位而得。個單位而得。一次函數(shù)y的圖象是一條；當(dāng)時，可看作由直線y向當(dāng)時，可看作由直線y向

平移平移

個單位而得到；個單位而得到。練習(xí)：1直線y=2x+3的圖象是由直線y=2x向

平移

個單位得到

2、直線y=2x-4的圖象是由線y=2x向

平移

個單位得到環(huán)節(jié)四歸納總結(jié)一般地，一次函數(shù)ykx數(shù)k（一k，y隨x的增大而b0bb（二k，y隨x的增大而b0bb環(huán)節(jié)五鞏固練習(xí)1、函數(shù)圖像，y隨x的增大而，它的圖像可由直線向平移

個單位得到。2數(shù)的圖像，隨x的增大而的圖像可由直線y向平移

個單位得到。3、將直線向

平移

個單位可得直線